Les circuits RLC série

Athénée Royal de Pepinster 6 TEA
Electrotechnique
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Les circuits RLC série
Lorsqu'un circuit électrique est alimenté par un régime alternatif sinusoïdal, les
récepteurs peuvent être de n'importe quel type. Tous les récepteurs peuvent
représenter un couplage mixte, composé de résistances R et/ou de
condensateurs C et/ou d'inductances L.
La source d'alimentation ne voit en définitive qu'un seul récepteur que l’on
appelle l’impédance.
Schéma du montage

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Dans ce circuit, on peut toujours écrire :
UZ = UR + UL + UC
avec
UR = R.I
UL = .L.I
UC = 1 / .C . I
Comme vu précédemment, UR et I sont en phase, UL est en avance de 90° sur I et
UC est en retard de 90° sur I.
Oscillogramme
Le courant est utilisé comme référence car il est commun à tous les éléments.

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Diagramme vectoriel
Traçons I comme vecteur de référence car I est le seul point commun entre les
expressions de UR, UL et de UC. Ici, il faut donc tracer UR en phase avec I, UL
en avance de 90° sur I et UC est en retard de 90° sur I. La résultante de ces
trois vecteurs va nous donner UZ.
Sur les diagrammes vectoriels précédents, on peut remarquer que le déphasage
est négatif lorsque UC > UL. Par contre, le déphasage sera positif lorsque UL > UC.

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Il existe également une troisième possibilité : lorsque UC = UL. Ce cas est appelé
résonance et sera étudié plus tard.
Lorsque UC > UL, on est en fréquence basse, UZ est en retard sur I. On dit que le
circuit est capacitif.
Lorsque UL > UC, on est en fréquence haute, UZ est en avance sur I. On dit que le
circuit est inductif.
Lorsque UL = UC, on est en fréquence de résonance, UZ est en phase avec I. On
dit que le circuit est résistif.
Expression de l’impédance
Les tensions UC et UL sont opposées de 180°. Lorsqu’on les additionne, on obtient
une tension résultante appelée tension de réactance UX. Cette tension est
obtenue de la manière suivante :
UX = U L − UC
UX = UL − UC = 0
UX = UC − UL
lorsque le circuit est inductif
.
lorsque le circuit est résistif.
lorsque
le circuit est
capacitif
.

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Lorsque l'on additionne géométriquement Ux, UR et UZ on obtient un triangle
rectangle. Pour obtenir une de ces trois valeurs ou l’angle de déphasage, il faut
utiliser les relations de Pythagore et celles de la trigonométrie.
La résonance série
Pour une certaine valeur de fréquence à l'entrée du circuit, les tensions UC et UL
ont la même valeur. Comme nous l'avons vu, UC et UL sont déphasées de 180 °, ce
qui implique que lorsqu'elles sont égales, il y a un échange total d'énergie entre le
condensateur et la bobine. Lorsque cette condition est remplie, cette fréquence
est appelée : fréquence de résonance fo. Selon la loi d’Ohm, les tensions aux
bornes du condensateur et de la bobine sont proportionnelles au courant et à la
réactance de l’élément.
Le courant étant commun pour les deux éléments, lorsque les deux tensions UC et
UL sont identiques, les deux réactances ont également la même valeur.