A. SPECTROSCOPIE DE L`ATOME DE LITHIUM

BTS Bio analyses et contrôles
Session 2009
Physique-chimie
A. SPECTROSCOPIE DE L’ATOME DE LITHIUM :
1) A quels domaines de radiations correspondent les longueurs d'ondes 2 ; 3 ; 4 .
Les longueurs d'onde du domaine visible s'étendent de 400 nm à 800 nm.
2 : IR ; 3 : UV ; 4 = visible.
2) Ces quatre radiations correspondent-elles à l'absorption ou à l'émission de photons ?
L'atome de lithium revient à un niveau de moindre énergie en libérant son " surplus "
d'énergie sous forme de photon : On a donc un spectre d'émission.
3) Calculer en eV les énergies W1, W2, W3, W4 des photons correspondants.
W1 = E1-E0 =-3,54-(-5,39) =1,85 eV.
W2 =hc / 2= 6,63 10-34 *3,00 108 / 812 10-9 =2,45 10-19 J
2,45 10-19 /1,60 10-19 = 1,53 eV.
W3 =hc / 3= 6,63 10-34 *3,00 108 / 323 10-9 =6,16 10-19 J
6,16 10-19 /1,60 10-19 = 3,85 eV.
W4 =hc / = 6,63 10-34 *3,00 108 / 610 10-9 =3,26 10-19 J
3,26 10-19 /1,60 10-19 = 2,04 eV.
4) En déduire les énergies E2, E3, E4.
W2 = |E1-E2| ; E2 = W2+E1 =1,53-3,54= -2,01 eV.
W3 = |E0-E3| ; E3 = W3+E0 =3,85-5,39= -1,54 eV.
W4 = |E1-E4| ; E4 = W4+E1 =2,04-3,54= -1,50 eV.
5) Un photon d'énergie W = 3,00 eV peut-il être absorbé par l'atome de lithium pris
dans son état fondamental ?
Hypothèse : le photon est absorbé :
l'énergie de l'atome devient : -5,39 +3,00 = -2,39 eV.
Or -2,39 eV ne correspond ni à E2, ni à E3, ni à E4.
Les énergies de l'atome sont quantifiées : -2,39 eV est une valeur "interdite".
Le photon d'énergie 3,00 eV ne peut donc pas être absorbé par l'atome de lithium pris dans
son état fondamental.
6.1) Déterminer l'énergie d'ionisation de l'atome de lithium pris dans son état
fondamental.
L'énergie d'ionisation est l'énergie qu'il faut fournir pour arracher un électron en partant de
l'état fondamental : 5,39 eV.
6.2) Un photon d'énergie 6,00 eV peut-il ioniser l'atome de lithium pris dans son état
fondamental ? Si oui, quelle est l'énergie cinétique de l'électron éjecté ?
L'énergie du photon est supérieure à l'énergie d'ionisation : ce photon ionise l'atome et le
"surplus" d'énergie est emporté par l'électron sous forme cinétique.
Energie cinétique de l'électron : 6,00-5,39 = 0,61 eV.
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7) Quel appareil permet d'observer la partie visible du spectre d'une lampe à vapeur de
sodium ?
Spectroscope utilisant un réseau.
1.1)
Démontrer par le calcul que l'image intermédiaire A1B1 est dans le plan focal
objet de l'oculaire.
1.2)
Déterminer sa taille.
La taille de l'image intermédiaire est 80 µm.
1.3)
Citer trois caractéristiques de l'image intermédiaire.
L'image est réelle, inversée par rapport à l'objet, plus grande que l'objet.
1.4)
Déterminer sans calcul la position de l'image finale A'B'.
A1B1 joue le rôle d'objet pour l'oculaire ; cet objet est dans le plan focal objet de
l'oculaire : l'image A'B' est à l'infini.
1.6) Faire un schéma clair du microscope sans échelle en faisant apparaître les images
A1B1 et A'B'.
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2) Calculs de quatre grandeurs caractéristiques du microscope
2.1) Définir les grandeurs Pi et Gc et calculer leurs valeurs.
On donne : Pi =  / (f'1x f'2) ; Gc = Pi x dm.
Pi : puissance intrinsèque
La puissance du microscope est P='/AB ; dans le cas d'une observation à l'infini, P est la
puissance intrinsèque.
Pi = 0,16 / ( 4,0 10-3 x 4,0 10-2) =1000 .
Gc = 1000*0,25 = 250.
2.2) Deux nombres sont gravés sur l'objectif, dont l'un est l'ouverture numérique.
Indiquer à quelle grandeur correspond l'autre nombre. Déterminer sa valeur.
Le grandissement (ou grossissement) latéral (ou transversal) de l'objectif :
2.3) Un seul nombre est gravé sur l'oculaire.
Indiquer à quelle grandeur correspond l'autre nombre. Déterminer sa valeur.
Grossissement commercial de l'oculaire.
3.1) Indiquer le nom usuel donné à cette image de l’objectif par l'oculaire.
Le cercle oculaire.
3.2) L'expérimentateur se place environ à 5 cm de l'oculaire. La pupille dilatée de l'oeil a un
diamètre approximatif de 8 mm.
Justifier le fait que l'observation soit effectuée dans les conditions optimales de
luminosité.
Le cercle oculaire (C'D' figure ci-dessous) d'un instrument d'optique est l'image de l'objectif à
travers l'oculaire.
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Tous les rayons qui entrent dans le microscope par l'objectif sortent donc par le cercle
oculaire.
On doit placer la pupille de l'œil dans ce cercle afin qu'un maximum de lumière entre dans le
récepteur, l'œil.
