LA THÉORIE DES OLIGOPOLES

CHAPITRE 3
LA THÉORIE DES OLIGOPOLES
Section 1 – la concurrence en « petit nombre »
Section 2 – extensions
Chapitre 3 – section 1
 Marché de « petits nombres » : oligopoles
Ex. typiques
constructions aéronautique
opérateurs de téléphone
pays producteurs de pétrole
Chapitre 3 – section 1
 Marché de « petits nombres » : oligopoles
Ex. typiques
constructions aéronautique
opérateurs de téléphone
pays producteurs de pétrole
Questions ?
‐ Incitations à coopérer ?
‐ Tendance à se faire la guerre ?
 Par rapport aux structures de marchés étudiées précédemment, CPP ou monopole, la concurrence oligopolistique offre une multiplicité, une richesse de prédictions beaucoup plus importantes
 Par rapport aux structures de marchés étudiées précédemment, CPP ou monopole, la concurrence oligopolistique offre une multiplicité, une richesse de prédictions beaucoup plus importantes
reflète que dans ce cadre stratégique, où chacun connaît ± ses concurrents potentiels (nombre, caractéristiques), les stratégies qui peuvent être développées sont plus sophistiquées
 Par rapport aux structures de marchés étudiées précédemment, CPP ou monopole, la concurrence oligopolistique offre une multiplicité, une richesse de prédictions beaucoup plus importantes
reflète que dans ce cadre stratégique, où chacun connaît ± ses concurrents potentiels (nombre, caractéristiques), les stratégies qui peuvent être développées sont plus sophistiquées
concurrence en prix ? en quantités ?
coopération ? guerre ? Etc
 Par rapport aux structures de marchés étudiées précédemment, CPP ou monopole, la concurrence oligopolistique offre une multiplicité, une richesse de prédictions beaucoup plus importantes
reflète que dans ce cadre stratégique, où chacun connaît ± ses concurrents potentiels (nombre, caractéristiques), les stratégies qui peuvent être développées sont plus sophistiquées
concurrence en prix ? en quantités ?
coopération ? guerre ? Etc
d’où, une pluralité de cadres d’analyse utiles
Chapitre 3 – section 1 – 1.1  Définition : Concurrence oligopolistique
Structure de marché où il n’existe qu’un nombre restreint (fini) de firmes concurrentes installées,
produisant des biens qui sont de proches substituts
Chapitre 3 – section 1 – 1.1  Définition : Concurrence oligopolistique
Structure de marché où il n’existe qu’un nombre restreint (fini) de firmes concurrentes installées,
produisant des biens qui sont de proches substituts
Causes :
‐ Institutionnelles
‐ Technologiques
voir le monopole
Chapitre 3 – section 1 – 1.1  Définition : Concurrence oligopolistique
Structure de marché où il n’existe qu’un nombre restreint (fini) de firmes concurrentes installées,
produisant des biens qui sont de proches substituts
Causes :
‐ Institutionnelles
‐ Technologiques
‐ Avantages de coûts
voir le monopole
Chapitre 3 – section 1 – 1.1  Définition : Concurrence oligopolistique
Structure de marché où il n’existe qu’un nombre restreint (fini) de firmes concurrentes installées,
produisant des biens qui sont de proches substituts
Causes :
voir le ‐ Institutionnelles
monopole
‐ Technologiques
‐ Avantages de coûts
‐ Différenciation de la production
Avantage de coûts :
Si le CM des insiders est inférieur à celui des outsiders → bloque l’entrée sur le marché
‐ Lié à l’expérience, l’apprentissage dont bénéficient les insiders organisation efficace de la production
‐ la présence historique de certaines firmes sur le marché leur a permis d’intégrer/absorber d’autres activités ou services:
‐ la présence historique de certaines firmes sur le marché leur a permis d’intégrer/absorber d’autres activités ou services:
vers l’aval : la constitution d’un réseau de distribution est coûteuse (CF), d’autant plus
qu’elle est tardive
‐ la présence historique de certaines firmes sur le marché leur a permis d’intégrer/absorber d’autres activités ou services:
vers l’aval : la constitution d’un réseau de distribution est coûteuse (CF), d’autant plus
qu’elle est tardive
vers l’amont : acquisition de facteurs spécifiques rares (mat. 1ères, produits interm.)
La différenciation des produits :
La différenciation des produits :
‐ les entreprises produisent des biens imparfaitement substituables
La différenciation des produits :
‐ les entreprises produisent des biens imparfaitement substituables
‐ mêmes besoins des Ceurs, mais perçus comme non homogènes par les Ceurs
La différenciation des produits :
‐ les entreprises produisent des biens imparfaitement substituables
‐ mêmes besoins des Ceurs, mais perçus comme non homogènes par les Ceurs
• différenciation objective – 1aire
(qualité, performance …)
• différenciation subjective – 2aire
(couleur, publicité…)
→ En quoi la différenciation est‐elle une barrière à l’entrée sur un marché ?
→ En quoi la différenciation est‐elle une barrière à l’entrée sur un marché ?
• chaque firme installée produit une gamme diversifiée de biens :
→ En quoi la différenciation est‐elle une barrière à l’entrée sur un marché ?
• chaque firme installée produit une gamme diversifiée de biens :
chaque bien ne représente qu’une faible part du marché (segment)
la gamme complète permet une position importante
Ex : marché des céréales pour le petit déjeuner
Ex : marché des céréales pour le petit déjeuner
années 50/60 aux USA
→ gamme de 25 variétés différentes
4 firmes occupaient 85% du marché
Ex : marché des céréales pour le petit déjeuner
années 50/60 aux USA
→ gamme de 25 variétés différentes
4 firmes occupaient 85% du marché
années 70/80
→ gamme de 80 variétés différentes
Conséquence de la différenciation ?
Conséquence de la différenciation ?
→ pour s’imposer (part de marché, profit) un ousider/entrant potentiel doit proposer lui aussi une gamme de produits diversifiés
Conséquence de la différenciation ?
