Ex. 1 – Simplification d`écritures… Réduire, si possible, les

4ème 1: Devoir numéro 5 (DM)/ à rendre le jeudi 17 Novembre 2016
Ex. 1 – Simplification d’écritures… Réduire, si possile, les expressions suivantes :
8² 10 6 5
5² 5 4 3²
2² 6 8 10² 2 3
13²2 75²2 12
Ax xx
Bx xx
Cxx xx
D
xx xx
83 42
32 22
52²6 3 47²34
53 24² 42 6 ²
Exx
Fxx
Gxxxx x
Hxx xx
Ex. 2 – Problèmes
) Le stade du parc des Cygnes peut contenir   places. Il y a x places en virage, les autres en tribune. Les places en virage
coûtent  €, les places en tribune coûtent  €.
Aujourd’hui, le stade est plein.
a)
ue représentent ces trois expressions ?
 10x
15 000 x
(15 000 ) 13x
b)
Écrire en fonction de x le montant de la recee.
c)
Calculer cee recee si
6 500x
.
)
Pascal achète  pains au chocolat et  croissants. Un croissant coûte x €. Un pain au chocolat coûte , € de plus qu’un
croissant.
a)
Écrire, en fonction de x , la dépense de Pascal. Déveloper et réduire l’expression trouvée.
b)
Si un croissant coûte , €, quele est la dépense de Pascal ?
Ex. 3 – L’Airbus A380 L’Airbus A est un avion de ligne construit en Europe et assemlé à Toulouse. Son
premier vol a eu lieu le  avril . Il peut parcourir plus de   km à la vitesse de  km/h.
L’Airbus A peut transporter jusqu’à  passagers. Sa masse à vide est de  tonnes et s masse maximale au décolage est de  tonnes.
) En vol, l’air exerce sur les ailes de l’avion une force verticale dirigée vers le haut apelée foce de portance. Cee force
compense le poids de l’avion et le maintien en l’air.
La formule qui permet de calculer la force de portance
F (en newtons) d’un avion est :
1²
2
FSvkr=´´´´
 S est la surface portante (en m²) de l’avion ;
r
est la masse volumique (en kg/m ) de l’air ;
est la vitesse (en m/s) de l’avion ;
 k est le coecient de portance de l’avion.
Un Airbus A de masse  tonnes vole à l’altitude de  m à la vitesse de  m/s. Sa surface portante est de 
m² et son coecient de portance est ,. Calculer la force de portance de l’airbus A à cet instant du vol.
Ex. 2 – Le facteur d’orgues Cavaillé–Coll
Aristide Cavailé-Col (-) a conçu et fabriqué plusieurs centaines d’orues. Ce faeur d’orues français est connu pour ses œuvres,
mais aussi pour l’étude scientique acoustique. La formule suivante permet de calculer le nombre N de vibrations par seconde du son produit par un
tuyau d’orue de section circulaire :
5
3
v
N
LD
=
+
.
est la vitesse du son égale à  m/s ;
 L est la lonueur du tuyau d’orue (en m) ;
 D est le diamètre du tuyau d’orue (en m).
)
Un tuyau d’orue a pour lonueur , m et pour diamètre , cm. Calculer le nombre de vibrations par seconde, arondi
à l’unité, du son produit par ce tuyau d’orue.
)
Un tuyau d’orue a pour lonueur , m et pour diamètre  cm. On désire accorder ce tuyau pour qu’il produise un son
grave de  vibrations par seconde. Pour cela, on ne peut modier que la lonueur du tuyau en le coupant.
Calculer la lonueur de ce tuyau d’orue une fois accordé.