Les calculatrices ne sont pas autorisées Partie A

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Les calculatrices ne sont pas autorisées
Partie A
pH d’un mélange (Juin 2006)
9 points
Dans cet exercice on se propose de calculer la valeur du pH d’un mélange de deux solutions de
pH connus.
Données :
I Etude de deux solutions
Le pH d’une solution aqueuse d’acide nitreux , de concentration en soluté apporté
a pour valeur . Celui d’une solution aqueuse de méthanoate de
sodium 
 de concentration en soluté apporté a pour
valeur .
Ia. Ecrire l’équation de la réaction entre l’acide nitreux et l’eau
Ib. Donner l’expression de sa constante d’équilibre
Ic. Ecrire l’équation de la réaction entre l’ion méthanoate et l’eau
Id. Donner l’expression de sa constante d’équilibre
Ie. Sur l’axe des pH, donné, placer les domaines de prédominance des deux couples
acide/base mis en jeu.
If. Préciser l’espèce prédominante dans chacune des deux solutions précédentes
Solution 1 :
solution aqueuse d’acide nitreux 
Solution 2
solution aqueuse de méthanoate de sodium
pH
0
7
14
3,8
3,3

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II Etude d’un mélange de ces solutions
On mélange un même volume  de chacune des deux solutions précédentes. La
quantité de matière d’acide nitreux introduite dans le mélange est  et celle
de méthanoate de sodium est .
IIa. Ecrire l’équation de la réaction qui se produit lors du mélange entre l’acide nitreux
et l’ion méthanoate.
IIb. Exprimer puis calculer, le quotient de réaction associé à cette équation, dans
l’état initial du système chimique
 (Espèces minoritaires)
IIc. Exprimer le quotient de réaction dans l’état d’équilibre en fonction des
constantes d’acidité des couples, puis la calculer.
IId. Conclure sur le sens d’évolution de la réaction écrite en Iia.
va tendre vers  donc la réaction doit se faire dans le sens direct
IIe. Compléter le tableau d’avancement. La valeur de l’avancement final, dans l’état
d’équilibre, est :  
, 
, .
Espèce majoritaire :
Espèce majoritaire :

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équation
Etat du
système
chimique
Avancement
en mol
Quantité de matière en mol
n(
n(
…
…
Etat initial
0
0
Etat
intermédiaire
x
x
Etat
d’équilibre
IIf. Calculer les concentrations des différentes espèces chimiques présentes à
l’équilibre
IIg. En déduire la valeur de  et la comparer à la valeur obtenue à la question IIc.
IIh. A l’aide de l’un des couples intervenant dans le mélange, vérifier que la valeur du pH
du mélange est proche de la valeur 
Première façon
Deuxième façon

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Partie B
Quatre satellites terrestres artificiels
parmi bien d'autres (Juin 2005)
(11 + 2,75points =13,75)
L'usage de la calculatrice n'est pas autorisé.
Passionné d'astronomie, un élève a collecté sur le réseau Internet de nombreuses informations
concernant les satellites artificiels terrestres. Il met en œuvre ses connaissances de physique
pour les vérifier et les approfondir. Dans tout l'exercice, on notera :
 Masse de la Terre : MT (répartition de masse à symétrie sphérique de centre O)
 Rayon de la Terre : RT
 Masse du satellite étudié : ms
 Altitude du satellite étudié : h
 Constante de gravitation universelle : G.
Les parties 2 et 3 sont indépendantes.
I Le premier satellite artificiel
Si la possibilité théorique de mettre un satellite sur orbite autour de la Terre fut signalée en
1687 par Isaac Newton, il a fallu attendre le 4 octobre 1957 pour voir le lancement du
premier satellite artificiel, Spoutnik 1, par les Soviétiques.
Ia. Exprimer vectoriellement la force exercée par la Terre sur Spoutnik 1, supposé
ponctuel, et la représenter sur un schéma.
Soit la force 
exercée par la Terre sur
Spoutnik I :
Ib. L’étude se fait dans un référentiel géocentrique considéré comme galiléen. En
appliquant la deuxième loi de Newton, établir l'expression vectorielle de
l'accélération du satellite.
Appliquons la deuxième loi de Newton au satellite de masse m dans le référentiel géocentrique
supposé galiléen : 

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Remarque. Nous observons que l'accélération du satellite est indépendante de sa masse.
II Les satellites artificiels à orbites circulaires
Le télescope spatial Hubble, qui a permis de nombreuses découvertes en astronomie depuis
son lancement en 1990, est en orbite circulaire à 600 km d'altitude et il effectue un tour
complet de la Terre en 100 minutes.
 Étude du mouvement du satellite Hubble dans un référentiel géocentrique
IIa. En reprenant les résultats de la partie I , montrer sans calcul que le mouvement
circulaire de Hubble est uniforme.
Or  
Donc
Le mouvement est circulaire uniforme car v est constante
IIb. Exprimer littéralement sa vitesse en fonction des grandeurs MT, RT, h et G.
IIc. Exprimer la période T de son mouvement en fonction des grandeurs précédentes
puis retrouver la troisième loi de Kepler appliquée à ce mouvement circulaire
(l'énoncé de cette loi n'est pas demandé ici).