Supports - Groupe Calcul
Motivations applicatives Aspects logiciels Calcul intensif: étude de cas en théorie des nombres Conclusion
Introduction
Calcul formel, calcul algébrique, calcul exact:
Objets mathématiques exacts:√26=1,414
Manipulation d’expressions mathématiques
dérivations, primitive
résolutions d’équations avec paramètre,
simplifications formelles, ...
Domaines de calcul de base
Z,Q⇒taille variable
Zp,GF(pk)⇒arithmétique propre
K[X]pour K=Z,Zp, ....
...
Motivations applicatives Aspects logiciels Calcul intensif: étude de cas en théorie des nombres Conclusion
Introduction
Calcul formel, calcul algébrique, calcul exact:
Objets mathématiques exacts:√26=1,414
Manipulation d’expressions mathématiques
dérivations, primitive
résolutions d’équations avec paramètre,
simplifications formelles, ...
Domaines de calcul de base
Z,Q⇒taille variable
Zp,GF(pk)⇒arithmétique propre
K[X]pour K=Z,Zp, ....
...
Motivations applicatives Aspects logiciels Calcul intensif: étude de cas en théorie des nombres Conclusion
Introduction
Idée reçue: Calcul formel = Maple
Outil pédagogique
Utile pour simplifier les formules, ... quand ça marche
Lent, inadapté au calcul intensif
les complexités sont catastrophiques
Et pourtant:
applications demandeuses de calcul intensif
bibliothèques/logiciels spécialisés et efficaces
ameliorations en cours à tous les niveaux: algorithmiques
et implantations
Motivations applicatives Aspects logiciels Calcul intensif: étude de cas en théorie des nombres Conclusion
Introduction
Idée reçue: Calcul formel = Maple
Outil pédagogique
Utile pour simplifier les formules, ... quand ça marche
Lent, inadapté au calcul intensif
les complexités sont catastrophiques
Et pourtant:
applications demandeuses de calcul intensif
bibliothèques/logiciels spécialisés et efficaces
ameliorations en cours à tous les niveaux: algorithmiques
et implantations
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
1
/
52
100%