→ pour s’imposer (part de marché, profit) un ousider/entrant potentiel doit proposer lui aussi une gamme de produits diversifiés
→ voire, proposer des produits innovants arriver avec un avantage concurrenciel, de façon à détourner une partie de la demande captée par les insiders
Innova ons → R & D → CF élevés pour arriver avec une gamme de produit
→ peut dissuader les outsiders de rentrer sur le marché en dépit des profits importants réalisés
par les insiders
→ barrières à l’entrée • « effet marque », réputation, notoriété
• « effet marque », réputation, notoriété
les insiders bénéficient d’une réputation établie
(objective, subjective)
• « effet marque », réputation, notoriété
les insiders bénéficient d’une réputation établie
(objective, subjective)
notamment, occupent le « haut de gamme » • « effet marque », réputation, notoriété
les insiders bénéficient d’une réputation établie
(objective, subjective)
notamment, occupent le « haut de gamme » « capital marque » que les outsiders par définition n’ont pas
• « effet marque », réputation, notoriété
les insiders bénéficient d’une réputation établie
(objective, subjective)
notamment, occupent le « haut de gamme » « capital marque » que les outsiders par définition n’ont pas
→ difficile de rentrer sur le « haut de gamme » (R&D, innovations continues)
Dans la suite de la section, on va considérer le
cadre simple (pédagogique) ‐ à deux firmes concurrentes : duopole;
(extension à N firmes triviale)
‐ non coopératif; (les firmes se font concurrence, sans chercher à s’entendre)
‐ statique;
(elles jouent de façon simultanée)
‐ elles peuvent choisir (stratégies) soit leur quantité, soit leur prix
Chapitre 3 – section 1 – 1.2 Concurrence en quantité : modèle de Cournot
(équilibre dit de Cournot‐Nash)
Chapitre 3 – section 1 – 1.2 Concurrence en quantité : modèle de Cournot
(équilibre dit de Cournot‐Nash)
bien homogène (pas de différenciation)
Chapitre 3 – section 1 – 1.2 Concurrence en quantité : modèle de Cournot
(équilibre dit de Cournot‐Nash)
bien homogène (pas de différenciation)
Absence de coopération → chaque firme :
‐ a une info sur la demande (marché potentiel)
‐ a une info. sur les possibilités de production du concurrent (techno., organisation …)
Chapitre 3 – section 1 – 1.2 Concurrence en quantité : modèle de Cournot
(équilibre dit de Cournot‐Nash)
bien homogène (pas de différenciation)
Absence de coopération → chaque firme :
‐ a une info sur la demande (marché potentiel)
‐ a une info. sur les possibilités de production du concurrent (techno., organisation …)
→ chacune choisit sa stratégie/quan té:
Chapitre 3 – section 1 – 1.2 Concurrence en quantité : modèle de Cournot
(équilibre dit de Cournot‐Nash)
bien homogène (pas de différenciation)
Absence de coopération → chaque firme :
‐ a une info sur la demande (marché potentiel)
‐ a une info. sur les possibilités de production du concurrent (techno., organisation …)
→ chacune choisit sa stratégie/quan té:
1/ selon une croyance sur la stratégie de l’autre,
Chapitre 3 – section 1 – 1.2 Concurrence en quantité : modèle de Cournot
(équilibre dit de Cournot‐Nash)
bien homogène (pas de différenciation)
Absence de coopération → chaque firme :
‐ a une info sur la demande (marché potentiel)
‐ a une info. sur les possibilités de production du concurrent (techno., organisation …)
→ chacune choisit sa stratégie/quan té:
1/ selon une croyance sur la stratégie de l’autre,
2/ en admettant qu’elle ne peut pas l’influencer
pour analyser le comportement des firmes dans un cadre à la Cournot, on peut donc commencer par rechercher la fonction de « meilleures réponses » de chaque firme pour analyser le comportement des firmes dans un cadre à la Cournot, on peut donc commencer par rechercher la fonction de « meilleures réponses » de chaque firme littéralement : chercher ce qu’elle doit produire pour chaque anticipation/croyance formée à propos de ce que peut être le comportement du concurrent (quantité produite)
pour analyser le comportement des firmes dans un cadre à la Cournot, on peut donc commencer par rechercher la fonction de « meilleures réponses » de chaque firme littéralement : chercher ce qu’elle doit produire pour chaque anticipation/croyance formée à propos de ce que peut être le comportement du concurrent (quantité produite)
→ la meilleure décision d’une firme est ce qu’elle sera capable de produire pour maximiser son propre profit, compte tenu de ce que l’autre est supposée produire
intuition des « meilleures réponses » de F1
Soit la fonction de demande de marché inverse
p = p(Y) = p(y1 + y2)
‐
intuition des « meilleures réponses » de F1
Soit la fonction de demande de marché inverse
p = p(Y) = p(y1 + y2)
 F1 peut anticiper un comportement très agressif de F2 → y2 grand : guerre commerciale
idée : F1 s’attend à ce que F2 inonde le marché avec ses produits de façon à faire baisser le prix et éliminer F1 (profit négatif pour F1)
intuition des « meilleures réponses » de F1
Soit la fonction de demande de marché inverse
p = p(Y) = p(y1 + y2)
 F1 peut anticiper un comportement très agressif de F2 → y2 grand : guerre commerciale
idée : F1 s’attend à ce que F2 inonde le marché avec ses produits de façon à faire baisser le prix et éliminer F1 (profit négatif pour F1)
Meilleure réponse de F1 : sortir du marché (y1=0), conséquence: F2 en position de monopole, y2M
 F1 peut aussi anticiper que F2 renoncera finalement à rentrer sur le marché (y2 = 0)
Meilleure réponse de F1 : entrer sur le marché (y1 > 0) et produire la quantité de de monopole y1M
 F1 peut aussi anticiper que F2 renoncera finalement à rentrer sur le marché (y2 = 0)
Meilleure réponse de F1 : entrer sur le marché (y1 > 0) et produire la quantité de de monopole y1M
 Plus généralement, selon que 0 < y2 < y2M, la meilleure réponse de F1 est y1M > y1 > 0
Représentation graphique dans (y1 , y2)
y2 0 y1
y2 F1 pense « F2 agressive »
y2M 0 y1
y2 F1 pense « F2 agressive »
y2M m.r. de F1 :
ne pas
produire 0 y1
y2 1er point de la fction de réaction
= fction de meilleure réponse 0 y1
y2 F1 pense « F2 sort du marché »
y2=0 0 y1
y2 m.r de F1 :
q. de monopole
y2=0 0 y1M y1
y2 2me point de la fction de réaction
0 y1
y2 m.r. de F1 :
fct de réaction
y1 = f(y2)
0 y1
y2 m.r. de F1 :
fct de réaction
y1 = f(y2)
0 y1
y2 m.r. de F1 :
fct de réaction
y1 = f(y2)
0 y1
y2 m.r. de F1 :
fct de réaction
y1 = f(y2)
0 y1
Même comportement de F2
Anticipe les décisions possibles de F1
Adapte ses propres décisions, pour max. son
propre profit
→ fonc on de meilleure réponse (réac on) de F2 ?
Fonction de meilleure réponse de F2 :
y2
« F1 sort »
fct de m.r. de F2
y2 = g(y1)
0 y1
« F1 est agressive »
Qu’en est‐il de l’équilibre d’un marché qui a
une structure de type duopole ?
(par extension, d’un oligopole)
Qu’en est‐il de l’équilibre d’un marché qui a
une structure de type duopole ?
(par extension, d’un oligopole)
Équilibre du duopole de Cournot
= équilibre en « meilleures réponses » = éq. Nash
Qu’en est‐il de l’équilibre d’un marché qui a
une structure de type duopole ?
(par extension, d’un oligopole)
Équilibre du duopole de Cournot
= équilibre en « meilleures réponses » = éq. Nash
→ équilibre au sens où aucune firme n’a intérêt à dévier unilatéralement
→ la qu. de Cournot –Nash de chacune est la meilleure réponse à la qu. de Cournot –Nash de l’autre !
→ la qu. de Cournot –Nash de chacune est la meilleure réponse à la qu. de Cournot –Nash de l’autre !
→ la qu. de Cournot –Nash de chacune est la meilleure réponse à la qu. de Cournot –Nash de l’autre !
