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Approche fluide (milieu continu) conducteur
• Equations MHD (Hydrodynamique + E + B)
• Équations de Maxwell : Couplage Particules (J) ⇔ Champs (E, B)
J•E (bilan énergie) et J × B (mouvement)
Faible couplage (HETL + écart à la neutralité important)
• Représentation à 2 fluides HETL (Te >> Ti = Tg)
• Fluide électronique (Te) et Fluide ionique (Ti)
• Couplage avec les neutres par collisions (e-neutre, ion-neutre)
• Etude : structures où l'écart à la neutralité est important (e.g. gaines)
• Représentation à 1 fluide électronique (HETL : Te >> Ti = Tg)
• Couplage e-n, e-i par collisions
• Les ions se comportent comme un fond continu de charge positive
les ions ne suivent pas les oscillations du champ électrique (ωpe >> ω >> ν, ω >ωpi)
• Etude : ondes dans les plasmas
Fort couplage (quasi-neutralité)
• Représentation à un fluide HETL (Te >> Ti = Tg)
• Représentation à un fluide unique (MHD)
• Plasma magnétisé, fortement ionisé (plasmas naturels)
• Décharges ETL (Te ≈ Ti ≅ Tg), faiblement ionisé (arc électrique)
17/03/2011
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Modèle fluide / Transport dans les plasmas
• Plasmas non-magnétisés
• Modèle à deux fluides électronique et ionique
• Diffusion libre
• Modèle à un fluide où le couplage entre électrons et ions est effectué
par l'intermédiaire du champ de charge d'espace
• Diffusion ambipolaire
• Plasmas magnétisés
• Coefficients de transport en présence du champ magnétique
• Modèle à un fluide unique MHD
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Coefficients de transport en absence de champ magnétique
1.Transfert de masse (de substance) ⇒ Diffusion
∇p = ∇ (n k BT )
i.
Flux de particules (∇n) : diffusion de particules de la zone de
forte densité vers la région de faible densité
i.
Flux d’énergie associé (∇T) : diffusion d’énergie de la région à
forte température vers la région de faible température
et / ou
2.
Transfert de charge ⇒ Mobilité (dérive, progression moyenne sous E)
3.
Transfert d’énergie ⇒ Conductivité (électrique, thermique)
i. Electrique (J = σ E loi d'Ohm)
ii. Thermique (chaleur)
• Conduction (indépendant du flux de particules)
• Convection (plasmas turbulents)
• Diffusion (liée au flux de particules) – point 1
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Coefficients de transport en absence de champ magnétique (B = 0)
Equation de continuité (conservation de particules)
∂n α
∂t
+ ∇ r . ( n α v α ) = n α ν ionisation
Equation de transfert de quantité de mouvement – équation LANGEVIN
 ∂v α
m α n α 
+ ( v α ∇ )v α
 ∂t

 = n α q α E + v α ∧ B − ∇ r ( n α k B T α ) − ∑ µ n α ν αβ ( v α - v β
β≠α

µ =mαmβ/(mα+mβ)
Hypothèses (ces hypothèses sont choisies pour une résolution analytique rapide de l'équation)
• Dérivée locale = 0 (régime établi - pas de régime transitoire, champ E continu).
Rappel en E(ωt), ∂v/∂t ≠0
• Dérivée convective = 0 (variation spatiale lente de la vitesse)
• B = 0 (pas de champ magnétique)
• Plasma isotherme (∇T = 0)
• Plasma faiblement ionisé (pour simplicité) – collisions coulombiennes négligées : νei= νie = 0
(Les collisions e-e, i-i ne donnent pas de contribution au terme collisionnel Pαα = 0)
• Isotropie des neutres (vn = 0)
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)
Coefficients de transport en absence de champ magnétique (B = 0)
Electrons
0 = − n e eE − k B T e ∇ r n e − m e n e ν en v e
v e =−μ e E−De
μe =
De =
∇n e
ne
m e ν en
μi =
Mobilité
k B Te
m e ν en
J e = e D e ∇n e + σ e E
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vi =+μi E−Di
Vitesse de dérive
e
Γ e = − D e ∇n e − n e μ e E
σe =
Ions
0 = + n i eE − k B T i ∇ r n i − m i n i ν in v i
nee2
m e ν en
= en e μ e
e
ni
m i ν in
Di =
Coefficient de diffusion
∇n i
k B Ti
m i ν in
Flux de particules
Γ i = − D i ∇n i + n i μ i E
Densité de courant
J i = − e D i ∇n i + σ i E
Conductivité électrique
σi =
ni e2
m i ν in
= en i μ i
5
Coefficients de transport en absence de champ magnétique (B = 0)
Analyse des mobilités (modèle BdB)
μe
e m i ν in m i 4πR 2 w i
m i 8k BTi π m e
Ti m i
=
=
=
4
=
4
μ i m e ν en e
m e πR 2 w e
m e π m i 8k BTe
Te m e
μ e >> μ i
(T e = T i )
μe≥μi
(T e >> T i )
σ e = n eμ e
(
)
P W/m 3 = J e E = σ e E 2
Les caractéristiques électriques du plasma sont fixées par les électrons
Analyse des coefficients de diffusion (modèle BdB)
De
k BTe m i ν in m i Te 4πR 2 w i
m i Te
=
=
=
4
D i m e ν en k BTi
m e Ti πR 2 w e
m e Ti
T mi
8k BTi π m e
=4 e
π m i 8k BTe
Ti m e
De >> Di : diffusion des électrons plus importante que celle des ions
Rappel hypothèse : ν indépendante de la vitesse. Sinon, la mobilité et le coefficient
de diffusion sont calculés par l'approche cinétique.
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Diffusion ambipolaire (B = 0) - régime établi (∂n/∂t = 0, ∂v/∂t )
 Diffusion libre : diffusion d'un type de particules (électrons) sans tenir compte de la
présence d'un autre type de particules (ions)


