L`organisation du désordre - energie-environnement
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L’organisation du désordre pour sortir du chaos Travail de compréhension des auditeurs le Vistemboir entropique Table des matières 1. Introduction......................................................................................3 Par Christophe Crézé et Olivier Marly 2. Le principe de Moindre Action ......................................................5 Par Robin Gelin 3. Sur la route du chaos.......................................................................7 3.1 - L’évasement brusque : une référence .................................................................................... 7 Par Pierre Rubbino 3.2 - Les principes de Thermodynamique ...................................................................................... 9 Par Vincent Berthomé 3.4 - Le turbulence chaotique des fluides .................................................................................... 13 Par Abdourahamane Mahamane 3.5 - Le chaos spatio-temporel dans les évasements brusques confinés ................................ 16 Par Roger Germond 3.6 - Pourquoi dissiper l’énergie cinétique dans les fluides ? ................................................... 17 Par Imane Aguedach et Christophe Crézé 4. Le vistemboir entropique..............................................................19 4.1 - Le vistemboir entropique, dégradateur d’´énergie cinétique – Application du principe de pire action ........................................................................................................................................ 19 Par Blaise Guidet et Olivier Marly 4.2 – Application aux plaques perforées ...................................................................................... 21 Par Jérôme Vallée 4.3 - Les analogies hydrauliques pour visualiser les écoulements supersoniques ................ 24 Par Simon Ledeme 4.4 - L'organisation du désordre dans le monde microscopique pour éviter le chaos dans le monde macroscopique ................................................................................................................... 27 Par Cédric Neyron 4.8 - Les soupapes de sûreté ......................................................................................................... 33 Par Guillaume Berton 5. Incidents majeurs...........................................................................36 5.1 - L'accident de Three Mile Island ............................................................................................. 36 Par Thibault Jager 6. Conclusion ......................................................................................38 Par Vincent Berthomé 1 Travail de compréhension des auditeurs 2 le Vistemboir entropique Travail de compréhension des auditeurs le Vistemboir entropique 1. Introduction Par Christophe Crézé et Olivier Marly Le monde est en lutte perpétuel entre l’ordre et le désordre. D'un point de vue scientifique, deux lois fondamentales s'opposent : • la loi de moindre action, • la loi de l’entropie. Ce phénomène antagoniste tient de la rencontre « fracassante » entre deux mondes : • le monde macroscopique, • le monde microscopique. Voici la naissance du mot "MicMac". Avec ce fascicule, nous abordons ce combat incessant entre ordre et désordre qui engendre des instabilités à l'intérieur de nos machines. Un exemple flagrant est celui des soupapes de sécurité qui en deviennent dangereuses! Ce qui, avouons-le, constitue un comble pour un organe de sûreté ! Une des solutions pour réduire le risque est de "dompter et organiser le chaos". Pour être concret, il faut diminuer l’entropie. Dans ce domaine, les recherches sont extrêmement récentes. Jusqu’à présent, les ingénieurs et les concepteurs de machines se sont principalement focalisés vers la limitation des dégradations d’énergie et ne n'ont jamais pensé à voir les principes de base sous un autre angle. Le "vistemboir entropique" mis au point par le Professeur Pluviôse, se fixe pour objectif de dissiper efficacement et sans danger de grandes quantités d’énergie. Il permet de supprimer les structures dissipatives trop dangereuses pour les installations. 3 Travail de compréhension des auditeurs 4 le Vistemboir entropique Travail de compréhension des auditeurs le Vistemboir entropique 2. Le principe de Moindre Action Par Robin Gelin De nombreux physiciens se sont intéressés au mouvement. Pour Aristote « Tout ce qui est en mouvement est nécessairement mû par quelque chose ». Il pensait ainsi que l'air que traverse un projectile lui portait assistance dans son mouvement. Une des expériences d'Aristote est celle de la poussée d'une caisse: Il fait pousser une caisse par un esclave, celui-ci se fatigue pour vaincre les frottements de la caisse sur un sol caillouteux quand la force de poussée cesse, le mouvement s'interrompt. Donc selon Aristote le mouvement cesse dès que l'on arrête l'effort. Galilée dans une expérience similaire parle d'inertie car il remarque dans le cas de la poussée d'une caisse sur une route unie, le mouvement continue même après que l'effort de poussée se soit arrêté. L'inertie caractérise la résistance que la matière oppose à sa mise en mouvement. Cette notion sera formulée par la suite par Descartes puis Newton comme la loi de l'inertie ou première loi de Newton. La deuxième loi de Newton énonce le principe fondamental de la dynamique: Un point matériel M soumis à une ou plusieurs forces acquiert une accélération proportionnelle à la résultante de ces forces (dans un repère galiléen). ∑ F = m.