ALGORITHMES 1 S

ALGORITHMES 1 S
1.1 Géométrie
Voici un algorithme pour trouver les coordonnées du
centre a et b ainsi que le rayon R de x²+y² + ax + by+ c.
Si ce n’est pas possible le programme affiche –1000.
Input "A", A
Input "B", B
Input "R", C
A/-2 –> A
Disp "A",A
B/-2 –> B
Disp "B",B
C – (A²+B²) –>D
If D>=0
Then
Racine(D)–>D
Else
Disp “Pas possible”
End
Disp "R", D
Al Kashi Input "AB=",A
Input "AC=",B
Input "BC=",C
C²–A²–B² –>C
–2*A*B –>A
Disp "ANGLE A",Arccos(C/A)
Equations de cercles (pas vérifié) DISP "Z=1,ON CHERCHE","L EQUATION","Z=2,ON
CHERCHE","CENTRE,RAYON"
PROMPT Z
IF Z=1
THEN
DISP "COORD CENTRE"
PROMPT A,B
DISP "RAYON?"
PROMPT R
DISP "EQ FORME,","X
2
+Y
2
+M+X+PY+C=0,"
PAUSE
DISP "AVEC M=",-2A>FRAC
PAUSE
DISP "N=",-2B>FRAC
PAUSE
DISP "C=",-(R2)+A2+B2
END
IF Z=2
THEN
DISP "EQ FORME","X2+Y2+AX+BY+C=0",AVEC:"
PROMPT A,B,C
(A/2)2+(B/2)2-C=>R
IF R>0

THEN
DISP "COORD CENTRE:","X=",-A/2>FRAC,"Y=",-
B/2>FRAC
PAUSE
DISP "RAYON:","RACINE DE",R,"=",(R)(((((racine carré
de R))))!!!!
END
THEN
DISP "CERCLE REDUIT AU ",POINT COORD",-
A/2>FRAC,-B/2>FRAC
END
IF R<0
THEN
DISP "T ES MAL !!!"
END
Equations de droites Disp « Point,Point taper 1 »
Disp « Point,Vecteur taper2 »
Disp « Droite perpend a », « un vecteur taper 3 »
Prompt N
If N=1
Then
Disp « Coordonne 1
er
», « Point ? »
Input A
Input B
Disp « Coordone 2eme », « Point ? »
Input C
Input D
If A=C
Then
Disp “Droite verticale”
Disp “D’equation X= »,A
Else
Disp «Droite d’equation Y= », « mX+p »
Disp « Le coef directeur », «est egale a : »
(D–B)/(C–A)->M
Disp «M= »,M
Pause
B-M*A->O
Disp “l’ordonne a »,« l’origine est P=»,O
End
End
If N=2
Then
Disp « Coord vecteur ? »
Input A
Input B
Disp « coord point ? »
Input C
Input D

Disp « droite d’équation », «bx–ay+c=0 »
Pause
B*C-A*D->E
Disp « avec a= »,B
Disp « avec b= »,A
Disp « et avec c= »,E
End
If N=3
Then
Disp «Coord vecteur ? »
Input A
Input B
Disp « coord point ? »
Input C
Input D
Disp « droite d’équation », «ax+by+c=0 »
Pause
A*C+B*D–>E
Disp « avec a= »,A
Disp « avec b= »,B
Disp « et avec c= »,E
End
Longueur de vecteur Input "XAB" (Obtenu : Xb-Xa)
Input "YAB" (Obenu : Yb-Ya)
Racine(X²+Y²) -> Z
Disp "LONGUEUR VECTEUR", Z
Colinéarité Disp "COORD VECT 1"
Prompt X,Y
Disp "COORD VECT 2
Prompt Z,T
X*T-Y*Z ->D
If D=0
Then
Disp "VECT COLINEAIRES"
Else
Disp "PAS COLINEAIRES"
End
Trouver l'equation d'une droite y=mx+p Disp "A(X1,Y1)"
Disp "B(X2,Y2)"
Prompt X1
Prompt Y1
Prompt X2
Prompt Y2
Disp "M=",(Y2-Y1)/(X2-X1)
Disp "P=",Y1-(MX1)

1.2 Algèbre
1.3 Fonctions
1.4 Probabilités
Simuler un grand nombre de fois le lancer de deux dés, de
calculer la somme des deux nombres obtenus et de
compter la fréquence d’apparition de la somme 7, afin
d’approcher la probabilité d’obtenir une somme égale à 7.
Prompt N
0–>C
FOR(I, 1, N)
randInt(1,6)–>D
randInt(1,6)–>E
If D+E=7
Then
C+1–>C
End
End
Disp “P(7)=”, C/N