La représentation logique des temps

La représentation logique des
temps grammaticaux
Tero Tulenheimo
Académie de Finlande /
Université de Helsinki
Département de Philosophie
Résumé
• Logique.
• Temps grammaticaux : perspectives logiques.
• « Scope theory of tense » : théorie des temps grammaticaux
en termes de portées des « opérateurs temporels ».
• Critique de « scope theory ».
• Comment décider si les temps grammaticaux sont des
quantificateurs ?
• Réponse à la critique.
2
1
Logique
3
– Logique : étude des langages formels, des propriétés
formelles des langues.
– Expressions logiques : connecteurs, quantificateurs ; en
bref : opérateurs logiques.
Exemple 1. Les deux énoncés
(1)
(2)
« Il pleut et je suis à la maison ».
« Aristote est un philosophe et 2+2=4 ».
ont la même forme logique, symboliquement p ∧ q.
Exemple 2. De façon analogue, les énoncés
(3)
(4)
« Tout le monde est venu ».
« Tous les nombres naturels sont des entiers ».
sont de même forme logique, symboliquement ∀xP (x).
4
Il y a des énoncés dont les formes logiques impliquent des
interactions entre des opérateurs :
Exemple 3.
(5)
(6)
« Chacun à une opinion ».
« Pour tout entier, il existe un entier plus grand ».
Leur forme logique commune : ∀x∃yR(x, y).
Exemple 4.
(7)
(8)
« Tout le monde en parle ».
« Quelqu’un est aimé de tout le monde ».
Leur forme : ∃x∀yR(x, y).
5
Exemple 5.
(9) « Personne n’est venu ».
(10) « Il n’y a pas de solution ».
Leur forme : ¬∃xP (x)
[i.e., ∀x¬P (x)].
6
2
Temps grammaticaux :
perspectives logiques
7
(1) Socrate parlait.
(2) Socrate parle le 1 décembre 400 av. J.-C. à midi.
– Ce qui est exprimé par (2) ne dépend pas du contexte
d’énonciation de, (2).
– Il est toujours possible de transformer les énoncés de type
(1) en énoncés de type (2), en remplaçant les temps par des
constructions atemporelles, et en les rélativisant à un ordre
temporel objectivement donné.
– Ensuite, on peut employer une logique atemporelle pour
analyser des énoncés de type (2).
– Autre option : Essayer de formuler une logique des énoncés
de type (1).
8
Logique des propositions de type (1) :
On introduit des « opérateurs temporels » (angl. ‘tense
operators’), qui
– peuvent être appliqués aux énoncés pour produire d’autres
énoncés, et
– qui fonctionnent en tant que quantificateurs par rapport au
domaine constitué par les instants.
Soit ϕ une représentation d’un énoncé indicatif.
• (∃t > t0 )ϕ[t] :
quelquefois à l’avenir, ϕ
• (∀t > t0 )ϕ[t] :
toujours à l’avenir, ϕ
• (∃t < t0 )ϕ[t] :
quelquefois dans le passé, ϕ
• (∀t < t0 )ϕ[t] :
toujours dans le passé, ϕ
9
Exemples simples (logiquement non complexes).
(3) « Socrates spoke ».
Forme logique : (∃t < t0 ) Socrates speaks[t].
(4) « Mary will arrive ».
Forme logique : (∃t > t0 ) Mary arrives[t].
(5) « John never started ».
Forme logique : (∀t < t0 ) ¬ John starts[t].
(6) « Mary will always doubt ».
Forme logique : (∀t > t0 ) Mary doubts[t].
10
A quoi sert la logique temporelle − du point de vue de
l’analyse des langues ?
• La thèse de « Scope theory of tense » : les relations
interprétationnelles entre les temps grammaticaux dans les
énoncés des langues naturelles peuvent être représentées en
termes de portées logiques des opérateurs temporels
correspondants.
• Qui plus est, selon la thèse les temps grammaticaux sont
des opérateurs temporels.
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Exemples.
(7) « John will have met Mary » :
(∃t1 > t0 ) (∃t2 < t1 ) John meets Mary[t2 ].
(8) « John knew that Mary would arrive » :
(∃t1 < t0 ) John knows[t1 ] that (∃t2 > t1 ) Mary arrives[t2 ].
Ici, on réussit à répresenter les relations interprétationnelles
correctement !
