M 20 : PRODUCTION ET MESURE DE CHAMP B

M 20 : PRODUCTION ET MESURE DE CHAMP B
I.
AIMANTS PERMANENTS ET CHAMP TERRESTRE :
1.
Aimants permanents :
Il existe dans la nature des matériaux (magnétite,…) qui possèdent la propriété d’attirer des morceaux de fer, et de
s’orienter à la surface de la Terre quand on les rend mobiles.
Un aimant est une source de champ magnétique dont on peut observer les lignes de champ avec de la limaille de fer
sur un rétroprojecteur.
2.
Mesure du champ terrestre :
Le centre de la Terre possède les mêmes caractéristiques qu’un aimant, créant un champ magnétique autour de la
Terre (BT).
Une boussole est constitué d’un petit aimant mobile qui se place dans l’alignement du champ magnétique Terrestre.
On montre qu’un tel champ peut être crée par une spire de
courant (BO).
On pose : BT/BO = tan() ; si  = 45°, on a le minimum d’incertitude sur l’angle et : BO = BT = 0NI / 2R
BT/BT = I/I + R/R ; tel que :
I = I(alpha=44°)-I(alpha=46°) =
R = 5mm
BT =

Tesla
CHAMP CREE DANS LE VIDE PAR UNE BOBINE PLATE :
1.
Présentation de la sonde à effet Hall :
On remarque de l’expérience précédente que l’on peut complètement dévier l’aiguille de l’aimant. De plus le champ
magnétique crée par plusieurs spires superposées sera plus fort.
Nous devons donc utiliser une nouvelle technique de mesure : La sonde a effet Hall.
Un matériau soumis à un champ B et traversé par un courant I présente une ddp UH entre les faces parallèles au
plan (B,I)
UH = RH IB/e
 B(mT) = UH(mV)/50
La sonde de Hall est adaptée à la mesure de B faibles de l’ordre du mT.
Etude d’une bobine plate :
On s’intéresse dans cette expérience à la caractérisation du champ magnétique crée par une bobine plate traversée
par un courant I.
2.1. Dépendance de B par rapport à I :
On prend 3 valeurs de B pour 3 valeurs de I différentes. Le rapport de B/I étant constant on vérifie la loi : B=0NI /
2R
Rmq : On remarquera que lorsque I est nul, la du champ B est non nul. Il est du a un champ parasite présent dans la
piece. Il faut donc retrancher la valeur de la tension parasite pour la mesure du champ.
2.2. Valeur du champ B par rapport à x :
Pour I=0.4A, on mesure la valeur de B pour différentes de la sonde par rapport à la bobine plate. On trace le profil
de B en fonction de x.
Tracer B en fonction de sin3(), tel que  = arctan(R/x) et vérifier la loi : B(x) = B0 sin3()
Champ B produit par une b ob ine plate
Dépendance en s in 3 (alpha) du champ B
1,4
1,4
1,2
1,2
C ha mp B (mT)
2.
C ha mp B (mT)
II.
1
0,8
0,6
0,4
0,2
0
-15
-10
-5
1
0,8
0,6
y = 1, 2515x
0,4
R 2 = 0, 999
0,2
0
0
5
P os ition s ond e d e H a ll (cm)
10
15
0
0,2
0,4
0,6
s in3(a lp ha )
0,8
1
1,2
3.
Cas des bobines de Helmholtz :
On s’intéresse dans cette expérience à la valeur du champ B crée par 2 bobines plates le long de x. alimentée par
I=0,4A.
Bob ines de Helmoltz es pacées de 6.8cm
Bob ines de Helmoltz es pacées de 4, 6cm
1,8
1,6
C ha mp B (mT)
C ha mp B (mT)
2,5
2
1,5
1
0,5
1,4
1,2
1
0,8
0,6
0,4
0,2
0
0
-4
-3
-2
-1
0
1
2
3
4
5
-8
-6
-4
-2
0
2
4
6
P os ition s ond e H a ll (cm)
P os ition s ond e H a ll (cm)
Bob ines de Helmoltz es pacées de 12cm
1,4
C ha mp B (mT)
1,2
1
0,8
0,6
0,4
0,2
0
-10
-8
-6
-4
-2
0
2
4
6
8
10
P os ition s ond e H a ll (cm)
Vérifier la longueur de Helmholtz pour laquelle on a un champ B constant : LH =
4.