γ La troisième loi de Newton est la loi d'action et de réaction. La seconde loi de Newton est à l'origine des équations de mouvement d'un fluide parfait, d'un fluide réel et aussi du théorème des quantités de mouvement qui s'énonce ainsi: La variation de la quantité de mouvement d'une particule est proportionnelle aux forces qui s'exercent sur elle. d (mV ) = ∑F dt 5 Travail de compréhension des auditeurs le Vistemboir entropique On utilisera par la suite le principe de conservation de la quantité de mouvement. Il faut remarquer que ce principe ignore les frottements. Maupertuis utilisa cette notion de quantité de mouvement pour déterminer les trajectoires de moindre action. Selon lui la trajectoire sélectionnée par la nature est celle par laquelle la grandeur SAB ou action est minimale. S AB = ∫ mVdx = ∫ mV dx dt = ∫ mV ² dt = ∫ 2 Ec dt dt La nature sélectionne tout le temps une trajectoire pour laquelle l'énergie cinétique est minimisée. La moindre action d'Euler concerne, elle, l'énergie potentielle car il partait du constat que les corps tendent à adopter spontanément un état naturel ou l'énergie potentielle est minimale. Lagrange, définit le lagrangien d'un système comme étant L=Ec-Ep avec Ec énergie cinétique et Ep énergie potentielle. S AB = ∫ Ldt = ∫ ( Ec − E p )dt Ces trois approches (Maupertuis, Euler et Lagrange) du principe de moindre action coïncident et sont équivalentes aux lois énoncées par Newton. Néanmoins ce principe ne peut pas être utilisé pour des écoulements fortement dissipatifs car il néglige les frottements. Il nous faut connaître le seuil à partir duquel on ne peut plus utiliser ce principe de moindre action c'est à dire le moment ou l'énergie dissipée par frottement devient grande par rapport à l'énergie potentielle et l'énergie cinétique. 6 Travail de compréhension des auditeurs le Vistemboir entropique 3. Sur la route du chaos 3.1 - L’évasement brusque : une référence Par Pierre Rubbino Les premiers scientifiques qui ont travaillé sur les écoulements ont pris des hypothèses de départ des caractéristiques de fluide et d'écoulement parfait. Jean Charles Borda a été le premier à comprendre les limites de l'équation de Bernoulli P ρ + v² + gz = cste 2 Cette équation ne pouvait être appliquée à toute situation dans l'écoulement d'un fluide. Il eut l'idée de démontrer son raisonnement par l'étude d'un tuyau suivi d'une variation brusque de section. Des phénomènes physiques encore mal connus se produisent à l'aval de la section d'entrée. Une zone d'eau morte se crée, entre les lignes de courant et la paroi, propice à des zones tourbillonnaires qui augmentent la turbulence de l'écoulement et activent le processus de 7 Travail de compréhension des auditeurs le Vistemboir entropique mélange. Dans ces conditions il est difficile de penser que l'équation de Bernoulli puisse être utilisée, dans l'état, dans ces portions de circuit. Borda imagina une tuyauterie avec un évasement brusque suffisamment éloignée des perturbations d'entrée pour que les effets physiques s'estompent et ne gênent pas le canal de sortie. Il utilise le théorème de quantité de mouvement et l'équation transversale de mouvement pour montrer que la pression est constante dans les sections et que P2 − P1 = ρV2 (V1 − V2 ) soit P2 > P1. La pression d'arrêt quand à elle est inférieure au point 2 par rapport au point 1. Il existe donc une dissipation d'énergie que Borda démontrera dans un théorème. Dans un fluide incompressible en écoulement mono dimensionnel permanent et en l'absence de frottement sur les parois, la dissipation d'énergie s'écrit : ∆f12 = (v1 − v2 )² 2 Ceci va permettre de compléter l'équation de Bernoulli: P1 ρ + v1 ² P v ² + gz1 = 2 + 2 + gz 2 + ∆f12 2 ρ 2 Les utilisations des évasements brusques se retrouvent dans énormément de cas pratiques dans l'industrie. Les puissances à dissiper sont de plus en plus grande et la question qui se pose aujourd'hui est l'optimisation de la dissipation d'énergie pour améliorer la sécurité des installations. 8 Travail de compréhension des auditeurs le Vistemboir entropique 3.2 - Les principes de Thermodynamique Par Vincent Berthomé La thermodynamique, c'est la science des échanges d'énergie entre les systèmes, ou entre les systèmes et le milieu extérieur, lors de transformations de la matière. 3.2 .1 Le premier principe thermodynamique : l'énergie se conserve Le premier principe confirme que l'on ne crée pas de l’énergie, on fait une transformation de celle-ci. Peu importe le chemin suivi pour passer de l'état 1à 2, puis de l'état 2 à 1, la variation (δQ+δW) reste la même, on en déduit donc: dE=δQ+δW Avec: E: représente toute l'énergie du système thermodynamique dans un état donné. Cette énergie est décomposée en énergie cinétique (Ec), énergie potentielle et en énergie interne U qui représente toutes les autres énergies. δQ : la chaleur échangée avec l'environnement au cours d'une transformation. δW : le travail échangé avec l'environnement au cours d'une transformation. 9 Travail de compréhension des auditeurs le Vistemboir entropique Pour un système fermé, peu importe le chemin suivi, dE=0 ce qui entraine que l'énergie du système se conserve. 3.2.2 Le Second principe thermodynamique: l'énergie se dégrade Le second principe impose un sens d'écoulement privilégié aux transformations. L'énoncée de Clausius postule:«qu'il ne peut s'effectuer, sans compensation, de passage de chaleur d'un corps froid à un corps plus chaud». L'entropie est une grandeur caractérisant la dégradation de l'énergie, autrement dit l’amoindrissement de sa qualité lorsqu'elle est sous la forme calorifique, par rapport à la situation ou cette énergie se trouve sous la forme mécanique ou électrique, soit: dS=deS+diS Avec dS : accumulation d'entropie du système. deS : quantité d'entropie échangée avec l’extérieur : deS=δQ/T (pour un système fermé). diS : quantité d'entropie générée dans le système (production d'entropie): diS=P(S). Seuls les échanges de chaleur contribuent directement aux bilans entropiques et P(S) est toujours supérieur ou égal à 0. De l'entropie, on en déduit l'éxergie (appelé aussi énergie noble) qui est une grandeur définissant la qualité de l'énergie, c'est à dire le travail maximal que peut fournir un système à l’extérieur lorsqu’il se met à l'équilibre thermodynamique avec son environnement. 