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Mécanique quantique
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La mécanique quantique est la théorie mathématique et physique décrivant la structure et
l'évolution dans le temps et l'espace des phénomènes physiques à l'échelle de l'atome et en
dessous. Elle a été découverte lorsque les physiciens ont voulu décrire le comportement des
atomes et les échanges d'énergie entre la lumière et la matière à cette échelle et dans tous les
détails.
Plusieurs noms lui sont associés, et en tout premier lieu Planck et Einstein qui furent les
premiers à comprendre que les échanges d'énergie, puis l'énergie elle-même, ne pouvaient
exister que sous formes quantifiées. Bohr étendit les postulats quantiques de Planck et
d'Einstein de la lumière à la matière, en proposant un modèle reproduisant le spectre de
l'atome d'hydrogène.
De gauche à droite Max Planck et Albert Einstein.
Pas à pas, des règles furent trouvées pour calculer les propriétés des atomes, des molécules et
de leurs interactions avec la lumière lorsque, de 1925 à 1927, toute une série de travaux de
plusieurs physiciens et mathématiciens donnèrent corps à deux théories générales applicables
à ces problèmes:
- la mécanique ondulatoire de De Broglie et surtout Schrödinger.
- la mécanique matricielle de Heisenberg, Born et Jordan.
Ces deux mécaniques furent unifiées par Schrödinger du point de vue physique et par Von
Neumann du point de vue mathématique. Enfin Dirac formula la synthèse ou plutôt la

généralisation complète de ces deux mécaniques que l'on nomme aujourd'hui la mécanique
quantique.
De gauche à droite Paul Dirac et Werner Heisenberg.
La mécanique quantique, appliquée à des particules comme l'électron ou au champ
électromagnétique à l'origine de la lumière, montre en fait que ces deux objets ne sont ni
vraiment des ondes ni vraiment des particules.
Comme Einstein l'avait montré, l'énergie présente dans une onde lumineuse est en fait sous
forme de paquets discrets indivisibles, les photons. De même, les électrons présentent des
aspects ondulatoires, comme De Broglie l'avait prédit, et l'on peut faire des expériences de
diffraction et d'interférence avec eux.
Cette situation est souvent résumée par le terme de "dualité onde-corpuscule" pour la matière
et la lumière.
Niels Bohr a essayé de construire une interprétation physique rendant compte de cette étrange
dualité, c'est ce qui est appelée la théorie de la complémentarité. Elle repose sur les inégalités
de Heisenberg.

Niels Bohr
Le coeur de la mécanique quantique repose sur l'utilisation d'amplitudes de probabilités pour
caractériser tous les processus physiques possibles en mécanique quantique. Ce sont ces
processus qui peuvent se propager sous forme d'ondes mais les grandeurs physiques associées
à ces processus sont souvent quantifiées et donc discrètes. C'est le cas de l'énergie des
électrons dans un atome.
L'équation fondamentale de la mécanique quantique est l'équation de Schrödinger.
Le monde quantique est étrange, le flou probabiliste y règne et au fond, il indique une
structure sous-jacente aux phénomènes qui est au-delà de l'espace et du temps. L'émergence
d'un monde classique à partir d'un monde quantique n'est toujours pas bien comprise. C'est un
des objets de la théorie de la décohérence que d'expliquer cette émergence.
Dualité onde-corpuscule
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Les impacts des particules rendent visible l'interférence des ondes, comme dans l'expérience
des fentes de Young, par exemple.
Un paquet d'ondes qui représente une particule quantique
Interférence d'une particule quantique avec elle-même
En physique, la dualité onde-corpuscule ou dualité onde-particule est un principe selon
lequel tous les objets de l'univers microscopique présentent simultanément des propriétés
d'ondes et de particules. Ce concept fait partie des fondements de la mécanique quantique.
Cette dualité tente de rendre compte de l'inadéquation des concepts conventionnels de
« particules » ou d'« ondes », pris isolément, à décrire le comportement des objets quantiques.
L'idée de la dualité prend ses racines dans un débat remontant aussi loin que le XVIIe siècle,
quand s'affrontaient les théories concurrentes de Christiaan Huygens qui considérait que la
lumière était composée d'ondes et celle de Isaac Newton qui considérait la lumière comme un
flot de particules. À la suite des travaux d'Albert Einstein, Louis de Broglie et bien d'autres,
les théories scientifiques modernes accordent à tous les objets une nature d'onde et de
particule, bien que ce phénomène ne soit perceptible qu'à des échelles microscopiques.
Onde ou particule, c'est l'absence de représentation plus adéquate de la réalité des
phénomènes qui nous oblige à adopter, selon le cas, un des deux modèles alors qu'ils semblent
antinomiques
Introduction
Un des grands problèmes de la physique quantique est de donner des images. En effet, l'être
humain a besoin d'images pour réfléchir, pour retenir (voir l'article Psychologie cognitive).
On ne peut se construire des images que par analogie avec ce que l'on connaît, avec notre
expérience quotidienne. Ainsi, lorsque l'on s'imagine une onde, il nous vient à l'esprit les
vagues sur l'eau ; lorsque l'on s'imagine une particule, il nous vient à l'esprit une bille.
Le problème en physique quantique est que, pour se représenter les objets aux petites échelles
ou aux échelles élevées d'énergie (particules élémentaires), il faut faire appel aux deux notions
d'ondes et de particules solides, alors qu'elles sont opposées et incompatibles :

Propriétés macroscopiques des ondes et particules
Particule
Onde
position ou
interaction
localisée, d'extension
définie
délocalisée, d'extension infinie dans le temps
et l'espace
propagation
trajectoire continue, avec
une vitesse définie et
observable
diffusion en même temps dans toutes les
directions (son "moment" virtuel n'est pas
directement observable)
dénombrabilité et
séparabilité
l'objet est dénombrable, et
séparable en objets
distincts.
l'objet est indénombrable et inséparable en
objets distincts.
Ceci cause un grand trouble, une incompréhension, et entraîne fréquemment un blocage,
notamment lorsque l'on se pose la question : « si une particule est bien localisée hors
interaction comment se fait-il qu'elle ne le soit pas lors d'une interaction ? »
La métaphore du cylindre
Métaphore du cylindre : objet ayant à la fois les propriétés d'un cercle et d'un rectangle
La métaphore du cylindre est l'exemple d'un objet ayant des propriétés apparemment
inconciliables. Il serait à première vue déroutant d'affirmer qu'un objet a à la fois les
propriétés d'un cercle et d'un rectangle : sur un plan, un objet est soit un cercle, soit un
rectangle.
Mais si l'on considère un cylindre : une projection dans l'axe du cylindre donne un cercle, et
une projection perpendiculairement à cet axe donne un rectangle.
De la même manière, « onde » et « particule » sont des manières de voir les choses et non les
choses en elles-mêmes.
Notons par ailleurs que dans la description mathématique de la physique quantique, le résultat
de la mesure est similaire à une projection géométrique (notion d'observable : l'état de l'objet
est décrit par des nombres que l'on peut voir comme des coordonnées dans une base
vectorielle, et en géométrie euclidienne, les coordonnées sont la projection de l'objet sur les
axes de référence).