Circulations atmosphériques

Circulations atmos
p
héri
q
ues
pq
Quelques références …
Fondamentaux de météorologie, S. Malardel, Cépadues, 2005
EtilftlCDAh
Bk
2000
E
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ti
a
l
s o
f
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l
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C
.
D
.
Ah
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B
roo
ks
,
2000
Bernard Aumont
1
Bernard
Aumont
[email protected]
www.lisa.univ-paris12.fr/~aumont
Forces appliquées sur une
parcelle d
’
air et vent
parcelle
dair
et
vent
géostrophique
2
Cartes isobares
Les vents horizontaux sont induits par l’existence de gradients de pression horizontaux. Ces
différences de pression résultent de variations dans le réchauffement des surfaces (variation de
différences
de
pression
résultent
de
variations
dans
le
réchauffement
des
surfaces
(variation
de
l’albédo, de la capacité calorifique, de la conduction thermique notamment).
La pression varie rapidement avec
l’altitude : une « petite » différence
d’altitude entre 2 stations de mesure
peut induire une « grande » variation
de pression (de l’ordre de 1 hPa pour
10 m) L
’
enregistrement de la pression
10
m)
.
Lenregistrement
de
la
pression
en différents points de mesure doit être
corrigée des effets d’altitude afin d’en
déduire les gradients horizontaux de
pression (l’altitude de référence est le
niveau de la mer). Les variations
horizontales de pression sont de l’ordre
de quelques hPa pour
~
100 km
Diagramme a : pression mesurée
en 4 points d
’
altitude différente.
de
quelques
hPa
pour
100
km
.
en
4
points
d altitude
différente.
Diagramme b : pression ramenée
au niveau de la mer
Diagramme c : Carte isobare
3
Diagramme
c
:
Carte
isobare
,
construite par interpolation des
pressions mesurées sur différentes
stations
Carte des pressions au niveau de la surface
(le 16/04/2004). Cette carte donne plus
d
’
information sur l
’
altitude des différents points
d information
sur
l altitude
des
différents
points
de mesure que sur les variations spatiales et
temporelles de P.
Carte des pressions réduites au niveau de
la mer (le 16/04/2004). Les pressions sont
estimées en ajoutant le poids de la colonne
qui se trouverait entre le point d’observation
et le niveau de la mer
4
et
le
niveau
de
la
mer
.

Carte de surface des isobares. Les
flèches représentent la direction du
vent Le centre des zones de haute
vent
.
Le
centre
des
zones
de
haute
pression est appelé « anticyclone »,
le centre des zones de basse
pression « dépression »
Anticyclone
Dépression
Dans l’hémisphère nord,
on observe que le vent
«tourne» autour des
anticyclones (en rouge)
dans le sens des
aiguilles d
’
une montre et
aiguilles
d une
montre
et
dans le sens inverse
autour des dépressions
(en bleu). Le sens de
5
rotation est inversé dans
l’hémisphère sud (loi de
Buys-Ballot).
Les météorologistes utilisent fréquemment des
cartes d’iso altitudes (isohypse : ligne de niveau
de la surface isobare) pour un niveau isobare
800 hpa
Z
2
de
la
surface
isobare)
pour
un
niveau
isobare
particulier (géopotentiel).
800
hpa
850 hpa
1
2
Le
p
oint 1 est dans un antic
y
clone
,
le
p
oint 2
β
900 hpa
950 hpa
1
1
2
0
py,p
dans une dépression. L’isobare 1000 est
respectivement au dessus (en 1) puis en
dessous (en 2) du niveau de la mer : de fortes
idtàdltitd
α
1000 hpa
1
2
0
press
i
ons correspon
d
en
t
à
d
es a
ltit
u
d
es
hautes de l’isobare 1000, de basses
pressions à de basses altitudes. Il en est de
même
p
our toutes les isobares sélectionnées
p
(voir les points αet β) sur l’isobare 850 hPa.
Carte d’altitudes
(
isoh
yp
ses
)
. Les li
g
nes
(yp) g
continues représentent l’altitude pour laquelle
une pression de référence (géopotentiel) est
observé (ici 500 mb). Les lignes discontinues
éttlith
6
pr
é
sen
t
en
t
l
es
i
so
th
ermes.
