electromagnetisme resume table des matieres

ELECTROMAGNETISME
ALAIN MARUENI
DENIS ROUX
RESUME
L'électromagnétisme unit, par le génie de Maxwell, l'électricité et le
magnétisme en une synthèse que n'ont pas contredite la relativité et la
mécanique quantique. Ce manuel est consacre aux ondes électromagnétiques;
après l'étude des équations fondamentales de Maxwell, il traite de l'énergie, de
la propagation et de l'induction électromagnétiques. Outre les exercices, aux
solutions amplement commentées, l'ouvrage propose le traitement de
problèmes de concours
TABLE DES MATIERES
AVANT-PROPOS 1
CHAPITRE 1 :qu'est-ce qu'une onde?
PREMIERE PARTIE: NOTIONS GENERALES 9
1.1 Mouvements 9
1.2 Impédance et énergie 21
1.3 Oscillations libres, oscillations forcées, largeur de résonance 24
DEUXIEME PARTIE: POLARISATION 25
1.4 Premières notions et enjeux 25
1.5 Polarisation des ondes monochromatiques planes 27
1.6 Représentation complexe des états de polarisation 36
1.7 Un panorama des ondes électromagnétiques 39
Enoncés des exercices 40
Relation de dispersion. Série de Fourier. Energie. Vecteurs de Jones. États
de polarisation orthogonaux. Introduction à l'effet Faraday (1846)
Solutions des exercices 42
CHAPITRE 2:compléments d'électrostatique et de magnétostatique
2.1 Electrostatique 49
2.2 Magnétostatique 57
2.3 Le champ magnétique 58
Enoncés des exercices 60
Un modèle élémentaire de milieu stratifié. Un condensateur d'école. Carte
de champ. Un modèle de dipôle. Cavité dans un conducteur. Variation autour du
condensateur cylindrique. Sphère tournante: étude directe. Sphère tournante:
potentiel vecteur. Champ de révolution
Solutions des exercices 63
CHAPITRE 3 :équations de Maxwell
3.1 Présentation 78
3.2 Electrostatique et magnétostatique 80
3.3 Approximation des régimes quasi stationnaires 85
3.4 Equations de Maxwell: cas général 91

3.4 Equations de Maxwell: cas général 91
3.5 Energie électromagnétique, vecteur de Poynting 101
3.6 Electromagnétisme et invariances 106
Enoncés des exercices 114
Unités. Onde plane. Le chaÎnon manquant. Une pression chaleureuse
Solutions des exercices 116
CHAPITRE 4 :interfaces
4.1 Ondes planes dans un milieu non conducteur homogène isotrope (rappels) 120
4.2 Réflexion et réfraction des ondes à une interface diélectrique 126
4.3 Ondes planes dans un milieu conducteur (métaux) 134
4.4 Réflexion d'une onde plane sur une surface métallique (incidence normale) 136
Enoncés des exercices 138
Construction de Snell. Réflexion sur l'eau. Polarisation circulaire. Pression de
radiation
Solutions des exercices 139
CHAPITRE 5 :propagation des ondes électromagnétiques planes dans les milieux illimités
5.1 Ondes électromagnétiques dans le vide illimité 143
5.2 Une introduction à la propagation des ondes planes électromagnétiques
dans les milieux « linéaires, homogènes et isotropes » 158
Enoncés des exercices 175
Onde harmonique stationnaire. Impulsion du champ: une approche élémentaire.
Onde progressive, onde stationnaire. La structure d'une onde électromagnétique
plane dans le vide n'est pas nécessairement celle du « trièdre trirectangle ».
Phénomènes de propagation. Estimations numériques. Gaz d'électrons liés. Gaz
d'électrons liés, avec des pertes très faibles. Potentiel électrostatique et
propagation d'ondes électro - magnétiques dans un plasma ionisé
Solutions des exercices 180
6.1 Vitesse de phase, indice optique 197
6.2 Vitesse de phase, vitesse de groupe 199
6.3 Vitesse de signal (une notion délicate) 205
Enoncés des exercices 212
Vitesse dans un plasma. Pulsar. Simulation électrique d'effets dispersifs
Solutions des exercices 214
CHAPITRE 7 :induction électromagnétique
7.1 Présentation 220
7.2 Quelques situations expérimentales 220
7.3 Première tentative de synthèse 225
7.4 Enoncé de la loi de Faraday 225
7.5 Origine du courant induit 230
7.6 Un bilan d'énergie 238
7.7 Coefficient d'auto-induction 241
7.8 Coefficient de couplage 244
Enoncés des exercices 247
Etude d'une boucle de courant. Induction et forces de Laplace. Induction
et relativité. Équations élémentaires du transformateur. Haut parleur électro-
dynamique. Roue de Barlow
Solutions des exercices 254
CHAPITRE 8 :propagation guidée
8.1 Généralités sur les oscillations électromagnétiques 273
8.2 Guide d'ondes: formulation électromagnétique 276
8.3 Guide plan: étude « géométrique » 279
8.4 Un lien entre approches géométrique et ondulatoire 281
Etude exhaustive d'un cas simple: guidage par deux plans conducteurs
parallèles 283
Enoncés des exercices 290
Une relation particulière. Symétries comparées des modes TE et TM, nombre
de modes. Un champ exponentiel dans les trois régions ne peut convenir.
Théorie électromagnétique élémentaire du guide plan à trois indices
Solutions des exercices 292
CHAPITRE 9 :rayonnement
9.1 Introduction 301
9.2 Potentiels retardés 302
9.3 Rayonnement dipolaire 304
9.4 Quelques applications 310
9.5 Ondes sphériques 312
Enoncés des exercices 314

Enoncés des exercices 314
Ordre de grandeur. Gain d'une antenne. Résistance de radiation. Antenne demi-onde
Potentiel scalaire du dipôle oscillant. Champ électromagnétique rayonné par un
ensemble de particules soumises à une onde électromagnétique plane
monochromatique.
Diffusion des ondes électromagnétiques par les molécules d'un gaz à basse pression
Solutions des exercices 318
CHAPITRE 10 :problèmes récapitulatifs
Etude d'oscillateurs couples 331
Une introduction géométrique à l'optique cristalline 354
Phénoménologie de l'effet Faraday 366
Propagation dans un milieu non homogène 374
ANNEXES 381
INDEX 387
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