DM 11 : les réactions acido-basiques et les dosages correction

DM 11 : les réactions acido-basiques et les dosages correction
Première partie : L’Acide citrique est un acide utilisé dans l’industrie alimentaire en termes d’antioxydant (E330) :
L’acide citrique est un triacide, que l’on notera par la suite AH
3
Les pK
a
des couples associés à ce triacide sont : pK
a1
= 3,14 pK
a2
= 4,77 pK
a3
= 6,39
1. Où trouve-t-on l’acide citrique dans la nature ?
!!!!!!!!!!!!!!!
2. Qu’appelle-t-on un antioxydant ?
!!!!!!!!!!!!!!!
3. Ecrire les 3 couples acide/base associés aux trois pK
a
ci-dessus, ainsi que les 3 demi-équations associées. Remarque,
Le couple associé au K
a1
est AH
3 (aq)
/AH
2
-
(aq)
: AH
3 (aq)
= AH
2
-
(aq)
+ H
+
Le couple associé au K
a2
est AH
2
-
(aq)
/AH
2-
(aq)
: AH
2
-
(aq)
= AH
2-
(aq)
+ H
+
Le couple associé au K
a3
est AH
2-
(aq)
/A
3-
(aq)
: AH
2-
(aq)
= A
3-
(aq)
+ H
+
4. Définir la constante d’acidité d’un couple acide/base.
La constante d’équilibre d’un couple acide/base est la constante d’équilibre de la réaction de la forme acide du couple
avec l’eau.
Etudions en particulier le couple associé au K
a1
5. Ecrire l’équation de la réaction associée à la constante d’équilibre K
a1
AH
3 (aq)
= AH
2
-
(aq)
+ H
+
H
2
O
(l)
+ H
+
= H
3
O
+
(aq)
AH
3 (aq)
+ H
2
O
(l)
= AH
2
-
(aq)
+ H
3
O
+
(aq)
6. En déduire l’expression de K
a1
7. A partir de la question précédente, démontrer, quelle est la bonne inégalité correspondante à la condition suivante :
[AH
3
]
éq
> [AH
2
-
]
éq
: pH < pK
a1
? pH > pK
a1
?
Si [AH
3
]
éq
> [AH
2
-
]
éq
:
Comme
Ainsi
D’où
[AH
3
]
éq
> [AH
2
-
]
éq
Donne
Soit
D’où
Ce qui correspond à
pH < pK
a1
8. Généralisation :
8.a. Recopier et compléter la phrase suivante : « L’espèce AH
3
est prédominante par rapport à l’espèce AH
2
-
, si ………… »
L’espèce AH
3
est prédominante par rapport à l’espèce AH
2
-
, si [AH
3
]
éq
> [AH
2
-
]
éq

8.b. Refaire et compléter le diagramme de prédominance suivant :
Vous compléterez ce diagramme avec des phrases du type : « domaine de prédominance de AH
3
» …etc.
Deuxième partie : l’ancien élève de TS, les dosages et l’acide propanoïque
Un ancien élève de TS, employé par un laboratoire d’analyse, doit doser une série de solutions d’acide propanoïque
provenant d’un même client. Il sait que toutes ces solutions d’acide propanoïque ont des concentrations du même ordre
de grandeur. Les dosages sont réalisées avec de la soude de concentration C
0
= 1,0.10
-1
mol.L
-1
Il prend pour cela une des solutions qu’il nomme S
1
et réalise une série de dosage pH-métrique. Après de multiples
difficultés, il se rend compte qu’il doit, pour utiliser sa solution de soude à C
0
= 1,0.10
-1
mol.L
-1
, réaliser une dilution de la
solution d’acide propanoïque S
1
d’un facteur 20. Il obtient alors une solution qu’il nomme S
1
’.
L’ancien élève de TS dose alors un volume V
1
= 20,0 mL de solution S
1
’ avec sa solution de soude à C
0
= 1,0.10
-1
mol.L
-1
Donnée : acide propanoïque : pK
a
= 4,87
0. Donner la formule développée et la formule topologique de l’acide propanoïque
Formule développée de l’acide propanoïque :
Formule topologique de l’acide propanoïque :
1. Quelle est, ici, la solution titrante ? La solution titrée ?
La solution titrante est la solution qui sert à titrer, et dont on connaît la concentration. Ici c’est la solution de soude.
La solution titrée est la solution que l’on titre, dont on ne connaît pas la concentration. Ici c’est la solution d’acide
propanoïque.
2. Pour réaliser 100 mL de solution S
1
’ , quel matériel doit utiliser l’ancien élève de TS pour réaliser la dilution ? A ce stade
de l’année, on ne devrait pas avoir à le préciser, mais la présentation claire des calculs est exigée.
Solution S
1
: C
1
; V
1
volume de la solution mère prélevé.
Solution fille S
1
’ : C
1
’ = car S
1
’ est 20 fois moins concentrée que S
1
; V = 100 mL (volume de la solution à fabriquer)
Au cours d'une dilution, la quantité de matière de soluté se conserve soit
C
1
.V
1
= C
1
’.V
alors C
1
.V
1
= .V
D’où finalement V
1
= = 5,0 mL
On utilisera une pipette jaugée de 5,0 mL pour prélever le volume V
1
. On effectue la dilution dans une fiole jaugée de
100 mL.
3. Réaliser le schéma du montage du dosage pH-métrique de la solution S
1
’ par de la soude de concentration C
0
pK
a1
pK
a2
pK
a3
pH
Domaine de
prédominance de
AH
3
Domaine de
prédominance de
AH
2
-
Domaine de
prédominance de
AH
2-
Domaine de
prédominance de
A
3-
C
–
C
–
C
H
H
H
H
H
OH
O
OH
O
Burette
graduée
pH-mètre
Bécher
Agitateur magnétique et
son barreau aimanté
Solution de soude (Na
+
(aq)
+ OH
-
(aq)
)
de concentration C
0
= 1,0.10
-1
mol.L
-1
V
1
= 20,0 mL de solution d’acide
propanoïque de concentration
inconnue