Cas d’un solénoïde infini :
Montrer que dans le cas du solénoïde « infini » on a un champ B constant.
Montrer que si on ajoute un noyau de fer dans le solénoïde le champ B est fortement augmenté.
L’ajout d’un noyau de fer permet d’atteindre des champ de l’ordre du Tesla.
III.
CHAMP CREE DANS LA MATIERE :
Un électroaimant est un circuit magnétique constitué d‘un bobinage de N spires autour d‘un matériau de forte perméabilité (longueur l, section
S), destiné à la production de champ magnétiques forts à l‘intérieur d‘un entrefer.
1.
Présentation du fluxmètre :
Le fluxmètre est basé sur un capteur constitué par une petite bobine plate de surface totale ST = NS ; relié à un
intégrateur.
On place le capteur d’une région sans champ (étalonnage à zéro) à une région dont on veut mesurer le champ.
La tension de sortie est directement proportionnelle au flux magnétique qui a traversé la bobine tel que :
 = NBS = VS  B =  / NS = VS / NS = VS / 4000cm2
Du fait du circuit intégrateur associé à la bobinette, on a : RC = 5.9 s-1
B = VS / (4000cm2 * 5.9s-1)
8
Les champs magnétiques mesurés au fluxmètre peuvent être des champs intenses.
2.
Etude d’un électroaimant :
Comme on l’a vu dans le cas du solénoïde infini, l’addition d’un matériau ferromagnétique canalise le champ
magnétique et augmente son intensité.
Les champs ainsi crées sont de l’ordre du Tesla.
2.1. Dépendance de B par rapport à I :
Tracer la valeur du champ B en fonction de I. La pente théorique est = 0N/e
On remarque que pour I=0, on a un champ B non nul. Ceci est du à une aimantation du matériau ferromagnétique
soumis à B. Nous verrons par la suite cette propriété des matériau ferromagnétiques.
Dépendance du champ B dans un entrefer
0,2
Ch 0,18
am 0,16
p B 0,14
(T) 0,12
y = 0,0445x + 0,0074
R2 = 0,9992
0,1
0,08
0,06
0,04
0,02
0
y = 0,0441x
R2 = 0,999
0
0,5
1
1,5
2
2,5
3
3,5
4
4,5
Intensité courant (A)
2.2. Dépendance de B par rapport à 1/e :
Tracer la valeur de B (pour I=0.4A) en fonction de (1/e)
Dépendance B dans un entrefer (I=0.4A)
C ha mp B (T)
0,06
0,05
0,04
0,03
0,02
0,01
0
0
0,05
0,1
0,15
0,2
0,25
0,3
0,35
1/e (cm -1 )
La pente théorique est = 0NI
Vérification de la loi : B = 0NI / e * (1 + l /(e.r))-1
Rmq : si l / r  e  l ; B = 0NI / e ; discuter ce point sur la courbe.
3.
Cycle d’hysteresis du fer :
Comme on a pu le constater précédemment, la mesure du champ magnétique dans l’entrefer alors que I=0 n’est pas
nul.
Il y a présence d’un champ rémanent (faible).
L’hysteresis est une propriété des corps ferromagnétiques due à une aimantation du matériau plongé dans un
champ magnétique. Lorsque le champ magnétique redevient nul, le matériau conserve une aimantation rémanente
non nulle.
On observe le cycle d’hysteresis en portant B (proportionnel au courant en entrée : I = Ue/r ) en fonction de M
(obtenu en intégrant l’intensité en sortie)
IV.
CHAMPS VARIABLES :
1.
Champ alternatif : Transformateur :
Nous conservons dans le transformateur le noyau ferromagnétique, de façon à avoir un champ intense. Il y a 2
bobines, la première crée un champ B dans le circuit magnétique fermé proportionnel à N1 et e1(t) variable. La
deuxième bobine va capter ce champ B et créer une ddp e2(t) proportionnelle à N2.
B1 = 0r N1 I1 / l ; l est la longueur du circuit
I2 = B1 l / 0r N2  I1 N1 = I2 N2  V1/N1 = V2/N2
2.
Champ tournant : Moteur :
Un champ tournant est un champ B de module constant mais dont la direction tourne à la vitesse .
On place une aiguille aimantée au centre du système. L’aiguille va se positionnée le long de B et suivre son
mouvement. Dans notre l’aiguille tourne à la même vitesse que le champ tournant, c’est le principe du moteur
asynchrone.