La représentation logique des temps

La repr´esentation logique des
temps grammaticaux
Tero Tulenheimo
Acad´emie de Finlande /
Universit´e de Helsinki
D´epartement de Philosophie
R´esum´e
•Logique.
•Temps grammaticaux : perspectives logiques.
•«Scope theory of tense »: th´eorie des temps grammaticaux
en termes de port´ees des «op´erateurs temporels ».
•Critique de «scope theory ».
•Comment d´ecider si les temps grammaticaux sont des
quantificateurs ?
•R´eponse `a la critique.
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1 Logique
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– Logique : ´etude des langages formels, des propri´et´es
formelles des langues.
– Expressions logiques : connecteurs, quantificateurs ; en
bref : op´erateurs logiques.
Exemple 1. Les deux ´enonc´es
(1) «Il pleut et je suis `a la maison ».
(2) «Aristote est un philosophe et 2+2=4 ».
ont la mˆeme forme logique, symboliquement p∧q.
Exemple 2. De fa¸con analogue, les ´enonc´es
(3) «Tout le monde est venu ».
(4) «Tous les nombres naturels sont des entiers ».
sont de mˆeme forme logique, symboliquement ∀xP (x).
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Il y a des ´enonc´es dont les formes logiques impliquent des
interactions entre des op´erateurs :
Exemple 3.
(5) «Chacun `a une opinion ».
(6) «Pour tout entier, il existe un entier plus grand ».
Leur forme logique commune : ∀x∃yR(x, y).
Exemple 4.
(7) «Tout le monde en parle ».
(8) «Quelqu’un est aim´e de tout le monde ».
Leur forme : ∃x∀yR(x, y).
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Exemple 5.
(9) «Personne n’est venu ».
(10) «Il n’y a pas de solution ».
Leur forme : ¬∃xP (x)[i.e., ∀x¬P(x)].
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2 Temps grammaticaux :
perspectives logiques
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(1) Socrate parlait.
(2) Socrate parle le 1 d´ecembre 400 av. J.-C. `a midi.
– Ce qui est exprim´e par (2) ne d´epend pas du contexte
d’´enonciation de, (2).
– Il est toujours possible de transformer les ´enonc´es de type
(1) en ´enonc´es de type (2), en rempla¸cant les temps par des
constructions atemporelles, et en les r´elativisant `a un ordre
temporel objectivement donn´e.
– Ensuite, on peut employer une logique atemporelle pour
analyser des ´enonc´es de type (2).
–Autre option : Essayer de formuler une logique des ´enonc´es
de type (1).
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Logique des propositions de type (1) :
On introduit des «op´erateurs temporels »(angl. ‘tense
operators’), qui
– peuvent ˆetre appliqu´es aux ´enonc´es pour produire d’autres
´enonc´es, et
– qui fonctionnent en tant que quantificateurs par rapport au
domaine constitu´e par les instants.
Soit ϕune repr´esentation d’un ´enonc´e indicatif.
•(∃t > t0)ϕ[t] : quelquefois `a l’avenir, ϕ
•(∀t > t0)ϕ[t] : toujours `a l’avenir, ϕ
•(∃t < t0)ϕ[t] : quelquefois dans le pass´e, ϕ
•(∀t < t0)ϕ[t] : toujours dans le pass´e, ϕ
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Exemples simples (logiquement non complexes).
(3) «Socrates spoke ».
Forme logique : (∃t < t0)Socrates speaks[t].
(4) «Mary will arrive ».
Forme logique : (∃t > t0)Mary arrives[t].
(5) «John never started ».
Forme logique : (∀t < t0)¬John starts[t].
(6) «Mary will always doubt ».
Forme logique : (∀t > t0)Mary doubts[t].
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