C.CINETIQUE D’UNE SUBSTITUTION NUCLÉOPHILE :
2.1) Donner l'expression de la vitesse de réaction en fonction des concentrations [R-Cl]
et [HO-].
v = -d[R-Cl] / dt= k[R-Cl] [HO-].
2.2) Montrer qu'on a la relation : 1/[R-Cl] = kt +1/C0.
Les ordres partiels étant égaux à 1 et le mélange initial étant équimolaire, on a à chaque
instant [R-Cl]=[HO-].
-d[R-Cl] / dt= k[R-Cl] [HO-] s'écrit : -d[R-Cl] / dt= k[R-Cl]2 ; d[R-Cl] /[R-Cl]2 =-k dt
d(-1/[RCl]) = -kdt ; d(1/[RCl]) = kdt
Intégrer entre 0 et t : 1/[RCl]-1/[RCl]0= kt ; 1/[RCl]-1/C0= kt ; 1/[RCl] = kt +1/C0.
3) En utilisant les données du tableau, vérifié que la réaction obéit à un mécanisme
d'ordre global 2.
La courbe est une droite : l'hypothèse d'un ordre global égal à 2 est confirmée.
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4) Déterminer la valeur de la constante de réaction.
5) Citer deux facteurs cinétiques influençant la vitesse d'une réaction chimique.
La température, la concentration des réactifs, un catalyseur.
6.1) Définir le temps de demi-réaction t½.
Durée au bout de laquelle l'avancement est égal à la moitié de l'avancement final.
Si la transformation est totale, l'avancement final est égal à l'avancement maximal, alors à t½,
[R-Cl]t½ = ½C0.
6.2) Donner l'expression littérale de t½.
à t½, [R-Cl]t½ = ½C0 ; 1/ [R-Cl]t½ =kt½+1/C0 ; 2/C0 =kt½+1/C0 ; 1/C0 =kt½ ; t½ = 1/(kC0).
6.3) Calculer t½.
t½ = 1/(kC0 ) = 1/(0,08*0,500) = 25 min.
6.4) Comment évolue t½ si on augmente la température ? Justifier.
La température est un facteur cinétique ; la constante de vitesse k augmente avec la
température. Or t½ = 1/(kC0 ) : à C0 constant, t½ diminue donc.
D. CHIMIE ORGANIQUE :

1.1) Citer le nom du groupe caractéristique présent dans cette molécule.
Le groupe -OH est appelé "hydroxy" : la molécule possède une fonction alcool secondaire.
1.2) Nommer cette molécule en nomenclature systématique.
butan-2-ol.
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1.3) Donner les représentations de Cram des deux isomères optiques de A. Quel nom
donne t-on à la relation d'isomérie liant les deux isomères optiques ?
Les deux isomères sont des énantiomères.
1.4) Donner la configuration absolue de l'atome de carbone asymétrique dans chaque
isomère en précisant les règles utilisées.
Numéroter de façon décroissante chacun des quatre substituants selon son numéro atomique.
(1) OH ; (2) CH3-CH2 ; (3) CH3 ; (4) H.
On place alors l'atome (ou le groupement) de numéro le plus élevé derrière.
On regarde dans quel sens, sens horaire ou trigonométrique, on passe du numéro 1, au 2, au 3.
- Si le sens de rotation est le sens horaire (ou anti-trigonométrique), le carbone est Rectus (R),
- Si le sens de rotation est le sens trigonométrique (ou anti-horaire), le carbone est Sinister (S).
2) Réactions d'oxydo-réduction
.
2.1) Donner le nom et la formule semi-développée de B.
Butan-2-one.
2.2) Ecrire les demi-équations électroniques mises en jeu dans la réaction (1).
On donne les couples d'oxydoréduction mis en jeu : C4H8O / C4H10O et MnO4- / Mn2+.
C4H10O = C4H8O + 2H+ + 2e-.
MnO4- + 8H+ + 5e- = Mn2++4H2O
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2.3) En déduire l'équation de la réaction d'oxydo-réduction mise en jeu.
5 x {C4H10O = C4H8O + 2H+ + 2e-}
2 x {MnO4- + 8H+ + 5e- = Mn2++4H2O}
Ajouter :
5C4H10O + 2MnO4- + 16H+ + 10e- = 2Mn2++8H2O + 5C4H8O + 10H+ + 10eSimplifier :
5C4H10O + 2MnO4- + 6H+ = 2Mn2++8H2O + 5C4H8O.
3) Effet du chauffage en milieu acide.
3.1) A quelle famille de réactions s'apparente la réaction (2) ? Est ce une addition, une
substitution, une élimination.
L'alcool se déshydrate : une molécule d'eau est éliminée : donc réaction d'élimination.
La réaction (2) conduit au composé C, présent sous forme de deux isomères de position notés
C1 et C2.
3.2) Donner les formues semi-développées et nommer C1 et C2.
3.3) Parmi ces deux isomères, quel est celui qui se forme majoritairement ? Justifier.
Règle de Zaitsev : lors d'une élimination sur un alcool, l'alcène le plus substitué au niveau de
la double liaison C=C (le plus stable) est majoritaire.
C1 est majoritaire.
4) Action d'un chlorure d'acide.
4.1) Ecrire l'équation de la réaction.
4.2) Quelle fonction organique est présente dans le composé D ?
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4.3) Quel est l'intérêt d'utiliser un chlorure d'acide plutôt qu'un acide carboxylique dans
cette transformation ?
Avec le chlorure d'acide la réaction est totale ; avec l'acide carboxylique correspondant, la
réaction est limitée par l'hydrolyse de l'ester.