Physique-Maths

Ressources humaines et physiques
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Description
Le cours de Physique-Maths-Info présente différents outils mathématiques pour pouvoir modéliser les processus
physiques et chimiques qui affectent la Terre.
Ce cours s'étend sur trois années, intègrant l'informatique à partir de la deuxieme année pour mettre en œuvre cette
modélisation physique et mathématique.
Compétences et objectifs du module PhysiqueMaths-Info 1
Compétences prérequises :
Le module Tronc Commun Mathématiques du S1 doit être acquis. Le polycopié de ce cours est disponible dans le
dossier Documents et liens.
Objectifs du module :
Très souvent, non seulement en physique et en sciences de l’ingénieur mais aussi en biologie tout comme en
sciences de la Terre, il est très utile et souvent beaucoup plus rapide de représenter et de manipuler des données
sous la forme de tableaux, c'est-à-dire de matrices. En sciences de la Terre, les matrices permettent de résoudre de
nombreux problèmes différents : mesurer les déformations des édifices volcaniques par interférométrie radar, analyser
la composition minéralogique des roches, étudier leurs variations chimiques isotopiques...
L'objectif de ce module est double :
1. Objectif « mathématique » : apprendre à manipuler les matrices ;
2. Objectif « physique » : utiliser les matrices en mécanique des roches.
Contenu du cours
Le cours est découpé en 25 séances de 2h chacune, mélangeant généralement cours et exercices. Le calendrier des
séances, que j'essaierai de suivre au mieux, est disponible dans le dossier Documents et liens.
Le module sera découpé en deux parties :
Les 12-13 premières séances couvriront les matrices du point de vue mathématique : définition, règles de
manipulation algébrique, déterminants, inversion, systèmes d'équations linéaires, changement de repères,
diagonalisation de matrices, valeurs et vecteurs propres.
Dans la seconde partie du module, nous aborderons la mécanique des roches en nous aidant des matrices : tenseur
des contraintes, déviateur, contraintes principales, cercle et enveloppe de Mohr, critère de fracturation et orientation
des plans de fracture, tenseur des déformations, élasticité et relations entre contraintes et déformations.
Activités d'enseignement-apprentissage
Un travail personnel est attendu de la part des étudiants.
Des exercices seront régulièrement déposés dans Documents et liens et à faire pour la séance suivante.
Supports
Tous les supports au cours seront déposés dans le dossier Documentes et liens,
Des fiches d'exercices y seront régulièrement déposées, ainsi qu'un polycopié sur les matrices.
Modalités d'évaluation
Le contrôle des connaissances est continu à l’aide de six examens de 30 min chacun, répartis tout au long du module.
Aucun matériel ni document ne sera autorisé pendant les examens.
Les examens auront lieu en début de session. Un retard de plus de 5 min ne permettra plus de passer un examen qui
sera alors noté zéro, tout comme une absence. Les cinq meilleures notes seront retenues pour calculer la moyenne
finale.
Les notes et copies d’examens seront disponibles en début de session (généralement la session qui suit celle de
l’examen), et les difficultés rencontrées seront discutées pendant la première demi-heure.