la neutralité macroscopique du plasma n'est pas prise en compte
le champ de charge d'espace dû à l'écart à la neutralité n'est pas pris en compte (possible
si la densité n < 108 cm-3)
 Régime collisionnel (ν ≠ 0), n > 108 cm-3 ⇒ il n'est plus possible de négliger le
Ech qui s'établi pour maintenir la neutralité macroscopique du plasma (ne = ni = n)
D e >> D i
Séparation de charges ⇒ Champ de charge d'espace Ech ⇒
freinage des électrons, accélération des ions
∇ .(n e v e ) = S e = S i = ∇ .(n i v i )
∇.Γ e = ∇.Γ i
• Hypothèse de congruence Γe = Γi (constante d'intégration = 0)
• Neutralité du plasma ne = ni = n
• n ve = n vi ⇒ Egalité des vitesses ve = vi = v
v e = −μ e Ech − D e
v i = +μ i Ech − Di
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∇n e
ne
∇n i
ni
⇒ Ech et la vitesse de transport (de dérive, de drift)
(le champ appliqué, externe, est supposé très faible, négligeable)
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Diffusion ambipolaire (B = 0)
v = v e = − μ e E ch − D e
∇n
v = v i = + μ i E ch − D i
n
∇n i
ni
Inconnues : Champ de charge d'espace Ech et vitesse v d'écoulement
E ch ≅ −
De
∇n
μe
n
=−
ve =vi =v =−Da
k B Te
∇n
e
n
∇n
n
Champ de charge d'espace qui régule le flux de
particules (accélération d'ions, freinage d'électrons)
afin de préserver la neutralité du plasma
Vitesse de dérive électronique et ionique
(Da Coefficient de diffusion ambipolaire - cf. planche 7)
Remarque : Approximation plasma (cas électrostatique) consiste en à accepter à la fois la
neutralité ne = ni = n (c'est à dire δn = ni-ne ≈ 0) mais, en même temps, ∇.Ech = eδn/ε0 ≠ 0.
Dans le cas électrostatique, le Ech n'est pas déduit par l'équation de Poisson, mais de l'équation
fluide.
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Diffusion ambipolaire (B = 0)
Schéma du mouvement des électrons et ions
∇n (donné)
e
+
v Diff
Ech
e
+
Diffusion é et i
Champ de charge d'espace
pour conserver la neutralité
v Elec
Γ =n v
Dérive électrique é et i
Mouvement résultant e et i
Coefficient de diffusion ambipolaire (approximation µe >µi)
Da
k B Te 
Ti

