Le diagramme d`équilibre binaire est étudié à

Introduction :
- Dans l’industrie, les matériaux utilisés sont rarement des corps purs ou des mélanges homogènes.
- L’étude des mélanges hétérogènes (alliages) permet de prédire :
 Leur structure
 Leur composition
 Leur répartition de phases en équilibre
- Cette étude permet se fait en utilisant des RÈGLES qui régissent les équilibres formés.
- L’application sur les alliages les plus utilisés dans l’industrie permet d’en déduire leurs propriétés.
I. Définition et règles générales
I.1. Définition
Composant : c’est un corps pur chimiquement qui peut être simple (Fe, Ni, Cu, …) ou un corps composé de deux ou
plusieurs éléments dans des proportions fixes (SiO2, Fe3C,…). Un composant est caractérisé par une température de
fusion fixe.
Une phase : c’est une partie homogène d’un corps caractérisée par une structure (cubique, hexagonale, …) et par un
arrangement atomique identique
- Une phase peut être LIQUIDE si ces composants A et B sont parfaitement MISCIBLES.
- Dans le cas contraire, A et B ne sont pas miscibles et forment 2 phases distinctes.
Constituant : c’est un composant d’un système biphasé
I.2. Règles des phases
Dans un système donné, il existe un nombre limité de variables que l’on peut choisir arbitrairement.
Ce nombre est donné par la REGLE DE GIBBS qui définit la variance 
I.2.1. Variance réduite
Dans les équilibres (liquides-solides et solides-solides), l’influence de la pression est négligeable. Dans ce cas,
l’expression de la variance change en donnant une variance réduite : 
I.3. Les alliages
I.3.1. Définition
Un alliage est un mélange entre 1 METAL et un ou plusieurs autres métaux ou non métaux.
- Selon le nombre de composants on peut avoir des alliages BINAIRES (2), TERNAIRES (3), QUATERNAIRES (4), …
- Selon les éléments du tableau périodiques, on peut obtenir un maximum de près de 80 possibilités d’Alliages.
 3 000 alliages binaires possibles
 80 000 alliages ternaires possibles

I.3.2. Les propriétés des alliages
Elles dépendent de 4 facteurs qui sont :
1- Leur composition chimique établie par analyse chimique
2- La constitution physico-chimique qui se défini par la nature et la proportion des constituants
3- La structure cristallographique des constituants
4- L’état mécanique caractérisé par l’existence des contraintes propre aux matériaux
II. Les corps et métaux purs
- 1 corps  1 seule phase : 
- Peut avoir 3 phases possibles :
o La phase solide ou cristalline
o La phase liquide
o La phase gazeuse
- L’existence d’un corps pur dans l’une des 3 phases dépend de la température (T) et de la pression (p)
II.1. Étude du diagramme d’équilibre
II.1.1. Diagramme
Le diagramme est caractérisé par :
- Un point triple (T) de coexistence des 3 phases (solide, liquide, gaz)
- 3 courbes p=f(t) d’équilibre ou de transformation
o Courbe de passage solidegaz
o Courbe de passage solideliquide
o Courbe de passage liquidegaz
- Trois zone de stabilité de phase 2(solide, liquide, gaz)
II.1.2. Enthalpie libre molaire (G)
C’est un paramètre thermodynamique très important dans l’étude des diagrammes de phases.
Il se définit tel que : 
II.1.3. Règles d’application
1- La phase la plus stable possède toujours l’enthalpie libre (G) la plus petite.
2- À pression constante, deux phases en équilibre possèdent la même valeur d’enthalpie libre.
3- En égalisant les enthalpies libres de deux phases différentes, à pression constante, on détermine leur
température d’équilibre.
Remarque :
- L’entropie S est une mesure de l’état d’ordre d’une phase
- Les pentes des courbes P=f(T) permettent de retourner les chaleurs latentes de changement de phase en
utilisant les formes de CLAYPERON
- De nombreuses substances pures existent sous plusieurs formes cristallines (phases). C’est le phénomène
d’ALLOTROPIE ou POLYMORPHIE
II.2. Solidification d’un corps pur
II.2.1. Loi du refroidissement
Si on considère un corps pur ne subissant aucune transformation.
Il est caractérisé par :
- Sa température ambiante : T0
- Sa capacité calorifique : C

Si on baisse T d’une valeur  =>  (énergie calorifique)
- En thermodynamique, on démontre que  est proportionnelle à  et en fonction du temps (t)
On a donc :
C’est une équation différentielle de 1er ordre ayant pour solution générale :
 la température initiale du corps pur
 temps initial de refroidissement
Cette équation à la forme de 
II.2.2. La courbe de refroidissement
Schéma
T1 : température de début de transformations
T2 : température de fin de transformation
 : la phase avant la transformation
 : la phase après la transformation
- Si le corps subit une transformation (changement de phase), elle s’effectue avec un dégagement de chaleur qui
se manifeste par une modification de la loi de refroidissement
- Lorsqu’un corps pur se solidifie (ou dans le cas de la fusion), il restitue de la chaleur latente (L) telle que
Formule de RICHARDS
 : en calorie/gramme
M : masse molaire du corps (g/mole)
 : température de fusion
 : peut être calculée en utilisant la formule de CLAYPERON
II.2.3. Cas d’un métal pur
- Quand le métal est pur, on a un palier parfait
- Quand le métal a des impuretés, la température Tf est
dépassé au cours du refroidissement  T’ et ensuite remonte
pour rattraper le palier 
Cette formule traduit le retard de cristallisation.
 donne la mesure d’impuretés dans le métal.