→ aucune firme n’a donc intérêt à dévier (changer sa décision de production), dès lors qu’ elle anticipe que l’autre ne dévie pas
car elle max. son profit étant donnée la décision de production de l’autre firme
y2
y1 = f(y2)
y2 = g(y1)
0 y1
y2
y1 = f(y2)
Equilibre de
Cournot‐Nash
y2CN
0 y1CN
y2 = g(y1)
y1
pouvoir de marché (local) du duopoleur ?
pouvoir de marché (local) du duopoleur ?
résolution formelle du duopole de Cournot et expression du pouvoir de monopole local du duopoleur F1
pouvoir de marché (local) du duopoleur ?
résolution formelle du duopole de Cournot et expression du pouvoir de monopole local du duopoleur F1
Soit la demande inverse : p = p(y1 + y2)
ex : p = a – b (y1 + y2)
Soit la fonction de coût de F1 : c(y1)
ex : c(y1) = c. y1 + F
On peut d’abord chercher la fonction de meilleure
réponse de F1
On peut d’abord chercher la fonction de meilleure
réponse de F1
→ profit de F1 : π1 = p(y1+y2) . y1 – c(y1)
On peut d’abord chercher la fonction de meilleure
réponse de F1
→ profit de F1 : π1 = p(y1+y2) . y1 – c(y1)
recette de F1 coût de production de F1
On peut d’abord chercher la fonction de meilleure
réponse de F1
→ profit de F1 : π1 = p(y1+y2) . y1 – c(y1)
→ la fct de m.r. de F1 est obtenue en max le profit de F1 par rapport à y1 (y2, donné): On peut d’abord chercher la fonction de meilleure
réponse de F1
→ profit de F1 : π1 = p(y1+y2) . y1 – c(y1)
→ la fct de m.r. de F1 est obtenue en max le profit de F1 par rapport à y1 (y2, donné): → max p(y1+y2) . y1 – c(y1) en y1 donne CPO:
(∂p/∂y1). y1 + p – c’(y1) = 0
On peut d’abord chercher la fonction de meilleure
réponse de F1
→ profit de F1 : π1 = p(y1+y2) . y1 – c(y1)
→ la fct de m.r. de F1 est obtenue en max le profit de F1 par rapport à y1 (y2, donné): → max p(y1+y2) . y1 – c(y1) en y1 donne CPO:
(∂p/∂y1). y1 + p – c’(y1) = 0
NB : ∂p/∂y1 = ∂p/∂y2 = p’(Y), d’où :
p’(Y) . y1 + p = c’(y1)
p’(Y) . y1 + p = c’(y1)
→ interpréta on : p’(Y) . y1 + p = c’(y1)
→ interpréta on : la m.r. de F1 à y2 est tq :
Rm1 = Cm1
p’(Y) . y1 + p = c’(y1)
→ interpréta on : la m.r. de F1 à y2 est tq :
Rm1 = Cm1
→ soit sous forme de fct de m.r. : y1 = f(y2) p’(Y) . y1 + p = c’(y1)
→ interpréta on : la m.r. de F1 à y2 est tq :
Rm1 = Cm1
NB : Rm1 ≠ p
= p + p’(Y) . y1
< p car p’(Y) < 0
p’(Y) . y1 + p = c’(y1)
→ interpréta on : la m.r. de F1 à y2 est tq :
Rm1 = Cm1
NB : Rm1 ≠ p
= p + p’(Y) . y1
< p car p’(Y) < 0
Conséquence : comme Cm1 est crois. ,
p’(Y) . y1 + p = c’(y1)
→ interpréta on : la m.r. de F1 à y2 est tq :
Rm1 = Cm1
NB : Rm1 ≠ p
= p + p’(Y) . y1
< p car p’(Y) < 0
Conséquence : comme Cm1 est crois. ,
toute chose égale par ailleurs (y2, notamment)
y1 < quantité de CPP
→ par ailleurs, comme pour le monopole, on a:
→ par ailleurs, comme pour le monopole, on a:
Rm1 = p + (∂p/∂Y) y1
→ par ailleurs, comme pour le monopole, on a:
Rm1 = p + p’(Y) y1
= p (1 + p’(Y) .(y1/p)) en factorisant en p
→ par ailleurs, comme pour le monopole, on a:
Rm1 = p + p’(Y) y1
= p (1 + p’(Y) .(y1/p))
= p (1 + p’(Y) . (Y/p) . (y1/Y)) en Xant Y/Y
→ par ailleurs, comme pour le monopole, on a:
Rm1 = p + p’(Y) y1
= p (1 + p’(Y) .(y1/p))
= p (1 + p’(Y) . (Y/p) . (y1/Y)) en Xant Y/Y
1/ε
part de marché
inverse de
de F1
l’élasticité‐prix
→ par ailleurs, comme pour le monopole, on a:
Rm1 = p + p’(Y) y1
= p (1 + p’(Y) .(y1/p))
= p (1 + p’(Y) . (Y/p) . (y1/Y))
1/ε
part de marché
inverse de
de F1
l’élasticité‐prix
La fct de m.r. de F1 s’écrit donc aussi :
p (1 + (1/ε).(y1/Y)) = c’(y1)
On en déduit que dans les conditions du duopole de Cournot, l’écart entre le prix et le Cm1 s’écrit :
On en déduit que dans les conditions du duopole de Cournot, l’écart entre le prix et le Cm1 s’écrit :
p – c’(y1) = p (‐ 1/ε) (y1/Y)
On en déduit que dans les conditions du duopole de Cournot, l’écart entre le prix et le Cm1 s’écrit :
p – c’(y1) = p (‐ 1/ε) (y1/Y)
terme positif
On en déduit que dans les conditions du duopole de Cournot, l’écart entre le prix et le Cm1 s’écrit :
p – c’(y1) = p (‐ 1/ε) (y1/Y)
donc terme positif
positif aussi
On en déduit que dans les conditions du duopole de Cournot, l’écart entre le prix et le Cm1 s’écrit :
p – c’(y1) = p (‐ 1/ε) (y1/Y)
donc terme positif
positif aussi :
p > c’(y1)
On en déduit que dans les conditions du duopole de Cournot, l’écart entre le prix et le Cm1 s’écrit :
p – c’(y1) = p (‐ 1/ε) (y1/Y)
donc terme positif
positif aussi :
p > c’(y1)
D’où un premier résultat : prix en Cournot > p CPP (= Cm) On en déduit que dans les conditions du duopole de Cournot, l’écart entre le prix et le Cm1 s’écrit :
p – c’(y1) = p (‐ 1/ε) (y1/Y)
donc terme positif
positif aussi :
p > c’(y1)
D’où un premier résultat : prix en Cournot > p CPP (= Cm) NB : mais comme 2 firmes, pCN < pM
On déduit aussi de l’écart entre le prix et le Cm1 p – c’(y1) = p (‐ 1/ε) (y1/Y)
un deuxième résultat,
On déduit aussi de l’écart entre le prix et le Cm1 p – c’(y1) = p (‐ 1/ε) (y1/Y)
un deuxième résultat, en :ant par p :
(p – c’(y1))/p = (‐ 1/ε) (y1/Y)
On déduit aussi de l’écart entre le prix et le Cm1 p – c’(y1) = p (‐ 1/ε) (y1/Y)
un deuxième résultat, en :ant par p :
(p – c’(y1))/p = (‐ 1/ε) (y1/Y)
« tx de marge »
du duopoleur
On déduit aussi de l’écart entre le prix et le Cm1 p – c’(y1) = p (‐ 1/ε) (y1/Y)
un deuxième résultat, en :ant par p :
(p – c’(y1))/p = (‐ 1/ε) (y1/Y)
« tx de marge »
du duopoleur
son pouvoir de marché
On déduit aussi de l’écart entre le prix et le Cm1 p – c’(y1) = p (‐ 1/ε) (y1/Y)
un deuxième résultat, en :ant par p :
(p – c’(y1))/p = (‐ 1/ε) (y1/Y)
« tx de marge » négativement
du duopoleur relié à –ε
son pouvoir de marché
On déduit aussi de l’écart entre le prix et le Cm1 p – c’(y1) = p (‐ 1/ε) (y1/Y)
un deuxième résultat, en :ant par p :
(p – c’(y1))/p = (‐ 1/ε) (y1/Y)
« tx de marge » négativement
du duopoleur relié à –ε
positivement
relié à y1/Y
son pouvoir de marché
On déduit aussi de l’écart entre le prix et le Cm1 p – c’(y1) = p (‐ 1/ε) (y1/Y)
un deuxième résultat, en :ant par p :
(p – c’(y1))/p = (‐ 1/ε) (y1/Y)
« tx de marge » négativement
du duopoleur relié à –ε
positivement
relié à y1/Y
son pouvoir de marché
 F2 : même raisonnement (et mm résultats) pour donner des fondements à sa fonction de m.r. :
Rm2 = Cm2 → y2 = g(y1)
 F2 : même raisonnement (et mm résultats) pour donner des fondements à sa fonction de m.r. :
Rm2 = Cm2 → y2 = g(y1)
 L’éq. Cournot‐Nash est caractérisé par le couple
(y1CN , y2CN) qui est la solution de :
Rm1 = Cm1 Rm2 = Cm2 y1 = f(y2)
y2 = g(y1)
 F2 : même raisonnement (et mm résultats) pour donner des fondements à sa fonction de m.r. :
Rm2 = Cm2 → y2 = g(y1)
 L’éq. Cournot‐Nash est caractérisé par le couple
(y1CN , y2CN) qui est la solution de :
Rm1 = Cm1 Rm2 = Cm2 y1 = f(y2)
y2 = g(y1)
NB : justifié au chapitre 3
EN comme point d’intersection des fct de m.r.
