Module d’Electronique 1ère partie : Electronique analogique Fabrice Sincère ; version 3.0.6 http://pagesperso-orange.fr/fabrice.sincere 1 Sommaire du chapitre 2 : L’amplificateur opérationnel Introduction : les circuits intégrés 1- L’amplificateur opérationnel 1-1- Brochage 1-2- Symboles 1-3- Alimentation 2- Caractéristiques électriques 2-1- Courants d’entrée 2-2- Tension différentielle d’entrée 2-3- Caractéristique de transfert 2-4- Courant de sortie 2-5- Réaction positive et contre-réaction 2 Sommaire du chapitre 2 : L’amplificateur opérationnel 3- L’amplificateur opérationnel en régime linéaire 3-1- Montage amplificateur de tension 3-1-1- Introduction 3-1-2- Montage « amplificateur inverseur » 3-2- Fonctions mathématiques 3-2-1- Montage « additionneur non inverseur » 3-2-2- Montage « soustracteur » 4- L’amplificateur opérationnel en régime de saturation 4-1- Montage comparateur simple 4-2- Montage « comparateur à deux seuils » ou « trigger de Schmitt » ou « comparateur à hystérésis » 3 Chapitre 2 L’amplificateur opérationnel Introduction : les circuits intégrés Un C.I. est un circuit électronique miniaturisé, principalement constitué de transistors. • 1958 : 1er C.I. (Texas Instruments, Jack Kilby) 4 • Loi de Moore « Le nombre de composants par circuit intégré double tous les deux ans. » 5 1- L’Amplificateur Opérationnel (A.O.) Il s’agit d’un C.I. analogique « multifonctions ». • Exemple : µA741 (Texas Instruments) Il se présente sous la forme d’un boîtier à 8 broches (DIL 8) : 6 1-1- Brochage L’A.O. possède : • deux entrées : broche IN+ (ou e+) : entrée « non inverseuse » broche IN- (ou e-) : entrée « inverseuse » • une sortie : broche OUT (ou s) • deux broches d’alimentation : broche Vcc+ : alimentation en tension continue positive broche Vcc- : « « négative 7 • Schéma interne du µA741 1 mm² 8 1-2- Symboles • symbole américain : • symbole simplifié : • symbole européen : VCC+ ∞ e+ + + e- s - VCC- Fig. 2c 9 1-3- Alimentation de l’A.O. Un A.O. nécessite une alimentation constituée de deux générateurs de tension continue symétriques : ∞ 10 2- Caractéristiques électriques 2-1- Courants d’entrée i+ ∞ + + - i- Fig. 4 En pratique, les courants d’entrée peuvent être négligés : i+ ≈ 0 i-≈0 11 2-2- Tension différentielle d’entrée : ε • Définition : La tension différentielle d’entrée est la différence de potentiels entre l’entrée non inverseuse et l’entrée inverseuse. ∞ ε = v+ - v- 12 2-3- Caractéristique de transfert : vS(εε) La tension de sortie dépend directement de la tension différentielle d’entrée : ∞ + + - vS ε Fig. 6a On distingue trois zones : • zone de linéarité : • zone de saturation haute : •« « basse : Remarque : ε ≈ 0 V ; Vsat- < vS < Vsat+ ε > 0 V ; vS = Vsat+ ε < 0 V ; vS = Vsat- si Vcc± = ±15 V : Vsat± est de l’ordre de ±14 V. 13 2-4- Courant de sortie ∞ iS + + - vS Fig. 7 La sortie se comporte comme un générateur de tension. |iS max| est faible : de l’ordre de 25 mA pour le µA741 14 2-5- Réaction positive et contre-réaction • Définitions : On dit qu’il y a réaction positive quand la sortie est reliée à l’entrée non inverseuse. On dit qu’il y a contre-réaction (ou réaction négative) quand la sortie est reliée à l’entrée inverseuse. 