l`amplificateur opérationnel

BS 1 SE l’amplificateur opérationnel
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1. Description de l'amplificateur opérationnel
appelé aussi amplificateur à circuits intégrés linéaire ou amplificateur de différence intégré.
1.1. schéma et brochage
Modèles utilisés : le traditionnel 741 et le TL 081.
-  est appelée la tension d'entrée différentielle ( parfois notée vd )
- la tension de sortie est notée vs
- le symbole “   ” signifie que l’amplificateur opérationnel est idéal :
“  ” rappelant le symbole d’un amplificateur (multiplicateur par un nombre
réel) et “  ” indiquant que son amplification différentielle Ad = vs
 est infinie,
- les courants entrant dans les entrées non inverseuse et inverseuse i- et i+ sont appelés courants de
polarisation; ils sont très faibles (quelques nA) et sont fréquemment négligés.
1.2. l’alimentation symétrique
les sources de polarisation symétriques,
+Vcc = +15 V et -Vcc = -15V par exemple,
sont représentées ci-contre, ce sont deux alimentations +Vcc
reliée à un potentiel 0 V qu’on appelle la masse.
Remarquer que cette masse n’est pas reliée au circuit
intégré, tout se passe donc comme si l’amplificateur opérationnel
était alimenté par une tension de 2Vcc = +30 V.
L’alimentation symétrique n’est plus représentée sur les
schémas même si elle doit toujours rester connectée.
1.3. modèle électrique équivalent de l’amplificateur opérationnel
comprend :
- la résistance d’entrée différentielle Red  3.105 
- la résistance de sortie Rs  10 
- la source de tension Ad . où
Ad  100 000 est l’amplification différentielle et
 est la tension d'entrée différentielle
On préfère souvent simplifier ce modèle électrique
équivalent et faire l’étude d’un montage avec celui
représenté ci-contre :
8 7 6 5
1 2 3 4
+Vcc
+Vcc
0 V
-Vcc
+Vcc
S
i+=0
Rs = 0
vs
i-=0
Ad.
Red = 
8 7 6 5
1 2 3 4
détrompeur
son symbole
vs
l’entrée non inverseuse E+ sur la broche 3
l’entrée inverseuse E- sur la broche 2
la sortie S
sur la broche 6
S
E+
Rs
vs
E-
Ad.
Red

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1.4. la caractéristique de transfert en tension vs = f (  )
Cette courbe fait apparaître 2 régimes de fonctionnement : le régime linéaire et le régime non-linéaire
En régime linéaire ( montages du paragraphe 2 ) la tension de sortie vs est comprise entre - Vsat et + Vsat
– si Vcc = 15 V, Vsat = 14 V pour se fixer les idées -
La tension d’entrée différentielle  est alors inférieure
à ± Vsat
Ad = ± 0,14 mV.
Cette valeur, souvent faible par rapport aux tensions
d’alimentation, d’entrée ve et de sortie vs d’un montage pourra
être négligée si on suppose qu’on est en fonctionnement linéaire.
C’est presque toujours le cas lorsqu’un composant,
branché entre la sortie de et l’entrée inverseuse :
l’amplificateur opérationnel produit une contre-réaction assurant
la stabilité du montage.
En régime non linéaire ( montages du paragraphe 3 ),la tension de sortie vs est égale à + Vsat ou – Vsat
“la butée haute” correspond à vs = +Vsat = +14 V et donc à  > 0 V.
Comme  = vE+M - vE-M on est en butée haute si vE+M > vE-M, ce qui se traduit par “la tension appliquée sur
l’entrée inverseuse est plus élevée que la tension appliquée sur l’entrée non inverseuse”.
“la butée basse” correspond à vs = -Vsat = -14 V et donc à  < 0 V
1.5. la bande passante
L’amplification différentielle dépend de la fréquence
et peut se mettre sous la forme Ad = Ao
1+j f
fo
où Ao  105 et fo  10 Hz.
Les courbes ci-contre mettent en évidence l’intérêt de réaliser
des montages avec une contre-réaction (lorsqu’un composant
est branché entre la sortie et l’entrée inverseuse) :
la contre-réaction permet d’augmenter la bande passante;
par contre l'amplification du montage doit alors rester faible.
2. fonctionnement de l’amplificateur opérationnel en régime linéaire
Rappel : en régime linéaire, la tension de sortie vs est inférieure à ± Vsat, prenons ± Vsat = ± 14 V pour se
fixer les idées. La tension d’entrée différentielle  est alors inférieure à ± Vsat
Ad = ± 0,14 mV.
Si on suppose qu’on est en fonctionnement linéaire,
 peut être négligée devant les autres tensions du montage.
On reconnaît un montage linéaire lorsqu’un composant est branché entre la sortie et
l’entrée inverseuse de l’amplificateur opérationnel; cela produit une contre-réaction
assurant la stabilité du montage.
+Vsat
-Vsat
-0,14 mV
(V)
vs (V)
+0,14 mV
butée haute
butée basse
1 10 102 103 104 105 106 f (Hz)
GdB = 20 log Ad
sans contre-réaction
avec contre-réaction
100 dB