Remarque
Dans le modèle de Cournot, les quantités choisies par chaque firme sont dites :
‐ « substituts stratégiques » ou
‐ « stratégiquement substituables »
i.e. chacune sait que pour max. son propre profit, elle doit produire d’autant moins que l’autre produit plus
→ les fct de réaction sont décroissantes
y2 m.r. de F1 :
fct de réaction
y1 = f(y2)
0 y1
 Et les consommateurs ? Si oligopole :
O
pCN
pcpp
D
YCN
ycpp
 Et les consommateurs ? Si oligopole :
perte SC
O
pCN
D
YCN
 Et les consommateurs ? Si oligopole :
perte SC
O
pCN
perte SP
D
YCN
Exemple complet
avec p(Y) = ‐ b Y + a, Y = y1 + y2
c(y1) = c y1 + F
c(y2) = k y2 + F a > k > c > 0
max profit : π1 = p(Y) . y1 – (c y1 + F)
= (‐ b Y + a) y1 – (c y1 + F)
Rm1 = Cm1 : (‐ b Y + a) – b y1 = c
‐ 2b y1 – b y2 + a = c
Soit la fct de mr de F1 : y1 = (‐ b y2 + a – c)/(2b)
= (‐ ½) y2 + (a – c)/(2b)
Par symétrie pour F2 : y2 = (‐ ½) y1 + (a – k)/(2b)
En plongeant : y2 = (‐ ½) y1 + (a – k)/(2b)
dans : y1 = (‐ ½) y2 + (a – c)/(2b) on obtient :
y1CN = (a + k – 2c)/(3b)
y2CN = (a + c – 2k)/(3b)
YCN = 2a/(3b) – (c + k)/(3b) p CN= (a + k + c)/3 En plongeant : y2 = (‐ ½) y1 + (a – k)/(2b)
dans : y1 = (‐ ½) y2 + (a – c)/(2b) on obtient :
y1CN = (a + k – 2c)/(3b)
y2CN = (a + c – 2k)/(3b)
YCN = 2a/(3b) – (c + k)/(3b) p CN= (a + k + c)/3
avec un profit individuel :
π1 = (a + k – 2c)2/(9b) – F π2 = (a + c – 2k)2/(9b) – F En plongeant : y2 = (‐ ½) y1 + (a – k)/(2b)
dans : y1 = (‐ ½) y2 + (a – c)/(2b) on obtient :
y1CN = (a + k – 2c)/(3b)
y2CN = (a + c – 2k)/(3b)
YCN = 2a/(3b) – (c + k)/(3b) < Ycpp
p CN= (a + k + c)/3 > c
Rappel : si a > k > c > 0
Ycpp = (b – c)/a ; pcpp = c
En plongeant : y2 = (‐ ½) y1 + (a – k)/(2b)
dans : y1 = (‐ ½) y2 + (a – c)/(2b) on obtient :
y1CN = (a + k – 2c)/(3b)
y2CN = (a + c – 2k)/(3b)
YCN = 2a/(3b) – (c + k)/(3b) > Ym
p CN= (a + k + c)/3 < pm
Rappel : si a > k > c > 0
Ycpp = (a – c)/b ; pcpp = c
Ym = (a – c)/(2b) ; pm = (a + c)/2 > c
Chapitre 3 – section 1 – 1.3 Concurrence en prix, dite à la Bertrand
(duopole de Bertrand)
Stratégies ?
Chapitre 3 – section 1 – 1.3 Concurrence en prix, dite à la Bertrand
(duopole de Bertrand)
Stratégies ? prix
Chapitre 3 – section 1 – 1.3 Concurrence en prix, dite à la Bertrand
(duopole de Bertrand)
Stratégies ? prix
NB : concrètement, signification, conc. en prix vs quantités ?
que font les firmes ?
Chapitre 3 – section 1 – 1.3 Concurrence en prix, dite à la Bertrand
(duopole de Bertrand)
Stratégies ? prix
NB : concrètement, signification, conc. en prix vs quantités ?
que font les firmes ?
hyp. , observations : cela dépend de l’état de développement/maturité d’un marché,
Chapitre 3 – section 1 – 1.3 Concurrence en prix, dite à la Bertrand
(duopole de Bertrand)
Stratégies ? prix
NB : concrètement, signification, conc. en prix vs quantités ?
que font les firmes ?
hyp. , observations : cela dépend de l’état de développement/maturité d’un marché, et/ou
du degré de différenciation des biens
 Pour un marché émergent, pour un bien homogène, la décision d’installer une capacité de production afin de se tailler une part de marché, est une décision stratégique qui s’apparente à la concurrence en quantité
 Pour un marché émergent, pour un bien homogène, la décision d’installer une capacité de production afin de se tailler une part de marché, est une décision stratégique qui s’apparente à la concurrence en quantité
 Sur un marché qui a davantage de maturité, et une ancienneté des firmes (réputation), la différenciation de la production permet une concurrence en prix Exemple typique d’alternance entre conc. à la Cournot et à la Bertrand : Exemple typique d’alternance entre conc. à la Cournot et à la Bertrand : → secteur bancaire aux USA et en Europe
bouleversement des années 80 :
Exemple typique d’alternance entre conc. à la Cournot et à la Bertrand : → secteur bancaire aux USA et en Europe
bouleversement des années 80 :
dérégulation des marchés financiers, libéralisation de l’allocation du crédit
déréglementation du secteur bancaire
Exemple typique d’alternance entre conc. à la Cournot et à la Bertrand : → secteur bancaire aux USA et en Europe
bouleversement des années 80 :
dérégulation des marchés financiers, libéralisation de l’allocation du crédit
déréglementation du secteur bancaire
en France, et en Europe, privatisation des banques dites « de 2d rang » (sous la coupe des Banques Centrales nationales)
Exemple typique d’alternance entre conc. à la Cournot et à la Bertrand : → secteur bancaire aux USA et en Europe
bouleversement des années 80 :
dérégulation des marchés financiers, libéralisation de l’allocation du crédit
déréglementation du secteur bancaire
en France, et en Europe, privatisation des banques dites « de 2d rang » (sous la coupe des Banques Centrales nationales)
→banques commerciales
 Conséquences :
 Conséquences :
‐ structure de marché : oligopole
 Conséquences :
‐ structure de marché : oligopole
‐ type de concurrence : grosso modo
• Années 80 → moi é 90 : à la Cournot
 Conséquences :
‐ structure de marché : oligopole
‐ type de concurrence : grosso modo
• Années 80 → moi é 90 : à la Cournot
idée : via les « capacités de production » :
réseau d’agences, filiales
maillage du territoire national
 Conséquences :
‐ structure de marché : oligopole
‐ type de concurrence : grosso modo
• Années 80 → moi é 90 : à la Cournot
idée : via les « capacités de production » :
réseau d’agences, filiales
maillage du territoire national
• Depuis moitié 90 : à la Bertrand
 Conséquences :
‐ structure de marché : oligopole
‐ type de concurrence : grosso modo
• Années 80 → moi é 90 : à la Cournot
idée : via les « capacités de production » :
réseau d’agences, filiales
maillage du territoire national
• Depuis moitié 90 : à la Bertrand
différenciation des services bancaires (packages)
 Conséquences :
‐ structure de marché : oligopole
‐ type de concurrence : grosso modo
• Années 80 → moi é 90 : à la Cournot
idée : via les « capacités de production » :
réseau d’agences, filiales
maillage du territoire national
• Depuis moitié 90 : à la Bertrand
différenciation des services bancaires (packages) cf débat tarification (opacité)
 Question essentielle ici (théorique, qualitative) :
Implications de la conc. en prix ?