10 Travail de compréhension des auditeurs le Vistemboir entropique 3.2.3 Exemples a) Le cycliste A l'instant 1 Considérons un cycliste sur une route plane lancé par exemple à 20km/h. Le système «vélo+cycliste» a une certaine quantité d'énergie que l'on va noter E1. On considère qu'il n'y a pas d'échange de chaleur avec l'extérieur, on peut donc écrire avec le premier principe, E1=Ec1 E1=Ec1 A l'instant 2 Le cycliste freine, une partie de l'énergie du système se dissipe en chaleur. On a donc E2=Ecinetique2 + Q2 E2=Ec2+Q2 Q2 11 Travail de compréhension des auditeurs le Vistemboir entropique Le premier principe nous apporte que l'énergie se conserve donc E1=E2, mais le second principe nous précise que l'énergie se dégrade et en effet, le cycliste s'il veut revenir à sa vitesse initiale, devra fournir un travail correspondant à la perte de chaleur Q2. b) Application à un fluide débouchant dans une cavité Le premier principe nous indique que la température d'arrêt se conserve, donc l'énergie se conserve. L'aire hachurée correspond à l'énergie cinétique du jet d'air anéantie dans l'atmosphère, ce qui correspond à la dissipation de l'énergie annoncée par le second principe, Ce qui entraine que l'énergie se dégrade. C'est la qualité de l'énergie qui se dégrade et non pas sa quantité globale qui elle se conserve. L'Univers et l'entropie On pourrait aller un peu plus loin en considérant le système «l'Univers» comme un système fermé, son énergie globale se conserve, mais irrémédiablement , son entropie croit jusqu'à ce que son éxergie devienne nulle. L'Univers tend donc vers le chaos. 12 Travail de compréhension des auditeurs le Vistemboir entropique 3.4 - Le turbulence chaotique des fluides Par Abdourahamane Mahamane A l’équilibre les molécules des fluides d’une manière générale sont relativement stable. A ce stade il n’existe pas une variation d’entropie. Les propriétés physiques, mécaniques et cinétiques des fluides sont constantes. Il n’y a donc pas dégradation d’énergie : le moins il y a d’action - le plus on a de rendement. C’est le principe de moindre action. Cependant une fois que deux systèmes sont en contact l’équilibre statique est bouleversé. Les deux systèmes vont tendre vers un équilibre commun. Cela provoque des agitations internes et externes de chaque côté. Ceci donne naissance à des phénomènes de transport des matières obéissant à la loi de Fick et de transport d’énergie qui résulte des flux de chaleur et qui lui obéit à la loi de Fourier. Et enfin on assiste à un transport de quantité de mouvement dont la structure de la paroi et ou la structure macroscopique du fluide déterminent la nature du comportement du transport du fluide. C’est là qu’intervient la notion de viscosité du fluide ou de la paroi. La viscosité associée à la vitesse et à la variation de pression déterminent la nature de l’écoulement. On assiste ainsi à un écoulement laminaire ou turbulent selon les conditions du transport des matières. Pour comprendre le phénomène de transport de matières, les physiciens ont mobilisé ‘‘les arsenaux gris’’ pour harceler l’entropie. Cette détermination a conduit à identifier différents états dans un système en évolution. On aboutit ainsi à la définition des domaines à la thermodynamique. On parle ainsi de la thermodynamique linéaire ou tous les systèmes thermodynamiques sont à l’équilibre. On l’appelle aussi la thermostatique ou encore la thermodynamique de Carnot-Celsius. La thermodynamique linéaire comprend : • La thermodynamique à l’équilibre où la variation d’entropie, les forces thermodynamiques et les flux sont nuls. Le processus est linéaire et réversible. C’est ici que prévaut le principe de moindre action. • Et la thermodynamique proche de l’équilibre qui est l’état qui est l’état du début d’une désorganisation du système. Les forces thermodynamiques sont faibles mais reste encore proportionnelles aux flux conformément à la loi de Fick, de Fourier et de viscosité. 13 Travail de compréhension des auditeurs le Vistemboir entropique Mais cet équilibre thermodynamique est relatif : il n’y a pas un échange avec l’extérieur mais à l’interne l’entropie croit jusqu’à ce que des fluctuations interviennent et affectent la production d’entropie qui diminue une fois que l’équilibre est atteint. Et plus loin on bascule vers la thermodynamique non linéaire. C’est l’état du système perturbé. Les flux sont alors liés aux forces par des lois plus complexes que dans le domaine linéaire. Les fluctuations ne régressent plus. C’est la zone de bifurcation, de brisement de symétrie, de l’ordre… A ce stade les états stationnaires disparaissent. Les fluctuations internes et externes l’entrainent vers d’autres arrangements plus ordonnés. Le système devient alors irrégulier et complexe, on rentre dans la zone de turbulence. L’écoulement est irrégulier, la vitesse varie anormalement. L’observation du filet fluide en écoulement turbulent montre que les particules prennent successivement un certain nombre de positions dans le sens transversal tout en avançant parallèlement à l’axe x de l’écoulement avec une vitesse moyenne ū. Le changement de position dans le sens transversal définie alors une autre vitesse qui, elle, n’est pas