4. Définir l’équivalence d’un dosage.
On peut donner 3 définitions à l’équivalence du dosage :
C’est le moment du dosage où on a changement de réactif limitant.
C’est le moment du dosage, où les deux réactifs sont limitant (leurs quantités de matière sont nulles).
C’est la moment où les réactifs ont été introduit dans les proportions stœchiométriques.
5. Ecrire l’équation de la réaction du dosage envisagé.
C
2
H
5
COOH
(aq)
+ HO
-
(aq)
= C
2
H
5
COO
-
(aq)
+ H
2
O
(l)
6. Donner l’expression littérale de la constante d’équilibre de l’équation de la réaction de dosage, notée K.
7. Trouver la relation liant K avec K
a
et K
e
. Vous donnerez les noms et les significations des constantes K
a
et K
e
En appelant K
a
la constante d’acidité du couple C
2
H
5
COOH
(aq)
/ C
2
H
5
COO
-
(aq)
En appelant K
e
le produit ionique de l’eau (constante d’équilibre de la réaction d’autoprotolyse de l’eau) :
On peut arriver à :
D’où
Soit
8. Calculer alors K. La réaction peut-elle être considérée comme totale ? Justifier.
A.N.
On voit bien que K > 10
4
, la réaction peut donc être considérée comme totale.
En relevant le pH au fur et à mesure, il obtient le graphique que vous trouverez à la fin du sujet du DM.
9. Déterminer le volume de soude versée à l’équivalence (noté V
BE
). La méthode utilisée devra apparaître sur la courbe.
On utilise la méthode des tangentes :
On trace deux tangentes à la courbe, parallèles et placées de part et d’autre du saut de pH. On trace ensuite la droite
parallèle et équidistante à ces deux tangentes. Cette droite coupe la courbe de titrage au point E d’abscisse V
BE
:

On mesure V
BE
=12,2 mL
10. Le volume à l’équivalence peut être, de même, déterminé par la méthode de la dérivée. Expliquer cette méthode.
On réalise un tracé informatique de la courbe dpH / dV
B
(dérivée du pH par rapport àV
B
) en fonction de V
BE
. L’abscisse du
pic de la courbe (extremum) est le volume équivalent V
BE
.
11. Aller récupérer le fichier dm11.xls à l’adresse suivante : http://brunophysique.free.fr/dm11/dm11.xls
11.a. Fabriquer un graphique représentant ∆pH/∆VB = f(VB). Vous imprimerez ce graphique et le joindrez au DM.
11.b. Quelle formule devez-vous entrer dans la cellule G3 ? Pourquoi ne pouvez-vous pas calculer G2 et G52 ?
G3 = (F4 – F2) / (E4 – E2)
On ne peut pas calculer G2 car il nous faudrait les valeurs F1 et E1 qui n’existent pas.
On ne peut pas calculer G52 car il nous faudrait les valeurs F53 et E53 qui n’existent pas.
12. Déduire de ce nouveau graphique le volume de soude versée à l’équivalence (noté V
BE
).
On obtient de nouveau sur le graphique V
BE
= 12,2 mL
On obtient aussi numériquement, que le maximum de ∆pH/∆VB :
0,00
2,00
4,00
6,00
8,00
10,00
12,00
14,00
0,00E+00 5,00E-03 1,00E-02 1,50E-02 2,00E-02 2,50E-02
pH
VB en L
0,00E+00
1,00E+03
2,00E+03
3,00E+03
4,00E+03
5,00E+03
6,00E+03
7,00E+03
8,00E+03
0,00E+00 5,00E-03 1,00E-02 1,50E-02 2,00E-02 2,50E-02
∆
∆ ∆
∆pH/∆
∆ ∆
∆VB
VB en L
E
V
BE
V
BE