 Question essentielle ici (théorique, qualitative) :
Implications de la conc. en prix ?
Hypothèses :
‐ bien homogène toujours (pas de diff. de la prod.)
demande de marché : Y = D(p)
‐
 Question essentielle ici (théorique, qualitative) :
Implications de la conc. en prix ?
Hypothèses :
‐ bien homogène toujours (pas de diff. de la prod.)
demande de marché : Y = D(p)
‐
‐ coûts de production du type (Cm constant)
c(yi) = c . yi , où i= 1,2  Question essentielle ici (théorique, qualitative) :
Implications de la conc. en prix ?
Hypothèses :
‐ bien homogène toujours (pas de diff. de la prod.)
demande de marché : Y = D(p)
‐
‐ coûts de production du type (Cm constant)
c(yi) = c . yi , où i= 1,2 → πi = p . yi – c . yi
= (p – c) . yi, pour tout yi > 0
→ à quoi ressemble l’EN ?
→ à quoi ressemble l’EN ?
→ il est unique, et correspond à la solu on de CPP
→ « paradoxe de Bertrand » : p1 = p2= c
= pcpp
→ à quoi ressemble l’EN ?
→ il est unique, et correspond à la solu on de CPP
→ « paradoxe de Bertrand » : p1 = p2= c
= pcpp
 Raisonnement ? → à quoi ressemble l’EN ?
→ il est unique, et correspond à la solu on de CPP
→ « paradoxe de Bertrand » : p1 = p2= c
= pcpp
 Raisonnement ? considérons F1
→ à quoi ressemble l’EN ?
→ il est unique, et correspond à la solu on de CPP
→ « paradoxe de Bertrand » : p1 = p2= c
= pcpp
 Raisonnement ? considérons F1
pour tout prix p2 choisi par F2, F1 sait que, ‐ Si elle choisit p1 > p2, alors toute la demande se tournera vers F2 (F1 ne produira pas)
→ à quoi ressemble l’EN ?
→ il est unique, et correspond à la solu on de CPP
→ « paradoxe de Bertrand » : p1 = p2= c
= pcpp
 Raisonnement ? considérons F1
pour tout prix p2 choisi par F2, F1 sait que, ‐ Si elle choisit p1 > p2, alors toute la demande se tournera vers F2 (F1 ne produira pas)
‐ Si elle choisit p1 < p2, F1 captera au contraire toute la demande Y
→ à quoi ressemble l’EN ?
→ il est unique, et correspond à la solu on de CPP
→ « paradoxe de Bertrand » : p1 = p2= c
= pcpp
 Raisonnement ? considérons F1
pour tout prix p2 choisi par F2, F1 sait que, ‐ Si elle choisit p1 > p2, alors toute la demande se tournera vers F2 (F1 ne produira pas)
‐ Si elle choisit p1 < p2, F1 captera au contraire toute la demande Y
‐ Si p1 = p2, F1 captera la moitié du marché Y/2
‐ p1 > p2 > c n’est pas un EN (ni p1 < p2):
la demande Y=D(p2) va intégralement à F2
et donc π2 > 0 pendant que π1 = 0
‐ p1 > p2 > c n’est pas un EN (ni p1 < p2):
la demande Y=D(p2) va intégralement à F2
et donc π2 > 0 pendant que π1 = 0
→ F1 aurait une incita on à dévier, en choisissant p2 – ε
‐ p1 > p2 > c n’est pas un EN (ni p1 < p2):
la demande Y=D(p2) va intégralement à F2
et donc π2 > 0 pendant que π1 = 0
→ F1 aurait une incita on à dévier, en choisissant p2 – ε, pour rafler toute la demande à π1 > 0
→ donc, à l’EN, on a nécessairement p1 = p2 = p,
tq, y1 = y2 = D(p)/2
‐ p1 > p2 > c n’est pas un EN (ni p1 < p2):
la demande Y=D(p2) va intégralement à F2
et donc π2 > 0 pendant que π1 = 0
→ F1 aurait une incita on à dévier, en choisissant p2 – ε, pour rafler toute la demande à π1 > 0
→ donc, à l’EN, on a nécessairement p1 = p2 = p,
tq, y1 = y2 = D(p)/2
‐ peut‐on avoir p > c (= Cm) ?
‐ p1 > p2 > c n’est pas un EN (ni p1 < p2):
la demande Y=D(p2) va intégralement à F2
et donc π2 > 0 pendant que π1 = 0
→ F1 aurait une incita on à dévier, en choisissant p2 – ε, pour rafler toute la demande à π1 > 0
→ donc, à l’EN, on a nécessairement p1 = p2 = p,
tq, y1 = y2 = D(p)/2
‐ peut‐on avoir p > c (= Cm) ?
→ si F2 choisit p > c, F1 aurait à nouveau une incitation à dévier, en choisissant p – ε (> c)
‐ p1 > p2 > c n’est pas un EN (ni p1 < p2):
la demande Y=D(p2) va intégralement à F2
et donc π2 > 0 pendant que π1 = 0
→ F1 aurait une incita on à dévier, en choisissant p2 – ε, pour rafler toute la demande à π1 > 0
→ donc, à l’EN, on a nécessairement p1 = p2 = p,
tq, y1 = y2 = D(p)/2
‐ peut‐on avoir p > c (= Cm) ?
→ si F2 choisit p > c, F1 aurait à nouveau une incitation à dévier, en choisissant p – ε (> c)
→ deux effets sur son profit π1 = (p – c) D(p)/2
‐ p1 > p2 > c n’est pas un EN (ni p1 < p2):
la demande Y=D(p2) va intégralement à F2
et donc π2 > 0 pendant que π1 = 0
→ F1 aurait une incita on à dévier, en choisissant p2 – ε, pour rafler toute la demande à π1 > 0
→ donc, à l’EN, on a nécessairement p1 = p2 = p,
tq, y1 = y2 = D(p)/2
‐ peut‐on avoir p > c (= Cm) ?
→ si F2 choisit p > c, F1 aurait à nouveau une incitation à dévier, en choisissant p – ε (> c)
→ deux effets sur son profit π1 = (p – c) D(p)/2 :
effet qu. : D(p) ↑ ‐ p1 > p2 > c n’est pas un EN (ni p1 < p2):
la demande Y=D(p2) va intégralement à F2
et donc π2 > 0 pendant que π1 = 0
→ F1 aurait une incita on à dévier, en choisissant p2 – ε, pour rafler toute la demande à π1 > 0
→ donc, à l’EN, on a nécessairement p1 = p2 = p,
tq, y1 = y2 = D(p)/2
‐ peut‐on avoir p > c (= Cm) ?