parallèle à l’axe x. Elle est décomposée en u’ parallèle à l’axe et v’ orthogonale à l’axe. La composante v’ fait que les particules change de position d’une manière aléatoire et les fluctuations deviennent aussi aléatoires. Ce qui rend l’écoulement complexe et insaisissable. L’expérience de Reynold vient conforter les recherches sur les écoulements. Reynold nous détermine les conditions auxquelles l’écoulement devient turbulent. Son fameux nombre a permis de marquer des limites entre l’écoulement laminaire et turbulent. Cela fait le bonheur des installations industrielles. Selon Reynold, à partir de Re > 2300 l’écoulement quitte la zone laminaire pour faire un saut dans la région de turbulence. Cependant cette limite peut être repoussée jusqu’à Re = 40000 en prenant des précautions expérimentales nécessaires. Cette approche classique de l’écoulement turbulent conduit à développer des équations dérivées de celles de l’écoulement laminaire. Ce sont les équations de Navier-Stockes qui ont associé aux équations laminaires des paramètres de fluctuation du fluide. L’écoulement turbulent a beaucoup attiré l’attention des physiciens qui ont pensé qu’une modélisation de ce mode d’écoulement est nécessaire pour mieux l’appréhender. C’est ainsi que des savants comme Boussinesq, Prandtl, Kolmogorov, Spalding, Schlichting, Friberg et beaucoup d’autres ont développé des modèles en incluant tous les paramètres possibles qui permettraient de s’approcher de la réalité de l’écoulement turbulent. Cependant, si ces savants se sont cassé la tête pour comprendre et même modéliser l’écoulement turbulent, l’industrialisation ne va pas leur faciliter la tâche. Puisque a peine rentrés dans l’étude de l’écoulement turbulent classique, ils vont se confronter au désordre 14 Travail de compréhension des auditeurs le Vistemboir entropique thermodynamique total. Nous sommes très loin de l’équilibre ; rien n’est contrôlé, rien n’est perçu du comportement de cet écoulement. Ni Navier, ni Reynold, ni même Stockes ne nous propose une sortie. C’est l’anarchie la plus totale. C’est le chaos qui règne. Nous assistons à un écoulement chaotique. Sans l’acharnement de Nikuradse ou l’ingéniosité de Leonard de Vinci, les installations industrielles resteraient ignorantes de ce qui se passe en leur sein et par conséquent basculeraient dans le chaos. En effet le premier réalise des expériences qui lui permettront par la suite de définir des coefficients (le coefficient de Nikuradse). Nikuradse fait une genèse de l’écoulement chaotique et conclu à la fin que le régime turbulent rugueux dépendent plus de la rugosité des parois que du nombre de Reynold. De son côté, Léonard de Vinci analyse la structure de l’écoulement d’un fluide à l’entrée d’un évasement brusque. C’est la première expérience scientifique menée dans ce sens. En effet Léonard de Vinci découvre que des tourbillons naissent juste à l’entrée de l’évasement. Et comme les tourbillons sont en rotation plus la vitesse des fluides est élevée, plus le rayon des tourbillons diminue et par conséquent on aura plus de nombre de tourbillons. Chaque tourbillons provoque un autre ainsi on remarque un foisonnement exponentiel des tourbillons qui s’entrainent mutuellement par leur mouvement de rotation. L’étude de Helmholtz ou de Lord Kelvin montre qu’il existe deux types de tourbillons. Tous les deux obéissent à une fonction linéaire, cependant le tourbillon proche de l’axe de l’écoulement est irrotationnel et non dissipatif tant dis que le second plus loin de l’axe lui décrit un mouvement rotationnel et dissipatif. En parlant de l’écoulement chaotique nous avons vu que Mr Pluviôse lui attribue le qualificatif du désordre complet. Cependant en faisant une approche avec la thermodynamique hors équilibre initiée par Prigogine, Mr Pluviôse nous fait aisément remarquer un désordre est une réorganisation de l’ordre. C’est un désordre organisé. 15 Travail de compréhension des auditeurs le Vistemboir entropique 3.5 - Le chaos spatio-temporel dans les évasements brusques confinés Par Roger Germond Les visualisations strioscopiques - qu’est-ce ? d’après Wikipédia : « La strioscopie est une méthode optique de visualisation qui permet d'isoler dans une image les détails et petites variations, notamment des faibles variations d'indice comme lors de la compression de l'air ou d'autres fluides. Elle est largement utilisée en aéronautique, bien que son rôle devienne de moins en moins important du fait du développement des simulations de mécanique des fluides par ordinateur. On peut parfois remarquer les troubles dans l'air au-dessus des radiateurs ou du goudron chaud : la strioscopie permet de visualiser ce type de turbulences avec une bonne précision. En optique, elle donne également lieu à des expériences didactiques spectaculaires, comme la mise en relief d'empreintes sur une plaque de verre ou encore la visualisation de la dissolution du sucre dans l'eau. Dans l'exemple des turbulences d'un fluide, l'image formée est noire en absence de turbulence, et lumineuse aux endroits turbulents. » La strioscopie met en évidence l’apparition de phénomènes non quantifiés entre les photos 3 et 4 c'est-à-dire Pe / Ps entre 5 et 6. Ou, pour fixer les idées, un jet d’air comprimé d’un réservoir à 6 bars échappant dans une conduite à 1 bar –reliée par exemple à l’atmosphère. Cet état désordonné appelé chaos est nuisible et dangereux par sa puissance d’une part et par son instabilité occasionnant des fréquences destructives. 