(Sauf que (1) a une implicature selon laquelle il faut que
t2 > t0 ; et pour (2), il faut que t2 ≤ t0 .)
12
3
Que sont les temps grammaticaux ?
13
• Ainsi il y a des cas où on peut répresenter les
conditions de vérité des énoncés anglais en utilisant la
logique temporelle −
en représentant les relations interpretationnelles des
temps grammaticaux en termes de portées des
opérateurs temporels.
Par ex., la relation entre « will » et « have » comme
(∃t1 > t0 )(∃t2 < t1 ) dans « John will have met Mary ».
• Cela est loin d’être une démonstration que les temps
grammaticaux intrinsèquement sont des opérateurs
temporels.
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S’ils ne sont pas des opérateurs, qu’est-ce que sont les temps
grammaticaux ?
• Partee (1973), Enç (1986, 1987) : expressions pronominales
(référentielles)
« I didn’t turn off the stove ».
• Hornstein (1990) : adverbes.
15
4
Propriétés contextuelles des temps
grammaticaux
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(1) « John thought that Mary would return ».
(2) « John thought that Mary will return ».
(1’) (∃t1 < t0 )(John thinks[t1 ] that
(∃t2 > t1 ) Mary returns[t2 ]).
(2’) (∃t1 < t0 )(John thinks[t1 ] that
(∃t2 > t0 ) Mary returns[t2 ]).
Dans (1) : ‘would’ variante morphologique du futur,
interprétée comme relative à l’instant (t1 ) par rapport auquel
le ‘simple past’ de la proposition principale est interprété :
t2 > t1 .
Dans (2) : le futur de la proposition subordonnée reçoit une
interprétation indexicale : ‘will’ interprété comme relatif à
l’instant d’énonciation : t2 > t0 .
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Les exemples (1) et (2) illustrent un type important des
interactions entre les temps gramaticaux : les interprétations
des temps grammaticaux sont choisies relativement aux
instants disponibles dans le contexte linguistique. Parmi de
tels ‘instants’ sont le temps d’énonciation, et les
interprétations des temps grammaticaux des propositions
surordonnées.
Les relations sont des relations temporelles : Être plus tôt,
plus tard, simultané.
Avant d’esquisser les règles appropriées (pour l’anglais),
considérons davantage d’exemples.
Est-ce qu’il y a d’autres types d’interactions entre les temps
gramaticaux (ou ses représentations logiques), outre celles
liées aux relations temporelles ?
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(3) « John always thought that Mary would return ».
(4) « John (has) always thought that Mary will return ».
(5) « John will think that Mary never returned ».
(6) « John will think that Mary had never returned ».
(3’) (∀t1 < t0 )(John thinks[t1 ] that
(∃t2 > t1 ) Mary returns[t2 ]).
(4’) (∀t1 < t0 )(John thinks[t1 ] that
(∃t2 > t0 ) Mary returns[t2 ]).
(5’) (∃t1 > t0 )(John thinks[t1 ] that
(∀t2 < t1 ) Mary returns[t2 ]).
(6’) (∃t1 > t0 )(John thinks[t1 ] that
(∀t2 < t0 ) Mary returns[t2 ]).
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Les exemples (3) à (6) montrent que :
Pour décrire exhaustivement les relations entre les
(représentations logiques des) temps grammaticaux, il n’est
pas suffisant de mentionner les relations temporelles
appropriées (c-à-d, comment les interprétations des temps
grammaticaux se rapportent l’une à l’autre).
Il faut aussi mentionner leurs relations logiques :
leurs ordres logiques.
Deux types d’interactions sémantiques entre les opérateurs :
(i) dépendances interprétationnelles
(relations temporelles) ;
(ii) dépendances logiques (relations de précedence logique).