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2.1. le montage amplificateur inverseur
L’amplificateur est idéal, c’est à dire que les courants de polarisation sont
nuls : i+ = 0 et i- = 0. R2 est placé entre la sortie et l’entrée inverseuse, le
montage fonctionne donc en régime linéaire et  = 0.
Le schéma électrique équivalent est donc le schéma ci-contre où l’on
reconnaît deux mailles indépendantes dont les lois s’écrivent :
 ve - R1.i1 + 0 = 0
- 0 - R2i2 - vs = 0
et i1 = i2  i1 = ve
R1 et i2 = - vs R2  ve R1 = - vs R2
puis vs = - R2
R1 .ve .
On écrit plutôt l’expression de l’amplification en tension Av
Av = vs
ve = - R2 R1
Par exemple prenons R1 = 10 k et R2 = 80 k, une tension
d’entrée ve sinusoïdale d’amplitude 1 V et de fréquence 1 kHz.
L’ oscillographe nous permet de relever
en synchronisme ve et vs.
Av = vs
ve = - R2 R1 = - 80 10 = -8 donc vs = -8 ve
Ci-dessous, la courbe de transfert en tension vs = f ( ve ),
relevée en fonctionnement XY, permet de vérifier le bon
fonctionnement linéaire du montage ainsi que de mesurer les
tensions des butées et l’amplification.
R2
R1
ve
vs
i2
i1
R2
R1
ve
vs
i2
i1
0 V
tensions VOIE CH I : VOIE CH II :
sensibilités verticales
CH I : ...............V/div CH II : ..............V/div
AC ou DC AC ou DC
sensibilité horizontale
temps ou tension : .................... /div
synchronisé sur la voie
ve
vs
0,5
2
0,1 ms
CH I
ve
vs
Si |ve| > Vsat
Av = 14 8 = 1,75 le signal de sortie est
écrêté.
Un signal sinusoïdal ve d'amplitude 2,5 V produit
en sortie le signal vs d'amplitude théorique de 20
V mais écrêté à Vsat = 14 V :
t
+14 V
vs
-14 V
butée haute
butée basse
tensions VOIE X : VOIE Y :
sensibilités verticales
CH I : ...............V/div CH II : ..............V/div
AC ou DC AC ou DC
sensibilité horizontale
temps ou tension : .................... /div
synchronisé sur la voie. ..........
vs
ve
0,5 V
5 V
+14 V
-14 V
ve
vs

