Consensus Tous les processeurs doivent se mettre d`accord

Consensus
Tous les processeurs doivent se mettre d’accord sur
une sortie en se basant sur leurs entrées qui ne sont
pas nécessairement les mêmes.
Exemple : Dans une base de données distribuées il
faut se mettre d’accord sur un commit ou un abort
d’une transaction.
Ce qui est important est que tous les processeurs ar-
rivent à la même conclusion. La décision prise est
moins importante.
En l’absence des défaillances, les processeurs peu-
vent voter et se mettre d’accord sur la valeur majori-
taire.
Les processeurs doivent se mettre d’accord sur une
valeur qui a un rapport avec les entrées - sinon le
problème est trivial - tout le monde décide 0.
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Le problème : Le processeurs non défaillants doivent
se mettre d’accord sur la valeur d’un bit.
nprocesseurs p0,...,pn−1
xiest l’entrée du processeur pi
yiest la sortie du processeur pi(i.e. la décision prise
par pi) Note : une décision est non réversible.
yi=ypour tout ioù piest non défaillant.
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Une solution au problème doit satisfaire les conditions
suivantes :
- termination - chaque processeur qui fonctionne
correctement doit prendre une décision (affecter
une valeur à yi)
- accord - tous les processeurs qui fonctionnent cor-
rectement décident de la même valeur (affecter la
même valeur à yi)
- validité - si tous les processeurs proposent la même
valeurv(xi=vpour tout i) alors chaque processeur
qui fonctionne correctement doit décider de cette
valeur (yi=v).
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Modèle A :
- systéme synchrone
- commmunication par échange de messages
- chaque processeur peut envoyer un message à
chacun des autres processeurs (topologie du réseau)
- au plus fprocesseurs qui crash (Si un processeur
crash, un ensemble aléatoire de ses messages
est envoyé juste avant qu’il ne crash.)
- pas de défaillances en communication
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Mesures de l’efficacité de la solution
- nombre de phases nécessaires (en fonction de f)
- taille maximum d’un message
- la f-robustesse - nombre maximum de processeurs
qui peuvent être défaillant (en fonction de n)
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