→ si F2 choisit p > c, F1 aurait à nouveau une incitation à dévier, en choisissant p – ε (> c)
→ deux effets sur son profit π1 = (p – c) D(p)/2 :
effet qu. : D(p) ↑ ; effet prix : p – ε – c ↓
Si ε est suffisamment petit, l’effet qu. domine l’effet prix : déviation profitable
Si ε est suffisamment petit, l’effet qu. domine l’effet prix : déviation profitable
l’incitation à dévier existe tant que p > c
Si ε est suffisamment petit, l’effet qu. domine l’effet prix : déviation profitable
l’incitation à dévier existe tant que p > c
quand p = c , π = 0
aucune firme ne veut plus réduire p (sinon π<0)
Si ε est suffisamment petit, l’effet qu. domine l’effet prix : déviation profitable
l’incitation à dévier existe tant que p > c
quand p = c , π = 0
aucune firme ne veut plus réduire p (sinon π<0)
la conc. à la Bertrand (d’où paradoxe) conduit à un éq. symétrique p1 = p2 = p = c,
associé à un profit nul pour chaque firme
et une qu. D(c) Pareto Optimale !
 d’où laisse penser que sur un marché de petit nombre, il n’y a pas de possibilité de manipuler le prix qui soit profitable pour une firme !
 d’où laisse penser que sur un marché de petit nombre, il n’y a pas de possibilité de manipuler le prix qui soit profitable pour une firme !
Attention: un modèle n’explique pas tout
‐ Si firmes asymétriques, c1 < c2, l’EN est tq
p = c2 avec π1 > 0
 d’où laisse penser que sur un marché de petit nombre, il n’y a pas de possibilité de manipuler le prix qui soit profitable pour une firme !
Attention: un modèle n’explique pas tout
‐ Si firmes asymétriques, c1 < c2, l’EN est tq
p = c2 avec π1 > 0
‐ Si rendt d’H décroissants, avec Cm croissant, reflétant l’installation de capacités de production fixes, l’EN est tq : p ≠ c avec π > 0
 d’où laisse penser que sur un marché de petit nombre, il n’y a pas de possibilité de manipuler le prix qui soit profitable pour une firme !
Attention: un modèle n’explique pas tout
‐ Si firmes asymétriques, c1 < c2, l’EN est tq
p = c2 avec π1 > 0
‐ Si rendt d’H décroissants, avec Cm croissant, reflétant l’installation de capacités de production fixes, l’EN est tq : p ≠ c avec π > 0
‐ Si interactions dynamiques, éq avec guerre de prix, ou collusion, profitables ; cf plus loin
 d’où laisse penser que sur un marché de petit nombre, il n’y a pas de possibilité de manipuler le prix qui soit profitable pour une firme !
Attention: un modèle n’explique pas tout
‐ Si firmes asymétriques, c1 < c2, l’EN est tq
p = c2 avec π1 > 0
‐ Si rendt d’H décroissants, avec Cm croissant, reflétant l’installation de capacités de production fixes, l’EN est tq : p ≠ c avec π > 0
‐ Si interactions dynamiques, éq. avec guerre de prix, ou collusion, profitables ; cf plus loin
‐ Enfin, si différenciation des biens, on retrouve l’esprit du Cournot, mais concurrence en prix
‐ Enfin, si différenciation des biens, on retrouve l’esprit du Cournot, mais concurrence en prix
la demande pour le bien de F1 est du type :
y1 = d(p1 , p2)
la demande pour le bien de F2 est du type :
y2 = D(p1 , p2)
‐ Enfin, si différenciation des biens, on retrouve l’esprit du Cournot, mais concurrence en prix
la demande pour le bien de F1 est du type :
y1 = d(p1 , p2)
la demande pour le bien de F2 est du type :
y2 = D(p1 , p2)
On cherche alors les fct de m.r. prix des deux firmes, p1 = f(p2) et p2 = g(p1) etc
et l’EN‐Bertrand est leur point d’intersection
Chapitre 3 – section 2 Nous n ’avons pas épuisé tout le débat, toutes les questions suscitées par la concurrence oligopolistique, dans un cadre statique
ni applications spécifiques
→ cf cours d’éco indus L3, M1
Chapitre 3 – section 2 Nous n ’avons pas épuisé tout le débat, toutes les questions suscitées par la concurrence oligopolistique, dans un cadre statique
ni applications spécifiques
→ cf cours d’éco indus L3, M1
mécanismes de base;
ici qq extensions : aspects dynamiques
comportements coopératifs
Chapitre 3 – section 2 – 2.1 marchés de conc. oligopolistique avec entrée séquentielle des firmes
leader/suiveur(s) : modèle de Stackelberg
Chapitre 3 – section 2 – 2.1 marchés de conc. oligopolistique avec entrée séquentielle des firmes
leader/suiveur(s) : modèle de Stackelberg
leader : interprétation « large »
‐ taille
‐ capacité d’innovation
Chapitre 3 – section 2 – 2.1 marchés de conc. oligopolistique avec entrée séquentielle des firmes
leader/suiveur(s) : modèle de Stackelberg
leader : interprétation « large »
‐ taille
‐ capacité d’innovation
suiveur : ‐ petit
‐ imitateur
Élément clé: entrée séquentielle des firmes
→ Retour au cas du duopole
Élément clé: entrée séquentielle des firmes
→ Retour au cas du duopole
Bien homogène
Demande de marché p = p(Y) = p(y1 + y2)
Élément clé: entrée séquentielle des firmes
→ Retour au cas du duopole
Bien homogène
Demande de marché p = p(Y) = p(y1 + y2)
‐ F1 prend sa décision y1 en premier
(pas d’info sur y2, anticipée)
‐ F2 prend sa décision ensuite, observant y1
Élément clé: entrée séquentielle des firmes
→ Retour au cas du duopole
Bien homogène
Demande de marché p = p(Y) = p(y1 + y2)
‐ F1 prend sa décision y1 en premier
(pas d’info sur y2, anticipée)
‐ F2 prend sa décision ensuite, observant y1
→ jeu séquen el : résolu on en EPSJ
Idée : cas de stratégies discrètes
F1
y1
F2
y2
π1
π2
-
Résolution à rebours – Étape 2 – sous jeux où F2 joue
F1
y1
F2
y2
π1
π2
-
Résolution à rebours – Étape 2 – sous jeux où F2 joue
F1
y1
F2
y2
π1
π2
-
Résolution à rebours – Étape 2 – sous jeux où F2 joue
F1
y1
F2
y2
π1
π2
-
Finalement – Étape 1 – sous jeu où F1 joue
F1
y1
F2
y2
π1
π2
-
Différence (cas plus général, ici)
→ stratégies continues : yi Є [0,∞)
Différence (cas plus général, ici)
→ stratégies continues : yi Є [0,∞)
Étape 2 :
F2 observe y1, choisi par F1 à l ’étape 1
Différence (cas plus général, ici)
→ stratégies continues : yi Є [0,∞)
Étape 2 :
F2 observe y1, choisi par F1 à l ’étape 1
meilleure réponse de F2 (en chaque sous jeu) ?
Différence (cas plus général, ici)
→ stratégies continues : yi Є [0,∞)
Étape 2 :
F2 observe y1, choisi par F1 à l ’étape 1
meilleure réponse de F2 (en chaque sous jeu) ?
choisir y2 tel que , pour toute valeur de y1 :
π2 = p(y1 + y2) y2 – c(y2) soit maximisé !