20
(3) John always thought that Mary would return.
s
s
(∀t1 < t0 )(J thinks[t1 ] that (∃t2 > t1 ) M returns[t2 ])
s
s
21
(4) John (has) always thought that Mary will return.
s
s
(∀t1 < t0 )(J thinks[t1 ] that (∃t2 > t0 ) M returns[t2 ])
s
s
22
(6) John will think that Mary had never returned.
s
s
(∃t1 > t0 )(J thinks[t1 ] that (∀t2 < t0 )(M returns[t2 ])
s
s
23
(3) John always thought that Mary would return.
s
s
(∀t1 < t0 )(J thinks[t1 ] that (∃t2 > t1 ) M returns[t2 ])
s
s
(4) John (has) always thought that Mary will return.
s
s
(∀t1 < t0 )(J thinks[t1 ] that (∃t2 > t0 ) M returns[t2 ])
s
s
(6) John will think that Mary had never returned.
s
s
(∃t1 > t0 )(J thinks[t1 ] that (∀t2 < t0 )(M returns[t2 ])
s
s
24
5
Règles sur les interprétations des
temps en anglais
25
Il y a des limitations strictes régulant les relations
interprétationnelles des temps grammaticaux des propositions
subordonnées / relatives en anglais :
(L1) Le temps d’une proposition subordonnée peut
toujours être interprété indexicalement, c-à-d relativement
à l’instant d’énonciation.
Exemples :
(1) « John heard that Mary said that Bill denied that
Fred is in New York ».
(2) « John said that Bill saw the man that is at the next
table ».
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(L2) Si un temps n’est pas interprété indexicalement, il est
interprété relativement à l’interprétation du temps auquel
il est immédiatement subordonné.
Cette limitation se manifeste de deux façons :
(i) Le temps d’une proposition subordonnée peut être
temporellement dépendant seulement de l’interprétation du
temps immédiatement précédent
(c-à-d peut seulement être interprété par rapport à
l’instant qui interprète le temps immédiatement précédent).
(ii) Le temps d’une proposition relative n’est jamais
temporellement dépendant des temps des propositions
auxquelles cette proposition relative est subordonnée.
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Exemples de (L2.i) :
(3) « Fred knew that John said that Mary was pregnant ».
En fait, deux interprétations possibles :
(3.a) Fred knew that John said “Mary is pregnant”.
(3.b) Fred knew that John said “Mary was pregnant”.
– L’interprétation (3.a) est appelée par Enç (1987) le
‘simultaneous reading’ de (3), et (3.b) son ‘shifted reading’.
Toutes les deux − (3.a,b) − sont des exemples de (L2.i).
(3.a’) (∃t1 < t0 ) F knows[t1 ] that (∃t2 = t1 ) pr(M)[t2 ].
(3.b’) (∃t1 < t0 ) F knows[t1 ] that (∃t2 < t1 ) pr(M)[t2 ].
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Exemples de (L2.ii) :
(4) « We spoke to the man who was crying ».
(5) « John insulted the man who is walking toward us ».
Ici, nécessairement, « was crying » et « is walking » sont
interprétés par rapport à l’instant d’énonciation.
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Les règles (L1) et (L2) determinent, pour leur part, ce
qu’une théorie des temps grammaticaux en anglais doit
pouvoir expliquer.
En particulier, les temps ne peuvent pas avoir des relations
interprétationnelles qui ne se conforment pas aux règles
(L1) et (L2).
30
6 Critique de Hornstein :
les temps grammaticaux ne sont pas
des opérateurs
31
L’idée de l’argument de Hornstein :
1. Les opérateurs (quantificateurs) possèdent des propriétés
contextuelles que les temps grammaticaux des langues
naturelles ne possedent pas.
Plus spécifiquement, la capacité des temps grammaticaux
de modifier les interprétations des autres temps
grammaticaux dans un énoncé est beaucoup plus
restreinte que la capacité des opérateurs logiques de
modifier l’interprétations des autres opérateurs.
2. Si les temps grammaticaux étaient des opérateurs, ils
auraient tous les propriétés de ces derniers.
∴ Les temps grammaticaux ne sont pas des opérateurs.
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Commençons par les opérateurs (quantificateurs) temporels.
Etant données des expressions comme
(∃ti < tj ), (∃ti > tj ), (∃ti = tj ),
(∀ti < tj ), (∀ti > tj ), (∀ti = tj ),
il est évident que récursivement, on peut générer des formules
arbitrairement complexes.
On pourrait avoir n’importe quelle quantité de ces
quantificateurs emboı̂tés.
Qui plus est, en ce qui concerne les conditions comme ti < tj ,
il y a bien des possibités pour choisir une variable tj , étant
donné ti .
