CHAPITRE 3 LA THÉORIE DES OLIGOPOLES Section 1 – la concurrence en « petit nombre » Section 2 – extensions Chapitre 3 – section 1 Marché de « petits nombres » : oligopoles Ex. typiques constructions aéronautique opérateurs de téléphone pays producteurs de pétrole Chapitre 3 – section 1 Marché de « petits nombres » : oligopoles Ex. typiques constructions aéronautique opérateurs de téléphone pays producteurs de pétrole Questions ? ‐ Incitations à coopérer ? ‐ Tendance à se faire la guerre ? Par rapport aux structures de marchés étudiées précédemment, CPP ou monopole, la concurrence oligopolistique offre une multiplicité, une richesse de prédictions beaucoup plus importantes Par rapport aux structures de marchés étudiées précédemment, CPP ou monopole, la concurrence oligopolistique offre une multiplicité, une richesse de prédictions beaucoup plus importantes reflète que dans ce cadre stratégique, où chacun connaît ± ses concurrents potentiels (nombre, caractéristiques), les stratégies qui peuvent être développées sont plus sophistiquées Par rapport aux structures de marchés étudiées précédemment, CPP ou monopole, la concurrence oligopolistique offre une multiplicité, une richesse de prédictions beaucoup plus importantes reflète que dans ce cadre stratégique, où chacun connaît ± ses concurrents potentiels (nombre, caractéristiques), les stratégies qui peuvent être développées sont plus sophistiquées concurrence en prix ? en quantités ? coopération ? guerre ? Etc Par rapport aux structures de marchés étudiées précédemment, CPP ou monopole, la concurrence oligopolistique offre une multiplicité, une richesse de prédictions beaucoup plus importantes reflète que dans ce cadre stratégique, où chacun connaît ± ses concurrents potentiels (nombre, caractéristiques), les stratégies qui peuvent être développées sont plus sophistiquées concurrence en prix ? en quantités ? coopération ? guerre ? Etc d’où, une pluralité de cadres d’analyse utiles Chapitre 3 – section 1 – 1.1 Définition : Concurrence oligopolistique Structure de marché où il n’existe qu’un nombre restreint (fini) de firmes concurrentes installées, produisant des biens qui sont de proches substituts Chapitre 3 – section 1 – 1.1 Définition : Concurrence oligopolistique Structure de marché où il n’existe qu’un nombre restreint (fini) de firmes concurrentes installées, produisant des biens qui sont de proches substituts Causes : ‐ Institutionnelles ‐ Technologiques voir le monopole Chapitre 3 – section 1 – 1.1 Définition : Concurrence oligopolistique Structure de marché où il n’existe qu’un nombre restreint (fini) de firmes concurrentes installées, produisant des biens qui sont de proches substituts Causes : ‐ Institutionnelles ‐ Technologiques ‐ Avantages de coûts voir le monopole Chapitre 3 – section 1 – 1.1 Définition : Concurrence oligopolistique Structure de marché où il n’existe qu’un nombre restreint (fini) de firmes concurrentes installées, produisant des biens qui sont de proches substituts Causes : voir le ‐ Institutionnelles monopole ‐ Technologiques ‐ Avantages de coûts ‐ Différenciation de la production Avantage de coûts : Si le CM des insiders est inférieur à celui des outsiders → bloque l’entrée sur le marché ‐ Lié à l’expérience, l’apprentissage dont bénéficient les insiders organisation efficace de la production ‐ la présence historique de certaines firmes sur le marché leur a permis d’intégrer/absorber d’autres activités ou services: ‐ la présence historique de certaines firmes sur le marché leur a permis d’intégrer/absorber d’autres activités ou services: vers l’aval : la constitution d’un réseau de distribution est coûteuse (CF), d’autant plus qu’elle est tardive ‐ la présence historique de certaines firmes sur le marché leur a permis d’intégrer/absorber d’autres activités ou services: vers l’aval : la constitution d’un réseau de distribution est coûteuse (CF), d’autant plus qu’elle est tardive vers l’amont : acquisition de facteurs spécifiques rares (mat. 1ères, produits interm.) La différenciation des produits : La différenciation des produits : ‐ les entreprises produisent des biens imparfaitement substituables La différenciation des produits : ‐ les entreprises produisent des biens imparfaitement substituables ‐ mêmes besoins des Ceurs, mais perçus comme non homogènes par les Ceurs La différenciation des produits : ‐ les entreprises produisent des biens imparfaitement substituables ‐ mêmes besoins des Ceurs, mais perçus comme non homogènes par les Ceurs • différenciation objective – 1aire (qualité, performance …) • différenciation subjective – 2aire (couleur, publicité…) → En quoi la différenciation est‐elle une barrière à l’entrée sur un marché ? → En quoi la différenciation est‐elle une barrière à l’entrée sur un marché ? • chaque firme installée produit une gamme diversifiée de biens : → En quoi la différenciation est‐elle une barrière à l’entrée sur un marché ? • chaque firme installée produit une gamme diversifiée de biens : chaque bien ne représente qu’une faible part du marché (segment) la gamme complète permet une position importante Ex : marché des céréales pour le petit déjeuner Ex : marché des céréales pour le petit déjeuner années 50/60 aux USA → gamme de 25 variétés différentes 4 firmes occupaient 85% du marché Ex : marché des céréales pour le petit déjeuner années 50/60 aux USA → gamme de 25 variétés différentes 4 firmes occupaient 85% du marché années 70/80 → gamme de 80 variétés différentes Conséquence de la différenciation ? Conséquence de la différenciation ? → pour s’imposer (part de marché, profit) un ousider/entrant potentiel doit proposer lui aussi une gamme de produits diversifiés Conséquence de la différenciation ? → pour s’imposer (part de marché, profit) un ousider/entrant potentiel doit proposer lui aussi une gamme de produits diversifiés → voire, proposer des