LES AMPLIFICATEURS LINÉAIRES INTÉGRÉS : a.l.i

LES AMPLIFICATEURS LINÉAIRES
INTÉGRÉS : a.l.i
A – Mise en situation : Présentation du système : Système de tri avec alimentation et
déchargement automatique des postes de destination ( voir livre de cours page 225 )
B – Rappels : Réaliser l’activité 1 page 132
1 – Exemple d’un amplificateur linéaire intégré : A741 linéaire
NC
8
+Vcc
S
7
6
Le circuit intégré utilisé est du type A 741
comporte 8 broches.
1 – Réglage de décalage de tension.
2 – Entrée inverseuse : e-.
3 – Entrée non inverseuse : e+.
4 – Polarisation Vp ( négative ) : - Vcc ou 0V.
5 – Réglage du décalage en tension.
6 – Sortie.
7 – Polarisation Vp ( positive ) : + Vcc.
Offset
5
A741
1
Offset
2
3
4
e+
e-
-Vcc
2 - Symbole :
+Vcc
+Vcc
i+
i+
+
+
ε
V+
ε
S
i-
V+
-
V-
i-
S
-
V-
-Vcc
-Vcc
3 – Polarisation et caractéristiques d’un A.L.I :
Par une source de tension continue à
point milieu
Par une source de tension continue
( polarisation asymétrique )
( polarisation symétrique )
+
+
-
+Vcc
+
e+
S
Vd
e-
-Vcc
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+
+
-
+Vcc
+
e+
S
Vd
e-
VEE
Page 1
Amplificateur réel
Une amplification différentielle élevée :
Ads=Vs/Vd.
Une tension différentielle d’entrée :
Vd=VE+- VEUne impédance d’entrée différentielle
élevée :Ze
Une impédance de sortie très faible :Zs
Un courant de décalage très faible :
iE +  iE -  0.
Amplificateur idéal
Une amplification différentielle infinie : Av0 =
.
Une tension différentielle d’entrée nulle :
Vd=VE+- VE-= 0
Une impédance d’entrée différentielle
infinie : Ze=
Une impédance de sortie nulle :
Zs =0
Un courant de décalage nul : iE + = iE - = 0.
Vs
vs
Vsat
+Vsat
Vd
-Vdmax
0
-
vd
Vdmax
-Vsat
Saturation négative
Saturation positive
Régime linéaire
On distingue trois zones :
- une zone linéaire où vs est proportionnelle à vd ( v s  A vo v d ) :→ Le régime de
fonctionnement de l’ALI est linéaire ( amplificateur de faibles signaux , additionneur ,
soustracteur , générateur de signaux etc..)
- deux zones de saturations : vs = +Vcc si vd > 0 ; vs = - Vcc si vd < 0 . Si v s  Vcc , on dit
que l'ALI est saturé : → Fonctionnement en régime de saturation ( ALI en boucle ouverte la
tension de sortie Vs ne peut prendre que deux valeurs : +Vsat ≈ +Vcc ou –Vsat ≈ -Vcc
4 - Schéma équivalent en régime linéaire :
L'ALI est un quadripôle : le dipôle d'entrée est un récepteur et le dipôle de sortie est
générateur :
Schéma équivalent réel :
Schéma équivalent idéal :
e+
Zs
+
A voVd
Ze
Vd
Vs
e5 – Applications ( ALI est supposé parfait et fonctionnant en régime linéaire)
Montage n°1 : Amplificateur inverseur
is
ie
ve
1K
ie
+
2K
R1
A
Montage 2 : Amplificateur non inverseur
R2
vd
ve
+
vd
S
vs
-
vs
-
is
1K
R1
1K
R2
LM 324
(
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)
Page 2
Montage 3 : Sommateur non inverseur
1K
v1
v2
i1
R
R
+
i2

i1
5
-
1K
Montage 4 : Amplificateur soustracteur
R
1k
R 1k
R
i vs
R
i1
e1
e2
R

-
i2
+
vs
v
R
i2
masse 0v
Vs = ( V1 +V2 )
Vs = ( e1 – e2 )
Montage 5 : Suiveur de tension : adaptateur d’impédance
+
vd
𝑉𝑠
ve
𝑉𝑒
vs
-
Remarque : Le fonctionnement en régime linéaire s’obtient en réalisant une contre réaction
( rebouclage de la sortie sur l’entrée inverseuse e- direct ou par une résistance pour limiter
l’amplification )
C – Autres applications en régime linéaire :
1 – Montage intégrateur :
C
R
ve
i1
i=0
-
(1) ,
i1