Force associée au gradient de pression
Toute différence de
p
ression dans un fluide induit une force a
g
issant sur le fluide
q
ui
pgq
entre alors en mouvement.
La pression au pied du
Réservoir
A
Réservoir B
La
pression
au
pied
du
réservoir A est supérieure à
celle au pied du réservoir B.
La force exercée par A sur le
fluide dans le tuyau est donc
supérieure à celle de B. Dans
le tuyau, le fluide reçoit une
force nette orientée de A vers
force
nette
,
orientée
de
A
vers
B : le fluide s’écoule de A vers
B. Plus la différence de
pression entre A et B est
él é l l f
él
ev
é
e, p
l
us
l
a
f
orce nette est
grande, plus l’écoulement de A
vers B est rapide.
FB→AFA→B
Fnet
7
Haute pression Basse pression
gradient de
pression
Une force nette s’exerce sur une parcelle d’air en présence d’un gradient de pression horizontal
(force résultante du gradient de pression, PGF). Cette force est dirigée des zones de haute
p
ression vers les zones de basse
p
ression. Plus le
g
radient de
p
ression est élevé
,
p
lus la PGF
ppgp,p
est élevée
Forte pression
Basse pression
L’accélération produite par la PGF
Forte
pression
anticyclone
Basse
pression
dépression
6 mb
0
20 mb
selon l’axe xest donnée par :
dx
dP
a
p
×−=
ρ
1
101
1
0
dx
p
ρ
PGF 1016
1024 1020
A
PGF
A
La force induite par le
gradient de pression
horizontal est la force à
8
horizontal
est
la
force
à
l’origine du vent

Force de Coriolis
Deux navires, situés de part et
d’autre de l’équateur tirent
chacun un projectile en direction
de l’autre. La flèche bleue
indique la trajectoire visée et les
flèches rouges les trajectoires
réelles
réelles
.
Un observateur sur le navire
se sent obligé «d’inventer»
une force pour «expliquer» la
une
force
pour
«expliquer»
la
«déviation» de la trajectoire
qu’il perçoit : il l’appelle la
force de Coriolis.
La force de Coriolis (CF) est
une force «apparente»,
générée dans tout référentiel
générée
dans
tout
référentiel
en rotation (donc un
référentiel terrestre).
(source : Atmosphériques, janvier 2003)
9
(source
:
Atmosphériques,
janvier
2003)
Pour comprendre le fonctionnement de la force de Coriolis, on considère 2 personnes A et B sur un
tourniquet se lançant une balle. Si le tourniquet est l’arrêt, la balle lancée par A décrit un
mouvement linéaire et atteint B. Le mouvement de la balle n’est pas modifié si le tourniquet est en
t ti b t lié t i t ( l it é d d l ) it l b ll
ro
t
a
ti
on : un o
b
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t
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au
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par exemp
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u
é
au
d
essus
d
u p
l
an
)
vo
it
l
a
b
a
ll
e
décrire un mouvement linéaire lorsque A lance la balle. Pour les joueurs sur le
tourniquet en mouvement, la
Plateforme à l
’
arrêt
balle semble «détournée» sur la
droite. Les joueurs se sont en
effet déplacés d’un angle θ
pendant le temps de vol de la
Plateforme
à
l arrêt
balle
pendant
le
temps
de
vol
de
la
balle au dessus du tourniquet.
Le joueur A visant le joueur B
manque sa cible. Pour le
Plateforme en rotation
j
oueur, tout semble comme si
une force extérieure a été
exercée sur la balle afin de la
détourner sur la droite Cette
Trajectoire apparente, telle
qu’observée par les joueurs
sur la plateforme en rotation
détourner
sur
la
droite
.
Cette
force est « fictive », elle est
associée non pas à une
interaction entre 2 corps, mais à
Trajectoire réelle
la rotation du référentiel
L’exemple montre que l’observateur sur le tourniquet en rotation, aurait pu se passer d’inventer
cette force. S’il est facile de descendre du tourniquet pour prendre du recul, il est plus difficile de
10
quitter pour la terre pour ne pas tourner avec elle. Les météorologistes (et les océanographes) ont
besoin de cette force.