produits innovants arriver avec un avantage concurrenciel, de façon à détourner une partie de la demande captée par les insiders Innova ons → R & D → CF élevés pour arriver avec une gamme de produit → peut dissuader les outsiders de rentrer sur le marché en dépit des profits importants réalisés par les insiders → barrières à l’entrée • « effet marque », réputation, notoriété • « effet marque », réputation, notoriété les insiders bénéficient d’une réputation établie (objective, subjective) • « effet marque », réputation, notoriété les insiders bénéficient d’une réputation établie (objective, subjective) notamment, occupent le « haut de gamme » • « effet marque », réputation, notoriété les insiders bénéficient d’une réputation établie (objective, subjective) notamment, occupent le « haut de gamme » « capital marque » que les outsiders par définition n’ont pas • « effet marque », réputation, notoriété les insiders bénéficient d’une réputation établie (objective, subjective) notamment, occupent le « haut de gamme » « capital marque » que les outsiders par définition n’ont pas → difficile de rentrer sur le « haut de gamme » (R&D, innovations continues) Dans la suite de la section, on va considérer le cadre simple (pédagogique) ‐ à deux firmes concurrentes : duopole; (extension à N firmes triviale) ‐ non coopératif; (les firmes se font concurrence, sans chercher à s’entendre) ‐ statique; (elles jouent de façon simultanée) ‐ elles peuvent choisir (stratégies) soit leur quantité, soit leur prix Chapitre 3 – section 1 – 1.2 Concurrence en quantité : modèle de Cournot (équilibre dit de Cournot‐Nash) Chapitre 3 – section 1 – 1.2 Concurrence en quantité : modèle de Cournot (équilibre dit de Cournot‐Nash) bien homogène (pas de différenciation) Chapitre 3 – section 1 – 1.2 Concurrence en quantité : modèle de Cournot (équilibre dit de Cournot‐Nash) bien homogène (pas de différenciation) Absence de coopération → chaque firme : ‐ a une info sur la demande (marché potentiel) ‐ a une info. sur les possibilités de production du concurrent (techno., organisation …) Chapitre 3 – section 1 – 1.2 Concurrence en quantité : modèle de Cournot (équilibre dit de Cournot‐Nash) bien homogène (pas de différenciation) Absence de coopération → chaque firme : ‐ a une info sur la demande (marché potentiel) ‐ a une info. sur les possibilités de production du concurrent (techno., organisation …) → chacune choisit sa stratégie/quan té: Chapitre 3 – section 1 – 1.2 Concurrence en quantité : modèle de Cournot (équilibre dit de Cournot‐Nash) bien homogène (pas de différenciation) Absence de coopération → chaque firme : ‐ a une info sur la demande (marché potentiel) ‐ a une info. sur les possibilités de production du concurrent (techno., organisation …) → chacune choisit sa stratégie/quan té: 1/ selon une croyance sur la stratégie de l’autre, Chapitre 3 – section 1 – 1.2 Concurrence en quantité : modèle de Cournot (équilibre dit de Cournot‐Nash) bien homogène (pas de différenciation) Absence de coopération → chaque firme : ‐ a une info sur la demande (marché potentiel) ‐ a une info. sur les possibilités de production du concurrent (techno., organisation …) → chacune choisit sa stratégie/quan té: 1/ selon une croyance sur la stratégie de l’autre, 2/ en admettant qu’elle ne peut pas l’influencer pour analyser le comportement des firmes dans un cadre à la Cournot, on peut donc commencer par rechercher la fonction de « meilleures réponses » de chaque firme pour analyser le comportement des firmes dans un cadre à la Cournot, on peut donc commencer par rechercher la fonction de « meilleures réponses » de chaque firme littéralement : chercher ce qu’elle doit produire pour chaque anticipation/croyance formée à propos de ce que peut être le comportement du concurrent (quantité produite) pour analyser le comportement des firmes dans un cadre à la Cournot, on peut donc commencer par rechercher la fonction de « meilleures réponses » de chaque firme littéralement : chercher ce qu’elle doit produire pour chaque anticipation/croyance formée à propos de ce que peut être le comportement du concurrent (quantité produite) → la meilleure décision d’une firme est ce qu’elle sera capable de produire pour maximiser son propre profit, compte tenu de ce que l’autre est supposée produire intuition des « meilleures réponses » de F1 Soit la fonction de demande de marché inverse p = p(Y) = p(y1 + y2) ‐ intuition des « meilleures réponses » de F1 Soit la fonction de demande de marché inverse p = p(Y) = p(y1 + y2) F1 peut anticiper un comportement très agressif de F2 → y2 grand : guerre commerciale idée : F1 s’attend à ce que F2 inonde le marché avec ses produits de façon à faire baisser le prix et éliminer F1 (profit négatif pour F1) intuition des « meilleures réponses » de F1 Soit la fonction de demande de marché inverse p = p(Y) = p(y1 + y2) F1 peut anticiper un comportement très agressif de F2 → y2 grand : guerre commerciale idée : F1 s’attend à ce que F2 inonde le marché avec ses produits de façon à faire baisser le prix et éliminer F1 (profit négatif pour F1) Meilleure réponse de F1 : sortir du marché (y1=0), conséquence: F2 en position de monopole, y2M F1 peut aussi anticiper que F2 renoncera finalement à rentrer sur le marché (y2 = 0) Meilleure réponse de F1 : entrer sur le marché (y1 > 0) et produire la quantité de de monopole y1M F1 peut aussi anticiper que F2 renoncera finalement à rentrer sur le marché (y2 = 0) Meilleure réponse de F1 : entrer sur le marché (y1 > 0) et produire la quantité de de monopole y1M Plus généralement, selon que 0 < y2 < y2M, la meilleure réponse de F1 est y1M > y1 > 0 Représentation graphique dans (y1 , y2) y2 0 y1 y2 F1 pense « F2 agressive » y2M 0 y1 y2 F1 pense « F2 agressive » y2M m.r. de F1 : ne pas produire 0 y1 y2 1er point de la fction de réaction = fction de meilleure réponse 0 y1 y2 