16 Travail de compréhension des auditeurs le Vistemboir entropique 3.6 - Pourquoi dissiper l’énergie cinétique dans les fluides ? Par Imane Aguedach et Christophe Crézé L’écoulement dans les jets fluides est un phénomène assez complexe sur lequel ce sont intéressés Léonard de Vinci, Descartes et même Newton. Cette complexité s’accentue quand ces jets sont confinés dans une enceinte ouverte à l’aval. C’est le problème de l’évasement brusque dont Borda fut l’initiateur. Afin de considérer le fluide comme permanent et monodimensionnel, Borda prend dans sa démonstration l’hypothèse que la section A2 est suffisamment éloignée de la section A1. La manière dont l’énergie se dissipe n’était pas le problème de Borda, mais le nôtre. Compte tenu des hauts niveaux de puissances que l’on peut rencontrer dans l’industrie, l’intérêt principal de la dissipation de l’énergie cinétique du fluide est la protection des installations et de son environnement proche ainsi que des hommes les exploitant. Une solution technique à cette problématique est appelée « dégradeur entropique ». Si l’on considère l’exemple du digesteur inventé par Papin en 1679, ou celui de son « descendant » la cocotte minute, qui, malgré les modernisations intervenant notamment sur le système de fermeture, conserve le même principe de fonctionnement, c'est-à-dire laisser la pression monter de manière à augmenter la température d’ébullition au-delà de sa limite atmosphérique de 100°C (typiquement, 122°C), on constate que la sécurité de l’ensemble est assurée par une soupape. Ce système assez simple n’a lui non plus pas changé depuis tout ce temps. Son principe, il faut le dire, est extrêmement simple : un système, couplé à un ressort ou à un contrepoids, permet la sortie de la vapeur lorsque la pression atteint un certain seuil. Le niveau énergétique de ce système étant relativement faible, l’air n’a aucune difficulté à s’échapper et c’est ici l’air ambiant qui se charge d’absorber l’énergie cinétique. Même si l’énergie mise en jeu est relativement faible, l’utilisateur court un réel risque de brûlures ! Hélas, si le schéma est si simple dans le cas de notre appareillage ménager, il est tout autre dans le cas d’installations industrielles avec des puissances bien plus conséquentes (de l’ordre du MW voire du GW !). On comprend aisément que l’énergie à dissiper n’est plus comparable à celle de notre autocuiseur, et que les dommages éventuels sont bien autres qu’une « simple brûlure ». Outre le fait que les niveaux de puissances sont d’un autre ordre, le dessin même des installations tend à gêner l’écoulement du fluide ce qui conduit en dissiper une partie de son 17 Travail de compréhension des auditeurs le Vistemboir entropique énergie cinétique au sein même de l’installation risquant de l’endommager. C’est dans ce cadre que la réglementation impose que le fluide soit collecté à l’échappement. 18 Travail de compréhension des auditeurs le Vistemboir entropique 4. Le vistemboir entropique 4.1 - Le vistemboir entropique, dégradateur d’´énergie cinétique – Application du principe de pire action Par Blaise Guidet et Olivier Marly Lorsqu’on laisse la nature opérer seule, elle suit le principe de moindre action et s’auto-organise pour retourner vers un état d’équilibre. Dans le cas des jets supersoniques en évasements brusque, cela se traduit par le retour à un état thermodynamique stable en utilisant différents phénomènes de dissipation d’énergie générant ondes de chocs, vibrations et recirculation avec des conséquences désastreuses pour les appareils qui les contiennent. La problématique n’est donc pas de dissiper de l’énergie cinétique mais de la dissiper de façon contrôlée. Pour prendre la mesure du problème, il faut s’intéresser à l’étude des évasements brusques en régimes supersoniques. De Borda à Korst, la compréhension de ces phénomènes à beaucoup progressé de façon expérimentale notamment avec la mise en évidence des relations entre pression de culot et comportement du jet en fonction des rapports de détente. D’autre part, deux outils mathématiques de modélisation que sont la méthode des caractéristiques et la méthode pseudo-instationnaire inverse, amènent des résultats numériques qui se rapprochent des expériences précédentes. La synthèse de ces recherches permet de décrire la complexité du comportement de la veine de fluide en fonction du rapport de détente. Il faudra attendre les années 1980 et les premières théories sur le Chaos pour amener un nouvel éclairage sur ces résultats. L’ambition de départ est de diminuer les sollicitations mécaniques sur les installations. Il existe pour cela les plaques à trous. Celles-ci permettent de stabiliser l’écoulement en le divisant en plusieurs jets interagissant les uns avec les autres. Mais pour des rapports de détentes élevés, on assiste à un amorçage complet de la veine reformée en aval. Les plaques à trous permettent donc une relative stabilité mais ne dégradent pas suffisamment d’énergie cinétique pour garantir la bonne tenue des structures. Pour atteindre un résultat satisfaisant, il faut réunir deux conditions : 19 Travail de compréhension des auditeurs le Vistemboir entropique • La stabilisation des jets de fluides • La dégradation rapide de l’énergie utilisable du fluide Le vistemboir entropique répond à ces deux contraintes. L’association de tuyères à zone de détente réduite et d’évasements brusque va solutionner le problème. L’injection de fluide de part et d’autre de l’évasement brusque permet de canaliser la veine principale de fluide. Les tuyères génèrent des flux à vitesses plus faible que l’écoulement principal, dégradant par la même occasion l’énergie cinétique par friction entre les veines de fluide. L’entropie augmente plus rapidement que dans un système fonctionnant avec des plaques à trous. L’énergie cinétique étant mieux dissipée, on assiste à des écoulements stabilisé en aval du dispositif. 