énoncé - L`UTES

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Université Pierre et Marie Curie
Session de Septembre 2006
L1 – Parcours MIME-PCE-BGPC
U.E. LC101 : Introduction à la Chimie
Durée de l’épreuve : 2 heures
Seules les calculatrices de type «Collège» (non programmables et non graphiques) sont autorisées.
L’utilisation de documents est strictement interdite.
Un tableau périodique est donné en fin de sujet.
Chaque étudiant portera impérativement son numéro d’anonymat sur chaque copie et sur chaque
intercalaire et écrira «Fin d’épreuve» sur la dernière page.
I. Atomistique : l’atome H.
L'énergie de l'électron de l'atome H est quantifiée. Elle dépend du nombre
quantique principal n. A l’état fondamental elle est égale à E = −13,6 eV.
1. Calculer la longueur d'onde λ de la radiation émise lors de la transition
électronique du premier état excité vers l'état fondamental, sachant que
l'écart d'énergie entre les 2 niveaux électroniques, en valeur absolue, est
donné par : ∆E (en eV) =
1240
(λ est exprimé en nm).
λ
2. Dans quel domaine spectral se situe cette radiation ?
3. Définir, puis calculer (en eV) l’énergie d’ionisation de l’atome
d’hydrogène.
II. Liaisons chimiques : les dérivés de l’arsenic.
L’arsenic As (Z = 33) a été découvert par A. Magnus en 1250. C’est un semimétal (métalloïde) très toxique.
1. Donner la structure électronique de l’élément
33As
dans son état
fondamental. On représentera la couche de valence de cet atome dans le
formalisme des cases quantiques.
2. A quelle période et à quelle colonne du tableau périodique appartient As ?
2
3. Dans la colonne de la classification périodique comprenant l’arsenic, on
trouve aussi le phosphore P (Z = 15). Attribuer à chacun de ces 2 éléments,
parmi les valeurs données ci-dessous, l’énergie de première ionisation et le
rayon atomique. Justifier votre réponse.
- Energie de première ionisation (en eV) : 9,8 ; 11.
- Rayon atomique (en pm) : 128 ; 139.
4. L'arsine AsH3 est un gaz à l'odeur alliacée (odeur d’ail) : l'exposition
pendant quelques minutes à une concentration de 5 à 10 ppm (partie par
million) d'arsine peut déjà être dangereuse pour la santé.
Calculer le nombre de moles et la masse d’arsine contenus dans une
enceinte d’air de 100 m3 à la concentration volumique de 10 ppm, à T =
298 K et sous une pression totale de 1 bar. (On suppose que l’arsine AsH3
se comporte comme un gaz parfait).
5. Les arsénites et les arséniates sont parmi les composés minéraux les plus
courants de l’arsenic.
5.1. Ecrire le schéma de Lewis des ions arsénites AsO33− et arséniates
AsO43−.
5.2. Donner la géométrie de ces 2 ions selon la méthode VSEPR, en
précisant le type d’environnement de chaque atome d'As selon le
formalisme AXmEn.
5.3. Les liaisons As-O ont une longueur de 0,178 nm dans l’ion arsénite
AsO33− et de 0,166 nm dans l’ion arséniate AsO43−. Proposer une
explication pour cette différence.
6. Donner la formule chimique des arsénites de sodium, de calcium et
d’aluminium.
Données : 1 bar = 105 Pascal ; R = 8,32 J.K−1.mol−1
La masse molaire de l’arsine AsH3 est égale à 77,9 g.mol−1.
3
III. Stéréochimie.
Le propane-1,2,3-triol (A) communément appelé glycérol, a une grande
importance en chimie et en biologie :
OH
HO
(A)
OH
1. Quel est le nombre d’atomes de carbone asymétriques dans la molécule de
glycérol (A) ?
2. Dessiner la molécule (A) en complétant la projection de Newman suivante :
OH
CH2OH
(A)
H
3. La réaction du glycérol (A) avec le méthanal CH2O en présence d’une quantité
catalytique d’acide aboutit à la formation des alcools B et C :
O
O
O
O
(C)
(B)
CH2 OH
OH
3.1. La molécule (B) est chirale. Pourquoi ? Qu’en est-il pour la molécule (C) ?
Justifier votre réponse.
3.2. Dessiner selon la représentation de Cram l’énantiomère (R) de l’alcool (B).
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IV. Le solide métallique.
A haute température (supérieure à 906°C) le fer cristallise dans le système
cubique, mode de réseau à faces centrées (Feγ).
1. Déterminer Z : nombre d’atomes de fer dans la maille de Feγ.
2. Calculer (en nm) la plus courte distance entre atomes de fer dans la
structure sachant que le paramètre de la maille est : aγ = 0,362 nm. En
déduire le rayon atomique de l’atome de fer.
3. Quelle est la coordinence du fer dans Feγ ?
4. Déterminer la compacité de la maille.
5. Calculer la masse volumique ργ du fer γ.
6. Déterminer la nature, la position et le nombre des sites interstitiels dans la
maille du fer γ.
7. On considère une solution solide de carbone dans le fer γ. L’atome de
carbone a un rayon de 0,077 nm.
7.1.
Quelle serait la solubilité (exprimée en pourcentage massique) du
carbone dans le Feγ si tous les sites octaédriques étaient occupés.
7.2.
La solubilité maximale du carbone dans le Feγ est en réalité de 2 %
en masse. Justifier ce résultat expérimental en comparant le rayon
des interstices octaédriques à celui de l'atome de carbone.
Données : MFe : 56 g.mol−1 ; MC : 12 g.mol−1 ; NA = 6,02 1023 mol−1
5
TABLEAU PERIODIQUE DES ELEMENTS
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
H
18
He
2
1
Li
3
Be
4
F
5
B
6
7
8
9
Ne
10
Na
11
Mg
12
Al
13
Si
14
P
15
S
16
Cl
17
Ar
18
K
19
Ca
20
Sc
21
Ti
22
V
23
Rb
37
Sr
38
Y
39
Zr
40
Nb Mo Tc
41 42 43
Cs
55
Ba
56
La
57
Hf
72
Ta
73
W
74
Fr
87
Ra
88
Ac
89
Ce
58
Pr
59
Nd Pm Sm Eu
60 61 62 63
Th
90
Pa
91
U
92
Cr
24
Mn Fe
25 26
Re
75
C
N
O
Co
27
Ni
28
Cu
29
Zn
30
Ga
31
Ge
32
As
33
Se
34
Br
35
Kr
36
Ru
44
Rh
45
Pd
46
Ag Cd
47 48
In
49
Sn
50
Sb
51
Te
52
I
53
Xe
54
Os
76
Ir
77
Pt
78
Au Hg Tl
79 80 81
Pb
82
Bi
83
Po
84
At
85
Rn
86
Np Pu
93 94
Gd Td
64 65
Am Cm Bk
95 96 97
Dy Ho Er
66 67 68
Cf
98
Es
99
Tm Yb Lu
69 70 71
Fm Md No Lw
100 101 102 103