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Contreventement d’une structure en béton armé – V3.0 – p. 1/34
CONTREVENTEMENT D’UNE STRUCTURE EN BETON ARME
Sommaire
1. PREAMBULE : SYSTEME DE CONTREVENTEMENT .............................................................. 3
2. DETERMINATION DES EFFORTS DE VENT ............................................................................. 3
2.1 – Résultante de l’action du vent ................................................................................................ 4
2.2 – Exemple d’application du calcul des pressions de vent ......................................................... 9
2.3 – Calcul approché des résultantes de vent ............................................................................... 11
2.3.1 Calcul à l’aide de 2 points (vent trapézoïdal) ...................................................................... 11
2.3.2 Calcul à l’aide de 3 points (vent parabolique) ..................................................................... 11
3. ACTION DU SEISME .................................................................................................................... 13
3.1 – Effort sismique ..................................................................................................................... 13
3.2 – Action du séisme suivant l’Eurocode 8 ................................................................................ 14
3.2.1 Classes de sol ....................................................................................................................... 14
3.2.2 Spectre de calcul pour l’analyse élastique ........................................................................... 14
3.2.3 Accélération de calcul .......................................................................................................... 16
3.2.4 Coefficient de comportement de la structure q .................................................................... 18
3.2.5 Période T1 du premier mode propre de la structure ............................................................. 18
3.2.6 Masse de la structure à prendre en compte .......................................................................... 20
3.2.7 Effort tranchant sismique à la base de la structure............................................................... 21
3.2.8 Effort tranchant sismique au niveau i .................................................................................. 21
3.2.9 Résultante de l’effort horizontal sismique et du moment en pied de bâtiment .................... 22
4. CALCUL D’UN SYSTEME DE CONTREVENTEMENT ........................................................... 23
4.1 – Conception du système de contreventement ........................................................................ 23
4.1.1 Principe de transmission des efforts..................................................................................... 23
4.1.2 Influence de la position des éléments de contreventement .................................................. 25
4.1.3 Influence des règles de dimensions des blocs sur le système de contreventement .............. 26
4.2 – Répartition des efforts horizontaux sur les éléments du système de contreventement :
Méthode du centre de torsion généralisé............................................................................................. 27
4.2.1 Effet d’un déplacement imposé dans une direction autre que celles des axes principaux
d’inertie ............................................................................................................................................ 27
4.2.2 Détermination du centre de torsion C d’un voile ou d’un ensemble de voiles de
contreventement ............................................................................................................................... 28
4.2.3 Etude de la translation due à l’effort extérieur H ................................................................. 30

Contreventement d’une structure en béton armé – V3.0 – p. 2/34
Figures
Fig. 1 – Quelques types de contreventement en bâtiment ...................................................................................... 3
Fig. 2 – Valeur de base de la vitesse de référence du vent vb,0 suivant ANF ......................................................... 5
Fig. 3 – Valeur de cdir suivant ANF .......................................................................................................................... 6
Fig. 4 – Valeur de cseason suivant ANF ..................................................................................................................... 7
Fig. 5 – Logigramme de calcul de la pression du vent ............................................................................................ 8
Fig. 6 – Schéma de vent trapézoïdal ..................................................................................................................... 11
Fig. 7 – Schéma de vent parabolique .................................................................................................................... 11
Fig. 8 – Spectre de calcul pour l’analyse élastique ............................................................................................... 15
Fig. 9 – Carte de l’alea sismique en France .......................................................................................................... 17
Fig. 10 – Structure poteaux-poutres avec voiles de contreventement .................................................................. 23
Fig. 11 – Principe de fonctionnement d’un système de contreventement ............................................................ 24
Fig. 12 – Influence de la conception du système de contreventement ................................................................. 25
Fig. 13 – Influence du découpage règlementaire des bâtiments de grandes dimensions .................................... 26
Fig. 14 – Déplacement imposé dans une direction autre que celles des axes principaux.................................... 27
Fig. 15 – Convention vectorielle des inerties ......................................................................................................... 29
Fig. 16 – Eléments de définition d’un voile ............................................................................................................ 29
Fig. 17 – Résultantes P et Q ................................................................................................................................. 31
Fig. 18 – Définition de l’angle ............................................................................................................................. 31
Fig. 19 – Résultante P ........................................................................................................................................... 33
Fig. 20 – distances rxi et ryi ..................................................................................................................................... 34
Tableaux
Tab. 1 – Valeur de base de la vitesse de référence ................................................................................................ 5
Tab. 2 – Exemple de calcul de la pression du vent sur un bâtiment simple ........................................................... 9
Tab. 3 – Classes de sols selon l’EC8 .................................................................................................................... 14
Tab. 4 – Valeurs de S, TB, TC et TD ....................................................................................................................... 15
Tab. 5 – Tableau donnant les valeurs du coefficient d’importance
I .................................................................... 16
Tab. 6 – Tableau donnant les accélérations maximales de référence agr ............................................................. 18
Tab. 7 – Valeurs de k ............................................................................................................................................ 20