20 Travail de compréhension des auditeurs le Vistemboir entropique 4.2 - Application aux plaques perforées Par Jérôme Vallée Pour comprendre le phénomène observé, on ne considère que trois orifices : un jet central et deux jets latéraux. Ceux-ci sont équivalents à un seul orifice (Fig. 34.1), et applicable au cas industriel (Fig. 34.2). - les débits sont les mêmes : H = 3.h3 - la perte de charge globale est identique (même pression d’arrêt amont PiE et aval PiS) 21 Travail de compréhension des auditeurs le Vistemboir entropique L’étude du comportement des jets supersoniques en modifiant la détente (Fig. 34.2) montre que : - les jets périphériques sont relativement stables, mais le jet central interagit, se colle alternativement à l’un ou l’autre des jets périphérique (a). - on augmente la détente, les jets s’évasent jusqu’à ce que l’amorçage ait lieu (c). - la détente augmente à nouveaux, la veine gonfle et l’architecture devient complexe (d), apparition d’ondes de choc oblique. L’énergie cinétique se dégrade de manière incontrôlée dans des ondes de choc. Cette solution n’est pas satisfaisante puisque l’amorçage des jets provoque de brusques variations de pression aval accompagnées d’instabilités. Les excitations provoquées par les variations de pression fragilisent l’installation. La puissance à dissipée est de l’ordre du mégawatt. Plaque à trous avec dégradateurs entropiques En disposant de part et d’autre du jet central des tuyères supersoniques à zone de détente réduite, on isole la paroi des ondes de choc en créant des écoulements subsoniques. Les débits sont indépendants, puisque imposés par la géométrie des tuyères. 22 Travail de compréhension des auditeurs le Vistemboir entropique L’énergie cinétique se dissipe rapidement. « Quand vous avez des chevaux attelés galopant à des vitesses folles, le seul moyen de les épuiser, de les calmer, et nous avec, c’est d’en ralentir un sur deux » Ici, c’est un écoulement sur deux que l’on ralenti. 23 Travail de compréhension des auditeurs le Vistemboir entropique 4.3 - Les analogies hydrauliques pour visualiser les écoulements supersoniques Par Simon Ledeme *Mots clés Observations Le point fort de cette partie 4.3 est le rappel des 2 types de régimes majeurs que l’on peut rencontrer dans un écoulement. M<1 Régime subsonique Onde de choc col aval amont Ecoulement dans une tuyère 24 M>1 Régime supersonique Travail de compréhension des auditeurs le Vistemboir entropique * M<1 : écoulement subsonique C’est la partie de l’écoulement qui se trouve en amont du col. Les équations qui définissent cette partie de l’écoulement sont de type elliptique. Contrairement aux idées reçues, la modélisation en régime subsonique est bien plus complexe qu’en régime supersonique. * M>1 : écoulement supersonique C’est la partie de l’écoulement qui se trouve en aval du col, derrière l’onde de choc. Cet écoulement étant défini par des équations de type hyperbolique, sa modélisation est rendue possible via la méthode des caractéristiques (MOC). La MOC permet de déterminer les différentes caractéristiques (pression, température, vitesse, angle de vitesse, etc.) en tout point dans l’écoulement étudié. Analogie hydraulique La technique des analogies hydrauliques exploite la similitude existante entre les équations du mouvement d’un gaz dans une tuyauterie et celles d’un écoulement d’un liquide avec surface libre. Dans cette approche, c’est le nombre de Froude (Fr) qui va être déterminant. Les nombres de Mach et de Froude sont identiques dans cette analogie. On va donc retrouver, comme pour l’écoulement d’un gaz, deux valeurs critiques : * Fr <1 : régime fluvial, avec une forte hauteur d'eau et une faible vitesse. Ce régime est "piloté par l'aval" : le comportement des particules en mouvement est contraint par celles qui les précèdent. équivalent à un écoulement subsonique * Fr >1 : régime torrentiel, avec une faible hauteur d'eau et une forte vitesse. Dans ce régime, le fluide est "tiré" par les forces qui le meuvent (la gravité le plus souvent), sans que la masse de fluide en aval soit une gêne. équivalent à un régime supersonique Ci-dessous un exemple d’analogie hydraulique d’un écoulement (robinet) : 25 Travail de compréhension des auditeurs le Vistemboir entropique Régime fluvial (subsonique) Fr < 1 Mascaret (onde de choc) Régime torrentiel (supersonique) *Source : Wikipédia La transition du régime torrentiel vers le régime fluvial provoque un ressaut hydraulique où la hauteur d'eau s'accroît brusquement. Le phénomène est observable dans un lavabo : lorsque l'eau qui coule touche la surface, sa vitesse initialement élevée (nombre de Froude > 1) diminue à proportion de sa distance au point d'impact, et Fr finit par descendre en dessous de 1. Questions ouvertes p.175 « Les puristes savent que ce n’est pas tout à fait vrai, mais au moins ce n’est pas cher et cette analogie donne des informations rapides et somme toute assez fiable » Quelles approximations fait on pour considérer ces 2 approches comme équivalentes ? (masse volumique, viscosité…) Quid de la visualisation strioscopique : avantages & inconvénients par rapport à la technique des analogies hydrauliques ? 