15 • Conséquences importantes : • Une contre-réaction assure un fonctionnement linéaire de l’A.O. : ε ≈ 0 V Exemple : montage « suiveur de tension » Loi des branches : uS = uE - ε L’A.O. possède une contreréaction ⇒ε≈0V Finalement : uS = uE • Une réaction positive provoque la saturation de l’A.O. 16 3- L’A.O. en régime linéaire L’A.O. doit avoir une contre-réaction (condition nécessaire mais pas toujours suffisante). On sait qu’en régime linéaire : ε ≈ 0 V 3-1- Montage amplificateur de tension 3-1-1- Introduction Par définition, l’amplification en tension est : tension de sortie Av = tension d ' entrée 17 Par définition, le gain en tension est : Gv =20 log10 |Av| Tableau 1 (en décibels dB) Amplification |Av| 0 0,1 0,5 1/√2 1 10 100 1000 Gain Gv (dB) Atténuation (dB) -∞ - 20 -6 -3 0 +20 +40 +60 +∞ +20 +6 +3 0 -20 -40 -60 18 3-1-2- Montage « amplificateur inverseur » A.O. µA741 Vcc± = ±15 V R1= 4,7 kΩ R2= 100 kΩ • Cherchons la relation entre la tension d’entrée et la tension de sortie : (1) (2) (3) ε = v+ - v- = 0 (en régime linéaire) v+ = 0 (entrée non inverseuse reliée à la masse) Appliquons le théorème de Millman à l’entrée inverseuse : u E uS + R R2 v− = 1 1 1 + R1 R 2 19 u E uS v− = 0 ⇒ + =0 R1 R 2 uS R2 AV = =− uE R1 A.N. 100 = −21,3 A V = − 4,7 G = +26,6 dB V • Caractéristique de transfert uS(uE) 20 • fonctionnement en régime linéaire : uS est proportionnelle à uE : AV = -12 ,62 / 0,6063 = -20,8 • fonctionnement en saturation : niveau d’entrée trop important : la sortie sature 21 3-2- Fonctions mathématiques 3-2-1- Montage « additionneur non inverseur » (1) ε = v+ - v- = 0 (régime linéaire) (2) Appliquons le théorème de Millman à l’entrée e+: u E1 u E 2 + u E1 + u E 2 R R v+ = = 1 1 2 + R R (3) Appliquons la formule du diviseur de tension à l’entrée e- : uS R v− = uS = R+R 2 ⇒ uS = uE1 + uE2 22 3-2-2- Montage « soustracteur » u E2 uS + u E2 + uS R R v− = = 1 1 2 + R R R u E1 v+ = u E1 = R+R 2 En régime linéaire : uS = uE1 - uE2 v+ = v- 23 4- L’A.O. en régime de saturation L’A.O. ne possède pas de contre-réaction. La sortie de l’A.O. peut prendre deux états : Vsat+ si ε > 0 V ou Vsat- si ε < 0 V 4-1- Montage comparateur simple • comparateur simple « non inverseur » A.O. µA741 Vcc± = ±15 V Eref = +5 V 24 • Caractéristique de transfert uS(uE) Loi des branches : ε = uE - Eref si uE > Eref alors ε > 0 et uS=Vsat+ si uE < Eref alors ε < 0 et uS=Vsat- Le niveau d’entrée (uE = Eref) qui provoque le basculement de la sortie est appelé tension de seuil. 25 Fig. 12c : Ce montage compare la tension d’entrée à une tension de référence (Eref). L’état de la sortie donne le résultat de la comparaison. 26 4-2- Montage « comparateur à deux seuils » ou « trigger de Schmitt » ou « comparateur à hystérésis » • Exemple d’application : régulation de température T > 20 °C : on coupe le chauffage T < 18 °C : on met le chauffage 27 • Trigger « non inverseur symétrique » A.O. µA741 Vcc± = ±15 V R1= 10 kΩ R2= 47 kΩ 28 Ce montage possède deux tensions de seuil : UB et UH 29 • Caractéristique de transfert uS(uE) si uE > UH alors ε > 0 et uS=Vsat+ si uE < UB alors ε < 0 et uS=Vsatsi UB < uE < UH : phénomène d’hystérésis 30 • Calcul des tensions de seuil A l’instant du basculement de la sortie : ε = 0 V ⇒ v+ = 0 Théorème de Millman : u E uS + R R R2 v+ = 1 ⇒ u E = − 1 uS 1 1 R2 + R1 R 2 R1 si u S = Vsat − ⇒ u E = U H = − Vsat − R2 R1 si u S = Vsat + ⇒ u E = U B = − Vsat + R2 10 A.N. U H ≈ − ⋅ ( −14) ≈ +3 V 47 10 U B ≈ − ⋅ ( +14) ≈ −3 V 47 31