11
http://www.ens-lyon.fr/Planet-Terre/Infosciences/Climats/Dynam-atmos/
Animation concernant la force de Coriolis : 12
http://www.ens-lyon.fr/Planet-Terre/Infosciences/Climats/Dynam-atmos/
Animation concernant la force de Coriolis :

Les observations atmosphériques sont réalisées
dans un référentiel en rotation. Dans ce
référentiel
,
la force de Coriolis s’a
pp
li
q
ue à tout
,ppq
objet en mouvement.
Vitesse de translation dans la direction
longitudinale :
R
λ
π
cos
2
t
R
vT
λ
π
cos
2
=
avec t =1 jour. Pour λ=45°(Paris), vT=1180 km/h
Soit un observateur à la surface terrestre et à une
latitude λ1dans l’hémisphère nord. Cet observateur
lance un projectile sur une cible localisée à une latitude
λ2. Durant le vol du projectile de λ1à λ2, il conserve son
moment angulaire.
Rappel : le moment angulaire est donné par masse du
Rappel
:
le
moment
angulaire
est
donné
par
masse
du
projectile (m) ×distance à l’axe de rotation (Rcosλ) ×
vitesse de translation (dans un repère géocentrique).
Comme vT(λ2) < vT(λ1), la conservation du moment
angulaire impose que le projectile acquiert une vitesse
v, dirigée vers l’est, par rapport à la terre en rotation
pendant la période de vol de
λ
à
λ
Le projectile a été
Effet de la force de Coriolis sur le
mouvement méridien
13
pendant
la
période
de
vol
de
λ
1
à
λ
2.
Le
projectile
a
été
détourné vers la droite. De même, un projectile,
évoluant de λ2vers λ1 serait également détourné vers la
droite par rapport au déplacement, donc vers l’ouest.
- L’intensité de la force de Coriolis augmente lorsque la vitesse de déplacement augmente. Elle
est nulle lorsque l
’
objet (la parcelle d
’
air) est immobile
Remarques à propos de la force de Coriolis
est
nulle
lorsque
l objet
(la
parcelle
dair)
est
immobile
.
- La force de Coriolis est orientée vers la droite du déplacement dans l’hémisphère nord, elle est
orientée vers la gauche dans l’hémisphère sud. Elle s’exerce perpendiculairement au
déplacement de l’objet.
- La force de Coriolis s’applique à tout objet en déplacement horizontal à la surface terrestre.
Ot l’éléti
idit l f d C ili l t
O
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C
or
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o
li
s pour
l
es mouvemen
t
s
horizontaux est donnée par :
λ
ω
sin
2
v
a
=
ω: vitesse angulaire
it d l éfé ti l t ti d l’ bj t
λ
ω
sin
2
v
a
c
=
v
: v
it
esse
d
ans
l
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ren
ti
e
l
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t
a
ti
on
d
e
l’
o
bj
e
t
en
déplacement (à ne pas confondre avec vT)
La force de Coriolis n’est significative que pour des déplacements de grandes échelles.
D’après l’accélération de Coriolis, un objet se déplaçant de Δx à une vitesse v, subit un
déplacement
Δ
yde:
(
)
x
λ
ω
sin
2
Δ
déplacement
Δ
y
de
:
(
)
v
x
y
λ
ω
sin
Δ
=Δ
A la latitude de Paris (45°) :
bll l é à it d 20k /h bit dél t
Δ
d
1
14
- une
b
a
ll
e
l
anc
é
e
à
une v
it
esse
d
e
20
k
m
/h
su
bit
un
dé
p
l
acemen
t
Δ
y
d
e ≈
1
mm pour une
trajectoire de 10 m. La force de Coriolis peut être ignorée aux échelles locales.
- un missile parcourant une distance de 1000 km à 2000 km/h subit un déplacement Δy ≈100 km.