≅μi
1+

e 
Te

≅Di


T e >> T i
Da ≅μi
Te = Ti
D a ≅ 2D i

T
 1+ e

Ti

k B Te
e
=Di




Te
La diffusion ambipolaire est
contrainte par la mobilité des
ions (pour B = 0)
Ti
Remarque : Diffusion ambipolaire - phénomène qui se produit qq soit le degré d'ionisation mais
les relations analytiques déterminées ne sont valables que pour le plasma faiblement ionisé (cf.
hypothèses)
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Diffusion ambipolaire (B = 0)
Equilibre des courants dans le plasma de diffusion ambipolaire
Γ
e
= n vΓ
=
+
e
i
J e = − en v
J i = + en v
I e = − en v S
I i = + en v S
Ie +Ii =0
Courant total nul
 Critères de diffusion
 Chute libre
 lpm > Λ, ν → 0 ⇒ Régime non-collisionnel (D, µ → ∞)
 n(0) Λ2 →0
 Diffusion libre (pas de corrélation par le biais du Ech)
 lpm < Λ
 n(0) Λ2 < 107 cm-1, λDe >> Λ (faibles densités n < 108 cm-3)
 Diffusion ambipolaire (corrélation par le biais du Ech)
 lpm < Λ
 n(0)Λ2 > 107 cm-1, λDe << Λ (fortes densités n > 108 cm-3)
Notations :
Λ - longueur caractéristique de diffusion, lpm = libre parcours moyen de collision, n(0) = densité max du plasma
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Diffusion ambipolaire : Caractérisation d'un plasma (régime stationnaire)
Equation de transport Γ = n v = − D a ∇n
E ch ≅ −
Da ≅μi
k B T e ∇n
e
n
k B Te
(T e >> T i )
e
Equation de continuité (∂n/∂t = 0 régime établi)
∇ .(n v ) = S e = S i = nν i
- D a ∇ 2 n = S e = nν i
∇ n+
2
n
Λ
2
=0
où
Λ =
Da
νi
Longueur
caractéristique de
diffusion
Répartition spatiale de la densité plasma : exemple géométrie à une dimension
Solution
 π 
n ( x ) = n ( 0 ) cos  x  pour les conditions aux parois n (x = ±L/2) = 0
L 
(symétrie axiale du plasma)
Λ =
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Da νi = L π
Λ = fonction de la géométrie du système
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Diffusion ambipolaire : grandeurs caractéristiques du plasma
Γ = n v = − D a ∇n
Diffusion ambipolaire
(Te indépendant de x )
 π 
n ( x ) = n ( 0 ) cos  x 
L 
v ( x )= − D a
∇n
n
= −Da
1 ∂n
n ∂x
Représentation graphique
(planche suivante)
Γ ( x ) = n ( x )v ( x )
E ch ( x ) ≅ −
k B T e 1 ∂n
e
n ∂x
(pour Te >> Ti)
E ch (x) = - ∇V ( x )
−
k B T e dn ( x )
e
−
n ( x ) dx
=−
dV ( x )
dx
k B Te d(ln n)
dV(x )
=−
e
dx
dx
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Distribution Boltzmann pour les électrons
 e ( V ( x )− V (0 )) 
n ( x ) = n ( 0 ) exp 