Différence (cas plus général, ici)
→ stratégies continues : yi Є [0,∞)
Étape 2 :
F2 observe y1, choisi par F1 à l ’étape 1
meilleure réponse de F2 (en chaque sous jeu) ?
choisir y2 tel que , pour toute valeur de y1 :
π2 = p(y1 + y2) y2 – c(y2) soit maximisé !
→ comme dans Cournot, la fct de m.r. de F2 est donnée par Rm2 = Cm2
→ y2 = g(y1)
Étape 1 :
F1 connait y2 = g(y1) : hyp con. com.
meilleure réponse de F1 ?
Étape 1 :
F1 connait y2 = g(y1) : hyp con. com.
meilleure réponse de F1 ?
choisir y1 tel que
π1 = p(y1 + g(y1)) y1 – c(y1) soit maximisé
Étape 1 :
F1 connait y2 = g(y1) : hyp con. com.
meilleure réponse de F1 ?
choisir y1 tel que
π1 = p(y1 + g(y1)) y1 – c(y1) soit maximisé
condition Rm1 = Cm1 modifiée pour le leader : Étape 1 :
F1 connait y2 = g(y1) : hyp con. com.
meilleure réponse de F1 ?
choisir y1 tel que
π1 = p(y1 + g(y1)) y1 – c(y1) soit maximisé
condition Rm1 = Cm1 modifiée pour le leader : Rm1 = p(y1 + g(y1)) + (∂p/∂y1) (1 + g’(y1)) y1
Étape 1 :
F1 connait y2 = g(y1) : hyp con. com.
meilleure réponse de F1 ?
choisir y1 tel que
π1 = p(y1 + g(y1)) y1 – c(y1) soit maximisé
condition Rm1 = Cm1 modifiée pour le leader : Rm1 = p(y1 + g(y1)) + (∂p/∂y1) (1 + g’(y1)) y1
= p(Y) + p’(Y) (1 + g’(y1)) y1
Étape 1 :
F1 connait y2 = g(y1) : hyp con. com.
meilleure réponse de F1 ?
choisir y1 tel que
π1 = p(y1 + g(y1)) y1 – c(y1) soit maximisé
condition Rm1 = Cm1 modifiée pour le leader : Rm1 = p(y1 + g(y1)) + (∂p/∂y1) (1 + g’(y1)) y1
= p(Y) + p’(Y) (1 + g’(y1)) y1
= p(Y) + p’(Y) . y1 + p’(Y) . g’(y1) y1
Cournot Étape 1 :
F1 connait y2 = g(y1) : hyp con. com.
meilleure réponse de F1 ?
choisir y1 tel que
π1 = p(y1 + g(y1)) y1 – c(y1) soit maximisé
condition Rm1 = Cm1 modifiée pour le leader : Rm1 = p(y1 + g(y1)) + (∂p/∂y1) (1 + g’(y1)) y1
= p(Y) + p’(Y) (1 + g’(y1)) y1
= p(Y) + p’(Y) . y1 + p’(Y) . g’(y1) y1
Cournot terme sup. : F1 utilise g(y1)
ÉPSJ : (y1s,y2s) solution de
ÉPSJ : (y1s,y2s) solution de
y2 = g(y1)
p(Y) + p’(Y) . y1 + p’(Y) . g’(y1) y1 = c’(y1) ÉPSJ : (y1s,y2s) solution de
y2 = g(y1)
p(Y) + p’(Y) . y1 + p’(Y) . g’(y1) y1 = c’(y1) avec y2 = g(y1) ↔ p(Y) + p’(Y) . y2 = c’(y2)
ÉPSJ : (y1s,y2s) solution de
y2 = g(y1)
p(Y) + p’(Y) . y1 + p’(Y) . g’(y1) y1 = c’(y1) avec y2 = g(y1) ↔ p(Y) + p’(Y) . y2 = c’(y2)
Rm2 = Cm2
ÉPSJ : (y1s,y2s) solution de
y2 = g(y1)
p(Y) + p’(Y) . y1 + p’(Y) . g’(y1) y1 = c’(y1) avec y2 = g(y1) ↔ p(Y) + p’(Y) . y2 = c’(y2)
Rm2 = Cm2
Conséquence :
Avantage stratégique au leader
ÉPSJ : (y1s,y2s) solution de
y2 = g(y1)
p(Y) + p’(Y) . y1 + p’(Y) . g’(y1) y1 = c’(y1) avec y2 = g(y1) ↔ p(Y) + p’(Y) . y2 = c’(y2)
Rm2 = Cm2
Conséquence :
Avantage stratégique au leader
y1s > y1CN et π1s > π1CN
y2s < y2CN et π2s < π2CN
y2
y1 = f(y2)
Cournot‐Nash
y2CN
0 y1CN
y2 = g(y1)
y1
y2
iso‐profit de F1
y2 = g(y1) 0 y1
y2
choix de y1 : tangence entre
iso‐profit de F1
et y2 = g(y1) 0 y1
y2
Cournot
y2 = g(y1) Stackelberg
(F1 leader)
y2CN
y2s
0 y1CN y1s
y1
Exemple complet ‐ F1 leader, F2 suiveur
avec p(Y) = ‐ b Y + a, Y = y1 + y2
c(y1) = c y1 + F
c(y2) = k y2 + F a > k > c > 0
Étape 2
On connaît déjà la fct de mr de F2 :
Pour tout y1, y2 = (‐ ½) y1 + (a – k)/(2b)
Étape 1
max profit : π1 = p(Y) . y1 – c(y1)
= (‐ b Y + a) y1 – (c y1 + F)
avec Y = y1 + y2 et y2 = (‐ ½) y1 + (a – k)/(2b) D’où RT = (‐ b (y1 + y2) + a) y1 = (‐ b (y1 + g(y1)) + a) y1 = (‐ b (y1 + (‐ ½) y1 + (a – k)/(2b)) + a) y1
= ((‐ b/2) y1 – (a – k)/2 + a) y1
Donc Rm = ((‐ b/2) y1 – (a – k)/2 + a) + (‐ b/2) y1 = – b y1 – (a – k)/2 + a pour F1 leader, la condition Rm1 = Cm1 s’écrit donc:
– b y1 – (a – k)/2 + a = c
Soit y1s = (a + k – 2c)/(2b)
et y2s = (‐ ½) y1 + (a – k)/(2b)
= (a + 2c – 3k)/(4b)
D’où RT = (‐ b (y1 + y2) + a) y1 = (‐ b (y1 + g(y1)) + a) y1 = (‐ b (y1 + (‐ ½) y1 + (a – k)/(2b)) + a) y1
= ((‐ b/2) y1 – (a – k)/2 + a) y1
Donc Rm = ((‐ b/2) y1 – (a – k)/2 + a) + (‐ b/2) y1 = – b y1 – (a – k)/2 + a pour F1 leader, la condition Rm1 = Cm1 s’écrit donc:
– b y1 – (a – k)/2 + a = c
Soit y1s = (a + k – 2c)/(2b) > y1CN = (a + k – 2c)/(3b)
et y2s = (‐ ½) y1 + (a – k)/(2b)
= (a + 2c – 3k)/(4b)
D’où RT = (‐ b (y1 + y2) + a) y1 = (‐ b (y1 + g(y1)) + a) y1 = (‐ b (y1 + (‐ ½) y1 + (a – k)/(2b)) + a) y1
= ((‐ b/2) y1 – (a – k)/2 + a) y1
Donc Rm = ((‐ b/2) y1 – (a – k)/2 + a) + (‐ b/2) y1 = – b y1 – (a – k)/2 + a pour F1 leader, la condition Rm1 = Cm1 s’écrit donc:
– b y1 – (a – k)/2 + a = c
Soit y1s = (a + k – 2c)/(2b) > y1CN = (a + k – 2c)/(3b)
et y2s = (‐ ½) y1 + (a – k)/(2b)
= (a + 2c – 3k)/(4b) < y2CN = (a + c – 2k)/(3b)
Ys = y1s + y2s
= (a – c)/(2b) + (a – k)/(4b)
ps = (a + k + 2c)/4 Ys = y1s + y2s
= (a – c)/(2b) + (a – k)/(4b)
ps = (a + k + 2c)/4 La comparaison des profits montre l’avantage du leader
π1s = (a + k – 2c)2/(8b) – F > π1CN = (a + k – 2c)2/(9b) – F π2s = (a + 2c – 3k)2/(16b) – F , comme c < k
< π2CN = (a + c – 2k)2/(9b) – F Chapitre 3 – section 2 – 2.2 Coopération → entente entre firmes
formation d’un Cartel
Chapitre 3 – section 2 – 2.2 Coopération → entente entre firmes
