Correction du devoir surveillé 3 Exercice 1 : I 1) (0,75) Caractéristiques du vecteur accélération : origine G ; direction parallèle à la route ; sens sens du -2 mouvement ;valeur = 2,1 ms . 2) (1,5) les forces qui agissent sur le système sont :le poids noté P, la force motrice Fm , La force résistante Ff , la réaction normale RN. 3) (1) Dans un référentiel Galiléen, la somme des forces extérieure qui agissent sur le système est égale au produit de la masse par l’accélération. P + F m + F f + RN = m a . 4) (1) On projette la relation vectorielle sur l’axe Oy. -P + 0+ 0 + RN = 0 ; RN = P = mg = 9,8 x 950 = 9310 N = 9,3 kN La valeur de la réaction normale est de 9,3 k N 5) (1) On projette la relation vectorielle sur l’axe Ox. 0 + Fm –Ff + 0 = m A ; Fm = m a + Ff = m a + m g /20 = 950 x 2,1 +9,8 x 950/20 = 2460 N = 2,46 kN La valeur de la force motrice est de 2,46 k N II 1) (1)Le vecteur vitesse à l’instant t3, peut être assimilé au vecteur vitesse moyenne entre les instants t 2 et t4 proches de t3. Ce vecteur vitesse se définit par l’expression : v3 = G2G4 t4–t2 Point d’application : G3 Direction : tangente à la trajectoire et parallèle à (G2G4) Sens : celui du mouvement GG GG 2)(0,5) Valeur : v3 = 2 4 ; Valeur : v5 = 4 6 2 2 GG GG –1 -1 –1 3) (1,5) Valeur : v3 = 2 4 = = 10,8 m.s = 39 km h ; Valeur : v5 = 4 6 = = 11,25 m.s = 2 2 -1 40,5 kmh 4)(1) voir schéma : v3 mesure 5,4 cm ; v5 mesure 5,6 cm 5) (0,5)voir schéma : v 4 mesure 2,4 cm 6)(0,5) Le vecteur accélération a4, à l’instant t4, peut être assimilé au vecteur accélération moyenne entre les instants t3 et t5 . Il se définit par l’expression : Point d’application : G4 a4 = v5 – v3 ; t5–t3 a4 = v 2 Direction : celle de v Sens : celui de v 7)(0,75) Le vecteur v mesure 2,4 cm ; on en déduit, compte-tenu de –1 l’échelle : v = 2,4 x 2 = 4,8 m.s . v 4,8 –2 Valeur : a4 = = = 2,4 m.s . 2 2 x 1,0 8) Le vecteur a 4 colinéaire à et mesure 4,8 cm. v4 Exercice 2 : 1.1. (0,75) Par définition : c0 = –2 Calcul : c0 = m0 n0 m et n0 = 0 ; en combinant les deux relations : c0 = . V0 MAH MAH x V0 9,94 x 10 –3 –1 mol.L . –3 = 7,20 x 10 138 x 100,0 x 10 + 1.2. (0,5) Un acide selon Brönsted est une entité capable de céder un ion H . 1.3. (0,5) AH(aq) + H2O(l) = A – (aq) + H3O + (aq) – (aq) 1.4. (0,5) Couples acide/base : AH(aq) / A 1.5. (0,5) Équation chimique Avancement (mol) État initial x=0 État final xéq Si réaction totale xmax 1.6. et H3O + (aq) AH(aq) / H2O(l) + H2O(l) n0 n0 – xéq n0 – xmax = 0 –2,6 1.7. (0,5) xéq = 10 1.8. (1,25) = x éq x max –pH xéq = 10 × 100,0 x 10 – (aq) + H3O + –3 0 xéq xmax Excès + soit A (aq) Quantité de matière (mol) (0,75) D’après le tableau d’avancement : n(H3O )f H3O(aq) 10pH = = xéq donc 0 xéq xmax x H3O(aq) éq V0 et . V0 –4 = 2,510 mol avec xmax avancement si la transformation est totale L’eau est en excès, le réactif limitant est l’acide AH, s’il est totalement consommé alors x max = n0. = 10pH.V0 n0 τ= 102,6 0,1000 = 0,35 donc < 1 conclusion : la transformation n’est pas totale. 7, 20 10-4 2. (1,5) Lors d’une dilution, la quantité de matière de soluté reste constante. C V 100 x C1 V1 V1 Ainsi, n0 = n1 soit C0V0 = C1V1 d’où 0 = 1 . Or C0 = 100 x C1 donc = finalement = 100. C1 V0 C1 V0 V0 Verrerie lot B : pipette jaugée de 10,0 mL ; fiole jaugée de 1000,0 mL = 1,0 L ; bécher de 50 mL pour verser S0. 3. (1,75) Dans 100 g de Synthol : mA = 0,0105 g. Calcul de la masse de 100,0 mL de solution de Synthol : = m , ainsi la masse m de la solution est m sol = .VA ; msol = 0,950 x 100,0 = 95,0 g. VA Tableau de proportionnalité : 100 g Synthol 0,0105 g acide salicylique 95 g Synthol « x » g acide salicylique Dans 100,0 mL de Synthol, correspondant à 95 g de Synthol, il y a 9,98×10 Calcul de la quantité de matière d’acide salicylique : nA = mA MAH nA = –3 9,98 x 10 138 g d’acide salicylique. –3 Calcul de la concentration en acide salicylique : cA = nA ; VA cA = –5 = 7,2310 mol. 7, 23 105 –4 -1 = 7,2310 mol.L comme indiqué dans l’énoncé. 0,1000