Janvier 2009 - Pour l`ensemble des étudiants de L2 EEA

UNIVERSITE PAUL SABATIER MARDI 5 JANVIER 2009
L2 EEA-MI UE3 : 2L33EA1E3
EXAMEN ECRIT FINAL
Durée : 1h30
CONVERSION DE L'ENERGIE ELECTRIQUE:
Aucun document écrit n'est autorisé
Le téléphone portable est interdit
Seule la calculatrice non-programmable est autorisée
N° Anonymat : ………………………………………………………..…………………………………
Question
Note
Barême
Question
Note
Barême
I-1-1
1,5
II-1
4
I-1-2
1
II-2
2
I-1-3
0,5
II-3
0,5
II-4
1
I-2-1
0,5
II-5
2
I-2-2
1
II-6
0,5
I-2-3
1,5
I-2-4
0,5
I-2-5
0,5
I-3-1
0,5
I-3-2
0,5
I-3-3
2
Total Ex. I :
10
Total Ex. II :
10
Note
_____
20
***** Les exercices I & II sont indépendants *****

Page : 1 sur 7
EXERCICE I : CIRCUIT MAGNETIQUE EN REGIME CONTINU
Partie I: Bobine constituée d'un bobinage et d'un seul matériau magnétique.
Figure 1
La figure 1 représente la vue de face d'une bobine à noyau
constituée d'un circuit magnétique équipé d'un bobinage qui
comporte N spires. Le bobinage est supposé parfaitement
conducteur. Le circuit magnétique est composé d'un matériau
ferromagnétique (1) homogène, linéaire et parfaitement isolant.
Sa longueur moyenne est notée l1 et sa section droite (uniforme)
est appelée A1. La perméabilité relative du matériau
ferromagnétique (1) est notée µ
r1.
On donne : N1 = 60 µ
r1 = 1200 l1 = 60 cm A1 = 25 cm2
µ
0 = 4π.10-7 S.I.
Toutes les lignes de champ d'excitation magnétique se referment à travers seulement le matériau ferromagnétique (1).
La bobine est alimentée par une source de courant continu qui délivre une intensité I0 = 5 A.
I-1-1 Déterminer la valeur numérique du champ d'excitation magnétique H1 établi dans le matériau ferromagnétique. En déduire le
champ d'induction magnétique B1 associé et le flux magnétique Φ
1 à travers une section droite du circuit magnétique.
Notation (Pts)
Tot : / 1,5 Pts
I-1-2 En déduire la valeur numérique de l'inductance magnétisante L
µ
de la bobine ainsi que cette de sa reluctance R1.
Notation (Pts)
Tot : / 1 Pt

Page : 2 sur 7
I-1-3 Calculer la tension V0 qui apparaît aux bornes de la bobine, entre les bornes A et B.
Notation (Pts)
Tot : / 0,5 Pt
Partie II: Bobine constituée d'un bobinage et de deux matériaux magnétiques (figure 2)
Figure 2
Un entrefer de longueur e0 << l1 est réalisé dans le circuit
magnétique de la bobine (figure 2). On considérera ainsi que
la longueur totale du matériau ferromagnétique (1) vaut
toujours l1. On supposera aussi que la section droite A0 dans
l'entrefer est égale à A1, celle du matériau ferromagnétique (1).
I-2-1 Citer un intérêt pour réaliser en entrefer, dans un matériau ferromagnétique saturé.
Notation (Pts)
Tot : / 0,5 Pt
I-2-2 La reluctance R1 associée au matériau ferromagnétique est égale à la reluctance R0 associée à l'entrefer. Exprimer alors e0 en
fonction de l1 et µ
r1. On supposera que e0 << l1.
Notation (Pts)
Tot : / 1,5 Pts
Afin de maintenir le même flux magnétique Φ
1 dans le matériau ferromagnétique (1), le courant qui traverse le bobinage est modifié.
I-2-3 Calculer la valeur numérique du nouveau courant I'0. (Aide : Ecrire la loi d'Hopkinson pour les deux cas : bobines I et II).
Notation (Pts)
Tot : / 1,5 Pts

Page : 3 sur 7
I-2-4 Déterminer les valeurs numériques de l'induction magnétique B'1 et de l'excitation magnétique H'1 établies dans le matériau
ferromagnétique.
Notation (Pts)
Tot : / 0,5 Pt
I-2-5 Déterminer les valeurs numériques du flux magnétique Φ
'
0 à travers une section droite de l'entrefer, de l'induction magnétique
B'0 et de l'excitation magnétique H'0 établies dans l'entrefer.
Notation (Pts)
Tot : / 0,5 Pt
Partie III: Bobine constituée d'un bobinage et de trois matériaux magnétiques (figure 3)
Figure 3
Dans cette partie, le circuit magnétique est modifié (figure 3)
mais la reluctance totale de la bobine RBOB reste égale à celle
de la partie II. Pour cela :
- L'entrefer n'est pas modifié.
- La longueur du matériau magnétique (1) est réduite :
sa longueur est : l'1 = 0,9 l1 >> e0.
- Sa section droite A1 est inchangée.
- Le circuit magnétique comporte un second matériau ferromagnétique (2) de longueur l2 = 0,1 l1 (voir figure 3 : le matériau en noir).
Ainsi, la longueur totale du circuit magnétique vaut toujours l1. (On a : l2 >> e0).
- On supposera que la section droite A2 du matériau (2) est égale à la moitié de A1 : A2 = A1/2.
- La perméabilité relative du matériau ferromagnétique (2) est notée µ
r2.
On négligera les lignes de champ magnétiques qui traverse l'air lors du passage du matériau (1) au matériau (2), et vice-versa.
Le courant de l'alimentation vaut I'0.

Page : 4 sur 7
I-3-1 Donner la valeur numérique du flux magnétique Φ
"
1 à travers une section droite du matériau magnétique (1).
Notation (Pts)
Tot : / 0,5 Pt
I-3-2 Déterminer la valeur de l'induction magnétique B"2 établie dans le matériau ferromagnétique (2).
Notation (Pts)
Tot : / 0,5 Pt
I-3-3 Exprimer µ
r2 en fonction de
µ
r1, puis en déduire sa valeur numérique. Déterminer la valeur numérique de l'excitation
magnétique H"2 établie dans le matériau ferromagnétique (2).
(Aide : Ecrire les expressions littérales des reluctances associées à chaque matériau).
Notation (Pts)
Tot : / 2 Pts