F1 pense « F2 sort du marché » y2=0 0 y1 y2 m.r de F1 : q. de monopole y2=0 0 y1M y1 y2 2me point de la fction de réaction 0 y1 y2 m.r. de F1 : fct de réaction y1 = f(y2) 0 y1 y2 m.r. de F1 : fct de réaction y1 = f(y2) 0 y1 y2 m.r. de F1 : fct de réaction y1 = f(y2) 0 y1 y2 m.r. de F1 : fct de réaction y1 = f(y2) 0 y1 Même comportement de F2 Anticipe les décisions possibles de F1 Adapte ses propres décisions, pour max. son propre profit → fonc on de meilleure réponse (réac on) de F2 ? Fonction de meilleure réponse de F2 : y2 « F1 sort » fct de m.r. de F2 y2 = g(y1) 0 y1 « F1 est agressive » Qu’en est‐il de l’équilibre d’un marché qui a une structure de type duopole ? (par extension, d’un oligopole) Qu’en est‐il de l’équilibre d’un marché qui a une structure de type duopole ? (par extension, d’un oligopole) Équilibre du duopole de Cournot = équilibre en « meilleures réponses » = éq. Nash Qu’en est‐il de l’équilibre d’un marché qui a une structure de type duopole ? (par extension, d’un oligopole) Équilibre du duopole de Cournot = équilibre en « meilleures réponses » = éq. Nash → équilibre au sens où aucune firme n’a intérêt à dévier unilatéralement → la qu. de Cournot –Nash de chacune est la meilleure réponse à la qu. de Cournot –Nash de l’autre ! → la qu. de Cournot –Nash de chacune est la meilleure réponse à la qu. de Cournot –Nash de l’autre ! → la qu. de Cournot –Nash de chacune est la meilleure réponse à la qu. de Cournot –Nash de l’autre ! → aucune firme n’a donc intérêt à dévier (changer sa décision de production), dès lors qu’ elle anticipe que l’autre ne dévie pas car elle max. son profit étant donnée la décision de production de l’autre firme y2 y1 = f(y2) y2 = g(y1) 0 y1 y2 y1 = f(y2) Equilibre de Cournot‐Nash y2CN 0 y1CN y2 = g(y1) y1 pouvoir de marché (local) du duopoleur ? pouvoir de marché (local) du duopoleur ? résolution formelle du duopole de Cournot et expression du pouvoir de monopole local du duopoleur F1 pouvoir de marché (local) du duopoleur ? résolution formelle du duopole de Cournot et expression du pouvoir de monopole local du duopoleur F1 Soit la demande inverse : p = p(y1 + y2) ex : p = a – b (y1 + y2) Soit la fonction de coût de F1 : c(y1) ex : c(y1) = c. y1 + F On peut d’abord chercher la fonction de meilleure réponse de F1 On peut d’abord chercher la fonction de meilleure réponse de F1 → profit de F1 : π1 = p(y1+y2) . y1 – c(y1) On peut d’abord chercher la fonction de meilleure réponse de F1 → profit de F1 : π1 = p(y1+y2) . y1 – c(y1) recette de F1 coût de production de F1 On peut d’abord chercher la fonction de meilleure réponse de F1 → profit de F1 : π1 = p(y1+y2) . y1 – c(y1) → la fct de m.r. de F1 est obtenue en max le profit de F1 par rapport à y1 (y2, donné): On peut d’abord chercher la fonction de meilleure réponse de F1 → profit de F1 : π1 = p(y1+y2) . y1 – c(y1) → la fct de m.r. de F1 est obtenue en max le profit de F1 par rapport à y1 (y2, donné): → max p(y1+y2) . y1 – c(y1) en y1 donne CPO: (∂p/∂y1). y1 + p – c’(y1) = 0 On peut d’abord chercher la fonction de meilleure réponse de F1 → profit de F1 : π1 = p(y1+y2) . y1 – c(y1) → la fct de m.r. de F1 est obtenue en max le profit de F1 par rapport à y1 (y2, donné): → max p(y1+y2) . y1 – c(y1) en y1 donne CPO: (∂p/∂y1). y1 + p – c’(y1) = 0 NB : ∂p/∂y1 = ∂p/∂y2 = p’(Y), d’où : p’(Y) . y1 + p = c’(y1) p’(Y) . y1 + p = c’(y1) → interpréta on : p’(Y) . y1 + p = c’(y1) → interpréta on : la m.r. de F1 à y2 est tq : Rm1 = Cm1 p’(Y) . y1 + p = c’(y1) → interpréta on : la m.r. de F1 à y2 est tq : Rm1 = Cm1 → soit sous forme de fct de m.r. : y1 = f(y2) p’(Y) . y1 + p = c’(y1) → interpréta on : la m.r. de F1 à y2 est tq : Rm1 = Cm1 NB : Rm1 ≠ p = p + p’(Y) . y1 < p car p’(Y) < 0 p’(Y) . y1 + p = c’(y1) → interpréta on : la m.r. de F1 à y2 est tq : Rm1 = Cm1 NB : Rm1 ≠ p = p + p’(Y) . y1 < p car p’(Y) < 0 Conséquence : comme Cm1 est crois. , p’(Y) . y1 + p = c’(y1) → interpréta on : la m.r. de F1 à y2 est tq : Rm1 = Cm1 NB : Rm1 ≠ p = p + p’(Y) . y1 < p car p’(Y) < 0 Conséquence : comme Cm1 est crois. , toute chose égale par ailleurs (y2, notamment) y1 < quantité de CPP → par ailleurs, comme pour le monopole, on a: → par ailleurs, comme pour le monopole, on a: Rm1 = p + (∂p/∂Y) y1 → par ailleurs, comme pour le monopole, on a: Rm1 = p + p’(Y) y1 = p (1 + p’(Y) .(y1/p)) en factorisant en p → par ailleurs, comme pour le monopole, on a: Rm1 = p + p’(Y) y1 = p (1 + p’(Y) .(y1/p)) = p (1 + p’(Y) . (Y/p) . (y1/Y)) en Xant Y/Y → par ailleurs, comme pour le monopole, on a: Rm1 = p + p’(Y) y1 = p (1 + p’(Y) .(y1/p)) = p (1 + p’(Y) . (Y/p) . (y1/Y)) en Xant Y/Y 1/ε part de marché inverse de de F1 l’élasticité‐prix → par ailleurs, comme pour le monopole, on a: Rm1 = p + p’(Y) y1 = p (1 + p’(Y) .(y1/p)) = p (1 + p’(Y) . (Y/p) . (y1/Y)) 1/ε part de marché inverse de de F1 l’élasticité‐prix La fct de m.r. de F1 s’écrit donc aussi : p (1 + (1/ε).(y1/Y)) = c’(y1) On en déduit que dans les conditions du duopole de Cournot, l’écart entre le prix et le Cm1 s’écrit : On en déduit que dans les conditions du duopole de Cournot, l’écart entre le prix et le Cm1 s’écrit : p – c’(y1) = p (‐ 1/ε) (y1/Y) On en déduit que dans les conditions du duopole de Cournot, l’écart entre le prix et le Cm1 s’écrit : p – c’(y1) = p (‐ 1/ε) (y1/Y) terme positif On en déduit que dans les conditions du duopole de Cournot, l’écart entre le prix et le Cm1 s’écrit : p – c’(y1) = p (‐ 1/ε) (y1/Y) donc terme positif positif aussi On en déduit que dans les conditions du duopole de Cournot, l’écart entre le prix et le Cm1 s’écrit : p – c’(y1) = p (‐ 1/ε) (y1/Y) donc terme positif positif aussi : p > c’(y1) On en déduit que dans les conditions du duopole de Cournot, l’écart entre le prix et le Cm1 s’écrit : p – c’(y1) = p (‐ 1/ε) (y1/Y) donc terme positif positif aussi : p > c’(y1) D’où un premier résultat : prix en Cournot > p CPP (= Cm) On en déduit que dans les conditions du duopole de Cournot, l’écart entre le prix et le Cm1 s’écrit : p – c’(y1) = p (‐ 1/ε) (y1/Y) donc terme positif positif aussi : p > c’(y1) D’où un premier résultat : prix en Cournot > p CPP (= Cm) NB : mais comme 2 firmes, pCN < pM On déduit aussi de l’écart entre le prix et le Cm1 p – c’(y1) = p (‐ 1/ε) (y1/Y) un deuxième résultat, On déduit aussi de l’écart entre le prix et le Cm1 p – c’(y1) = p (‐ 1/ε) (y1/Y) un deuxième résultat, en :ant par p : (p – c’(y1))/p = (‐ 1/ε) (y1/Y) On déduit aussi de l’écart entre le prix et le Cm1 p – c’(y1) = p (‐ 1/ε) (y1/Y) un deuxième résultat, en :ant par p : (p – c’(y1))/p = (‐ 1/ε) (y1/Y) « tx de marge » du duopoleur On déduit aussi de l’écart entre le prix et le Cm1 p – c’(y1) = p (‐ 1/ε) (y1/Y) un deuxième résultat, en :ant par p : (p – c’(y1))/p = (‐ 1/ε) (y1/Y) « tx de marge » du duopoleur son pouvoir de marché On déduit aussi de l’écart entre le prix et le Cm1 p – c’(y1) = p (‐ 1/ε) (y1/Y) un deuxième résultat, en :ant par p : (p – c’(y1))/p = (‐ 1/ε) (y1/Y) « tx de marge » négativement du duopoleur relié à –ε son pouvoir de marché On déduit aussi de l’écart entre le prix et le Cm1 p – c’(y1) = p (‐ 1/ε) (y1/Y) un deuxième résultat, en :ant par p : (p – c’(y1))/p = (‐ 1/ε) (y1/Y) « tx de marge » négativement du duopoleur relié à –ε positivement relié à y1/Y son pouvoir de marché On déduit aussi de l’écart entre le prix et le Cm1 p – c’(y1) = p (‐ 1/ε) (y1/Y) un deuxième résultat, en :ant par p : (p – c’(y1))/p = (‐ 1/ε) (y1/Y) « tx de marge » négativement du duopoleur relié à –ε positivement relié à y1/Y son pouvoir de marché F2 : même raisonnement (et mm résultats) pour donner des fondements à sa fonction de m.r. : Rm2 = Cm2 → y2 = g(y1) F2 : même raisonnement (et mm résultats) pour donner des fondements à sa fonction de m.r. : Rm2 = Cm2 → y2 = g(y1) L’éq. Cournot‐Nash est caractérisé par le couple (y1CN , y2CN) qui est la solution de : Rm1 = Cm1 Rm2 = Cm2 y1 = f(y2) y2 = g(y1) F2 : même raisonnement (et mm résultats) pour donner des fondements à sa fonction de m.r. : Rm2 = Cm2 → y2 = g(y1) L’éq. Cournot‐Nash est caractérisé par le couple (y1CN , y2CN) qui est la solution de : Rm1 = Cm1 Rm2 = Cm2 y1 = f(y2) y2 = g(y1) NB : justifié au chapitre 3 EN comme point d’intersection des fct de m.r. Remarque Dans le modèle de Cournot, les quantités choisies par chaque firme sont dites : ‐ « substituts stratégiques » ou ‐ « stratégiquement substituables » i.e. chacune sait que pour max. son propre profit, elle doit produire d’autant moins que l’autre produit plus → les fct de réaction sont décroissantes y2 m.r. de F1 : fct de réaction y1 = f(y2) 0 y1 Et les consommateurs ? Si oligopole : O pCN pcpp D YCN ycpp Et les consommateurs ? Si oligopole : perte SC O pCN D YCN Et les consommateurs ? Si oligopole : perte SC O pCN perte SP D YCN Exemple complet avec p(Y) = ‐ b Y + a, Y = y1 + y2 c(y1) = c y1 + F c(y2) = k y2 + F a > k > c > 0 max profit : π1 = p(Y) . y1 – (c y1 + F) = (‐ b Y + a) y1 – (c y1 + F) Rm1 = Cm1 : (‐ b Y + a) – b y1 = c ‐ 2b y1 – b y2 + a = c Soit la fct de mr de F1 : y1 = (‐ b y2 + a – c)/(2b) = (‐ ½) y2 + (a – c)/(2b) Par symétrie pour F2 : y2 = (‐ ½) y1 + (a – k)/(2b) En plongeant : y2 = (‐ ½) y1 + (a – k)/(2b) dans : y1 = (‐ ½) y2 + (a – c)/(2b) on obtient : y1CN = (a + k – 2c)/(3b) y2CN = (a + c – 2k)/(3b) YCN = 2a/(3b) – (c + k)/(3b) p CN= (a + k + c)/3 En plongeant : y2 = (‐ ½) y1 + (a – k)/(2b) dans : y1 = (‐ ½) y2 + (a – c)/(2b) on obtient : y1CN = (a + k – 2c)/(3b) y2CN = (a + c – 2k)/(3b) YCN = 2a/(3b) – (c + k)/(3b) p CN= (a + k + c)/3 avec un profit individuel : π1 = (a + k – 2c)2/(9b) – F π2 = (a + c – 2k)2/(9b) – F En plongeant : y2 = (‐ ½) y1 + (a – k)/(2b) dans : y1 = (‐ ½) y2 + (a – c)/(2b) on obtient : y1CN = (a + k – 2c)/(3b) y2CN = (a + c – 2k)/(3b) YCN = 2a/(3b) – (c + k)/(3b) < Ycpp p CN= (a + k + c)/3 > c Rappel : si a > k > c > 0 Ycpp = (b – c)/a ; pcpp = c En plongeant : y2 = (‐ ½) y1 + (a – k)/(2b) dans : y1 = (‐ ½) y2 + (a – c)/(2b) on obtient : y1CN = (a + k – 2c)/(3b) y2CN = (a + c – 2k)/(3b) YCN = 2a/(3b) – (c + k)/(3b) > Ym p CN= (a + k + c)/3 < pm Rappel : si a > k > c > 0 Ycpp = (a – c)/b ; pcpp = c Ym = (a – c)/(2b) ; pm = (a + c)/2 > c Chapitre 3 – section 1 – 1.3 Concurrence en prix, dite à la Bertrand (duopole de Bertrand) Stratégies ? Chapitre 3 – section 1 – 1.3 Concurrence en prix, dite à la Bertrand (duopole de Bertrand) Stratégies ? prix Chapitre 3 – section 1 – 1.3 Concurrence en prix, dite à la Bertrand (duopole de Bertrand) Stratégies ? prix NB : concrètement, signification, conc. en prix vs quantités ? que font les firmes ? Chapitre 3 – section 1 – 1.3 Concurrence en prix, dite à la Bertrand (duopole de Bertrand) Stratégies ? prix NB : concrètement, signification, conc. en prix vs quantités ? que font les firmes ? hyp. , observations : cela dépend de l’état de développement/maturité d’un marché, Chapitre 3 – section 1 – 1.3 Concurrence en prix, dite à la Bertrand (duopole de Bertrand) Stratégies ? prix NB : concrètement, signification, conc. en prix vs quantités ? que font les firmes ? hyp. , observations : cela dépend de l’état de développement/maturité d’un marché, et/ou du degré de différenciation des biens Pour un marché émergent, pour un bien homogène, la décision d’installer une capacité de production afin de se tailler une part de marché, est une décision stratégique qui s’apparente à la concurrence en quantité Pour un marché émergent, pour un bien homogène, la décision d’installer une capacité de production afin de se tailler une part de marché, est une décision stratégique qui s’apparente à la concurrence en quantité Sur un marché qui a davantage de maturité, et une ancienneté des firmes (réputation), la différenciation de la production permet une concurrence en prix Exemple typique d’alternance entre conc. à