t5–t3

Correction du devoir surveillé 3
Exercice 1 :
I 1) (0,75) Caractéristiques du vecteur accélération : origine G ; direction parallèle à la route ; sens sens du
mouvement ;valeur = 2,1 ms-2.
2) (1,5) les forces qui agissent sur le système sont :le poids noté P, la force motrice Fm , La force résistante Ff ,
la réaction normale RN.
3) (1) Dans un référentiel Galiléen, la somme des forces extérieure qui agissent sur le système est égale au
produit de la masse par l’accélération.
P + Fm + Ff + RN = m a .
4) (1) On projette la relation vectorielle sur l’axe Oy.
-P + 0+ 0 + RN = 0 ; RN = P = mg = 9,8 x 950 = 9310 N = 9,3 kN
La valeur de la réaction normale est de 9,3 k N
5) (1) On projette la relation vectorielle sur l’axe Ox.
0 + Fm –Ff + 0 = m A ; Fm = m a + Ff = m a + m g /20 = 950 x 2,1 +9,8 x 950/20 = 2460 N = 2,46 kN
La valeur de la force motrice est de 2,46 k N
II 1) (1)Le vecteur vitesse à l’instant t3, peut être assimilé au vecteur vitesse moyenne entre les instants t2 et t4
proches de t3.
Ce vecteur vitesse se définit par l’expression : v3 = G2G4
t4–t2
Point d’application : G3
Direction : tangente à la trajectoire et parallèle à (G2G4)
Sens : celui du mouvement
2)(0,5) Valeur : v3 = G2G4
2  ; Valeur : v5 = G4G6 2 
3) (1,5) Valeur : v3 = G2G4
2  = = 10,8 m.s–1 = 39 km h-1; Valeur : v5 = G4G6 2  = = 11,25 m.s–1=
40,5 kmh-1
4)(1) voir schéma : v3 mesure 5,4 cm ; v5 mesure 5,6 cm
5) (0,5)voir schéma : 
v
4 mesure 2,4 cm
6)(0,5) Le vecteur accélération a4, à l’instant t4, peut être assimilé au vecteur accélération moyenne entre les
instants t3 et t5 . Il se définit par l’expression :
a4 = v5 – v3
t5–t3 ; a4 = v
2 
Point d’application : G4
Direction : celle de v
Sens : celui de v
7)(0,75) Le vecteur v mesure 2,4
cm ; on en déduit, compte-tenu de
l’échelle : v = 2,4 x 2 = 4,8 m.s–1.
Valeur : a4 = v
2  = 4,8
2 x 1,0 = 2,4 m.s–2.
8) Le vecteur
a
4 colinéaire à 
v
4
et mesure 4,8 cm.

Exercice 2 :
1.1. (0,75) Par définition : c0 = n0
V0 et n0 = m0 MAH ; en combinant les deux relations : c0 = m0
MAH x V0 .
Calcul : c0 = 9,94 x 10–2
138 x 100,0 x 10–3 = 7,20 x 10–3 mol.L–1.
1.2. (0,5) Un acide selon Brönsted est une entité capable de céder un ion H+.
1.3. (0,5) AH(aq) + H2O(l) = A–(aq) + H3O+(aq)
1.4. (0,5) Couples acide/base : AH(aq) / A–(aq) et H3O+(aq) / H2O(l)
1.5. (0,5)
Équation chimique
AH(aq) + H2O(l) = A–(aq) + H3O+(aq)
Avancement
(mol)
Quantité de matière (mol)
État initial
x = 0
n0
Excès
0
0
État final
xéq
n0 – xéq
xéq
xéq
Si réaction totale
xmax
n0 – xmax = 0
xmax
xmax
1.6. (0,75) D’après le tableau d’avancement : n(H3O+)f = xéq donc
() éq 3 aq 0
x
HO V
et
()
pH
3 aq
H O 10
soit xéq = 10–pH . V0
1.7. (0,5) xéq = 10–2,6× 100,0 x 10–3 = 2,510–4 mol
1.8. (1,25)
max
= éq
x
x
avec xmax avancement si la transformation est totale
L’eau est en excès, le réactif limitant est l’acide AH, s’il est totalement consommé alors xmax = n0.
0
0
10 .
= pH V
n
,
-
,
τ = ,
26
4
10 0 1000
7 20 10
= 0,35 donc  < 1 conclusion : la transformation n’est pas totale.
2. (1,5)
Lors d’une dilution, la quantité de matière de soluté reste constante.
Ainsi, n0 = n1 soit C0V0 = C1V1 d’où C0
C1 = V1 V0 . Or C0 = 100 x C1 donc 100 x C1 C1 = V1 V0 finalement V1 V0 = 100.
Verrerie lot B : pipette jaugée de 10,0 mL ; fiole jaugée de 1000,0 mL = 1,0 L ; bécher de 50 mL pour verser S0.
3. (1,75) Dans 100 g de Synthol : mA = 0,0105 g.
Calcul de la masse de 100,0 mL de solution de Synthol :
 =
A
m
V
, ainsi la masse m de la solution est msol = .VA ; msol = 0,950 x 100,0 = 95,0 g.
Tableau de proportionnalité :
100 g Synthol
0,0105 g acide salicylique
95 g Synthol
« x » g acide salicylique
Dans 100,0 mL de Synthol, correspondant à 95 g de Synthol, il y a 9,98×10–3 g d’acide salicylique.
Calcul de la quantité de matière d’acide salicylique : nA = mA
MAH nA = 9,98 x 10–3 138 = 7,2310–5 mol.
Calcul de la concentration en acide salicylique :
cA =
A
A
n
V
; cA =
,, 5 7 23 10
0 1000
= 7,2310–4 mol.L-1 comme indiqué dans l’énoncé.