k
T


B e
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Caractéristiques électriques /représentation graphique (étude radiale)
∇ n+
2
n
Λ2
=0
x=0
x = - L/2
x = L/2
n(x)
1
0
.
8
0
.
6
Aux parois x = ± L/2 :
n(x) = 0 (condition imposée)
v, E, V (x = ± L/2) = ∞
⇓
solution non physique
0
.
4
0
.
2
1
0
.
7
5
0
.
5
0
.
2
5
0
0
.
2
5
0
.
5
0
.
7
5
1
0
.
7
5
1
1
Γ = − D a ∇n = nv
0
.
8
0
.
6
0
.
4
0
.
2
1
-1
0
.
7
5
-0.75
0
.
5
-0.5
0
.
2
5
0
.
2
5
-0.25
0.25
0
.
5
0.5
0.75
1
-0.2
-0.4
V(x)
-0.6
-0.8
-1
2
1
.
7
5
1
.
5
1
.
2
5
E(x), v(x)
1
0
.
7
5
0
.
5
0
.
2
5
1
0
.
7
5
0
.
5
0
.
2
5
0
.
2
5
0
.
5
0
.
7
5
E(x=0) = 0 car n(x = 0) = max
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Le PROBLEME vient du faite que la neutralité
du plasma (la diffusion ambipolaire) n'est pas
respectée dans l'intégrité du volume, jusqu'à
0 la surface de la paroi.
0 Pour le plasma, la paroi est un perturbateur
qui est écranté par le plasma pour préserver
son neutralité.
Entre le corps du plasma et la paroi se forme
donc une zone non-neutre appelée gaine.
Pour une paroi non-polarisée de manière
0 intentionnelle, la gaine est de l'ordre de
grandeur de λDe.
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Particules chargées en champ magnétique
 Effet du champ magnétique : confinement en direction perpendiculaire du B
ωc =
eB
m
rL =
: pulsation cyclotronique électronique (me) ou ionique(mi)
 Effet des collisions
ν=
w
2
//
+w
lpm
2
⊥
≈
w⊥
w⊥
ωc
: rayon de Larmor
: déconfinement → diffusion
lpm
rL
lpm
B
B
=
ν
ωc
(lpm -libre parcours
moyen)
rL
w⊥
Basse pression ou champs forts
(confinement efficace)
ν
ωc
<< 1
rL
lpm
<< 1
Haute pression ou champs faibles
(confinement peu efficace à cause des collisions)
ν
ωc
>> 1
rL
>> 1
lpm
 Modèle fluide : transport de particules en présence du champ B et des
collisions
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Transport en présence d'un champ magnétique
z
Equation de conservation de quantité de mouvement
en présence d'un champ magnétique B : (0, 0, Bz)
B
0 = nq E + v ∧ B − k B Τ ∇n − m n ν v
Ez (∇zn)
Ey (∇yn)
y
x
Ex (∇xn)
a) Déduire la vitesse de transport v : (vx, vy, vz)
b) Identifier les coefficients de transport
- mobilités (sous l'action de Ex, Ey, Ez)
- coefficients de diffusion (sous l'action de ∇xn=∂n/∂x, ∇yn=∂n/∂y, ∇zn=∂n/∂z)
Anisotropie due au champ magnétique : coefficients de transport sont des tenseurs
Chaque direction de mouvement est caractérisée par une mobilité (ou / et un
coefficient de diffusion) différente (différents)
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Coefficients de transport en présence d'un champ magnétique
Vitesse de dérive
ve = −µe E −De
vi = +µi E −Di
∇n e
ne
∇n i
µ // = µ =
Mobilité
 µ⊥

µ =  ±µH
 0

µH
µ⊥
0
0 

0 
µ // 
ν2
µ ⊥ = µ // 2 2
ν + ωc
Γ e = − n e µ e E − D e ∇n e
Γ i = + n i µ i E − D i ∇n i
Coefficient de diffusion
 D⊥