la Cournot et à la Bertrand : Exemple typique d’alternance entre conc. à la Cournot et à la Bertrand : → secteur bancaire aux USA et en Europe bouleversement des années 80 : Exemple typique d’alternance entre conc. à la Cournot et à la Bertrand : → secteur bancaire aux USA et en Europe bouleversement des années 80 : dérégulation des marchés financiers, libéralisation de l’allocation du crédit déréglementation du secteur bancaire Exemple typique d’alternance entre conc. à la Cournot et à la Bertrand : → secteur bancaire aux USA et en Europe bouleversement des années 80 : dérégulation des marchés financiers, libéralisation de l’allocation du crédit déréglementation du secteur bancaire en France, et en Europe, privatisation des banques dites « de 2d rang » (sous la coupe des Banques Centrales nationales) Exemple typique d’alternance entre conc. à la Cournot et à la Bertrand : → secteur bancaire aux USA et en Europe bouleversement des années 80 : dérégulation des marchés financiers, libéralisation de l’allocation du crédit déréglementation du secteur bancaire en France, et en Europe, privatisation des banques dites « de 2d rang » (sous la coupe des Banques Centrales nationales) →banques commerciales Conséquences : Conséquences : ‐ structure de marché : oligopole Conséquences : ‐ structure de marché : oligopole ‐ type de concurrence : grosso modo • Années 80 → moi é 90 : à la Cournot Conséquences : ‐ structure de marché : oligopole ‐ type de concurrence : grosso modo • Années 80 → moi é 90 : à la Cournot idée : via les « capacités de production » : réseau d’agences, filiales maillage du territoire national Conséquences : ‐ structure de marché : oligopole ‐ type de concurrence : grosso modo • Années 80 → moi é 90 : à la Cournot idée : via les « capacités de production » : réseau d’agences, filiales maillage du territoire national • Depuis moitié 90 : à la Bertrand Conséquences : ‐ structure de marché : oligopole ‐ type de concurrence : grosso modo • Années 80 → moi é 90 : à la Cournot idée : via les « capacités de production » : réseau d’agences, filiales maillage du territoire national • Depuis moitié 90 : à la Bertrand différenciation des services bancaires (packages) Conséquences : ‐ structure de marché : oligopole ‐ type de concurrence : grosso modo • Années 80 → moi é 90 : à la Cournot idée : via les « capacités de production » : réseau d’agences, filiales maillage du territoire national • Depuis moitié 90 : à la Bertrand différenciation des services bancaires (packages) cf débat tarification (opacité) Question essentielle ici (théorique, qualitative) : Implications de la conc. en prix ? Question essentielle ici (théorique, qualitative) : Implications de la conc. en prix ? Hypothèses : ‐ bien homogène toujours (pas de diff. de la prod.) demande de marché : Y = D(p) ‐ Question essentielle ici (théorique, qualitative) : Implications de la conc. en prix ? Hypothèses : ‐ bien homogène toujours (pas de diff. de la prod.) demande de marché : Y = D(p) ‐ ‐ coûts de production du type (Cm constant) c(yi) = c . yi , où i= 1,2 Question essentielle ici (théorique, qualitative) : Implications de la conc. en prix ? Hypothèses : ‐ bien homogène toujours (pas de diff. de la prod.) demande de marché : Y = D(p) ‐ ‐ coûts de production du type (Cm constant) c(yi) = c . yi , où i= 1,2 → πi = p . yi – c . yi = (p – c) . yi, pour tout yi > 0 → à quoi ressemble l’EN ? → à quoi ressemble l’EN ? → il est unique, et correspond à la solu on de CPP → « paradoxe de Bertrand » : p1 = p2= c = pcpp → à quoi ressemble l’EN ? → il est unique, et correspond à la solu on de CPP → « paradoxe de Bertrand » : p1 = p2= c = pcpp Raisonnement ? → à quoi ressemble l’EN ? → il est unique, et correspond à la solu on de CPP → « paradoxe de Bertrand » : p1 = p2= c = pcpp Raisonnement ? considérons F1 → à quoi ressemble l’EN ? → il est unique, et correspond à la solu on de CPP → « paradoxe de Bertrand » : p1 = p2= c = pcpp Raisonnement ? considérons F1 pour tout prix p2 choisi par F2, F1 sait que, ‐ Si elle choisit p1 > p2, alors toute la demande se tournera vers F2 (F1 ne produira pas) → à quoi ressemble l’EN ? → il est unique, et correspond à la solu on de CPP → « paradoxe de Bertrand » : p1 = p2= c = pcpp Raisonnement ? considérons F1 pour tout prix p2 choisi par F2, F1 sait que, ‐ Si elle choisit p1 > p2, alors toute la demande se tournera vers F2 (F1 ne produira pas) ‐ Si elle choisit p1 < p2, F1 captera au contraire toute la demande Y → à quoi ressemble l’EN ? → il est unique, et correspond à la solu on de CPP → « paradoxe de Bertrand » : p1 = p2= c = pcpp Raisonnement ? considérons F1 pour tout prix p2 choisi par F2, F1 sait que, ‐ Si elle choisit p1 > p2, alors toute la demande se tournera vers F2 (F1 ne produira pas) ‐ Si elle choisit p1 < p2, F1 captera au contraire toute la demande Y ‐ Si p1 = p2, F1 captera la moitié du marché Y/2 ‐ p1 > p2 > c n’est pas un EN (ni p1 < p2): la demande Y=D(p2) va intégralement à F2 et donc π2 > 0 pendant que π1 = 0 ‐ p1 > p2 > c n’est pas un EN (ni p1 < p2): la demande Y=D(p2) va intégralement à F2 et donc π2 > 0 pendant que π1 = 0 → F1 aurait une incita on à dévier, en choisissant p2 – ε ‐ p1 > p2 > c n’est pas un EN (ni p1 < p2): la demande Y=D(p2) va intégralement à F2 et donc π2 > 0 pendant que π1 = 0 → F1 aurait une incita on à dévier, en choisissant p2 – ε, pour rafler toute la demande à π1 > 0 → donc, à l’EN, on a nécessairement p1 = p2 = p, tq, y1 = y2 = D(p)/2 ‐ p1 > p2 > c n’est pas un EN (ni p1 < p2): la demande Y=D(p2) va intégralement à F2 et donc π2 > 0 pendant que π1 = 0 → F1 aurait une incita on à dévier, en choisissant p2 – ε, pour rafler toute la demande à π1 > 0 → donc, à l’EN, on a nécessairement p1 = p2 = p, tq, y1 = y2 = D(p)/2 ‐ peut‐on avoir p > c (= Cm) ? ‐ p1 > p2 > c n’est pas un EN (ni p1 < p2): la demande Y=D(p2) va intégralement à