(2)
( 1) = ( 2)
+
vd=0
D'après le schéma on peut écrire les équations suivantes
vs
d'où
Opération réalisée : intégration et inversion de ve .
Activité 1 : Ve(t) est une tension carrée alternative d’amplitude 5v et de fréquence f=100Hz
|
| |
|
(tensions de polarisation) ; C=1F et R=10kΩ . Tracer Ve(t) et Vs(t)
sur le même graphe . ( utiliser une maquette ou un logiciel de simulation )
5
Pour 0ms<t<5ms on ve(t) = 5v
(v )
ve
∫
( )
∫
2
5
10
15
t(ms)
2
Pour 5ms<t<10ms on a Ve(t) = -5v
Vs
∫
( )
∫(
)
-5
Pour t =5ms  Vs = -2,5v Vso = -5v  Vs(t) = 0.5.103 t -5
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Page 3
2 – Montage dérivateur :
R
C
ve
i
i=0
i
-

(2)
(1) = (2)
+
vd=0
(1)
vs
d'où
Opération réalisée : dérivation et inversion de ve .
Activité 2 : Ve(t) est une tension triangulaire alternative d’amplitude 5v et de fréquence
f=100Hz
|
| |
|
(tensions de polarisation) ; C=1F et R=10kΩ . Tracer Ve(t) et Vs(t)
sur le même graphe . ( utiliser une maquette ou un logiciel de simulation )
Pour 0<t<2,5ms , on Ve(t) = at avec
( )
(v )
5
ve
D’où Ve(t)=2.103t
2
5
10
15
t(ms)
-2
Vs
Vs = -RC
( )
= -103.10-6 d(2.103)/dt =-2v
 Pour (2,5<t<7,5)ms Vs = 2v avec changement de repère
-5
C- Fonctionnement en régime de saturation : ( Fonction COMPARER )
Il s’obtient sans contre réaction ( fonctionnement en boucle ouverte ) ou avec un rebouclage
de la sortie sur l’entrée nom inverseuse e+ .
La fonction <<COMPARER>> permet de situer un signal d’entrée par rapport à une valeur de
consigne (seuil ) . L’ALI fonctionne donc en régime de commutation .
Vseuil
Vs
COMPARER
Vs
1 – Montages comparateurs simples ( à un seul seuil )
a – Comparateur non inverseur à un seuil : Activité 1
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Page 4
La tension d’entrée Ve ,appliquée sur l’entrée non inverseuse , est une tension triangulaire
d’amplitude 5v , Vref = 2v Vsat = 10v . En utilisant le logiciel ISIS visualiser sur le même
graphe Ve ,Vref et Vs . En déduire la caractéristique de transfert Vs(t= = Ve(t).
Ve
+
Ve
(v )
S
Vd
-
Vs
Vs
+Vsat=10v
10
Vs
5
Vréf
v ref
2
Vd = Ve – Vref .
Si Ve > Vref  Vd > 0 et Vs = +Vsat
-2
Si Ve < Vref  Vd < 0 et Vs = -Vsat
-10
Ve
t
Vref
ve
-5
-v sat=-10v
b – Comparateur inverseur à un seuil : Activité 2
La tension d’entrée Ve ,appliquée sur l’entrée inverseuse , est une tension triangulaire
d’amplitude 5v , Vref = 2v , Vsat = 10v . En utilisant le logiciel ISIS visualiser sur le même
graphe Ve ,Vref et Vs . En déduire la caractéristique de transfert Vs(t= = Ve(t).
Ve
+
Vréf
(v )
S
Vd
-
10
Vs
Vs
+Vsat=10v
Vs
5
Ve
2
Vd = Vref - Ve .
Si Ve > Vref  Vd < 0 et Vs = -Vsat
-2
Si Ve < Vref  Vd > 0 et Vs = +Vsat
-10
-5
v ref
Ve
t
Vref
ve
-v sat=-10v
1 – Montages comparateurs à hystérésis ( à un deux seuils symétriques )
Ces montages comparateurs , appelés aussi <<Trigger de Schmitt) , ont la particularité de
posséder 2 seuils de basculement ( de comparaison ) un à la descente et un à la montée
a - Comparateur inverseur à double seuils : (trigger inverseur ) : activité 3
Saisir par le logiciel ISIS le montage ci-dessous. Appliquer à l’entrée une tension triangulaire
d’amplitude 3v et de fréquence f=100Hz . |+Vcc|=|-Vcc|=12V tensions de polarisation . On
donne R1=1KΩ et R2=10KΩ1
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-
Vd
Ve