D =  ±DH
 0

DH
D⊥
0
ωc
µ H = µ //
ni
Flux de particules
D // = D =
0 

0 
D // 
J e = + σ e E + e D e ∇n e
mν
ωc
ν2
ν ν 2 + ω c2
électrons
signe du haut
±
ions
signe du bas
J i = + σ i E − e D i ∇n i
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k BT
ν2
D⊥ = D//
ν 2 + ωc2
Conductivité électriques
σ = neµ
ν2
ν ν 2 + ω c2
D H = D //
Densité de courant
e
mν
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Coefficients de transport en présence d'un champ magnétique
Vitesse de dérive (d'écoulement) :
v e = −µ e E − D e
∇n e
ne
vi =µi E −Di
∇n i
ni
Direction parallèle au champ B et aux E, ∇n : mêmes résultats qu'en absence de B
(pas d'influence de B en direction parallèle à B)
µ // = µ =
e
mν
D // = D =
k BT
µe ≥µi
mν
D e >> D i
Direction perpendiculaire au champ B et parallèle aux E, ∇n : influence du champ B
(diminution des coefficients en direction perpendiculaire au B)
ν2
µ ⊥ = µ // 2 2
ν + ωc
D⊥ = D//
ν2
ν 2 + ωc2
Direction perpendiculaire au champ B et perpendiculaire aux E (effet Hall), ∇n :
influence du champ B (diminution des coefficients en direction perpendiculaire au B)
µ H = µ //
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ωc
ν2
ν ν 2 + ω c2
D H = D //
ωc
ν2
ν ν 2 + ω c2
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Transport en présence d'un champ magnétique (E ≠ 0, ∇n ≠ 0)
Electrons (les indices "e" sont omis)
Mouvement parallèle au B
v z = − µ // E z − D //
∇ // n
n
Ions (les indices "i" sont omis)
v z = + µ // E z − D //
∇ // n
n
v e = −µ e E − D e
∇n e
ne
Mouvement perpendiculaire au B
v ⊥ = −µ⊥ E⊥ −D⊥
ve = +µi E −Di
v⊥ = +µ⊥ E⊥ −D⊥
∇⊥n
n
+µH
E⊥ ∧B
B
+DH
nB
∇n i
ni
∇⊥n
n
+µH
E⊥ ∧B
B
−DH
représentation
(pour les ions)
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∇⊥n∧B
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∇⊥n∧B
nB
Transport en présence d'un champ magnétique / cas limites
IONS
B → 0 (faible champ ou fortement collisionnel ωc << ν)
Mouvement parallèle au B
v z = + µ // E z − D //
∇ // n
n
Mouvement perpendiculaire au B
v⊥ = +µ⊥ E⊥ −D⊥
∇⊥n
n
+µH
E⊥ ∧B
B
−DH
∇⊥n∧B
nB
µ// = µ⊥ , D// = D⊥
Ez
µH → 0 , DH → 0
Bz
E//
v ⊥ = + µ // E ⊥ − D //
E⊥
Ex
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v z = − µ // E z − D //
∇⊥n
n
∇ // n
"isotropisation" du
mouvement
(mêmes coefficients
dans les 3 directions)
n
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Transport en présence d'un champ magnétique / cas limites
IONS
ν → 0 (fort champ ou faiblement collisionnel ωc >> ν)
Mouvement parallèle au B
v z = + µ // E z − D //
Ez
Bz
E⊥ ∧ B
Ex
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∇ // n
n
Mouvement perpendiculaire au B
v⊥ = +µ⊥ E⊥ −D⊥
µ// → ∞, D// → ∞ ,
∇⊥n
n
+µH
E⊥ ∧B
B
−DH
∇⊥n∧B
nB
µ⊥= 0 , D⊥ =0
µH = 1/B , DH = kBTi / eB
E ⊥ ∧ B k B Ti ∇ ⊥ n ∧ B E ⊥ ∧ B ∇ ⊥ p ∧ B
v⊥ =
−
=
−
2
2
2
B
e
nB
B
enB 2
dérive électrique
(particulaire,
indépendant du signe de la charge)
diamagnétisme
(ensemble de particules,
fonction du signe de la charge)
20
Transport en présence d'un champ magnétique / cas limites
ν → 0 (fort champ ou faiblement collisionnel ωc >> ν)
v⊥ =
E ⊥ ∧ B k B Ti ∇ ⊥ n ∧ B E ⊥ ∧ B ∇ ⊥ p ∧ B
−
=
−
2
2
2
B
e
nB
B
enB 2
dérive électrique
(particulaire,
indépendant du signe de la charge)
J = Ji + Je = 0
flux net du courant = 0
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IONS
diamagnétisme
(ensemble de particules,
fonction du signe de la charge)
J = Ji + Je ≠ 0
flux net du courant ≠ 0 dû à la noncompensation de charges dans les
zones avec des gradients de n et/ou de
de T
21
Dérive / mobilité (IONS)
v⊥ = +µ⊥ E⊥ +µH
E⊥ ∧B
B
ν
>> 1
ωc
E⊥
ν
<< 1
ωc
E⊥ ∧ B
E×B
B
Représentation du mouvement des ions
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Dérive / diffusion (IONS)
v⊥ = −D⊥
∇⊥n
n
−DH
∇⊥n∧B
nB
Terme qui résulte de la non-compensation
des courants cyclotroniques en présence d'un
gradient de densité ou de température
(courant diamagnétique)
∇⊥n → ∇⊥T
Représentation du mouvement des ions
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Influence du champ B et de collisions : D (µ)
ν
<< 1
ωc
rL
<< 1
lpm
Coefficients de diffusion normalisés
2,0
1,8
ν
>> 1
ωc
D//
1,6
1,4
1,2
rL
>> 1
lpm
ν > ωc
ν < ωc
1,0
0,8
0,6
0,4
0,0
0,0
D⊥
DH
0,2
0,5
1,0
1,5
2,0
ν (109 s-1)
B grand, basse pression (ν = 0)
 D// =∞ (diffusion n'a pas de sens)
 D⊥ = 0 (pas de diffusion ⊥ au B,
confinement)
 DH ≠ 0 (dérive électrique d'une particule)
17/03/2011
2,5
3,0
3,5
4,0
B faible, haute pression
(effet du B n'est plus ressenti)
 Effet collisions > effet du B
 D// = D⊥ (pas de confinement B)
 DH → 0
24
Coefficients de transport en présence de champ magnétique
Analyse de la mobilité parallèle au champ magnétique (pas d'effet du B)
µe
µi
=
m i ν in
µ e >> µ i ( T e = T i )
m e ν en
µe≥µi
( T e >> T i )
Analyse de la mobilité perpendiculaire au champ magnétique
µ e⊥
µ i⊥
=
e
m e ν en ω
2
ν en
2
ce
+ν
m i ν in ω ci2 + ν in2
2
en
e
ν
Cas champ B fort
ωci >> νin et ωce >> νen (ωce >> ωci et νen ≥ νin)
Champ B fort, mais cas particulier νen ≅ νin (Ti ≤ Te)
µ e⊥ ≤ µ i ⊥
17/03/2011
2
in
=
µ e⊥
µ i⊥
µ e⊥
µ i⊥
m i ν en ω ci2 + ν in2
2
2
+ ν en
m e ν in ω ce
=
=
m i ν en ω ci2
2
m e ν in ω ce
m i ν en ω ci2
m e ν in ω
2
ce
=
m e ν en
=
m i ν in
me
mi
Les ions sont plus mobiles que les électrons (mobilité électronique limitée
par le champ B dans la direction ⊥ au B
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Coefficients de transport en présence de champ magnétique
Analyse du coefficient de diffusion parallèle au champ magnétique
De
Di
=
k B T e m i ν in
m e ν en k B T i
De >> Di
Analyse du coefficient de diffusion perpendiculaire au champ magnétique
2
2
2 ω 2 +ν 2 T m ν
De //ν en
ci
in
e i en ωci +ν in
=
=
2
2
2
2 +ν 2
Di ⊥ ωce +ν en Di //ν in Ti meν in ωce
en
De⊥
Cas champ fort
ωci >> νin et ωce >> νen (ωce >> ωci et νen ≥ νin)
Champ fort, mais cas particulier νen ≅ νin (Ti ≤ Te)
De⊥ Te meν en
=
Di⊥ Ti miν in
D e⊥
D i⊥
De⊥ ≤ Di⊥
17/03/2011
=
Te m e
Ti m i
Les ions diffusent plus vite que les électrons (électrons confinés)
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Diffusion ambipolaire en présence de champ magnétique
Configuration radiale dans le plan (x, y) avec un champ B0 // oz