F2 et donc π2 > 0 pendant que π1 = 0 → F1 aurait une incita on à dévier, en choisissant p2 – ε, pour rafler toute la demande à π1 > 0 → donc, à l’EN, on a nécessairement p1 = p2 = p, tq, y1 = y2 = D(p)/2 ‐ peut‐on avoir p > c (= Cm) ? → si F2 choisit p > c, F1 aurait à nouveau une incitation à dévier, en choisissant p – ε (> c) ‐ p1 > p2 > c n’est pas un EN (ni p1 < p2): la demande Y=D(p2) va intégralement à F2 et donc π2 > 0 pendant que π1 = 0 → F1 aurait une incita on à dévier, en choisissant p2 – ε, pour rafler toute la demande à π1 > 0 → donc, à l’EN, on a nécessairement p1 = p2 = p, tq, y1 = y2 = D(p)/2 ‐ peut‐on avoir p > c (= Cm) ? → si F2 choisit p > c, F1 aurait à nouveau une incitation à dévier, en choisissant p – ε (> c) → deux effets sur son profit π1 = (p – c) D(p)/2 ‐ p1 > p2 > c n’est pas un EN (ni p1 < p2): la demande Y=D(p2) va intégralement à F2 et donc π2 > 0 pendant que π1 = 0 → F1 aurait une incita on à dévier, en choisissant p2 – ε, pour rafler toute la demande à π1 > 0 → donc, à l’EN, on a nécessairement p1 = p2 = p, tq, y1 = y2 = D(p)/2 ‐ peut‐on avoir p > c (= Cm) ? → si F2 choisit p > c, F1 aurait à nouveau une incitation à dévier, en choisissant p – ε (> c) → deux effets sur son profit π1 = (p – c) D(p)/2 : effet qu. : D(p) ↑ ‐ p1 > p2 > c n’est pas un EN (ni p1 < p2): la demande Y=D(p2) va intégralement à F2 et donc π2 > 0 pendant que π1 = 0 → F1 aurait une incita on à dévier, en choisissant p2 – ε, pour rafler toute la demande à π1 > 0 → donc, à l’EN, on a nécessairement p1 = p2 = p, tq, y1 = y2 = D(p)/2 ‐ peut‐on avoir p > c (= Cm) ? → si F2 choisit p > c, F1 aurait à nouveau une incitation à dévier, en choisissant p – ε (> c) → deux effets sur son profit π1 = (p – c) D(p)/2 : effet qu. : D(p) ↑ ; effet prix : p – ε – c ↓ Si ε est suffisamment petit, l’effet qu. domine l’effet prix : déviation profitable Si ε est suffisamment petit, l’effet qu. domine l’effet prix : déviation profitable l’incitation à dévier existe tant que p > c Si ε est suffisamment petit, l’effet qu. domine l’effet prix : déviation profitable l’incitation à dévier existe tant que p > c quand p = c , π = 0 aucune firme ne veut plus réduire p (sinon π<0) Si ε est suffisamment petit, l’effet qu. domine l’effet prix : déviation profitable l’incitation à dévier existe tant que p > c quand p = c , π = 0 aucune firme ne veut plus réduire p (sinon π<0) la conc. à la Bertrand (d’où paradoxe) conduit à un éq. symétrique p1 = p2 = p = c, associé à un profit nul pour chaque firme et une qu. D(c) Pareto Optimale ! d’où laisse penser que sur un marché de petit nombre, il n’y a pas de possibilité de manipuler le prix qui soit profitable pour une firme ! d’où laisse penser que sur un marché de petit nombre, il n’y a pas de possibilité de manipuler le prix qui soit profitable pour une firme ! Attention: un modèle n’explique pas tout ‐ Si firmes asymétriques, c1 < c2, l’EN est tq p = c2 avec π1 > 0 d’où laisse penser que sur un marché de petit nombre, il n’y a pas de possibilité de manipuler le prix qui soit profitable pour une firme ! Attention: un modèle n’explique pas tout ‐ Si firmes asymétriques, c1 < c2, l’EN est tq p = c2 avec π1 > 0 ‐ Si rendt d’H décroissants, avec Cm croissant, reflétant l’installation de capacités de production fixes, l’EN est tq : p ≠ c avec π > 0 d’où laisse penser que sur un marché de petit nombre, il n’y a pas de possibilité de manipuler le prix qui soit profitable pour une firme ! Attention: un modèle n’explique pas tout ‐ Si firmes asymétriques, c1 < c2, l’EN est tq p = c2 avec π1 > 0 ‐ Si rendt d’H décroissants, avec Cm croissant, reflétant l’installation de capacités de production fixes, l’EN est tq : p ≠ c avec π > 0 ‐ Si interactions dynamiques, éq avec guerre de prix, ou collusion, profitables ; cf plus loin d’où laisse penser que sur un marché de petit nombre, il n’y a pas de possibilité de manipuler le prix qui soit profitable pour une firme ! Attention: un modèle n’explique pas tout ‐ Si firmes asymétriques, c1 < c2, l’EN est tq p = c2 avec π1 > 0 ‐ Si rendt d’H décroissants, avec Cm croissant, reflétant l’installation de capacités de production fixes, l’EN est tq : p ≠ c avec π > 0 ‐ Si interactions dynamiques, éq. avec guerre de prix, ou collusion, profitables ; cf plus loin ‐ Enfin, si différenciation des biens, on retrouve l’esprit du Cournot, mais concurrence en prix ‐ Enfin, si différenciation des biens, on retrouve l’esprit du Cournot, mais concurrence en prix la demande pour le bien de F1 est du type : y1 = d(p1 , p2) la demande pour le bien de F2 est du type : y2 = D(p1 , p2) ‐ Enfin, si différenciation des biens, on retrouve l’esprit du Cournot, mais concurrence en prix la demande pour le bien de F1 est du type : y1 = d(p1 , p2) la demande pour le bien de F2 est du type : y2 = D(p1 , p2) On cherche alors les fct de m.r. prix des deux firmes, p1 = f(p2) et p2 = g(p1) etc et l’EN‐Bertrand est leur point d’intersection Chapitre 3 – section 2 Nous n ’avons pas épuisé tout le débat, toutes les questions suscitées par la concurrence oligopolistique, dans un cadre statique ni applications spécifiques → cf cours d’éco indus L3, M1 Chapitre 3 – section 2 Nous n ’avons pas épuisé tout le débat, toutes les questions suscitées par la concurrence oligopolistique, dans un cadre statique ni applications spécifiques → cf cours d’éco indus L3, M1 mécanismes de base; ici qq extensions : aspects dynamiques comportements coopératifs Chapitre 3 – section 2 – 2.1 marchés de conc. oligopolistique avec entrée séquentielle des firmes leader/suiveur(s) : modèle de Stackelberg Chapitre 3 – section 2 – 2.1 marchés de conc. oligopolistique avec entrée séquentielle des firmes leader/suiveur(s) : modèle de Stackelberg leader : interprétation « large » ‐ taille ‐ capacité d’innovation Chapitre 3 – section 2 – 2.1 marchés de conc. oligopolistique avec entrée