PHY 110 (PHY 220)

REPUBLIQUE DU CAMEROUN
Paix – Travail – Patrie
NNNNNN
REPUBLIC OF CAMEROON
Peace – Work – Fatherland
UNIVERSITE DE YAOUNDE I
UNIVERSITY OF YAOUNDE I
DEPARTEMENT DE PHYSIQUE
DEPARTMENT OF PHYSICS
TRAVAUX PRATIQUES DE PHYSIQUE
PHY 110 (PHY 220)
LES RESPONSABLES :
Dr. SIEWE SIEWE Martin
Pr. NDJAKA Jean Marie B.
ANNEE ACADEMIQUE 2015/2016
TABLE DE MATIERES
Préambule………………………………………………………………………2
Déroulement des manipulations….…………………………………………... 3
Rappels importants pour un travail en laboratoire………………………… 5
Utilisation des appareils de mesures………………………………………… 8
Exploitation graphique……………………………………………………… 14
N° 1 : Mesure de résistance .…………………………………………………17
N° 2 : Focométrie des lentilles minces.…………………………………….. 20
N° 3 : corps pesant suspendu à ressort..…………………………………… 24
N° 4 : Mesures de courant, de tension. Utilisation des multimètres……… 26
N° 5 : Pendule simple.……….……………………………………………… 29
N° 6 : Oscilloscope I… .………………………………………………………31
N° 7 : Lentilles…………………………………………………....………… .. 35
p. 1
NB : La non préparation d’un T.P. entraîne une exclusion à la séance concernée.
1) LES INCERTITUDES
a- INTRODUCTION
Toute mesure est entachée d’erreurs. Il faut donc toujours analyser les causes d’erreurs.
Les apprécier pour une mesure directe. Les calculer ou les déduire graphiquement pour une
mesure directe.
En réalité, on détermine l’incertitude absolue, c'est-à-dire la limite supérieure de la valeur
absolue de la différence entre la valeur exacte (non accessible) et la valeur mesurée .
L’incertitude relative est alors le rapport sans dimension
qui définit la précision en % ou
en
b-
APPRECIATION DES INCERTITUDES :
Elles peuvent être dues :
-
A l’imperfection des appareils de mesure et sont le plus souvent
données par le constructeur :
Exemples
*Pour le voltmètre ou l’ampèremètre, l’incertitude de construction est donnée par la
formule
* Pour le pied à coulisse au 1/20ème mm,
* Pour le goniomètre, la mesure est faite à la précision du vernier.
* Pour les boites de résistance ou de capacité, la précision est indiquée sur celle-ci
- Aux imperfections des sens de l’expérimentateur : incertitude de lecture, l’incertitude de
lecture sur un instrument (mètre ruban, voltmètre, ampèremètre, etc) est une certaine fraction
d’une graduation de l’instrument au-dessus de laquelle la mesure est impossible.
Aux conditions des manipulations (fluctuation d’un secteur, largeur
d’un index de
lecture – plage d’équilibre, focalisation d’un faisceau lumineux, etc)
On fait la somme des incertitudes dues aux différentes causes.
cSi x = a
-
CALCULS DES INCERTITUDES
Somme ou différence
alors
Produit ou quotient de grandeurs indépendantes.
p. 2
=
Si x = a. b ou x =
-
+
Pour les formules plus compliquées, on passe à la dérivée
logarithmique
Exemple :f =
Prendre le logarithme :
Prendre la dérivée logarithmique :
=
+
-
–
Regrouper les différentielles semblables et simplifier
=
(
)+
(
)=
Passer aux valeurs absolues les coefficients et aux
=
+
les différentielles.
+
5- UTILISATION DES APPAREILS DE MESURES :
a-
LES VERNIERS.
Certains appareils de mesure comme le pied à coulisse ou le goniomètre comportent
des verniers. Le vernier est constitué par une réglette mobile (curseur qui se déplace le long
d’une règle fixe). Un vernier est dit au 1/nième si n graduations de la réglette correspondent à
n-1 graduations de la règle fixe.
Exemple : Vernier au 1/10è.
REGLE GRADUEE EN MILLIMETRE
Pour faire la mesure avec le vernier, on utilise la règle suivante :
a.
On lit la graduation x de la règle fixe qui précède le zéro du curseur
qui correspond à la partie entière de la mesure.
p. 3
b.
On cherche la coïncidence et on lit la division y du curseur qui
coïncide avec une division de la règle. Cette lecture donne les yième/n de l’unité.
La mesure est x + y/n
X = 30 mm, y/n = 2,4/10 mm : mesure= (30,24) mm
b-
Résistance à curseur
Boite à décades :
Ce sont des résistances étalonnées.