formation d’un Cartel
‐ Les quotas (si cartel) et/ou parts de marché (firmes colludées) sont décidées conjointement (fusion des droits à gérer)
Chapitre 3 – section 2 – 2.2 Coopération → entente entre firmes
formation d’un Cartel
‐ Les quotas (si cartel) et/ou parts de marché (firmes colludées) sont décidées conjointement (fusion des droits à gérer)
‐ Max. des profits joints : internalisation des interactions stratégiques réciproques, comportement maltusien (production faible) et garantissant un prix élevé
Fonctionnement d’un Cartel Ex 2 firmes:
Fonctionnement d’un Cartel Ex 2 firmes: les quotas (y1c , y2c) sont solutions de
Max π1 + π2
= p(y1 + y2) . (y1 + y2) – C(y1) – C(y2)
Fonctionnement d’un Cartel Ex 2 firmes:
les quotas (y1c , y2c) sont solutions de
Max π1 + π2
= p(y1 + y2) . (y1 + y2) – C(y1) – C(y2)
recette totale coût total
Fonctionnement d’un Cartel Ex 2 firmes:
les quotas (y1c , y2c) sont solutions de
Max π1 + π2
= p(y1 + y2) . (y1 + y2) – C(y1) – C(y2)
recette totale coût total
→ assimilable à un monopole à 2 établismts
Règle de fixation des quotas (ou tarifs)
Règle de fixation des quotas (ou tarifs)
Rm = Cm1 = Cm2
même Rm
différenciation des yi selon Cm
Règle de fixation des quotas (ou tarifs)
Rm = Cm1 = Cm2
même Rm
différenciation des yi selon Cm
→ la firme ayant le Cm le + faible ob ent le quota de production le + élevé
Règle de fixation des quotas (ou tarifs)
Rm = Cm1 = Cm2
même Rm
différenciation des yi selon Cm
→ la firme ayant le Cm le + faible ob ent le quota de production le + élevé
→ la produc on totale du cartel (monopole)
est la plus faible de toutes les struct de marché y2
y1 = f(y2) cartel
Cournot‐Nash
y2CN
y2C
0 y1C
y2 = g(y1)
y1CN
y1
y2
y1 = f(y2) cartel
y2CN
y2C
0 y1C
y2 = g(y1)
y1CN
y1
Exemple complet – cartel F1 + F2 avec p(Y) = ‐ b Y + a, Y = y1 + y2
c(y1) = c y1 + F
c(y2) = k y2 + F b > k = c > 0
max profit : π1 + π2 = p(Y) . Y – c(y1) – c(y2)
= (‐ b (y1 + y2) + a) (y1 + y2) – (c y1 + k y2 + 2F)
Les conditions Rm = Cm1 = Cm2 s’écrivent
(‐ b (y1 + y2) + a) ‐ b (y1 + y2) = c
(‐ b (y1 + y2) + a) ‐ b (y1 + y2) = k
Comme c = k, on a deux CPO identiques, et donc un éq symétrique y1 = y2 = y
obtenu en résolvant :
(‐ b (y + y) + a) ‐ b (y + y) = c
‐ 4b y + a = c
Soit yc = (a – c)/(4b)
Yc = (a – c)/(2b) = Ym
pc = pm = (a + c)/2
πc = (a – c)2/(8b) – F  Pb: instabilité des collusions
des cartels
→ les « quotas » individuels ne sont pas sur les fonctions de meilleures réponses !!
→ la solu on du cartel n’est pas un équilibre de Nash
y2
L’instabilité des Cartels
y2 = g(y1)
y2C
0 y1C
y1
y2
L’instabilité des y1 = f(y2) Cartels
y2C
0 y1C
y1
Interprétation :
Quel est le profit de la déviation yCN (lorsque l’autre respecte son quota yc )?
la quantité totale est :
yc + yCN = (a – c)/(4b) + (a – c)/(3b)
Pour un prix égal à :
p = (5a + 7c)/12
Le profit du déviant est :
ΠD = (5/4) (a – c)2/(9b) – F
= (40/36) (a – c)2/(8b) – F > πc
et en Cournot symétrique (c = k), on a :
πCN = (a – c)2/(9b) – F < πc = (a – c)2/(8b) – F ‐ Comme ΠD > πc , si l’autre joue yc
il est meilleur de jouer soi‐même yCN
‐ Mais si l’autre joue yCN , il est aussi meilleur de jouer soi‐même yCN (EN, on l’a vu)
La solution du cartel n’est pas Eq Nash
alors qu’elle est PO ! à nouveau pb du « dilemme du prisonnier »
Deux solutions pour stabiliser un cartel :
‐ Transferts compensant les variations de profits, si acceptables par les différents partenaires
→ suppose une asymétrie entre les partenaires
(pas applicable ici)
Deux solutions pour stabiliser un cartel :
‐ Transferts compensant les variations de profits, si acceptables par les différents partenaires
→ suppose une asymétrie entre les partenaires
(pas applicable ici); de + cadre statique
Deux solutions pour stabiliser un cartel :
‐ Transferts compensant les variations de profits, si acceptables par les différents partenaires
→ suppose une asymétrie entre les partenaires
(pas applicable ici); de + cadre statique
‐ Représailles (jeu répété infini)
→ on sait (folk théorème) que la coopéra on peut être une solution d’équilibre … ou pas
→ stratégies « œil pour oeil » :
Jouer en cartel dès le départ, et tant que l’autre joue
en cartel; mais dès que l’autre a joué en Cournot , jouer ensuite en Cournot à l’infini
donne à chaque joueur un gain cumulé égal à :
G = ∑t=1 ∞ x δt‐1 x πc = πc /(1 – δ) = πc + ∑t=2 ∞ x δt‐1 x πc
à l’équilibre (i.e. si l’autre la joue)
inversement, une déviation unilatérale (à la date 1, par exemple) donnerait un gain :
G’ = ΠD + ∑t=2 ∞ x δt‐1 x πCN d’où : G – G’ = (πc ‐ ΠD) + (πc ‐ πCN ) x ∑t=2 ∞ x δt‐1
Avec : (πc ‐ ΠD) < 0
(πc ‐ πCN) > 0
Or ∑t=2 ∞ x δt‐1 = δ/(1‐ δ)
Donc :
G – G’ = (πc ‐ ΠD) + (πc ‐ πCN ) δ/(1‐ δ)
Et G – G’ > 0 dès que :
δ > (πD ‐ πc)/(πD ‐ πCN)
Etc …
Pb en pratique des représailles → si sanc on faible (pas uniquement, perte de profit de marché), → trop coûteuse, → ou non implémentables (autorité ?), Existence d’une incitation individuelle à dénoncer l’entente (dévier, ne pas respecter son quota)