Te
D a// ≈ D i//  1 +
Ti

Γ e r = − D e⊥ ∇ r n e − μ e n e E ch r
Γ i r = − D i⊥ ∇ r n i + μ i n i E ch r
Hypothèse de congruence
Γer =Γir =Γ
r
Γ
Diffusion ambipolaire
r
ne = ni = n
Cas champ fort
ωci >> νin et ωce >> νen (ωce >> ωci et νen ≥ νin)
1+
D a ⊥ = D e⊥
D i⊥ µ e⊥
µ i⊥ D e⊥
1+
17/03/2011
µ e⊥
µ i⊥
D e⊥ μ i ⊥ − D i ⊥ μ e⊥
μ i ⊥ − μ e⊥
Ti
Te
1+
D a⊥ =
νen ≅ νin (Ti ≤ Te)
1+
= D e⊥
= − D a⊥ ∇ r n
m e ν en
m i ν in
D a ⊥ ≅ D e⊥

T
 1+ i

Te

27







Approche fluide (milieu continu) conducteur
Fort couplage (quasi-neutralité : écart à la neutralité faible)
• Représentation à un fluide HETL (Te >> Ti = Tg) ou ETL (Te ≈ Ti ≅ Tg), faiblement
ionisé
• ω ≥ ν description avec modèle bi-fluide fluides couplés par le Ech (diffusion ambipolaire)
• Entre deux collisions, électrons et ions accélération et décélération de particules → effet
inertiel à prendre en compte : mouvement des électrons et ions en sens opposés →
séparation de charge (ρch) → Ech → oscillations plasma ωp →oscillations en densité plasma
• Etude
• Décharges électriques (structures quasi-neutres), phénomènes t >> 1/ωp et L >> λD
• Représentation à un fluide unique : MHD (fortement ionisé, liquide conducteur)
• ω << ν description avec modèle fluide unique (variable ρ, v →J, p)
• Electrons et ions se déplacent sans séparation de charge (excepté la perturbation haute
fréquence ωp)
• J = σ E (loi d'Ohm)
• Le champ E provient
• du déplacement du fluide v → J (écoulement de charges) → E (JD négligeable car
basse fréquence)
• d'un champ variable B (t) → v (t) / J(t) → E(t)
• Etude
• plasmas magnétisés, phénomènes magnétiques t >> 1/ωc et L >> rL
• processus quasi stationnaires en astrophysique (ω < ν, gaz ionisé moins dense)
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