Vent géostrophique
Soit une parcelle d’air, initialement à l’arrêt, en présence d’un gradient de pression. La force de
Coriolis est nulle, la parcelle étant à l’arrêt. Sous l’effet de la force induite par le gradient de
pression (PGF), la parcelle commence à s’écouler, perpendiculairement aux isobares, depuis les
hautes pressions vers les basses pressions. A mesure que la parcelle acquiert de la vitesse, la
force de Coriolis augmente en intensité et incurve le déplacement Un équilibre est
force
de
Coriolis
augmente
en
intensité
et
incurve
le
déplacement
.
Un
équilibre
est
éventuellement atteint lorsque la force de Coriolis compense la force associée au gradient de
pression. L’écoulement est alors stationnaire. Il est appelé l’écoulement géostrophique (vent
géostrophique). L’écoulement géostrophique est parallèle aux isobares.
écoulement
P - 3ΔPBasse pression ap
écoulement
géostrophique
P - 2ΔPac
a
p
P - ΔPac
15
a
p
PParcelle d’air
Initialement à l’arrêt Haute pression
Dans l’hémisphère nord, l’écoulement
géostrophique est tel que les hautes
pressions sont à droite de
l’écoulement. L’air s’écoule dans le
sens des aiguilles d’une montre
autour d
’
un anticyclone
Anticyclone
autour
dun
anticyclone
PGF
Force
de
Coriolis
Coriolis
Dans l’hémisphère nord, l’écoulement
géostrophique est tel que les basses
Dépression
PGF Force
géostrophique
est
tel
que
les
basses
pressions sont à gauche de
l’écoulement. L’air s’écoule dans le
sens inverse des ai
g
uilles d’une
de
Coriolis
g
montre autour d’une dépression
16
La direction des écoulements est inversée dans l’hémisphère sud

Dépression
Altitudes à 500 mb (lignes continues) et isothermes (lignes en pointillés).
Anticyclone
L’écoulement en altitude s’effectue le long des isobares, les anticyclones à gauche
de l’écoulement et les dépressions à droite.
17
Force de friction
Au voisinage du sol, une force supplémentaire est exercée sur une parcelle d’air en
déplacement horizontal : la force de friction L
’
écoulement de l
’
air au voisinage du sol est freiné
déplacement
horizontal
:
la
force
de
friction
.
Lécoulement
de
lair
au
voisinage
du
sol
est
freiné
(diminution du moment), par la friction de l’air sur les obstacles du sol (arbres, buildings,
vague…). La force de friction s’exerce dans la direction opposée à celle du déplacement de
l’ob
j
et. La diminution de la vitesse de l’écoulement induit une diminution de la force de Coriolis.
j
Les forces de friction au voisinage du sol modifient l’écoulement : il traverse les isobares, depuis
les zones de pressions élevées vers celles de basses pressions.
Direction de
l
’
écoulement
ap
P - ΔP
l écoulement
af
P
ac
18
P
Effet des forces de friction au voisinage du sol sur l’écoulement à proximité d’une
dépression et d’un anticyclone.
Dé
p
ression Anticyclone
p
Di
Di
vergence
Convergence
La couche atmosphérique influencée par les forces de friction est appelée la couche
limite planétaire Cette couche s
’
étend typiquement sur une altitude de 1000 m
19
limite
planétaire
.
Cette
couche
s étend
typiquement
sur
une
altitude
de
1000
m
.
L’altitude de la couche limite planétaire varie toutefois significativement en fonction
de la vitesse du vent et de la rugosité du terrain.
Dans une région de haute pression, un écoulement vertical est nécessaire pour
compenser la divergence des masses d’air en surface. La « descente » d’une
p
arcelle s’accom
p
a
g
ne d’une com
p
ression
,
donc d’un réchauffement et d’une
ppgp,
diminution de l’humidité relative. Les conditions anticycloniques sont associées aux
conditions sèches et ensoleillées. En revanche, dans une région de basse pression,
la convergence induit un mouvement vertical ascendant : l’air se refroidit par
expansion et l’humidité relative augmente. Ce processus conduit à la formation de
nuages (si la saturation est atteinte) et, éventuellement, à des précipitations.
Subsidence
Anticyclone
Dépression
20