MICROECONOMIE Sc. Eco. Et MASE 2007-2008

MICROECONOMIE Sc. Eco. Et MASE 2007-2008 - TD N°1
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Questions Indiquez la où les réponses correctes en justifiant votre choix :
a- Le passage d'un point à un autre sur une même courbe d'indifférence correspond à une variation : d'un niveau de
satisfaction / d'une combinaison de biens / d'une quantité de monnaie. Ces divers points ont en commun le même : montant de
revenu / niveau de satisfaction / combinaison de produits.
b- Deux courbes d'indifférence ne peuvent se couper car : cela compliquerait l'analyse / le point d'intersection
représenterait alors deux paniers de consommation différents / au point d'intersection correspondrait deux niveaux de satisfaction
différents / le point d'intersection représenterait deux niveaux de revenu différents.
c- Tous les points d'une droite de budget ont en commun : la même combinaison de deux produits / un même niveau de
satisfaction / une même quantité de monnaie.
d- La position et la forme d'une courbe d'indifférence d'un consommateur dépendent : de ses goûts et de son revenu /
uniquement du prix des deux biens / des prix, de ses goûts et de son revenu / des prix, de son revenu mais pas de ses goûts /
uniquement de ses goûts.
e- En tout point d'une courbe d'indifférence, le taux marginal de substitution est égal : au rapport des quantités
respectives des deux biens / au rapport des utilités marginales / au rapport des utilités marginales pondérées / à la pente de la
tangente à la courbe d'indifférence en ce point, au signe prés / au rapport d'échange entre les deux biens n'incitant pas l'individu à
échanger.
A l'optimum, le taux marginal de substitution est égal : au rapport des quantités respectives des deux biens / au rapport
des utilités marginales / au rapport des utilités marginales pondérées / à la pente de la tangente à la courbe d'indifférence en ce
point, au signe prés / au rapport des prix / à 1 car le TMS étant décroissant le long d'une courbe d'indifférence, à l'optimum il est
maximum.
f- A l'optimum : les utilités marginales des biens sont égales / les prix des deux biens sont égaux / l'utilité marginale du
revenu est nulle car même si celui-ci augmentait, l'agent ne modifierait pas la composition de son panier de consommation qui, à
l'optimum, lui procure la satisfaction la plus élevée possible / le rapport d’échange entre les deux biens n’incite pas l’individu a
échanger.
Exercice N°1 - On demande à un individu de regrouper parmi les complexes de biens X et Y ci-dessous ceux qui lui apportent un
même niveau de satisfaction :
panier
x
y
panier
x
y
________________________________________________________________
A
1
8
B
1
16
C
2
5
D
2
20
E
3
10
F
4
2
G
4
12
H
5
6
I
7
8
J
8
1
K
8
16
L
11
9
M
12
2
N
12
14
O
15
3
P
15
6
Q
15
8
R
19
7
S
20
4
T
25
0
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Les réponses de cet agent sont les suivantes :
classe n°1 = {S,P,K,L}
classe n°2 = {F,C,A,J}
classe n°5 = {H,E,B,M,T}
classe n°3 = {N,Q,R}
classe n°4 = {D,I,G,O}
On vous demande :
a- d'ordonner les cinq classes d'indifférence précédentes.
b- de tracer les courbes d'indifférences.
c- de calculer le taux de substitution entre X et Y aux points O et T
d- de calculer les taux de substitution entre X et Y aux points I, D, G, O. Commenter.
e- d'indiquer parmi les paniers de consommation proposés celui que va sélectionner l'individu si son revenu est de 30
euros, les prix de X et Y étant égaux à 5 euros.
(à suivre ...)
Exercice N°2
La fonction d'utilité d'un consommateur définie sur le complexe de biens X,Y est la suivante:
U(x,y) = xayb ; avec a>0 et b>0.
Donner l'expression du TMS et vérifier que la loi de décroissance est respectée.
MICROECONOMIE Sc. Eco. Et MASE 2007-2008 - TD N°2
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Exercice N°1 - On reprend les données de l'exercice 3 du TD précédent. Nous notons respectivement px et py les prix des biens
X et Y, et R le revenu de l'individu.
a- Pour R=100 euros, px=py=5 euros, quel est l'ensemble des complexes de biens auquel l'individu a accés ? Quel est le
complexe de biens optimal ?
b- Pour px=py=5 euros, tracer après en avoir indiqué la signification la courbe de consommation-revenu (en prenant
comme montants des revenus ceux correspondant à l’optimum de concommation pour chacune des cinq courbes d’indifférence
considérées). Construire les courbes d'Engel pour les biens X et Y. Calculer les élasticité-revenu de la demande des deux biens et
commenter.
c- Avec R=132, px=12, py=7, déterminer le complexe choisi. Isoler et expliquer les effets mis en jeu lorsque py passe de
7 à 12.
d- Pour R=100, py=5, quels sont les complexes choisis lorsque px vaut respectivement 4, 5, 10 et 20. Tracer la courbe
de consommation-prix et la courbe de demande du bien X. Quelles sont les élasticités-prix de la demande de x sur cette dernière
courbe ? Calculer les élasticités-prix croisées de la demande du bien Y.
e- Quel est le complexe optimal pour R=125, px=5 et py=35 ? Que se passe-t-il si py augmente (évaluer les effets de
substitution et de revenu associés à cette hausse) ?
Exercice N°2 - La demande d'un bien a pour expression : x = -5R2+55R+50, où R est le revenu.
a- On étudie cette fonction pour 2≤R≤9,5. Tracer la courbe d'Engel correspondante.
b- Calculer l'élasticité-revenu de ce bien pour R=5,5. Commenter.
c- Quelle est la nature de ce bien ?
Exercice N°3 - On considère un agent rationnel. Alors pour py=4 et R=200, les quantités demandées de bien Y en fonction du
prix de X sont indiquées dans le tableau suivant :
_________________________________________
Px
5
4
3
2
y
5
15
33
40
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a- Tracer la courbe de demande de X en fonction de son prix. Commenter.
b- Lorsque le revenu passe à 300 on constate que la demande de Y en fonction de px devient (py restant fixé à 4) :
_________________________________________
Px
5
4
3
2
y
37,5
47,0
61,5
67,5
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Comment varie la demande de X en fonction du revenu du consommateur ? Qu'avez-vous vérifié ?
Exercice N°4 - On considère la fonction d'utilité suivante : U(x,y) = xayb; sous la contrainte de budget habituelle,
a- Donner l'expression des fonctions de demande de X et Y.
b- Etudier la forme de ces fonctions (élasticités-prix directe et croisée, élasticité-revenu).
Exercice N°5 - Soit U(x,y) une fonction d'utilité. Soit x* et y* les solutions du problème de maximisation sous contrainte (c.a.d.,
les fonctions de demande). Vérifier que x* et y* respectent les conditions du premier ordre du problème de maximisation sous
contrainte d’une nouvelle fonction d’utilité V(x,y) définie par V(x,y)=g[U(x,y)], où g est une fonction strictement monotone
croissante.