L`amplificateur opérationnel

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Module d’Electronique
1ère partie : Electronique analogique
 Fabrice Sincère ; version 3.0.6
http://pagesperso-orange.fr/fabrice.sincere
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Sommaire du chapitre 2 : L’amplificateur opérationnel
Introduction : les circuits intégrés
1- L’amplificateur opérationnel
1-1- Brochage
1-2- Symboles
1-3- Alimentation
2- Caractéristiques électriques
2-1- Courants d’entrée
2-2- Tension différentielle d’entrée
2-3- Caractéristique de transfert
2-4- Courant de sortie
2-5- Réaction positive et contre-réaction
2
Sommaire du chapitre 2 : L’amplificateur opérationnel
3- L’amplificateur opérationnel en régime linéaire
3-1- Montage amplificateur de tension
3-1-1- Introduction
3-1-2- Montage « amplificateur inverseur »
3-2- Fonctions mathématiques
3-2-1- Montage « additionneur non inverseur »
3-2-2- Montage « soustracteur »
4- L’amplificateur opérationnel en régime de saturation
4-1- Montage comparateur simple
4-2- Montage « comparateur à deux seuils » ou « trigger de
Schmitt » ou « comparateur à hystérésis »
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Chapitre 2
L’amplificateur opérationnel
Introduction : les circuits intégrés
Un C.I. est un circuit électronique miniaturisé, principalement
constitué de transistors.
• 1958 : 1er C.I. (Texas Instruments, Jack Kilby)
4
• Loi de Moore
« Le nombre de composants par circuit intégré double tous les
deux ans. »
5
1- L’Amplificateur Opérationnel (A.O.)
Il s’agit d’un C.I. analogique « multifonctions ».
• Exemple : µA741 (Texas Instruments)
Il se présente sous la forme d’un boîtier à 8 broches (DIL 8) :
6
1-1- Brochage
L’A.O. possède :
• deux entrées :
broche IN+ (ou e+) : entrée « non inverseuse »
broche IN- (ou e-) : entrée « inverseuse »
• une sortie :
broche OUT (ou s)
• deux broches d’alimentation :
broche Vcc+ : alimentation en tension continue positive
broche Vcc- :
«
«
négative
7
• Schéma interne du µA741
1 mm²
8
1-2- Symboles
• symbole américain :
• symbole simplifié :
• symbole européen :
VCC+
∞
e+
+
+
e-
s
-
VCC-
Fig. 2c
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1-3- Alimentation de l’A.O.
Un A.O. nécessite une alimentation constituée de deux générateurs
de tension continue symétriques :
∞
10
2- Caractéristiques électriques
2-1- Courants d’entrée
i+
∞
+
+
-
i-
Fig. 4
En pratique, les courants d’entrée peuvent être négligés :
i+ ≈ 0
i-≈0
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2-2- Tension différentielle d’entrée : ε
• Définition :
La tension différentielle d’entrée est la différence de potentiels
entre l’entrée non inverseuse et l’entrée inverseuse.
∞
ε = v+ - v-
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2-3- Caractéristique de transfert : vS(εε)
La tension de sortie dépend directement de la tension différentielle
d’entrée :
∞
+
+
-
vS
ε
Fig. 6a
On distingue trois zones :
• zone de linéarité :
• zone de saturation haute :
•«
«
basse :
Remarque :
ε ≈ 0 V ; Vsat- < vS < Vsat+
ε > 0 V ; vS = Vsat+
ε < 0 V ; vS = Vsat-
si Vcc± = ±15 V : Vsat± est de l’ordre de ±14 V.
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2-4- Courant de sortie
∞
iS
+
+
-
vS
Fig. 7
La sortie se comporte comme un générateur de tension.
|iS max| est faible : de l’ordre de 25 mA pour le µA741
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2-5- Réaction positive et contre-réaction
• Définitions :
On dit qu’il y a réaction positive quand la sortie est reliée à l’entrée
non inverseuse.
On dit qu’il y a contre-réaction (ou réaction négative) quand la
sortie est reliée à l’entrée inverseuse.
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• Conséquences importantes :
• Une contre-réaction assure un fonctionnement linéaire de
l’A.O. : ε ≈ 0 V
Exemple : montage « suiveur de tension »
Loi des branches :
uS = uE - ε
L’A.O. possède une contreréaction
⇒ε≈0V
Finalement : uS = uE
• Une réaction positive provoque la saturation de l’A.O.
16
3- L’A.O. en régime linéaire
L’A.O. doit avoir une contre-réaction (condition nécessaire mais
pas toujours suffisante).
On sait qu’en régime linéaire : ε ≈ 0 V
3-1- Montage amplificateur de tension
3-1-1- Introduction
Par définition, l’amplification en
tension est :
tension de sortie
Av =
tension d ' entrée
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Par définition, le gain en tension est :
Gv =20 log10 |Av|
Tableau 1
(en décibels dB)
Amplification
|Av|
0
0,1
0,5
1/√2
1
10
100
1000
Gain Gv
(dB)
Atténuation
(dB)
-∞
- 20
-6
-3
0
+20
+40
+60
+∞
+20
+6
+3
0
-20
-40
-60
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3-1-2- Montage « amplificateur inverseur »
A.O. µA741
Vcc± = ±15 V
R1= 4,7 kΩ
R2= 100 kΩ
• Cherchons la relation entre la tension d’entrée et la tension de sortie :
(1)
(2)
(3)
ε = v+ - v- = 0 (en régime linéaire)
v+ = 0 (entrée non inverseuse reliée à la masse)
Appliquons le théorème
de Millman à l’entrée inverseuse :
u E uS
+
R R2
v− = 1
1
1
+
R1 R 2
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u E uS
v− = 0 ⇒
+
=0
R1 R 2
uS
R2
AV =
=−
uE
R1
A.N.
100