séquentielle des firmes leader/suiveur(s) : modèle de Stackelberg leader : interprétation « large » ‐ taille ‐ capacité d’innovation suiveur : ‐ petit ‐ imitateur Élément clé: entrée séquentielle des firmes → Retour au cas du duopole Élément clé: entrée séquentielle des firmes → Retour au cas du duopole Bien homogène Demande de marché p = p(Y) = p(y1 + y2) Élément clé: entrée séquentielle des firmes → Retour au cas du duopole Bien homogène Demande de marché p = p(Y) = p(y1 + y2) ‐ F1 prend sa décision y1 en premier (pas d’info sur y2, anticipée) ‐ F2 prend sa décision ensuite, observant y1 Élément clé: entrée séquentielle des firmes → Retour au cas du duopole Bien homogène Demande de marché p = p(Y) = p(y1 + y2) ‐ F1 prend sa décision y1 en premier (pas d’info sur y2, anticipée) ‐ F2 prend sa décision ensuite, observant y1 → jeu séquen el : résolu on en EPSJ Idée : cas de stratégies discrètes F1 y1 F2 y2 π1 π2 - Résolution à rebours – Étape 2 – sous jeux où F2 joue F1 y1 F2 y2 π1 π2 - Résolution à rebours – Étape 2 – sous jeux où F2 joue F1 y1 F2 y2 π1 π2 - Résolution à rebours – Étape 2 – sous jeux où F2 joue F1 y1 F2 y2 π1 π2 - Finalement – Étape 1 – sous jeu où F1 joue F1 y1 F2 y2 π1 π2 - Différence (cas plus général, ici) → stratégies continues : yi Є [0,∞) Différence (cas plus général, ici) → stratégies continues : yi Є [0,∞) Étape 2 : F2 observe y1, choisi par F1 à l ’étape 1 Différence (cas plus général, ici) → stratégies continues : yi Є [0,∞) Étape 2 : F2 observe y1, choisi par F1 à l ’étape 1 meilleure réponse de F2 (en chaque sous jeu) ? Différence (cas plus général, ici) → stratégies continues : yi Є [0,∞) Étape 2 : F2 observe y1, choisi par F1 à l ’étape 1 meilleure réponse de F2 (en chaque sous jeu) ? choisir y2 tel que , pour toute valeur de y1 : π2 = p(y1 + y2) y2 – c(y2) soit maximisé ! Différence (cas plus général, ici) → stratégies continues : yi Є [0,∞) Étape 2 : F2 observe y1, choisi par F1 à l ’étape 1 meilleure réponse de F2 (en chaque sous jeu) ? choisir y2 tel que , pour toute valeur de y1 : π2 = p(y1 + y2) y2 – c(y2) soit maximisé ! → comme dans Cournot, la fct de m.r. de F2 est donnée par Rm2 = Cm2 → y2 = g(y1) Étape 1 : F1 connait y2 = g(y1) : hyp con. com. meilleure réponse de F1 ? Étape 1 : F1 connait y2 = g(y1) : hyp con. com. meilleure réponse de F1 ? choisir y1 tel que π1 = p(y1 + g(y1)) y1 – c(y1) soit maximisé Étape 1 : F1 connait y2 = g(y1) : hyp con. com. meilleure réponse de F1 ? choisir y1 tel que π1 = p(y1 + g(y1)) y1 – c(y1) soit maximisé condition Rm1 = Cm1 modifiée pour le leader : Étape 1 : F1 connait y2 = g(y1) : hyp con. com. meilleure réponse de F1 ? choisir y1 tel que π1 = p(y1 + g(y1)) y1 – c(y1) soit maximisé condition Rm1 = Cm1 modifiée pour le leader : Rm1 = p(y1 + g(y1)) + (∂p/∂y1) (1 + g’(y1)) y1 Étape 1 : F1 connait y2 = g(y1) : hyp con. com. meilleure réponse de F1 ? choisir y1 tel que π1 = p(y1 + g(y1)) y1 – c(y1) soit maximisé condition Rm1 = Cm1 modifiée pour le leader : Rm1 = p(y1 + g(y1)) + (∂p/∂y1) (1 + g’(y1)) y1 = p(Y) + p’(Y) (1 + g’(y1)) y1 Étape 1 : F1 connait y2 = g(y1) : hyp con. com. meilleure réponse de F1 ? choisir y1 tel que π1 = p(y1 + g(y1)) y1 – c(y1) soit maximisé condition Rm1 = Cm1 modifiée pour le leader : Rm1 = p(y1 + g(y1)) + (∂p/∂y1) (1 + g’(y1)) y1 = p(Y) + p’(Y) (1 + g’(y1)) y1 = p(Y) + p’(Y) . y1 + p’(Y) . g’(y1) y1 Cournot Étape 1 : F1 connait y2 = g(y1) : hyp con. com. meilleure réponse de F1 ? choisir y1 tel que π1 = p(y1 + g(y1)) y1 – c(y1) soit maximisé condition Rm1 = Cm1 modifiée pour le leader : Rm1 = p(y1 + g(y1)) + (∂p/∂y1) (1 + g’(y1)) y1 = p(Y) + p’(Y) (1 + g’(y1)) y1 = p(Y) + p’(Y) . y1 + p’(Y) . g’(y1) y1 Cournot terme sup. : F1 utilise g(y1) ÉPSJ : (y1s,y2s) solution de ÉPSJ : (y1s,y2s) solution de y2 = g(y1) p(Y) + p’(Y) . y1 + p’(Y) . g’(y1) y1 = c’(y1) ÉPSJ : (y1s,y2s) solution de y2 = g(y1) p(Y) + p’(Y) . y1 + p’(Y) . g’(y1) y1 = c’(y1) avec y2 = g(y1) ↔ p(Y) + p’(Y) . y2 = c’(y2) ÉPSJ : (y1s,y2s) solution de y2 = g(y1) p(Y) + p’(Y) . y1 + p’(Y) . g’(y1) y1 = c’(y1) avec y2 = g(y1) ↔ p(Y) + p’(Y) . y2 = c’(y2) Rm2 = Cm2 ÉPSJ : (y1s,y2s) solution de y2 = g(y1) p(Y) + p’(Y) . y1 + p’(Y) . g’(y1) y1 = c’(y1) avec y2 = g(y1) ↔ p(Y) + p’(Y) . y2 = c’(y2) Rm2 = Cm2 Conséquence : Avantage stratégique au leader ÉPSJ : (y1s,y2s) solution de y2 = g(y1) p(Y) + p’(Y) . y1 + p’(Y) . g’(y1) y1 = c’(y1) avec y2 = g(y1) ↔ p(Y) + p’(Y) . y2 = c’(y2) Rm2 = Cm2 Conséquence : Avantage stratégique au leader y1s > y1CN et π1s > π1CN y2s < y2CN et π2s < π2CN y2 y1 = f(y2) Cournot‐Nash y2CN 0 y1CN y2 = g(y1) y1 y2 iso‐profit de F1 y2 = g(y1) 0 y1 y2 choix de y1 : tangence entre iso‐profit de F1 et y2 = g(y1) 0 y1 y2 Cournot y2 = g(y1) Stackelberg (F1 leader) y2CN y2s 0 y1CN y1s y1 Exemple complet ‐ F1 leader, F2 suiveur avec p(Y) = ‐ b Y + a, Y = y1 + y2 c(y1) = c y1 + F c(y2) = k y2 + F a > k > c > 0 Étape 2 On connaît déjà la fct de mr de F2 : Pour tout y1, y2 = (‐ ½) y1 + (a – k)/(2b) Étape 1 max profit : π1 = p(Y) . y1 – c(y1) = (‐ b Y + a) y1 – (c y1 + F) avec Y = y1 + y2 et y2 = (‐ ½) y1 + (a – k)/(2b) D’où RT = (‐ b (y1 + y2) + a) y1 = (‐ b (y1 + g(y1)) + a) y1 = (‐ b (y1 + (‐ ½) y1 + (a – k)/(2b)) + a) y1 = ((‐ b/2) y1 – (a – k)/2 + a) y1 Donc Rm = ((‐ b/2) y1 – (a – k)/2 + a) + (‐ b/2) y1 = – b y1 – (a – k)/2 + a pour F1 leader, la condition Rm1 = Cm1 s’écrit donc: – b y1 – (a – k)/2 + a = c Soit y1s = (a + k – 2c)/(2b) et y2s = (‐ ½) y1 + (a – k)/(2b) = (a + 2c – 3k)/(4b) D’où RT = (‐ b (y1 + y2) + a) y1 = (‐ b (y1 + g(y1)) + a) y1 = (‐ b (y1 + (‐ ½) y1 + (a – k)/(2b)) + a) y1 = ((‐ b/2) y1 – (a – k)/2 + a) y1 Donc Rm = ((‐ b/2) y1 – (a – k)/2 + a) + (‐ b/2) y1 = – b y1 – (a – k)/2 + a pour F1 leader, la condition Rm1 = Cm1 s’écrit donc: – b y1 – (a – k)/2 + a = c Soit y1s = (a + k – 2c)/(2b) > y1CN = (a + k – 2c)/(3b) et y2s = (‐ ½) y1 + (a – k)/(2b) = (a + 2c – 