Simulation de l`interaction lumière

Laservet sarl
Simulation de l’interaction lumière – matière vivante V1.0
Ce modèle utilise la méthode dite de « Monte-Carlo » pour calculer l’absorption et la diffusion de la
lumière dans la matière vivante. Une particule de lumière, souvent appelée improprement
« photon », saute aléatoirement d’une position à une autre à l’intérieur de la matière, en perdant son
énergie, à cause des phénomènes d’absorption et de diffusion. Le programme « lance » une série de
particules de lumière à partir du point origine et recueille l’énergie perdue dans une série de cellules.
La méthode de Mont-Carlo est beaucoup plus rapide que les méthodes par éléments finis car elle
n’effectue qu’un échantillonnage du modèle physique.
Le résultat est affiché graphiquement. L’énergie contenue dans chaque cellule située dans un plan
passant par l’axe de symétrie du faisceau incident est visualisée sous forme d’un carré plus ou moins
lumineux.
Lorsque l’impulsion lumineuse réelle est de courte durée, le graphique représente l’élévation
instantanée de la température.
La longueur des sauts et leur direction sont déterminés aléatoirement. Le programme utilise la
variable aléatoire générée par le logiciel. Cette variable est initialisée différemment chaque fois qu’on
lance le calcul. Chaque essais est donc différent.
Le programme permet de choisir la façon dont les particules de lumière sont lancées.
Paramètres de la matière
La matière est caractérisée par les paramètres suivants :
µa coefficient d’absorption [cm-1] . La lumière est d’autant plus absorbée que µa est grand
µs coefficient de diffusion [cm-1]. La lumière est d’autant plus fortement diffusée que µs est grand
g facteur d’anisotropie. g =0 à diffusion isotrope
Les sauts successifs d’une particule de lumière tiennent compte de l’anisotropie de la diffusion. La
probabilité d’un saut dans une direction dépend de l’angle de déflection ? avec la direction incidente
(modèle Henyey-Greenstein) et du coefficient de diffusion.
θ
1 - g
2
2 (1 +
g- 2 g cos
2 3/2
θ )
p (
θ) =
L’angle azimutal ? est distribué uniformément entre 0 et 2p
La longueur des sauts est distribuée selon une loi exponentielle pour tenir compte de l’absorption et
de la diffusion de la lumière. La matière elle-même est isotrope.

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Le spectre d’absorption de l’eau donne une bonne approximation de l’absorption de la lumière par la
matière vivante.
Spectre d'absorption combiné
0.00001
0.00010
0.00100
0.01000
0.10000
1.00000
10.00000
100.00000
1000.00000
0 500 1000 1500 2000 2500
nm
cm-1
Vérification
En posant µs = 0 et g = 0, on retrouve la loi quadrique de l’éclairement
0.01
0.1
1
10
00.5 11.5 22.5 3
Source isotropique ponctuelle sans
diffusion.
100'000 particule de lumière.
Le graphique représente l’intensité
lumineuse reçue par une surface
élémentaire fonction de la distance à la
source.
Le bruit statistique augmente lorsqu’on
s’éloigne de la source

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Quelques exemples
Source ponctuelle isotrope
Chaque particule de lumière est issue d’une source ponctuelle située au milieu de la matière (x=0,
y=0, z=0). La source est isotropique. Le programme utilise la distribution aléatoire des angles
directeurs en coordonnées cartésiennes.
10’000 photons
100 cellules
µa = 1
µs = 100
g = 0,9
Source parallèle ponctuelle
Les particules de lumière sont issues du point (0,0,0) et sont lancée dans la direction z
100'000 photons
1000 cellules
µa = 1
µs = 20
g = 0,9
Source parallèle étendue
Les particules de lumière sont issues d’une surface circulaire centrée au point (0,0,0) et sont lancées
dans la direction z.
100'000 photons
1000 cellules
µa = 1
µs = 20
g = 0,9

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Paramètres de la simulation
La vitesse de calcul, le nombre maximum de particules de lumière et le nombre maximum de cellules
dépendent de la capacité de l’ordinateur.
Les paramètres par défaut se trouvent dans le fichier mc32.ini et peuvent être modifiés au moyen
d’un éditeur de texte.
Graphique
Le graphique comporte (2 n)2 cellules. L’affichage du graphique ralenti lorsque le nombre de cellules
n augmente.
Température
Le programme calcul l’élévation instantanée de la température correspondant à une impulsion
lumineuse de courte durée d’énergie commue. La chaleur spécifique par défaut est celle de l’eau.
Le curseur vertical permet de déplacer le profil de température.
Résultats
Les résultats peuvent être enregistrés dans un fichier mc321.out dans un format qui peut être
importé dans Excel 2000.

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Mode d’emplois
La fenêtre ci-dessus apparaît au lancement du programme.
Les propriétés optiques du milieu et les paramètres de la simulation peuvent être changés.
Le calcul est lançé en cliquant sur la touche < Calcul >.
Les numéros des particules de lumière en cours s’affichent alors dans la fenêtre sous la touche calcul.
Lorsque le calcul est terminé, le curseur <Agrandissement> permet de « zoomer » sur l’image, tandis
que le curseur <Contraste> permet d’afficher les cellules ayant reçu peu de lumière (il faut aussi
intervenir quelquefois sur les fonctions « luminosité » et « contraste » de l’écran).
Si la case « Profil de température » est cochée, celui-ci s’affiche dans la fenêtre de droite (unités
arbitraires). Le profil correspond à une section horizontale de l’image de gauche dont la position est
déterminée par le curseur vertical.