26 Travail de compréhension des auditeurs le Vistemboir entropique 4.4 - L'organisation du désordre dans le monde microscopique pour éviter le chaos dans le monde macroscopique Par Cédric Neyron 4.4.1 : Le chaos au niveau macroscopique Comme nous l’avons vu dans les chapitres précédents, de nombreuses installations industrielles telles que les centrales thermiques ou les plateformes pétrolières génèrent, dans les fluides qui les animent, des puissances colossales à réguler (vannes de régulation) ou à dissiper pour des raisons de sécurité dans des situations d’urgence (soupapes de sécurité). Un simple étranglement dans la section de passage du fluide génère souvent des réactions aléatoires dans le fluide qui, pour de telles puissances, peuvent ravager les installations. Ces réactions sont décrites dans la partie 3-5 « Le chaos spatio-temporel dans les évasements brusques confinés ». Il y a plusieurs types de régime d'écoulement, dont voici une illustration par analogie avec les écoulements hydrauliques : 27 Travail de compréhension des auditeurs le Vistemboir entropique Dans les écoulements de type 1 à 5, le fluide a un comportement chaotique déterministe, avec un attracteur étrange, tel qu'expliqué dans la partie 3-4 « La turbulence chaotique dans les fluides ». Cela signifie qu'une toute petite variation des conditions de départ peut faire évoluer brutalement l'écoulement d'un type à un autre. Ces variations extrêmes sont très dangereuses lorsque les puissances impliquées sont grandes. Dans le type d'écoulement numéro 6, c'est le « chaos total », il n'y a plus d'attracteur étrange et le type d'écoulement reste stable, avec une grande production d'entropie, donc dégradation de l'énergie. Ces phénomènes sont résumés par le diagramme suivant : 28 Travail de compréhension des auditeurs le Vistemboir entropique 4.4.2 : Organiser le désordre au niveau microscopique Dégrader l’énergie revient à produire de l’entropie, ce que l’on pourrait imager par « générer du désordre au niveau microscopique ». Cette notion est détaillée dans la partie 3-3 « ordre et désordre ». Dans notre cas, pour maitriser cette dégradation, il est nécessaire de rester dans la zone la plus à droite du diagramme précédent « Le chaos dans l’évasement brusque » afin que l’écoulement reste stable. Cette zone correspond à l’écoulement n°6, avec un rapport de détente le plus important possible, en s’éloignant au maximum des zones de transition, cellesci étant particulièrement instables. Le vistemboir entropique respecte cette précaution en réduisant la section de passage à une section critique (voir chapitre 3-5 « Le chaos spatio-temporel dans les évasements brusques confinés » pour la définition d'une section critique). C'est aussi le principe de la grille à trous : En travers de l'écoulement, on place une plaque perforée d'une multitude de trous dans lesquels le fluide s'écoule en régime sonique. L'inconvénient de la grille à trous est que les ondes de recompression qui apparaissent en aval ne sont pas maîtrisées, elles se croisent, se chevauchent, s'amplifient et se déplacent, devenant dangereuses pour les installations. La fonction de la grille étant à l'origine de protéger les équipements en aval, ce défaut lui fait perdre tout son intérêt. 29 Travail de compréhension des auditeurs le Vistemboir entropique Afin d'augmenter et de mieux maîtriser la dégradation d'énergie, le vistemboir utilise en plus un autre procédé : Pour les soupapes de sécurité, on alterne des orifices droits et des orifices en forme de tuyère à zone de détente réduite. Dans le cas des soupapes de régulation, ce sont des orifices en forme de tuyère classique et de tuyère à zone de détente réduite qui sont alternés. Au niveau ces « mini tuyères », à la différence des trous, les ondes de recompression apparaissent dans la tuyère, et non pas en aval. Ondes de recompression Le vistemboir fait donc en sorte que les ondes de recompression apparaissent en décalé à différents endroits bien définis dans la section de passage du fluide. Grâce à cela, les ondes de recompression n'arrivent pas jusqu’aux parois puisqu'elles sont amorties avant. Cela permet aussi de générer de grandes différences de pressions et de vitesses entre les veines fluides, même très proches. Il en résulte de très importantes turbulences, particulièrement efficaces pour dégrader l'énergie. 30 Travail de compréhension des auditeurs le Vistemboir entropique Les schémas et photos suivants représentent l’agencement des sections des orifices du vistemboir : • Soupape de régulation : - Principe des tuyères classique et à zone de détente réduite : - Application dans le vistemboir : • Soupape de sécurité : - Profil trou droit. - Profil tuyère à zone de détente réduite (= « en coquetier »). En juxtaposant des veines fluides aux comportements très différents, 31 Travail de compréhension des auditeurs le Vistemboir entropique le vistemboir entropique dégrade une grande quantité d'énergie dans les turbulences ainsi générées, de manière stable, sans forcément avoir à dissiper cette énergie vers d'autres structures qui devraient à leur tour encaisser le choc. C'est en ce sens qu'il permet « d'organiser le désordre au niveau microscopique (il maîtrise la dégradation d’énergie) afin d'éviter le chaos au niveau macroscopique (il le fait de manière stable) ». La dégradation d’énergie à travers un vistemboir (désordre organisé) ou une soupape classique (chaos) est comparée dans le schéma suivant. Le paramètre de contrôle peut par exemple être le gradient de pression en amont et en aval de la soupape : 32 Travail de compréhension des auditeurs le Vistemboir entropique 4.8 - Les soupapes de sûreté Par Guillaume Berton Définition : Soupape de sureté : Une soupape de sûreté ou soupape de sécurité est un dispositif de protection contre les surpressions dans des ensembles soumis à pression (source : Wikipédia) Soupape de régulation : Une soupape de régulation est un actionneur qui adapte le débit de vapeur à la puissance électrique demandée au groupe turbo-alternateur. Pour les plus grosses machines, les soupapes de régulation des TAV sont placées sur le circuit de la vapeur issue de la chaudière avant sa détente dans la turbine. Problèmes liées aux soupapes : • Vibration de l’équipage mobile, pouvant aller jusqu'à des ruptures • Sollicitations alternées sur les premiers étages de la turbine • Bruits important, au delà des normes autorisés • Destruction de matériel (pour les soupapes à décharge à l’atm) Les travaux menées par le professeur Pluviôse, sous l’impulsion de Robert Legendre, soutenu par la commission Turbomachines à fluides compressible du CETIM, par ALSTOM et EDF ont donc portées sur l’apaisement des organes de régulations. Cet apaisement se fera via un dégradateur entropique. En modifiant les formes géométriques offertes au fluide on impose à ce dernier en amont du col de se détendre brutalement dans une tuyère à zone de détente réduite ou normale. 