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1. PREAMBULE : SYSTEME DE CONTREVENTEMENT
Le contreventement d’un bâtiment est constitué par l’ensemble des éléments structuraux capables
d’assurer la résistance à un effort horizontal (vent, séisme, poussée des terres).
Ces éléments structuraux assurent la transmission de ces efforts jusqu’aux fondations de l’ouvrage et
ils participent à la résistance au renversement de la structure dans son ensemble.
Le contreventement des constructions est assuré généralement par un ou plusieurs des dispositifs
suivants en association :
 Portiques constitués de poteaux et de poutres ;
 Palées de contreventement (ensemble poteaux-poutre associé à une croix de Saint-André) ;
 Voiles rigides simples ou composés constituants par exemple une cage d’escalier ou
d’ascenseur.
Le contreventement peut être :
 Interne : voiles de refend internes, cages d’escalier, noyau central ;
 Externe : voiles de pignons, façades ;
 A la fois interne et externe.
Fig. 1 – Quelques types de contreventement en bâtiment
2. DETERMINATION DES EFFORTS DE VENT
La détermination des efforts du vent sur un bâtiment est réalisée suivant l’EC1 partie 1-4.
Cette partie permet de déterminer les efforts du vent sur les bâtiments courants jusqu’à une hauteur de
200m.
Les constructions particulières (pylônes en treillis, mâts et cheminées haubanés, IGH à noyau central)
ne sont pas traités par les règles données.
Les actions du vent varient en fonction du temps et sont de nature dynamique. Les règles données
permettent de modéliser l’action du vent par un ensemble simplifié de pressions ou de forces dont les
effets sont équivalents aux effets extrêmes du vent turbulent.

Contreventement d’une structure en béton armé – V3.0 – p. 4/34
Les efforts du vent exercés sur le bâtiment considéré dépendent en particulier :
 De la région dans laquelle se situe la construction,
 De l’altitude du site de la construction ;
 De la hauteur de la construction ;
 De l’environnement de la construction ;
 De la géométrie de la construction.
2.1 – Résultante de l’action du vent
La force exercée par le vent Fw agissant sur une construction ou un élément de construction peut être
déterminée par l’expression :
refepfdsw AzqcccF ).(..
[éq. 5.3]
Avec :
dscc
: Coefficient structural (voir EC1.1-4 § 6)
f
c
: Coefficient de force applicable à la construction (voir EC1.1-4 éq. 7.9)
)( ep zq
: Pression dynamique de pointe à la hauteur de référence ze (voir EC1.1-4 éq. 4.8)
ref
A
: Aire de référence de la construction ou de l’élément de construction (voir EC1.1-4 § 7 et 8)
L’expression de
dscc
caractérise les effets sur la structure de la non simultanéité des pointes de
pressions à la surface de la construction (cs)et des vibrations engendrées par la turbulence (cd).
)(.71 ).(..21 22
ev
evp
ds zI RBzIk
cc 
[éq. 6.1]
L’expression de
f
c
dépend de la géométrie de la construction.
L’expression de
)( ep zq
dépend en particulier des valeurs de vitesse du vent données par les Annexes
Nationales en fonction des régions.
emevep zvzIzq 2
..
2
1
..71)(
[éq. 4.8]
beerem vzczczv .. 0
[éq. 4.3]
0,
.. bseasondirb vccv 
[éq. 4.1]
Les valeurs de
0,b
v
,
dir
c
et
season
c
sont fixées par les cartes de l’Annexe Nationale qui sont reproduites
dans les pages qui suivent.

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Fig. 2 – Valeur de base de la vitesse de référence du vent vb,0 suivant ANF
Tab. 1 – Valeur de base de la vitesse de référence
Région
France métropolitaine
Départements d’Outre-Mer
1
2
3
4
Guadeloupe
Guyane
Martinique
Réunion
Vitesse de
référence :
vb,0 [m/s]
22
24
26
28
36
17
32
34