3k)/(4b) D’où RT = (‐ b (y1 + y2) + a) y1 = (‐ b (y1 + g(y1)) + a) y1 = (‐ b (y1 + (‐ ½) y1 + (a – k)/(2b)) + a) y1 = ((‐ b/2) y1 – (a – k)/2 + a) y1 Donc Rm = ((‐ b/2) y1 – (a – k)/2 + a) + (‐ b/2) y1 = – b y1 – (a – k)/2 + a pour F1 leader, la condition Rm1 = Cm1 s’écrit donc: – b y1 – (a – k)/2 + a = c Soit y1s = (a + k – 2c)/(2b) > y1CN = (a + k – 2c)/(3b) et y2s = (‐ ½) y1 + (a – k)/(2b) = (a + 2c – 3k)/(4b) < y2CN = (a + c – 2k)/(3b) Ys = y1s + y2s = (a – c)/(2b) + (a – k)/(4b) ps = (a + k + 2c)/4 Ys = y1s + y2s = (a – c)/(2b) + (a – k)/(4b) ps = (a + k + 2c)/4 La comparaison des profits montre l’avantage du leader π1s = (a + k – 2c)2/(8b) – F > π1CN = (a + k – 2c)2/(9b) – F π2s = (a + 2c – 3k)2/(16b) – F , comme c < k < π2CN = (a + c – 2k)2/(9b) – F Chapitre 3 – section 2 – 2.2 Coopération → entente entre firmes formation d’un Cartel Chapitre 3 – section 2 – 2.2 Coopération → entente entre firmes formation d’un Cartel ‐ Les quotas (si cartel) et/ou parts de marché (firmes colludées) sont décidées conjointement (fusion des droits à gérer) Chapitre 3 – section 2 – 2.2 Coopération → entente entre firmes formation d’un Cartel ‐ Les quotas (si cartel) et/ou parts de marché (firmes colludées) sont décidées conjointement (fusion des droits à gérer) ‐ Max. des profits joints : internalisation des interactions stratégiques réciproques, comportement maltusien (production faible) et garantissant un prix élevé Fonctionnement d’un Cartel Ex 2 firmes: Fonctionnement d’un Cartel Ex 2 firmes: les quotas (y1c , y2c) sont solutions de Max π1 + π2 = p(y1 + y2) . (y1 + y2) – C(y1) – C(y2) Fonctionnement d’un Cartel Ex 2 firmes: les quotas (y1c , y2c) sont solutions de Max π1 + π2 = p(y1 + y2) . (y1 + y2) – C(y1) – C(y2) recette totale coût total Fonctionnement d’un Cartel Ex 2 firmes: les quotas (y1c , y2c) sont solutions de Max π1 + π2 = p(y1 + y2) . (y1 + y2) – C(y1) – C(y2) recette totale coût total → assimilable à un monopole à 2 établismts Règle de fixation des quotas (ou tarifs) Règle de fixation des quotas (ou tarifs) Rm = Cm1 = Cm2 même Rm différenciation des yi selon Cm Règle de fixation des quotas (ou tarifs) Rm = Cm1 = Cm2 même Rm différenciation des yi selon Cm → la firme ayant le Cm le + faible ob ent le quota de production le + élevé Règle de fixation des quotas (ou tarifs) Rm = Cm1 = Cm2 même Rm différenciation des yi selon Cm → la firme ayant le Cm le + faible ob ent le quota de production le + élevé → la produc on totale du cartel (monopole) est la plus faible de toutes les struct de marché y2 y1 = f(y2) cartel Cournot‐Nash y2CN y2C 0 y1C y2 = g(y1) y1CN y1 y2 y1 = f(y2) cartel y2CN y2C 0 y1C y2 = g(y1) y1CN y1 Exemple complet – cartel F1 + F2 avec p(Y) = ‐ b Y + a, Y = y1 + y2 c(y1) = c y1 + F c(y2) = k y2 + F b > k = c > 0 max profit : π1 + π2 = p(Y) . Y – c(y1) – c(y2) = (‐ b (y1 + y2) + a) (y1 + y2) – (c y1 + k y2 + 2F) Les conditions Rm = Cm1 = Cm2 s’écrivent (‐ b (y1 + y2) + a) ‐ b (y1 + y2) = c (‐ b (y1 + y2) + a) ‐ b (y1 + y2) = k Comme c = k, on a deux CPO identiques, et donc un éq symétrique y1 = y2 = y obtenu en résolvant : (‐ b (y + y) + a) ‐ b (y + y) = c ‐ 4b y + a = c Soit yc = (a – c)/(4b) Yc = (a – c)/(2b) = Ym pc = pm = (a + c)/2 πc = (a – c)2/(8b) – F Pb: instabilité des collusions des cartels → les « quotas » individuels ne sont pas sur les fonctions de meilleures réponses !! → la solu on du cartel n’est pas un équilibre de Nash y2 L’instabilité des Cartels y2 = g(y1) y2C 0 y1C y1 y2 L’instabilité des y1 = f(y2) Cartels y2C 0 y1C y1 Interprétation : Quel est le profit de la déviation yCN (lorsque l’autre respecte son quota yc )? la quantité totale est : yc + yCN = (a – c)/(4b) + (a – c)/(3b) Pour un prix égal à : p = (5a + 7c)/12 Le profit du déviant est : ΠD = (5/4) (a – c)2/(9b) – F = (40/36) (a – c)2/(8b) – F > πc et en Cournot symétrique (c = k), on a : πCN = (a – c)2/(9b) – F < πc = (a – c)2/(8b) – F ‐ Comme ΠD > πc , si l’autre joue yc il est meilleur de jouer soi‐même yCN ‐ Mais si l’autre joue yCN , il est aussi meilleur de jouer soi‐même yCN (EN, on l’a vu) La solution du cartel n’est pas Eq Nash alors qu’elle est PO ! à nouveau pb du « dilemme du prisonnier » Deux solutions pour stabiliser un cartel : ‐ Transferts compensant les variations de profits, si acceptables par les différents partenaires → suppose une asymétrie entre les partenaires (pas applicable ici) Deux solutions pour stabiliser un cartel : ‐ Transferts compensant les variations de profits, si acceptables par les différents partenaires → suppose une asymétrie entre les partenaires (pas applicable ici); de + cadre statique Deux solutions pour stabiliser un cartel : ‐ Transferts compensant les variations de profits, si acceptables par les différents partenaires → suppose une asymétrie entre les partenaires (pas applicable ici); de + cadre statique ‐ Représailles (jeu répété infini) → on sait (folk théorème) que la coopéra on peut être une solution d’équilibre … ou pas → stratégies « œil pour oeil » : Jouer en cartel dès le départ, et tant que l’autre joue en cartel; mais dès que l’autre a joué en Cournot , jouer ensuite en Cournot à l’infini donne à chaque joueur un gain cumulé égal à : G = ∑t=1 ∞ x δt‐1 x πc = πc /(1 – δ) = πc + ∑t=2 ∞ x δt‐1 x πc à l’équilibre (i.e. si l’autre la joue) inversement, une déviation unilatérale (à la date 1, par exemple) donnerait un gain : G’ = ΠD + ∑t=2 ∞ x δt‐1 x πCN d’où : G – G’ = (πc ‐ ΠD) + (πc ‐ πCN ) x ∑t=2 ∞ x δt‐1 Avec : (πc ‐ ΠD) < 0 (πc ‐ πCN) > 0 Or ∑t=2 ∞ x δt‐1 = δ/(1‐ δ) Donc : G – G’ = (πc ‐ ΠD) + (πc ‐ πCN ) δ/(1‐ δ) Et G – G’ > 0 dès que : δ > (πD ‐ πc)/(πD ‐ πCN) Etc … Pb en pratique des représailles → si sanc on faible (pas uniquement, perte de profit de marché), → trop coûteuse, → ou non implémentables (autorité ?), Existence d’une incitation individuelle à dénoncer l’entente (dévier, ne pas respecter son quota)