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Université Sultan Moulay Slimane
Faculté des Sciences et Techniques
Béni Mellal
‫جامعة السلطا ن موالي سليمان‬
‫كلية العلوم و التقنيا ت‬
‫بني مالل‬
USMS
Examen de rattrapage de Thermodynamique
Parcours : MIPC/GE-GM, Section A
Durée : 1h 15 min
FST
(Vendredi 13 janvier 2017)
Exercice de cours (5 points) :
1. Un gaz parfait ( = 5/3) subit une détente entre l’état A(PA = 2 bar, VA = 10  ) et
l’état B(PB = 1 bar, VB = 20  ). Calculer la variation de l’énergie interne au cours de
cette détente. Conclure sur la nature de la transformation.
2. Un gaz parfait ( = 1.4) évolue de manière réversible entre les états
A(PA = 1 bar, VA = 25  ) et B(PB = 5 bar, VB = 7.92  ). La transformation est-elle
isotherme ou adiabatique ? Justifier la réponse.
3. Au cours d’une transformation, l’entropie d’un système isolé passe de 5 J/K à 10 J/K.
La transformation est-elle réversible ? Justifier la réponse.
4. Au cours d’un cycle monotherme, un système fournit un travail de 500 J et reçoit
une quantité de chaleur de 400 J. Les deux principes de la thermodynamique sontils vérifiés ? Le fonctionnement de ce système peut-il exister réellement ?
5. Un réfrigérateur fonctionne suivant un cycle de Carnot entre –10° C et + 20° C.
Calculer l’efficacité de ce réfrigérateur.
Exercice 1 (7 points) :
On fait bouillir de l'eau dans une cafetière électrique équipée d'un élément de chauffage
électrique de type à immersion. Une fois que l'ébullition commence, on constate
que 0.5 litre d'eau se vaporise pendant 25 min.
1. Déterminer la puissance de l'élément de chauffage électrique immergé dans l'eau.
2. Quel est le temps nécessaire pour ce dispositif de chauffage pour élever la
température de 1 L d'eau froide de 20 °C à la température d'ébullition (100 °C) ?
On donne :
Capacité calorifique massique de l'eau : ceau = 4.18 J. g1. K1
Chaleur latente de vaporisation de l'eau : Lvaporisation = 2265 J. g1
Masse volumique de l’eau :  = 1 g/cm3
Exercice 2 (8 points) :
On considère un cylindre fermé par un piston immobile. Les parois de ce cylindre (y
compris le piston) sont calorifugées. Le cylindre contient une mole de gaz parfait
diatomique dont l’énergie interne est donnée par : U = 5PV/2. L’état initial du gaz est
caractérisé par la température T0 = 300 K et la pression P0 = 105 Pa.
1. Calculer le volume V0 du gaz { l’état initial.
2. Pour un gaz parfait subissant une transformation isochore, établir la relation qui
existe entre la variation de l’énergie interne et la quantité de chaleur échangée.
3. On fait passer un courant électrique d’intensité I = 2A dans une résistance r = 5 
pendant une durée t = 30 s. Déterminer la pression finale P1 et la température
finale T1 du gaz dans son nouvel état d’équilibre (se servir de la question 2).
Piston immobile
I=2A
r=5
Correction de l’examen de rattrapage de Thermodynamique
Parcours : MIPC/GE-GM, Section A
Exercice de cours (5 points) :
1. La variation de l’énergie interne de ce gaz parfait est :
nR
TB  TA   PBVB  PA VA
U A B  nCVM TB  TA  
 1
 1
A. N. : U AB  0 J : la détente est iso-énergétique (détente isotherme)
2. On vérifie facilement que PA VA  PB VB : la transformation n’est pas isotherme.


De même, on vérifie que : PA VA  PB VB : la transformation est alors adiabatique.
3. La variation d’entropie de ce système isolé est : S  10  5 J / K  5 J / K  0 : la
transformation est alors irréversible.
4. Au cours du cycle monotherme considéré, on a : W =  500 J et Q = 400 J.
Au cours d’un cycle, la variation de l’énergie interne devrait être nulle :
W + Q = 0. Ceci n’est pas vérifié avec les données de la question. Il en résulte
que le premier principe n’est pas vérifié.
Au cours d’un cycle monotherme avec une source de chaleur de température
Q
T0, on devrait avoir :
 0 J / k . Ceci n’est pas vérifié puisque Q > 0 J. Un cycle
T0
monotherme ne peut que recevoir du travail (W>0) et fournir de la chaleur
(Q<0). Le deuxième principe n’est pas aussi vérifié.
Le fonctionnement de ce système ne peut pas exister réellement.
5. L’efficacité d’un réfrigérateur de Carnot fonctionnant entre –10° C et + 20° C est :
TF
 10  273.15


 8.77
TC  TF
30
Exercice 1 (7 points) :
1. Au bout d’un temps t = 25 min, un volume V = 0.5 litre d’eau se vaporise suite à
l’énergie donnée par la résistante chauffante de puissance P. Le bilan d’énergie
s’écrit alors :
Qrésistance + Qvaporisation = 0
  P t + mLvaporisation = 0
 P = VLvaporisation /t
A. N. : P = 755 Watts
( = m/V)
2. Pour chauffer 1 L d'eau de 1 = 20 °C à 2 =100 °C, il faut une quantité de chaleur :
Qeau = meauceau(2  1). Cette énergie va provenir de la résistance de puissante P.
Le bilan d’énergie s’écrit alors :  P t2 + meauceau(2  1) = 0
 t2 = Veauceau(2  1) / P
A. N. : t2 = = 442.9 s
Exercice 2 (8 points) :
1. Volume V0 du gaz { l’état initial : V0 
nRT0
, A. N. : V0  24.96 
P0
2. Pour un gaz parfait subissant une transformation isochore, on a :
dU = Q + W = Q (W =  PdV = 0)
 U = Q (quantité de chaleur échangée à volume constant)
3. Par effet joule, la résistance dissipe une quantité de chaleur Q = RI2 t qui conduira à
la variation de l’énergie interne du gaz. Le bilan d’énergie s’écrit alors : U  Q

5
P1V1  P0V0   r  I2  t
2
(U = 5PV/2)

5
V0 P1  P0   r  I2  t
2
(V1 = V0 : transformation isochore)
2 r  I2  t
 P1 
 P0
5
V0
A. N. : P1  1.096 105 Pa
A partir de l’équation d’état, on a : T1 
P1 V1
, A. N. : T1  328,84K
nR