MAGNETISME M1 Phytem- E. Deleporte – 2005/2006 PLAN DU COURS : I) Introduction!: définition de l’aimantation et de la susceptibilité magnétique II) Systèmes constitués de particules indépendantes 1) Hamiltonien d’un atome dans un champ magnétique uniforme 2) Paramagnétisme dans les isolants!: paramagnétisme de Brillouin, aimantation pour un spin 1/2, loi de Curie 3) Diamagnétisme dans les isolants 4) Cas des métaux!: voir contrôle continu III) Magnétisme ordonné des solides 1) Ferromagnétisme a) Quelques expériences!: illustration de la loi de Curie-Weiss, cycle d’hystérésis b) Domaines, parois de Bloch 2) Antiferromagnétisme 3) Ferrimagnétisme 4) Diffraction de neutrons 5) Modèle microscopique pour le ferromagnétisme et l’antiferromagnétisme! a) Hamiltonien de Heisenberg b) Origine physique du magnétisme ordonné!: interaction d’échange!(voir TD) c) Approximation de champ moyen!: calcul de l’aimantation pour un matériau ferromagnétique! TRAVAUX DIRIGES!: - Paramagnétisme de Brillouin dans les isolants - Modèle de Hubbard à 2 sites (antiferromagnétisme de H2) CONTRÔLE CONTINU: Paramagnétisme des métaux (paramagnétisme de Pauli) BIBLIOGRAPHIE!: Ouvrages destinés aux étudiants de maîtrise!: • B. Diu, C. Guthmann, D. Lederer, B. Roulet!: «!Physique statistique!» • C. Kittel!: «!Introduction à la physique de l’état solide!» • NW Ashcroft and N.D. Mermin!: «!Solid State Physics!» • H. Alloul, C. Hermann, H.J.Schulz!: «!Physique des électrons dans les solides!», Cours de l’Ecole Polytechnique Ouvrages plus avancés!: • L.P. Lévy!: «!Magnétisme et supraconductivité!», CNRS Editions Susceptibilités magnétiques caractéristiques de substances diamagnétiques et paramagnétiques PARAMAGNETISME DE BRILLOUIN Courbes du moment magnétique en fonction de B/T pour des échantillons sphériques d’alun de chrome et de potassium (I), d’alun de fer ammoniacal (II), et d’octahydrate de sulfate de gaolinium (III). La saturation magnétique est atteinte à 0.5% près, à 1.3K et pour 5T environ. LOI DE CURIE Inverse de la susceptibilité en fonction de T pour un sel de gadolinium Gd(C2H5S04)3,9H20. La droite correspond à la loi de Curie Ferromagnétisme – Antiferromagnétisme Directions des moments magnétiques locaux quand aucun champ magnétique n’est appliqué: (a) dans un solide sans interactions magnétiques (b) dans un solide ferromagnétique en dessous de sa température critique (c) dans un solide antiferromagnétique en-dessous de sa température critique Structure de la paroi de Bloch séparant deux domaines dans un matériau ferromagnétique Dans le fer, l’épaisseur de la zone de transition est d’environ 300 paramètres de maille. Origine des domaines Résumé du comportement d’un matériau ferromagnétique ORDRE ANTIFERROMAGNETIQUE Arrangement ordonné des spins des ions Mn2+ dans l’oxyde de manganèse Mn0, déterminé par diffraction de neutrons ORDRE FERRIMAGNETIQUE Schéma des arrangements de spins dans la magnétite, Fe0-Fe203, montrant que les ions Fe3+ s’annulent mutuellement, ne laissant que les moments des ions Fe2+ Inverse de la suceptibilité de la magnétite, Fe0-Fe203, au-dessus de la température de Curie RESUME APPROXIMATION DE CHAMP MOYEN Résolution graphique de Ê pJ M ˆ M = thÁ˜ M• Ë 4k BT M• ¯ † Energie libre pour B=0 Résolution graphique de Ê M pJ M ˆ = thÁB ˜ M• 4k BT M• ¯ Ë champ magnétique B † T > Tc T < Tc en présence d’un Résolution graphique de Ê M pJ M ˆ = thÁB ˜ M• 4k BT M• ¯ Ë champ magnétique B † Energie libre en présence d’un Courbe d’aimantation spontanée en fonction de la température dans l’approximation de champ moyen, comparée avec les points expérimentaux Ronds vides: fer Ronds pleins: cobalt et nickel