Chapitre 10 Les systèmes de particules

1
Chapitre 10
Les systèmes de particules
10.0 Introduction.
Dans l’expérience sur les collisions vous avez constaté que le
centre de masse CM du système se déplace en ligne droite à
vitesse constante.
Parce que la somme des forces extérieures sur le centre de
masse du système, donc sur les deux disques, était nulle.
Définition : Le centre de masse CM ( centre de gravité) d’un système
se comporte alors comme si toute la masse était concentrée à cet
endroit, donc comme particule.
Pourquoi ?
Pourquoi parler du centre de masse?
Autrement dit, un objet restera en équilibre si le point d’appui est vis-
à-vis son centre de masse.

2
Chapitre 10
Les systèmes de particules
10.0 Introduction.
Définition : Le centre de masse CM ( centre de
gravité) d’un système se comporte alors comme si
toute la masse était concentrée à cet endroit., donc
comme une particule
Dans le prochain cours, nous aurons besoin du concept de
centre de masse pour analyser les mouvements de rotation
des objets.
Autrement dit, un objet restera en équilibre si le point d’appui est via-
à-vis son centre de masse.

3
Chapitre 10
Les systèmes de particules
10.1 Le centre de masse CM
Soit deux masses de 1,0 kg reliées par une tige de 1,0 m
Où est situé le centre de masse CM ou le centre de gravité?
m 1 m 2
21
2211 mm xmxm
xCM +
+
=
x
x 1 x 2
x cm

4
10.1 Le centre de masse CM
M
rm
r
ii
CM
∑
=
Théoriquement, pour un
ensemble de particules le
vecteur position est donné par
rCM
r1
On doit d’abord faire la
somme des composantes.
Pour un objet homogène, le
centre de masse et le centre
de gravité sont confondus
CM

5
10.1 Le centre de masse CM
Pour une sphère qui
roule vCM
Tous les points de la sphère ne se déplacent pas à la même
vitesse. De plus, le poids d’une sphère homogène passe par le
centre de masse. Le centre de masse fait le mouvement le plus
simple. Nous y reviendrons.
10.2 Le centre de masse d’un corps solide
Utilisation du calcul intégral
Expérimentalement
Théoriquement
Fg
vt
v = 0
Roulement