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2.2. le montage amplificateur non inverseur
Remarquer que le montage non inverseur est le même que le montage
inverseur. En effet, l’entrée ve et la masse reliée à l’entrée non inverseuse on
été inversées.
Comme on a procédé dans la question précédente, il suffit de représenter le
schéma électrique équivalent pour trouver l’expression littérale de l’amplification
en tension Av.
On reconnaît un pont diviseur de tension : ve = vs . R1
R1 + R2
d’ou l’amplification en tension Av = vs
ve = R1 + R2 R1 qui donne
Av = vs
ve = 1 + R2 R1
Par exemple, en prenant R1 = 10 k et R2 = 100 k
et une tension d’entrée ve sinusoïdale d’amplitude 1 V
et de fréquence 1 kHz.
L’ oscillographe nous permet de relever
en synchronisme ve et vs.
On vérifie théoriquement que : Av = 1 + R2
R1 = 1 + 100 10 = 11
et pratiquement que Av = vs
ve = 2,2 x 5 2 x 0,5 = 11
La courbe de transfert en tension vs = f ( ve ),
relevée en fonctionnement XY, permet de vérifier
le bon fonctionnement linéaire du montage ainsi
que de mesurer les tensions des butées et
l’amplification.
R2
R1
vs
ve
0 V
R2
R1
vs
ve
tensions VOIE CH I : VOIE CH II :
sensibilités verticales
CH I : ...............V/div CH II : ..............V/div
AC ou DC AC ou DC
sensibilité horizontale
temps ou tension : .................... /div
synchronisé sur la voie
ve
vs
0,5
5
0,1 ms
CH I
ve
vs
tensions VOIE X : VOIE Y :
sensibilités verticales
CH I : ...............V/div CH II : ..............V/div
AC ou DC AC ou DC
sensibilité horizontale
temps ou tension : .................... /div
synchronisé sur la voie. ..........
vs
ve
0,5 V
5 V
+14 V
-14 V
ve
vs
+1,27 V

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2.3. le montage suiveur : montage adaptateur d’impédance
Le schéma électrique équivalent montre que la tension de sortie vs est la
même que celle appliquée à l’entrée vs = ve.
Remarquer aussi que c’est le montage non inverseur pour lequel
R1 = +  et R2 = 0 .
Si le montage ne fait que recopier la tension d’entrée, quel est donc son
intérêt ?
1 - Le courant entrant est nul ie = 0. La tension d’entrée n’est donc pas
modifiée si le générateur qui produit ve a une résistance.
On dit que l’impédance d’entrée du montage suiveur est infinie.
2 - Le courant sortant is est produit par l’amplificateur opérationnel. La tension de sortie vs n’est pas dégradée car
la résistance de sortie de l’amplificateur opérationnel est très faible comme l’indiquait le schéma électrique
équivalent de l’ amplificateur opérationnel.
Ces deux propriétés sont traduite par
le montage suiveur est un montage adapteur d’impédance
Applications : l’ohmmètre numérique, relevé de la tension délivrée par un capteur, …
2.4. le montage sommateur inverseur
i2 = i1 + i3 permet de trouver l’expression de la tension de
sortie vs en fonction des tensions d’entrées ve1 et ve2 :
vs = -  R2
R1 . ve1 + R2 R3 . ve2
et si les trois résistances sont égales :
vs = ve1 + ve2
Application : la table de mixage, en audio
2.5. le montage soustracteur Pour trouver vs en fonction des tensions d’entrées ve1 et ve2,
la méthode la plus rapide utilise le théorème de superposition.
En effet, le montage se décompose en un montage inverseur
qui amplifie ve1 de - R2
R1 et en un pont diviseur de tension qui
atténue ve2 de R4
R3+R4 ,suivi d’un montage inverseur qui
amplifie ve2 de 1 + R2
R1 des tensions d’entrées et ve2 .
D’où vs = 
R4
R3+R4
1+R2
R1.ve2 - 
R2
R1.ve1 . Et si toutes les résistances sont identiques, vs = ve2 - ve1 .
Remarquer que ve1, appliquée à travers R1 sur l’entrée inverseuse, est bien affectée en sortie d’un signe “-” alors
que ve2, appliquée à travers R3 sur l’entrée non inverseuse, se retrouve en sortie affectée du signe “+”.
Application : le comparateur dans les montages asservis,
le montage est représenté par le symbole ci-contre :
vs
ve
0 V
vs
ve
R2
R3
3
vs
R1
ve2
ve1
R2
R4
vs
ve2
R1
R3
ve1
V-
V+
ve2
vs = ve2 - ve1
ve1