= −21,3
A V = −
4,7

G = +26,6 dB
 V
• Caractéristique de transfert uS(uE)
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• fonctionnement en régime linéaire :
uS est proportionnelle à uE :
AV = -12 ,62 / 0,6063 = -20,8
• fonctionnement en saturation :
niveau d’entrée trop important :
la sortie sature 21
3-2- Fonctions mathématiques
3-2-1- Montage « additionneur non inverseur »
(1) ε = v+ - v- = 0 (régime linéaire)
(2) Appliquons le théorème de
Millman à l’entrée e+:
u E1 u E 2
+
u E1 + u E 2
R
R
v+ =
=
1 1
2
+
R R
(3) Appliquons la formule du diviseur de tension à l’entrée e- :
uS
R
v− =
uS =
R+R
2
⇒
uS = uE1 + uE2
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3-2-2- Montage « soustracteur »
u E2 uS
+
u E2 + uS
R
R
v− =
=
1 1
2
+
R R
R
u E1
v+ =
u E1 =
R+R
2
En régime linéaire :
uS = uE1 - uE2
v+ = v-
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4- L’A.O. en régime de saturation
L’A.O. ne possède pas de contre-réaction.
La sortie de l’A.O. peut prendre deux états :
Vsat+ si ε > 0 V
ou Vsat- si ε < 0 V
4-1- Montage comparateur simple
• comparateur simple « non inverseur »
A.O. µA741
Vcc± = ±15 V
Eref = +5 V
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• Caractéristique de transfert uS(uE)
Loi des branches : ε = uE - Eref
si uE > Eref alors ε > 0 et uS=Vsat+
si uE < Eref alors ε < 0 et uS=Vsat-
Le niveau d’entrée (uE = Eref) qui provoque le basculement de la
sortie est appelé tension de seuil.
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Fig. 12c :
Ce montage compare la tension d’entrée à une tension de référence
(Eref).
L’état de la sortie donne le résultat de la comparaison.
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4-2- Montage « comparateur à deux seuils » ou « trigger de
Schmitt » ou « comparateur à hystérésis »
• Exemple d’application : régulation de température
T > 20 °C : on coupe le chauffage
T < 18 °C : on met le chauffage
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• Trigger « non inverseur symétrique »
A.O. µA741
Vcc± = ±15 V
R1= 10 kΩ
R2= 47 kΩ
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Ce montage possède deux tensions de seuil : UB et UH
29
• Caractéristique de transfert uS(uE)
si uE > UH alors ε > 0 et uS=Vsat+
si uE < UB alors ε < 0 et uS=Vsatsi UB < uE < UH : phénomène d’hystérésis
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• Calcul des tensions de seuil
A l’instant du basculement de la sortie : ε = 0 V
⇒ v+ = 0
Théorème de Millman :
u E uS
+
R
R R2
v+ = 1
⇒ u E = − 1 uS
1
1
R2
+
R1 R 2
R1
si u S = Vsat − ⇒ u E = U H = −
Vsat −
R2
R1
si u S = Vsat + ⇒ u E = U B = −
Vsat +
R2
10
A.N.
U H ≈ − ⋅ ( −14) ≈ +3 V
47
10
U B ≈ − ⋅ ( +14) ≈ −3 V
47
31
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