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Par exemple, toutes ces suites sont possibles :
(∃t1
(∃t1
(∃t1
(∃t1
(∃t1
(∃t1
< t0 )(∃t2
< t0 )(∃t2
< t0 )(∃t2
< t0 )(∃t2
< t0 )(∃t2
< t0 )(∃t2
< t1 )(∃t3
< t0 )(∃t3
< t1 )(∃t3
< t1 )(∃t3
< t0 )(∃t3
< t0 )(∃t3
< t2 )
< t2 )
< t1 )
< t0 )
< t1 )
< t0 )
D’autre part, au moins la 3ème et la 5ème sont impossibles en
tant que représentations des temps grammaticaux dans un
énoncé anglais, par les règles (L1,2).
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Selon « Scope theory of tense »− selon l’idée que les temps
sont des opérateurs − les relations interprétationnelles entre
les temps grammaticaux sont naturellement représentées en
termes de portés des opérateurs temporels.
Hornstein démontre que l’hypothèse que les temps sont des
opérateurs, mène au résultat qu’il y a des formes logiques
même pour les énoncés agrammaticaux.
(Cela est déjà suggeré par certains des exemples qu’on vient
de considérer.)
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Pensons aux énoncés
− *« John said that Harry believes that Fred would be here ».
− « John said that Harry believed that Fred would be here ».
Le premier est agrammatical, car « would », utilisé en tant
que forme morphologique du futur, présuppose que les temps
syntaxiquement précedents ne sont pas interprétés
indexicalement, mais en appliquant la règle (L2.i).
Cependant ces deux énoncés reçoivent une forme logique en
termes de opérateurs temporels :
• (∃t1 < t0 ) J says[t1 ] that (∃t2 = t0 ) H believes[t1 ] that
(∃t3 > t2 ) F is here[t3 ].
• (∃t1 < t0 ) J says[t1 ] that (∃t2 = t1 ) H believes[t1 ] that
(∃t3 > t2 ) F is here[t3 ]. (‘simultaneous reading’)
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Les opérateurs temporels produisent, ainsi, des ‘formes
logiques’ même pour énoncés agrammaticaux.
Qui plus est, ce mécanisme n’est pas capable de distinguer les
(représentations des) énoncés agrammaticaux des
(représentations des) énoncés grammaticaux.
Par exemple, la formule
(∃t1 < t0 ) J says[t1 ] that (∃t2 = t0 ) H believes[t1 ] that
(∃t3 > t2 ) F is here[t3 ]
fournit une forme logique à la fois à l’énoncé agrammatical
− *« John said that Harry believes that Fred would be here »,
et au énoncé grammatical
− « John said that Harry believes that Fred will be here ».
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La critique de Hornstein : Si les temps grammaticaux sont
des opérateurs, pourquoi certaines configurations des
opérateurs temporelles représentent des énoncés anglais
grammaticaux, tandis que d’autres ne le font pas.
Avec les opérateurs, on gagne la possibilité de représenter des
conditions de vérité des énoncés anglais. Mais on perd la
distinction théorique entre les énoncé grammaticaux et
agrammaticaux − le mécanisme des opérateurs de permet pas
de reconstruire cette distinction.
Ainsi il y a une difficulté déjà sur le plan instrumental.
Il est encore plus difficile de croire que les temps sont
littéralement des opérateurs. S’ils le sont, pourquoi ne se
comportent-ils pas comme des opérateurs ?
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Si on veut, contre le courant, défendre l’idée que, cependant,
les opérateurs temporels sont indispensables dans l’analyse
des languges, on pourrait se demander s’il n’est pas suffisant
qu’un mécanisme théorique produise les formes logiques, et
un autre mécanisme, sur un autre plan, prenne soin de la
distinction entre les énoncés grammaticaux et
agrammaticaux.
En fait, il y a un argument plus direct pour démontrer que les
opérateurs temporels sont théoriquement indispensables.
39
7
Comment répondre à la critique ?
40
La représentation des temps par les quantificateurs ne capture
pas la grammaticalité des énoncés.
– Mais s’ensuit-il qu’il n’y a pas des temps qui se comportent
comme les opérateurs ?
– Autrement dit, étant donné que cette représentation ne
caractérise pas la grammaticalité, est-il évident que le
coupable est le fait que les temps sont catégorisés comme
opérateurs ?
