I dB

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Ra
ppels mathématiques, l’électrostatique et la magnétostatique
Durée
: 30mn.
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D
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Exercice I (1pt) :
Quelle est la différence entre un
Exercice II (2 pts) : Q
uelle est
→
E ,
→
D ,
→
B ,
→
H et
→
A .
Exercice III (3pts) :
Soit
→
=
→
r
u
n
rV
où n
est un nombre entier relatif
a) Calculer
→
Vdiv .
Calculer
b) Si n = − 2
, que vaut alors
physique qu
e l’on peut représenter
Exercice IV (7 pts).
Conservation du fl
4. (2 pts) L’intégrale I
est
magnétique (la Terre,
les
partir de I=0, la
forme locale
5. (1 pt)
Expliquer la signification de
Prof.
J
Contrôle n° 01
ppels mathématiques, l’électrostatique et la magnétostatique
: 30mn.
Pondération : 5% de la note du cours
--------------Note/20---------------
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les questions
au complet avant de répondre.
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de vos cacluls et les justifier . . .
Quelle est la différence entre un
vecteur champ et un
champ
uelle est
le nom de chacune des
grandeurs physiques
est un nombre entier relatif
(n ∈Ζ ).
Calculer
→→ Vrot
.
, que vaut alors
→
Vdiv ? Expliquer la
valeur obtenue et c
e l’on peut représenter
par ce cas particulier.
Conservation du fl
ux magnétique.
Sur cette illustration,
on compare le champ
magnétique terrestre à un gros aimant
l'axe Nord-Sud de la T
erre.
noter que le pôle sud magnétique se trouve au
nord géographique.
1. (1 pt) Qu’est-
ce que c’est qu’une
champ ? Qu’est-
ce que ça
2. (1 pt) Qu’est-ce qu’
un
3. (2 pts)
Soit l’intégrale
I
S
=
∫∫
Calculer I
utilisant une surface fermée formée,
entre autres choses, par un tube de champ de
votre choix
sur le schéma ci
est
, en fait, égale à 0 (ZERO)
et ce, quelle que soit la source du champ
les
aimants, les distributions de courants
électrique
forme locale
de l’équation de Maxwell de
conservation du flux magnétique
Expliquer la signification de
l’équation ponctuelle obtenue.
Prof.
: Bendaoud SAAD
J
eudi, 22 octobre 2015
ppels mathématiques, l’électrostatique et la magnétostatique
champ
vectoriel ?
grandeurs physiques
suivantes :
valeur obtenue et c
iter une grandeur
on compare le champ
magnétique terrestre à un gros aimant
situé sur
erre.
Il est important de
noter que le pôle sud magnétique se trouve au
ce que c’est qu’une
ligne de
ce que ça
signifie?
un
tube de champ?
Soit l’intégrale
I suivante :
dsnB
S
→→
•
∫∫
utilisant une surface fermée formée,
entre autres choses, par un tube de champ de
sur le schéma ci
-contre.
et ce, quelle que soit la source du champ
électrique
s, etc.). Etablir, à
conservation du flux magnétique
.

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ExerciceV (4 pts).
Théorème d’ampère.
Considérons le champ vect
circulant dans un conducteur
lignes du champ vectoriel de la densité du courant électrique et l
g
randeurs physiques vectorielles
quelconque s’appuyant sur un contour C
d’Ampère est :
Questions :
1) (3,5 pts) Etablir la
forme locale
magnétique.
2) (0,5 pt)
Récrire cette forme
Exercice VI (3 pts).
Forme locale du
Le laplacien du potentiel -
vecteur
potentiel - vecteur
par la relation suivante
Question : Etablir l’équation
ponctuelle
INDICATION
INCONTOURNABLE
rotationnel de
la densité de flux magnétique . . .
Prof.
Théorème d’ampère.
Considérons le champ vect
oriel d’une densité de courant
électriq
de forme quelconque. Les lignes
sur le schéma ci
lignes du champ vectoriel de la densité du courant électrique et l
es symboles
randeurs physiques vectorielles
suivantes :
→
j
, → B , → n et
→
ld
, la lettre
s désigne une surface ouverte
quelconque s’appuyant sur un contour C
« fermé » quelconque. La
forme intégrale
IdB
0
C
µ =•
∫
→→
l
forme locale
du théorème d’Ampère
en fonction de la
Récrire cette forme
en fonction du champ magnétique.
Forme locale du
théorème d’ampère.
vecteur
est égal à → −j
0
µ et
la densité de flux magnétique
par la relation suivante
:
→
∧
→
∇=
→
AB
ponctuelle
de Maxwell-Ampère
à partir de ces données entre autres.
INCONTOURNABLE
: il est possible d’appliquer
une identité vectorielle
la densité de flux magnétique . . .
*****
Prof.
: Bendaoud SAAD
électriq
ue
→
j
stationnaire
sur le schéma ci
-dessus sont des
es symboles
, en gras, sont les
s désigne une surface ouverte
forme intégrale
du théorème
en fonction de la
densité de flux
la densité de flux magnétique
est reliée au
à partir de ces données entre autres.
une identité vectorielle
au
BONNE CHANCE.