Exercices sur la partie bruit

Exercices sur la partie bruit
A. HOFFMANN
Université de Montpellier 2
Exercice 1
Soient 5 résistances de 2,5 kΩ . Un courant de 1 mA passe dans chacune de ces résistances. La
température est de 300 K. On mesure dans une certaine gamme de fréquence uniquement du bruit
blanc.
Les résultats sont les suivants :
R1: ne présente que du bruit thermique
R2: la Température équivalente de bruit est de 900 K
R3: la tension de bruit est de 1 µV mesurée en sortie d'un filtre B.F. de 0 à 10 kHz (inférieure à la
gamme de mesure).
R4: La densité spectrale de bruit Sv(f) = 8 10-17 V2/Hz
R5: Le résistance équivalente de bruit est de 3 kΩ
Classer ces 5 résistances de la plus bruyante à la moins bruyante.
Exercice 2
On considère un lot de résistances de 1 kΩ ayant les mêmes propriétés.
1) La densité spectrale en tension présente pour un courant de 1 mA du bruit thermique et du
bruit en 1/f dont la fréquence de coupure est fc =30 Hz. Calculer la valeur du bruit mesuré à
30Hz et à 3 Hz.
2) Calculer la valeur de fc si le courant passe à 3 mA
3) Si deux résistances identiques sont mises en série, calculer le bruit aux bornes de l'ensemble
dans le cas où un courant de 1 mA traverse l'ensemble. (Calcul du bruit thermique, du niveau
du 1/f et de fc ).
4) Même Question mais dans le cas où on place en parallèle deux branches constituées de
deux résistances en série. Le courant dans I’ ensemble constitué de ces quatre résistances
est de 1 mA.
Exercice 3
Une photodiode utilisée comme détecteur optique est placée dans un circuit électronique pour la
mesure d'une intensité lumineuse. Le bruit est essentiellement du bruit de grenaille dû à la
photodiode.
1) Si le courant circulant dans la photodiode est de 312 µA calculer la valeur de la densité
spectrale de courant de bruit.
2) On mesure le bruit en sortie d'un filtre passe-bas de fréquence de coupure 10 kHz, calculer la
puissance de bruit en sortie obtenue sachant que δI est la précision (écart-type des
fluctuations) avec laquelle on peut mesurer le courant I.
3) Représenter graphiquement la variation de log SI(f) en fonction de log I pour I variant de 1µA
à 1 mA.
Exercice 4
Une jonction P.N. polarisée en direct au-delà de sa tension de seuil est telle que le processus de
conduction dominant est la diffusion. Le courant circulant dans la diode est de 1 mA. Le potentiel
thermique est de 25 mV.
1) La diode ne présente que du bruit de grenaille, calculer la fluctuation de courant attendue
mesurée à l’aide d’un ampèremètre alternatif de bande passante 10 Hz, 10 MHz.
2) Quelle est la fluctuation de tension mesurable à ces bornes ?
3) En supposant que le diode présente une résistance série de 50 Ω tracer l'évolution du bruit
blanc en fonction du courant I.
Exercice 5
Soit le circuit présenté figure 1.
Figure 1
1) Donner le schéma équivalent de bruit de ce circuit. Les capacités sont supposées idéales.
2) Exprimer la contribution des différentes sources de bruit sur la tension de bruit en sortie du
circuit. Puis exprimer le bruit total en sortie.
3) Exprimer la densité spectrale de fluctuation en tension en sortie si le bruit n'est que du bruit
thermique. Les capacités sont supposées idéales. Quelle est la valeur la plus élevée obtenue
et pour quelle fréquences ?
4) Donner l'évolution de la densité spectrale de tension de bruit ramenée en entré du circuit
dans le cas où les résistances ne présentent que du bruit thermique.