33 Travail de compréhension des auditeurs le Vistemboir entropique Dans le plan médian l’écoulement peut être assimilé à une détente isentropique en premier approximation, la répartition des propriétés dans cet écoulement supersonique bidimensionnel est fournie par la méthode des caractéristiques. En découle une stratification en sandwich obligeant le fluide à abandonner le principe de moindre action, la production d’entropie est maximum, c’est du forçage entropique. Modifications apportées à la géométrie Sur l’image ci-dessous ont peut voir les résultats obtenues entre une soupape « classique » et une soupape munies de dégradateurs entropiques (dix ans de recherche) tuyère alvéolée associé au clapet rentrant : 34 Travail de compréhension des auditeurs le Vistemboir entropique Avantages de la soupape avec dégradateurs entropiques : • Provoque des pertes de charges plus importantes dans la partie réglante de fonctionnement, sans instabilités. • Diminue ces pertes de charges près du point de fonctionnement nominal de la turbine. • Amélioration de la sureté des installations par augmentations des irréversibilités. Conclusion : Un dégradateur entropique appliqué aux soupapes de réglage conduit à la quasi-annulation des efforts instationnaires sur le clapet. Cette solution permet de résoudre à court et moyen terme les problèmes de stabilité interne des soupapes de réglage. 35 Travail de compréhension des auditeurs le Vistemboir entropique 5. Incidents majeurs 5.1 - L'accident de Three Mile Island Par Thibault Jager Mots clefs: ➢ Suite d'incidents mineurs. ➢ Circuit primaire...réservoir. ➢ Vanne de décharge...resta coincée ouverte. ➢ incidents en chaîne...fusion partielle du cœur d'un réacteur. ➢ Conception... soupape de sécurité... en cause. ➢ Sollicitations mécaniques très importantes non contrôlées. ➢ Monde microscopique/monde macroscopique. ➢ Tare de conception. ➢ Pas d'une tare congénitale. Synthèse: Cet accident est une illustration de l'interaction qu'il existe entre le monde microscopique et le monde macroscopique. Le circuit primaire d'une centrale est en contact direct avec le combustible radioactif, dans le cas qui nous intéresse ce circuit fait l'objet d'une surpression de vapeur dû à un défaut d'alimentation en eau. Il s'agit alors de faire chuter la pression en dégradant rapidement de l'énergie. Du fait de la radioactivité du fluide à dégrader, on ne peut se servir de notre environnement comme puits entropique, il est nécessaire de confiner ce fluide dans un réservoir. Dans le paragraphe 4.2 nous avons visualisé la formation d'ondes de choc de recompression fortement instables en aval de plaques perforées, cette structure proche de l'architecture d'une soupape de sûreté montre toute la difficulté à dégrader l'énergie cinétique dans un espace confiné. Dans ces conditions, les jets fluides génèrent eux même des structures 36 Travail de compréhension des auditeurs le Vistemboir entropique dissipatives destructives pour nos installations et aléatoires. Le monde microscopique prend le pas sur le monde macroscopique et génère le CHAOS. C'est ce chaos qu'il faut supprimer pour sécuriser nos installations, à l'origine la soupape de Papin ne souffrait pas de ce problème structurel dans la mesure où la détente s'effectuait à même notre environnement, assimilable à un puits entropique infini. Dans la mesure où il est impératif de dégrader l'énergie en espace confiné, le vistemboir entropique prend tout son sens, il permet de dégrader l'énergie cinétique par l'interaction entre plusieurs jets supersoniques qui génèrent de l'entropie sous forme de chaleur. En maîtrisant et en organisant le monde microscopique, on sécurise le monde macroscopique (nos installations), et on s'éloigne du chaos. 37 Travail de compréhension des auditeurs le Vistemboir entropique 6. Conclusion Par Vincent Berthomé Face aux problèmes récurrents rencontrés dans des installations où véhiculent des fluides à très forte énergie cinétique, il s’est avéré nécessaire d’approfondir nos connaissances en matière de dissipation d’énergie. L’étude des évasements brusques, notamment par le biais des visualisations strioscopiques et en utilisant des analogies hydrauliques, nous apprend que les écoulements sont instables, imprévisibles et nous entrainent dans un monde où les principes classiques de la thermodynamique ne sont plus applicables. Il existe une confrontation incessante entre le monde microscopique et le monde macroscopique et où le principe de moindre action s’oppose à la production forcée de l’entropie. Mais parmi tout ce désordre, on voit apparaitre des phénomènes stables et prévisibles que l’on appelle le chaos déterministe. Cette découverte a donné naissance à des structures dissipatives importantes que l’on a appelé des vistemboirs entropiques, et qui permettent d’assagir et de stabiliser les écoulements de fluides. Pour conclure, rien ne serait plus approprié que cette citation du Professeur Pluviôse : « l’organisation du désordre est nécessaire pour sortir du chaos ». 38