Rappelons les deux types de dépendance qui peuvent se
manifester entre les interprétations des temps :
– dépendances logiques
– dépendances interprétationnelles (temporelles)
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Que sont les opérateurs ?
Qu’est-ce qui fait qu’une expression est un opérateur ?
Une propriété contextuelle − les opérateurs sont précisément
les expressions qui peuvent exprimer des dépendances
logiques entre ses interprétations.
Voilà un critère pour décider s’il y a des temps qui
fonctionnent comme opérateurs :
– S’il existe un temps dont l’interprétation est determinée en
fonction de l’interprétation d’un autre temps − si son
interprétation dépend logiquement de l’interprétation d’un
autre temps − alors ces temps sont des opérateurs.
– S’il n’y a pas de tels temps, les temps ne sont pas des
opérateurs.
42
8 Réponse à la critique :
il existe des opérateurs temporels
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On essaye de trouver un énoncé anglais, dans lequel
l’interprétation d’un temps est determinée en fonction de
l’interprétation d’un autre temps.
Pour cela,
– appelons les verbes qui se réfèrent aux événements
momentanés, les verbes de catégorie C1 :
finir, ouvrir, payer ;
– appelons les verbes qui se réfèrent aux actions ou états qui
possèdent une durée temporelle, les verbes de catégorie C2 :
rester, se promener, construire.
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Du point de vue logique, interpréter un verbe de catégorie C1
correspond à une quantification existentielle ; tandis
qu’interpréter un verbe de catégorie C2 peut correspondre
soit à une quantification existentielle soit à une quantification
universelle.
(1) « I paid the bill ».
(2) « Mary stayed in Paris (last summer) ».
Ici, pay est de catégorie C1 , et stay de catégorie C2 .
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Stratégie : former un énoncé où le temps d’un verbe de
catégorie C1 est syntaxiquement subordonné au temps d’un
verbe de catégorie C2 interprété de façon universelle.
Le résultat sera un contexte où l’interprétation du verbe de
catégorie C1 sera determinée en fonction de l’interprétation
du verbe de catégorie C2 .
Voilà :
(3) « John believed yesterday that Mary would turn up »,
où believe : C2 , et turn up : C1 .
Selon (3), pour tout instant t d’hier, John croyait à t qu’à
quelque instant t0 plus tard que t, Mary se montre.
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Ainsi, un scénario possible où
(3) « John believed yesterday that Mary would turn up »
est vrai, est comme suit :
– Entre 00h00 et 6h30 J croit que M se montre à 7h15.
– Entre 6h30 et 21h45 J croit que M se montre à 23h05.
– Entre 21h45 et 24h00 J croit que M se montre à 24h00.
L’interprétation du temps de ‘would turn up’ est determiné
en fonction du temps de ‘believed’.
Les temps manifestent la dépendance logique ; ils se
comportent comme des opérateurs.
47
Egalement on peut noter que dans l’énoncé
(4) « John believed yesterday that Mary will turn up »,
le temps de ‘will turn up’ est (en principe) determiné en
fonction du temps de ‘believed’.
48
Conclusion :
• Il y a des énoncés anglais où l’interprétation d’un temps
est logiquement dépendante de l’interprétation d’un autre
temps.
• Mais les expressions ordonnées selon la dépendance logique
sont précisement les opérateurs.
• Ainsi, les temps grammaticaux dans les énoncés anglais
peuvent se comporter comme des opérateurs.
49
– Parce que les temps peuvent ainsi se manifester comme
des opérateurs, il n’est pas possible de nier toute réalité
théorique aux opérateurs temporels en analysant les
langues.
– D’autre part, il ne s’ensuit assurément pas que toutes les
propriétés linguistiquement pertinentes des temps sont
expliquées par le fait qu’ils peuvent apparaı̂tre comme
opérateurs.
50
• En fait, la critique de Hornstein − qui a pour but de
montrer que les temps tout simplement ne sont pas des
opérateurs − réussit à montrer que les relations
interprétationelles (temporelles) entre des temps ne
peuvent pas être caracterisées de manière satisfaisante par
le fait que les temps sont des opérateurs.
• Pour la tâche d’expliquer les dépendances
interprétationnelles (temporelles) possibles entre les temps,
il faut trouver d’autres outils théoriques.
• Mais cela ne change pas le fait que les temps peuvent se
manifester comme opérateurs.
51