Les Lois de Newton Extrait de Principia, Isaac Newton Cours terminé !

Les Lois de Newton
Extrait de Principia,
Isaac Newton
Cours terminé !

I/ Présentation des lois de Newton :
1) Troisième loi de Newton :
Deux corps en interaction exercent l’un sur l’autre des forces opposées. Le corps
A, exerçant sur B une force /
 subit, de la part de B une force /
telle que :
/ =/
Cette loi est aussi appelée principe des actions réciproques.
Conséquence :
2) Deuxième loi :
a) Introduction à la quantité de mouvement :
On appelle quantité de mouvement noté  d’un objet de masse m et de
vitesse v : 
=.
donc
=.
avec m en kg et v en m.s-1
b) Deuxième loi de Newton :
Dans un référentiel galiléen, la somme vectorielle des forces extérieures qui
s’exercent sur un système de masse m est égale à la dérivée du vecteur
quantité de mouvement  par rapport au temps. Ce qui se traduit par :
=
Il s’agit là d’une des formule les plus importantes de la physique.
Cette formule est aussi appelée principe fondamental de la dynamique.
Conséquence très intéressante :
=()
=
 .
+.
Si la masse du système est constante (ce qui est souvent le cas) :
=. +.

=.
=.
∴
Lorsque la masse du système d’étude est constante, la deuxième loi de
Newton devient donc :
=.
Pour les curieux :
Dans l’équation précédente, m représente ce que l’on appelle la masse
inertielle. En effet, l’inertie est ce qui s’oppose à la modification du mouvement.
Plus un objet est massique,
- plus il est difficile de le mettre en mouvement s’il était immobile initialement
- ou de l’arrêter s’il était en mouvement initialement
En conséquence, plus un objet est massique plus il est difficle de faire varier sa
vitesse (donc la valeur de son accélération).
Regardons de plus près l’équation précédente :
=.
Ce qui peut s’écrire : 
=
En conclusion, pour une  donnée, plus l’objet sera massique plus
l’accélération sera faible. M joue le rôle de masse inertielle, elle a un impact
direct sur la valeur de l’accélération (« elle empêche l’objet de modifier sa
vitesse »).
∴
3) Première loi :
Dans un référentiel galiléen, un système d’étude de masse constante et isolé
(c'est-à-dire soumis à aucune force) ou pseudo-isolé (c'est-à-dire soumis à une
somme de forces nulle) persévérera en mouvement rectiligne et uniforme.
Il est très facile de démontrer cette première loi à partir de la deuxième :
=
=.

=.
=
Par conséquent, si aucune force (ou si une somme de forces est nulle) ne s’applique sur un système alors son
accélération est nulle.
- La primitive d’une fonction nulle est une constante.
Donc la vitesse est constante !
- La primitive de l’accélération est la vitesse.