énergie 2 (4)

Énergie 2
L'entropie
et le deuxième principe
de la
thermodynamique
Évolution naturelle des
systèmes physiques
macroscopiques :
sens privilégié
Évolution inverse :
ne se produit
pas spontanément
Q
Q
Insuffisance du 1er principe
de la thermodynamique
– sens de l'évolution
des systèmes ?
Q1
– transformation réciproque
de chaleur en travail ?
Q
W
2ème principe
Irréversibilité des processus
naturels macroscopiques
Énoncé de Kelvin :
Il n'est pas de moteur qui puisse
produire du travail à partir
d'une seule source de chaleur
Énoncé de Clausius :
Il n'est pas de processus
dont le seul effet serait de
faire passer de la chaleur
d'une source froide
à une source chaude
Approche statistique
Ω : nombre d'états microscopiques (complexions)
correspondant à un état macroscopique donné
Évolution spontanée
irréversible vers la plus
grande valeur de Ω
désordre
État macroscopique
- d'équilibre
- le plus probable
- désordre maximum
Ω =1
Ω max
L'entropie
Définition probabiliste
Soit S, l'entropie du système,
définie par
S
S == kk..ln
ln Ω
Ω
(k : constante
de Boltzmann)
Évolution (système isolé) :
- le système se dirige vers les états
de plus grand Ω
∆Ω > 0
- donc l'entropie augmente
∆S > 0
Ω est une fonction d'état
S est une fonction d'état
Entropie maximum quand l'équilibre est établi
Plus l'entropie d'un système est
grande, plus le désordre est grand
Additivité de l'entropie
soit 2 systèmes A et B :
le système total A+B
possède ΩA.ΩB états
microscopiques possibles
ΩA
ΩB
SA=k.ln ΩA
SB=k.ln ΩB
A
B
Son entropie est :
SA+B = k.ln ΩA.ΩB
SA+B = SA + SB
SA+B = k.ln ΩA.ΩB
Température
et variation d'entropie
• Définition de la température thermodynamique T :
∂S
1
∂U

=
⇒ 
 ∂S
∂U
T
 = T
V
(ex : V = cte : dU = δQ ⇒ δQ
δ = T dS )
• Identité thermodynamique : dU = TdS - PdV
dS = δQ /T (transformation réversible)
⇒ ∆S = S − S = ∫
f
f
i
δQ
i
T
Exemple de la vaporisation (isotherme, réversible)
∆S = Q/T
Q > 0 ⇒ ∆S > 0
Q
liquide
gaz
(transformation irréversible)
- Exemple de transformation adiabatique (Q = 0)
irréversible
∆Ω > 0, donc l'entropie augmente
∆S > 0
- Transformation irréversible, avec échange
de chaleur avec une source (T) :
∆S > Q / T
- Processus irréversible :
∆S >
∫
δQ
On peut accroître l'entropie d'un système
(mesure de l'état de désordre)
- soit en lui communiquant de la chaleur
(forme désordonnée d'énergie)
- soit en le perturbant brutalement
(transformation non infiniment lente)
T
Variation d'entropie
Variation d'entropie totale d'un système isolé
- processus réversible
∆S = 0
- processus irréversible
∆S > 0
Quand T
0 °K, il n'y a plus de désordre
(tout est fixé)
3ème principe de thermodynamique :
T=0 ⇒ S=0
(système parfaitement ordonné : Ω =1)