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Exposé sur la mesure de la capacité d’un
condensateur et de l’inductance d’une bobine
par différentes méthodes
I- Présentation du condensateur et de la bobine
(I-1) Le condensateur
(I-2) La bobine
II- Mesure de la capacité et de l’inductance par différentes méthodes
(II-1) Mesure de la capacité d’un condensateur
(II-2) Mesure de l’inductance d’une bobine

L’électronique actuelle met en œuvre des composants de plus en plus complexes,
sophistiqués et hautement intégrés. Leur mise en œuvre et leur association nécessitent souvent
la connaissance du comportement des composants élémentaires. L’objectif de cet exposé est
bien évidemment non pas de proposer une formation de spécialiste, mais plutôt de présenter
une approche simple des composants ainsi que leur comportement, leur modèle et les
méthodes d’étude des montages associés.
I- Présentation du condensateur et de la bobine
(I-1) Le condensateur
► Présentation
On appelle condensateur l’ensemble formé par deux conducteurs dont les surfaces en
regard sont proches l’une de l’autre et séparées par un isolant que l’on appelle le diélectrique.
C’est donc un dipôle élémentaire caractérisé par la relation :
( ) * ( ) q t C u t =
Avec la capacité C en farad F, et q(t) la charge électrique stockée à l’instant t.
On a aussi les symboles graphiques suivants :
C pourra donc dépendre des grandeurs q(t) et u(t) (et par suite du temps
également). Dans le cas particulier où C est constante, la capacité sera dite linéaire et
autonome : cet élément sera alors caractérisé par une relation linéaire.

On obtient alors la relation de définition suivante :
D’après la loi de Coulomb :
( )
( )
dq t
I t dt =
On obtient alors les relations suivantes :
1 1
( ) * ( ) (0) * ( ) U t i x dx u i x dx
C C
= = +
∫ ∫
( ) *
du
I t C dt =
Si la capacité est considérée déchargée à t=0, on aura donc une constante u(0) nulle.
La première relation s’écrira alors :
1* ( )
U i x dx
C
=
∫

Si on considère maintenant l’aspect énergétique, on a au bout d’un temps t, l’énergie
absorbée par une capacité telle que :
1
( ) ( ) * ( )* ( )* ( ) * * ²( )
2
W t u x i x dx u x du x C u t = = =
∫ ∫
Il apparaît évident que cette capacité (qui est toujours positive ou nulle) peut
augmenter ou diminuer au cours du temps. La capacité est donc un élément réactif : elle
stocke l’énergie sous forme d’énergie électrique.
► Associations de capacités
On peut à présent décrire le comportement de capacités associées. En effet,
l’utilisation des lois de Kirchhoff et des relations exposées précédemment nous montre les
résultats suivants :
- En association série :
Ce type d’association peut se modéliser en une capacité unique équivalente telle que :
0
1 1
n
k
éq k
C C
=
=
∑
- En association en parallèle :

Ce type d’association peut se modéliser par une capacité équivalente telle que :
0
n
éq k
k
C C
=
=
∑
► Limitations
Les condensateurs sont donc des plaques métalliques séparées par un diélectrique qui
d’ailleurs peut parfois être simplement de l’air. Pour un condensateur plan, on sait que :
* S
Cd
ε
=
Avec d la distance entre les plaques, S leur surface et ε la constante diélectrique du
milieu qui les sépare.
Ces dispositifs se comportent presque comme des capacités.
Toutefois, aux basses fréquences il y aura des pertes assez faibles dont on peut tenir
compte en choisissant comme circuit équivalent du condensateur une capacité en parallèle
avec une résistance Rp, appelée résistance de fuite.
Aux hautes fréquences, l’effet de la résistance de fuite devient négligeable. Par contre,
les pertes dans le diélectrique augmentent. On pourra les comptabiliser à l’aide d’un schéma
équivalent comportant cette fois la capacité idéale en série avec une résistance Rs.
On a donc les schémas équivalents suivants :
A basse fréquence
A haute fréquence
A toute fréquence