II.3. Transformation allotropique
II.3.1. Diagramme de phase
Ce diagramme va mettre en évidence l’existence
des phases solides allotropes.
On aura dans ce cas P=f(t) supplémentaire
AB : courbe d’équilibre ou de transformation
de la β  α
III. Diagramme d’équilibres binaires
Pour un système binaire N=2 (nombre de constituants)
Diagramme d’équilibre permet de représenter :
a- Les domaines de stabilité de phases
b- Les conditions d’équilibre en plusieurs phases en fonction de 2 variables qui sont :
o La température (T)
o La composition chimique ou la teneur ou la concentration des composants en pourcentage
Remarque :
Le diagramme d’équilibre binaire est étudié à pression constante (pression atmosphérique
c- Le diagramme comporte plusieurs zones de stabilité séparées par 2 types de courbes essentielles
o Les LIQUIDUS : courbe qui représentent les températures de solidification commençante
o Les SOLIDUS : courbes qui représentent les températures de solidification finissante.
III.1. Miscibilité de phases
Soient 2 composants A et B
Les mélange (A+B) est défini par les conditions de température et de concentration (à pression constante). Plusieurs cas
de figures se distinguent par la miscibilité (capacité d’obtenir un mélange homogène)
1- (A+B) forment 1 mélange homogène solide ou liquide quelque soit la température et la concentration. On a
dans ce cas 1 MISCIBILITE TOTALE
2- (A+B) forment un mélange homogène uniquement en phase liquide ou en phase solide. On a dans ce cas 1
MISCIBILITE PARTIELLE
La MISCIBILITE détermine le type de diagramme binaire en jeu
 Existence de plusieurs types de diagramme
III.2. Règles de lecture des diagrammes
1 diagramme binaire permet de déterminer :
- La limité de solubilité de deux éléments A et B en fonction de la température et la concentration
- Les domaines de coexistence de 2 phases (liquide-solide) ou (solide-solide)
- Les quantités relatives des phases en équilibre ISOTHERME
a- Règles des segments inverses
Il sert à préciser la quantité en pourcentage (%) massique de chaque phase dans une zone biphasée (  )
o Le pourcentage en masse de la phase liquide correspond au segment isotherme touchant le solidus
o Le pourcentage en masse de la phase solide correspond au segment isotherme touchant le liquidus
b- Règle de l’horizontale
Elle sert à préciser la concentration en A ou B dans chacune des 2 phases en présence

 Le pourcentage ou la concentration A ou B dans la phase liquide correspond à l’intersection du segment
isotherme avec le liquidus
 Le pourcentage ou la concentration de A ou B dans la phase solide correspond à l’intersection du segment
isotherme avec le solidus
Remarque :
Les 2 règles énoncées ne sont applicables que dans les zones du diagramme T=f (concentration) où il y a coexistence des
phases liquides et solide
III.3. Classification des alliages binaires
Les divers types d’alliages sont classés selon la miscibilité de A et B à l’état liquide et à l’état solide.
Alliage binaire : (A-B) avec A et B les éléments de l’alliage binaire.
La classification se fait selon la MISCIBILITE de A dans B.
a- Conditions de MISCIBILITE (règle générales)
o A et B doivent être cristallisés dans le même système
o Les atomes A et B doivent être de tailles rapprochées
o A et B doivent être de même valence
o A et B ne doivent pas conduire à un composé intermétallique
Remarque :
Ces règles générales ne sont pas systématiques car d’autres paramètres comme les phases en jeu peuvent intervenir
b- Différents types de miscibilités
1- MISCIBILITE TOTAL
Ou encore miscibilité en toute proportion. Dans ce cas la miscibilité se fait en phase liquide et en phase solide.
 Diagramme de phases : (diagramme à 1 fuseau)
- (A+B) totalement miscible
-  : température critique de A
-  : température critique de B
- 1 liquidus (L) régulier
- 1 solidus (S) régulier
- Pour toute T> liquidus (L) =>  liquide de (A+B) 
- Pour toute T< solidus (S) =>  solide de (A+B)
- Entre (L) et (S) => zone biphasée (liquide + solide) de (A+B)
 La composition de B dans A dans la zone biphasée va dépendre de la température et de la concentration
initiale  de l’alliage.
 Application de la règle de l’horizontale
 Le % de phase liquide et de phase solide dépend aussi de la température et de la concentration de 
 Application de la règle de segment inverse
2- MISCIBILITE PARTIELLE (uniquement en phase solide)
(A+B) : miscibles totalement en phase solide
(A+B) : non miscible en phase liquide
 Diagramme de phase (diagramme à deux fuseaux)
- Existence d’un point minimum (Tm et xm) point de conjonction entre les
2 parties du liquidus (L)
- (Tm , xm) point minimum du solidus (S)
-  : température critique de A
-  : température critique de B
- T > aux liquidus (L) => 1 phase liquide homogène 
- T < solidus (S) => 1 phase solide homogène 
Dans les deux fuseaux => zone biphasées 
 1er fuseau (liquide 1 + solide) : liquide ayant faible (xB %)
 2ème fuseau (liquide + solide) : liquide ayant forte (xB %)
Avec liquide 1  liquide 2
 Règles de l’horizontale et de segments inverses ne s’appliquent pas dans les deux zones biphasées (fuseaux)