Université Henry Poincaré de NANCY I

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Université de Lorraine
Faculté de Pharmacie de Nancy
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DIPLOME D’ETAT D’AUDIOPROTHESISTE
Contrôle des Aptitudes
2 Septembre 2014
EPREUVE de PHYSIQUE (Coefficient 2)
Durée : 2 heures
L’utilisation des calculatrices est autorisée.
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La correction de cette épreuve tiendra compte non seulement des connaissances mais
également du bon sens et du soin apportés à la rédaction des réponses et à la réalisation des
schémas éventuels.
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I – Etude d’un pendule simple
On étudie l'influence d'un certain nombre de paramètres sur les oscillations d'un pendule
simple représenté sur la figure n°1. Pour cela, on utilise un système informatisé d'acquisition
des données qui permet d'obtenir l'évolution au cours du temps de l'écart angulaire. Dans le
plan vertical du mouvement du pendule, on définit un axe horizontal (Ox) et un axe vertical
(Oz), dont l'origine O coïncide avec la position d'équilibre du centre d'inertie du mobile.
Données utiles :
Intensité de la pesanteur terrestre : g =9,81 m.s-2,
Intensité de la pesanteur lunaire : g =1,6 m.s-2,
Intensité de la pesanteur martienne : g = 3,6 m.s-2.
Figure n°1 : Schéma du pendule
Partie A : influence de l'écart angulaire initial
On écarte le pendule de sa position d'équilibre de telle sorte que le fil de longueur L fasse un
angle 0 avec la verticale, puis on le lâche sans vitesse initiale. On obtient la courbe de la
figure n°2 après avoir déclenché l'enregistrement au moment du lâcher.
L
x
z
0

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Figure n°2 : Variation temporelle de l’angle 
1. Déterminer la valeur de l'écart angulaire 0 initial en degrés,
2. Déterminer graphiquement la valeur de la période propre T0 du pendule,
3. Donner l'expression de la période propre du pendule, puis exprimer la longueur L du
pendule en fonction de T0 et g,
4. Calculer la valeur de L,
5. On relève la valeur de la période propre pour différentes valeurs de l'écart angulaire
initial 0 :
0 (°)
2,0
5,0
8,0
18,0
25,0
32,0
T0(s)
1,0
1,0
1,0
1,1
1,5
1,8
Que pouvez-vous remarquer ? Quelle loi est ainsi illustrée ?
Partie B : influence de la longueur du pendule
Pour un même écart angulaire initial, on réalise la même expérience que précédemment avec
des pendules de différentes longueurs L et on détermine leurs périodes propres T0. On obtient
le graphique de la figure n°3.
Figure n°3 : Variation de T0 en fonction de L

3
6. Quelle est la relation mathématique entre le carré de la période propre et la longueur ?,
7. Calculer le coefficient directeur K de la droite en s2.m-1,
8. En utilisant l'expression de la période propre, trouver la formule littérale du coefficient
directeur K,
9. Déduire des questions précédentes la valeur de l'intensité de la pesanteur et la
comparer à celle donnée dans l'énoncé.
Partie C: influence de l'intensité de la pesanteur
10. Sur quel astre (Terre, Lune ou Mars) les oscillations seront-elles les plus lentes ?
Justifier la réponse.
Partie D: étude énergétique des oscillations du pendule simple
11. Recopier sur votre copie la figure n°1 et représenter sans souci d'échelle les forces
appliquées sur le pendule,
12. Donner l'expression de l'énergie cinétique du pendule simple,
13. Donner l'expression de l'énergie potentielle de pesanteur en fonction de z, puis en
fonction de  et L,
14. Donner l'expression de l'énergie mécanique totale du pendule,
Le logiciel d'acquisition des données nous fournit par la suite les évolutions des trois formes
d'énergie selon l'abscisse x sur la figure n°4.
Figure n°4 : Evolutions des trois formes d'énergie selon l'abscisse x
15. Attribuer à chaque type de courbe de la figure n°4, la forme d'énergie correspondante.
Justifier votre choix,
16. Vérifier la relation entre l'énergie mécanique et les énergies potentielle et cinétique à
l'abscisse x=0,060 m,
17. Établir les expressions des travaux des forces appliquées au pendule,
18. Quelle relation particulière relie la variation d'énergie potentielle au travail d'une des
deux forces ?

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19. Quelle force est responsable du transfert d'énergie au cours du mouvement ?
20. Est-ce qu'une force de frottement agit sur le pendule ?
II – Analyse du son émis par un instrument à vent
Un trompettiste joue une note devant un microphone relié à un ordinateur muni d’un système
d’acquisition des données. On obtient à partir de l’enregistrement le spectre en fréquence de la
note jouée (voir figure n°5).
Figure n°5 : spectre du son émis
1. S’agit-il d’un son pur ? Justifier votre réponse,
2. Quelle est la valeur de la fréquence du fondamental ?,
3. Calculer la fréquence du troisième harmonique,
On représente sur la figure n°6 l’enregistrement deux autres notes jouées par une trompette et
par un diapason séparément.
4. Attribuer à chaque graphique de la figure n°6 l’instrument adéquat en justifiant,
5. Déterminer la fréquence du fondamental de la note jouée par la trompette,
(a) (b)
Figure n°6: spectres des deux notes émises séparément
On donne l’expression du niveau sonore L (exprimé en décibels notés dB) associé à une onde
sonore d’intensité acoustique I (W.m-2),   
 où I0 représente l’intensité sonore de
référence égale à 1,0 × 10–12 W·m–2.
-1,5
-1
-0,5
0
0,5
1
1,5
0 0,002 0,004 0,006 0,008 0,01
Amplitude
Temps (s)
-1,5
-1
-0,5
0
0,5
1
1,5
2
0 0,002 0,004 0,006 0,008 0,01
Amplitude
Temps (s)
f (Hz)
Amplitude
916
1832

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6. Recopier sur votre copie et compléter le tableau suivant :
I (W/m2)
L (dB)
100. 10-9
60
31,6. 10-5
105
Tableau n°2 : Intensité acoustique et niveau sonore
Une trompette génère en moyenne une intensité sonore I = 1,0 × 10–3 W.m–2.
7. Calculer le niveau sonore en dB auquel est exposé le trompettiste,
Quand plusieurs sources sonores sont actives, le niveau sonore total en décibel (dB) est
obtenu en sommant les intensités acoustiques (W/m2) respectives de chaque source :
      ;  
8. Quel est le niveau sonore total en décibel quand :
- 2 trompettes jouent en même temps ?
- 10 trompettes jouent en même temps ?
III – Propagation d’une onde
Pour mesurer la célérité d’un signal transversal le long d’une corde, on utilise deux cellules
photoélectriques A et B, distantes de 2 m et reliées à un chronomètre électronique ainsi que le
montre la figure n°7.
Figure n°7 : Schéma de principe
Il est possible de faire varier la tension de la corde (force exercée par la masse suspendue) et
de mesurer la valeur T de cette tension. On peut également utiliser des cordes de masses
2 m
A
B