Exercices amplificateur deux etages a gain variable

1CONCEPTION D’UN AMPLIFICATEUR SIMPLE A GAIN VARIABLE
On considère le montage amplificateur donné en figure 1. Ce montage utilise un transistor
NPN T1 au silicium à T = 25°C, alimenté sous une tension continue VCC de 15 V. Le transistor
possède un gain en courant ββ
ββ de 250 et sa résistance rce est considérée comme infinie.
Dans l’émetteur de T1, on a disposé un potentiomètre tel que seule la portion (α R
E1telle
que : 0 ≤ α ≤ 1) de sa résistance totale RE1 soit découplée à la masse par le condensateur Cd de
valeur suffisante.
+ VCC = +15 V
Rg
R1RC1
RE1
CL1
C
d
(1- α) RE1
α RE1
eg
+
-
50 Ω
1.8 kΩ
RE1 = 200 Ω
ve
vs
1
T1
B1
C1
E1
Figure 1
1. Dessiner le schéma du montage en régime continu. Sachant que le courant de repos de
collecteur est tel que : IC1 repos = 5 mA, déterminer :
a. La tension par rapport à la masse de tous les nœuds.
b. La valeur à donner à la résistance de polarisation R1.
2. Dessiner le schéma équivalent aux petites variations et aux fréquences moyennes du
montage complet sachant que toutes les capacités ont alors une impédance faible. Choisir
une représentation en « β.ib » pour le transistor.
3. Déterminer l’expression de la résistance d’entrée Re1 du montage vue par le générateur
d’excitation (eg,Rg). Tracer le graphe Re1 = g (α). Commenter.
4. Déterminer l’expression du gain en tension A1 = vs1/ve et tracer le graphe |A1| = f (α).
5. On veut que le gain évolue de la valeur minimale à –40. Donner la solution technique.
6. Montrer, en utilisant la « méthode de l’ohmmètre », que la résistance de sortie Rs1 du
montage vue entre le collecteur C1 de T1 et la masse est égale à RC1.
1 © Ph. ROUX 2005 http://rouxphi3.perso.cegetel.net

2
Le concepteur considère que cette résistance de sortie est trop élevée. Il décide d’ajouter un
étage en utilisant un transistor T2 identique à T1 comme indiqué en figure 2. La base de T2 est reliée
au collecteur de T1. Aussi le courant de base de T2 est prélevé sur le courant qui circule dans la
résistance RC1.
+ VCC = +15 V
Rg
R1RC1
RE1
CL1
C
d
(1- α) RE1
α RE1
eg
+
-
50 Ω
1.8 kΩ
RE1 = 200 Ω
ve
vs1
T1
B1
C1
C1
1kΩ
T2
RE2
CL2
vs2
ve2
C2
E2
B2
Figure 2
7. Sachant que RE2 = 1 kΩ, en déduire la valeur du courant de repos IC2 de T2.
8. Monter que le gain en tension du premier étage est peu affecté par la présence du deuxième.
9. Que devient le gain en tension A du montage complet ?
10. On choisit une position du potentiomètre telle que : A1 = -40. Sachant que la sortie vs1 du
premier étage est représentée sous la forme de Thévenin (eg1, Rg1), on se propose de calculer
la résistance de sortie Rs du montage complet vue entre E2 et la masse.
a. Donner la valeur de eg1et Rg1.
b. Calculer Rs et faire l’application numérique.

3
CORRECTION
Q1a Q1b : En régime continu, les condensateurs sont des circuits ouverts :
iC
dV
dt
C
const
==0
.
+ VCC = +15 V
R1
RC1
RE1
200Ω
1.8kΩ
1
V
1,6 V
6 V
B1
E1
C1
IC1 : 5 mA
IB1
IB1 = IC1/β = 20 µAR
1 = 730 kΩ
Q2 : schéma équivalent aux petites variations et aux fréquences moyennes du montage.
eg
+
Rg
R1
rbe1
(1-α)RE1RC1
β.ib1
ib1
B1E1C1
v
e
vs1
ig
Q3 : Résistance d’entrée Re1 = ve/ig .
Ecrire l’équation au nœud B1 :
iv
Ri
g
e
b
=+
1
1
Soit :
i
vR R
ve
i
g
ee
b
==+
111
11
1
c’est à dire :
RR
v
i
e
e
b
11
1
=//
Sachant que :
vri R i
ebeb E b
=+−
[]
+
11 1 1
11()() αβ
, il vient :
RRrR rR
ebe E be E1111 11
1111=+−
[]
+
{}
≈+−
[]
+// ()() ()() αβ αβ
rU
Ik
be
T
C
1
1
125== β ,Ω
.
La résistance d’entrée varie de 48 kΩ (α = 0) à 1,25 kΩ (α = 1). Elle est sensiblement
proportionnelle à la résistance placée dans l’émetteur du transistor soit :
()()11
1
−+αβ RE
.

4
00.2 0.4 0.6 0.8 1
1103
1104
1105
Re1 α
α
Ω
Evolution de Re1 en fonction de α.
Q4 :
vRi
sCb111
=− β
. Compte tenu de la question précédente (relation entre ve et ib1), il vient :
Av
v
R
rR
s
e
C
be E
1
11
11
11
==−+−
[]
+
β
αβ
.
()()
00.2 0.4 0.6 0.8 1
1
10
100
1103
A1 α
α
Evolution du gain en fonction de α.
Le gain en tension varie de –360 (α = 1) à –8,75 (α = 0).
Q5 :
La solution technique consiste à placer dans l’émetteur une résistance
fixe R de 40 Ω (A1 = -40) en série avec un potentiomètre RE1 de 160 Ω
monté en résistance variable dont le curseur est découplé à la masse par
un condensateur Cd.
En effet pour la valeur : R+RE1, le gain est minimum soit - 8,75.
R
RE1
40Ω
160ΩCd
E1

5
Q6 : Méthode de l’ohmmètre : annuler eg et placer à la sortie un générateur (u,i).
R1//R
g
rbe1
(1-α)RE1RC1
β.ib1
ib1
B1E1C1
u
+
-
i
La maille B1, E1, masse donne la relation :
011
111 11
=++−(// ) ( )( ) .Rri Ri
be b E b
βα
dont la solution est
ib1 = 0 avec comme conséquence : β.ib1 = 0. La résistance de sortie Rs1 est alors :
Ru
iR
sC11
==
Q7 : La liaison entre T1 et T2 est directe.
La tension VC1M étant de 6V, VE2M = VC1M-VBE2 = 5.4 V. Alors : IC2 = 5,4 mA.
Q8 : Aux variations le premier étage est chargé par la résistance d’entrée Re2 du deuxième étage
dont le schéma aux variations est le suivant :
r
be2
R
E2
β.i
b
2
i
b
2
B2E2C2
v
s1
v
s2
C2
Rrb R k
ee E22 2
1 252=++ =() β Ω
Le gain du premier étage devient alors :
Av
v
RR
rR
s
e
Ce
be E
1
112
11
11
==−+−
[]
+
β
αβ
.( // )
()()
Avec : Re2 >> RC1, le gain A1 n’est pas modifié.
Q9 : Gain du montage complet : A = A1.A2.
Av
v
R
rR
s
s
E
be E
2
2
1
2
22
1099==++
=
β
β
.( )
()
,
Donc A est sensiblement égal à A1.