+
vs
R2
R1
Si Vd > 0  Vs = +Vsat soit
Si Vd < 0  Vs = -Vsat soit
+Vsat
=VT-
Vs
Ve
R1
V SAT
R1  R2

=VT+
t
R1
V SAT
R1  R2
-Vsat
b - Comparateur non inverseur à double seuils : (trigger non inverseur ) : activité 4
Saisir par le logiciel ISIS le montage ci-dessous. Appliquer à l’entrée une tension triangulaire
d’amplitude 3v et de fréquence f=100Hz . |+Vcc|=|-Vcc|=12V tensions de polarisation . On
donne R1=1KΩ et R2=5KΩ1
R2
R1
Ve
+

Vd
-
vs
R1Vsat  R2Ve
>0 
R1  R2
 R1Vsat  R2Ve
Si Vd <0  V+<0 et Vs = -Vsat 
<0 
R1  R2
Si Vd >0  V+>0 et Vs = +Vsat 
+Vsat
Vs
Ve
Vh
t
Vb
-Vsat
E – Application des A.L.I : convertisseur numérique analogique à résistances pondérées
1 – Principe :Chaque bit du mot binaire à convertir commute un courant à travers une
résistance inversement proportionnelle au poids du bit considéré. L’amplificateur opérationnel
fonctionne en convertisseur courant tension.
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b7
b6
b5
b4
b3
b2
I7
I6
I5
I4
I3
I
R
2R
4R
8R
2
b1
I
1
b 0 Entrée numérique
I0
16R 32R 64R 128RI
Iréf
R'
I
+ 
Vréf
Vs
0v
S ortie analogique
2- Equations :
I 0  b0 (
Vréf
) ; I1  b1 (
Vréf
) ; I 2  b2 (
128R
64 R
Vréf
Vréf
I 6  b6 (
) ; I 7  b7 (
).
2R
R
Vréf
Vréf
V
V
V
) ; I 3  b3 ( réf ) ; I 4  b4 ( réf ) ; I 5  b5 ( réf )
32 R
16 R
8R
4R
b0
b b b b
b
b
 1  2  3  4  5  6  b7 )
R 128 64 32 16 8 4 2
Vréf
Vréf
I
(b0 20  b1 21  b2 2 2  b3 23  b4 2 4  b5 25  b6 26  b7 27 )  I 
N10
128 R
8R
R'
VS   R' I  Vs  
Vréf .N10
128R
3 – Exercice1 : Comparateur à deux seuils
I  I 0  I1  I 2  I 3  I 4  I 5  I 7 
(
A – Structure sans inversion ( trigger non inverseur )
Soit le montage de la Fig1 où ve « attaque » la borne + qui marque la non inversion
+12v
+12v
-

ie
ve
R1
2K
Fig1
S
vs
+
ie
-12v
R2
1K
ve
ie
i

R1
2K
Fig 2
S
vs
+
-12v
i
R2
1K
1 – Donner l’expression de  en fonction de R 1 , R2 , vs et ve .
2 – Ecrire la condition de basculement marquée par  = 0 .
3 – Quelles sont les deux valeurs des tensions seuils ?
4 – Tracer la caractéristique de transfert vs = f (ve) .
B - Structure avec inversion ( trigger non inverseur )
Soit le montage de la Fig2 où ve « attaque » la borne – qui marque l’inversion.
1 – Donner l’expression de  en fonction de R 1 , R2 , vs et ve .
2 – Ecrire la condition de basculement marquée par  = 0 .
3 – Quelles sont les deux valeurs des tensions seuils ?
4 – Tracer la caractéristique de transfert vs = f (ve) .
4 -Exercice 2 : Amplificateur de différence ou différentiel
Soit le montage suivant où l’amplificateur opérationnel est supposé parfait et fonctionnant en régime
linéaire ( i+ = i- = 0 ;  = v+ - v- = 0  v+ = v- )
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R2
i
i
R1
i+

i-
R3
+
1 – Donner l’expression de i en fonction de v1 , v+ et R1 .

2 – Donner une nouvelle expression de i en fonction de v+ , vs
et R2 .
-
vs
v1 v2
V-
R4
0v
3 – Déduire des deux questions précédentes l’expression de v+
en fonction de R1 , R2 , v1 et vs.
4 – En utilisant le diviseur de tensions , donner l’expression de
v- en fonction de R4 , R3 et v2 .
6 – Si R1 = R2 = R3 = R4 = R , donner la nouvelle expression de vs en fonction de v1 et v2 .
( )
7 – Application numérique : on
( ) , tracer sur le même échelle les
courbes v1 , v2 et v .
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