VB (L) pH ∆pH/∆VB
1,16E-02 6,16 9,11E+02
1,20E-02 6,65 6,32E+03
1,24E-02 11,21 6,30E+03
Correspond à un volume proche de 12 mL
13. Réaliser le tableau d’avancement du dosage. Utiliser ce tableau pour déterminer C
1
’ (la concentration de la solution
de S
1
’). En déduire déterminer C
1
(la concentration de la solution de S
1
).
On a montré que la réaction est totale. De plus, on s’intéresse à l’équivalence comme état final :
C
2
H
5
COOH
(aq)
+ HO
-
(aq)
= C
2
H
5
COO
-
(aq)
+ H
2
O
(l)
Etat du
système
Avancement
en mol Mol de C
2
H
5
COOH Mol de HO
-
Mol de C
2
H
5
COO
-
Mol de H
2
O
Etat Initial X = 0 n
i
(C
2
H
5
COOH) n
i
(HO
-
) 0
Solvant
Encours de
transformation
X n
i
(C
2
H
5
COOH) - X n
i
(HO
-
) - X X
Etat final =
Equivalence X
max
0 0 Xmax
A l’état final, étant à l’équivalence,
n
f
(C
2
H
5
COOH) = 0 = n
i
(C
2
H
5
COOH) - X
max
n
f
( HO
-
) = 0 = n
i
( HO
-
) – X
max
Ainsi
X
max
= n
i
( HO
-
) = C
0
.V
BE
Et
X
max
= n
i
(C
2
H
5
COOH) = C
1
’.V
1
On en déduit que :
C
0
.V
BE
= C
1
’.V
1
D’où
C
1
’ = C
0
.V
BE
/ V
1
A.N.
C
1
’ = 1,0.10
-1
x 12,2.10
-3
/20,0.10
-3
C
1
’ = 6,1.10
-2
mol.L
-1
L’ancien élève de TS doit encore doser 21 autres solutions. Il décide de réaliser des dosages colorimétriques plutôt que
pH-métriques. Il doit pour cela utiliser un indicateur coloré.
14. Qu’appelle-t-on un indicateur coloré, pour les réactions acido-basiques ?
Un indicateur coloré est un couple acide/base conjuguée (on le notera: InH / In
-
), dont la forme acide InH et la forme
basique In
-
ont des couleurs différentes en solution (une des deux formes peut être incolore).
15. Pourquoi ne doit-on « pas trop mettre d’indicateur coloré » dans la solution à doser, lors du dosage ?
Lorsqu’on ajoute un indicateur coloré, on ajoute une des deux formes. C'est-à-dire que l’on ajoute, dans la solution de
départ, soit un acide, soit une base. Cet ajout va modifier le pH de la solution. Il faut en mettre très peu pour que la
perturbation soit aussi faible que possible.
16. Voici quelques indicateurs types utilisés en laboratoire :
Indicateur coloré Couleur de la forme acide Couleur de la forme basique Zone de virage
Rouge de métacrésol Rouge Jaune 1,2 – 2,8
Hélianthine Rouge Jaune 3,1 – 4,4
Bleu de bromocrésol Jaune Bleu 3,8 – 5,4
Rouge de chlorophénol Jaune Rouge 4,8 – 6,4
Rouge de bromophénol Jaune Rouge 5,2 – 6,8
Bleu de bromothymol Jaune Bleu 6,0 – 7,6
Rouge neutre Rouge Jaune 6,8 – 8,0
Rouge de crésol Jaune Rouge 7,2 – 8,8
Phénolphtaléïne Incolore Rouge violacé 8,2 – 10,0