Chaque boîte comprend 11
résistances étalonnées que l’on peut
additionner en série au moyen d’un
bouton moleté (commutateur).
Suivant les boîtes, l’unité vaut 0,1 ;
1 ; 10 ; 100 ; … ; 10n ; etc.
La valeur lue au repère (ici 2) doit être multipliée par le facteur multiplicatif (ici 10) pour
trouver la résistance entre les bornes A et C.
Dans l’exemple, RAC=2 x 10 = 20Ω
Si on est branché entre B et C, RBC= (11-2) x 10 = 90Ω.
Il est donc conseillé, quand on veut faire varier la résistance et pour faciliter la lecture de se
brancher entre A et C.
Ces boites comportent en outre un système de crochetage permettant de les assembler
mécaniquement les uns aux autres. Des barrettes permettent par fixation entre les bornes de
les relier électriquement (1 barrette = un fil de connexion).
Rhéostat :
C’est une résistance variable qui comporte trois bornes (fig. ci-après)
Lorsqu’on a branché entre A et C (ou entre B et C), on peut faire varier la résistance de 0 à
valeur maximale (AB) : entre A et B à la totalité invariable. On l’utilise pour faire varier
l’intensité du courant dans un circuit, il est alors branché en série.
-
Montage potentiométrique :
p. 4
On peut faire varier une tension en utilisant une résistance variable à trois bornes.Pour faire
cela, on applique une tension V0 aux extrémités A et B. On a alors une tension variable V
entre A et C ou entre B et C, sa valeur étant comprise entre 0 et V0.
-
Voltmètres – Ampèremètres :
Les voltmètres et les ampèremètres sont des appareils de mesure qui servent à mesurer
respectivement les tensions et les intensités. Leur principe de construction est issu du
galvanomètre à cadre mobile, avec la différence que les voltmètres comportent une très
grande résistance interne tandis que la résistance interne des ampèremètres est faible.
D’autres parts, pour l’utilisation, un voltmètre doit toujours être branché en parallèle
dans un circuit (aux bornes de l’élément dont on veut prendre la tension), et un ampèremètre
doit être branché en série dans un circuit dont on veut prendre l’intensité du courant qui le
traverse.
Calibre :
Ces appareils peuvent comporter plusieurs gammes de mesure appelées calibres. Un
calibre choisi est le maximum de la mesure qu’on peut faire avec l’appareil. C’est dans la
valeur qui fait dévier l’aiguille de la totalité de l’échelle de graduation.
Il est donc conseillé au début de chaque montage, de partir du plus grand calibre et
réduire progressivement jusqu’au meilleur calibre.
a)
Le meilleur calibre est celui qui donne la plus grande déviation de l’aiguille mais
n’atteignant pas la totalité de l’échelle (risque de détérioration de l’appareil). C’est aussi celui
qui donne la meilleure précision sur la mesure.
b)
Lecture :
Il faut lire la déviation de l’aiguille sur l’échelle graduée, cette déviation correspond à
une fraction du
calibre.
Exemple : sur le
voltmètre
cidessous :
L’aiguille indique 85 déviations, le calibre étant 75 V, la mesure est :
=
= 63, 75 Volts
p. 5
c)
Classe
La classe d’un appareil caractérise sa qualité de construction ; elle est donnée en pourcentage
du calibre utilisé ; elle est indiquée sur le symbole de position (voir § 4°) symboles utilisés en
électricité. Elle permet de calculer l’incertitude de construction par la formule :
=
Prenons l’exemple du voltmètre précédent. Sa classe est 1,5 s’il est situé en continu ou
s’il est utilisé en alternatif.
L’incertitude absolue de construction en alternatif Xc est donc sur le calibre 75 V
Xc = (1,5 x 75) / 100 = 1,125 V.
Il va de soi que cette incertitude ne concerne que la qualité de l’appareil ; il faut y ajouter
l’incertitude sur la lecture.
Dans l’exemple choisi ci-dessus, si on évalue l’incertitude à 0,5 division de l’échelle,
l’incertitude s’obtient comme pour toute lecture.
XL =
=
= 0,375
La mesure X vaut : X = (64 2) volts
Remarque :
Cette tension de 64 Volts mesurée sur le calibre 300V aurait une incertitude :
+
XL + XC =
Soit X = (64
= 6V
6) V, c'est-à-dire une précision beaucoup moins bonne. Certains de ces
appareils peuvent être utilisés aussi bien en régime continu qu’en régime alternatif. Ceci est
alors indiqué parmi les symboles de l’appareil ( ). Il faut alors faire un choix pendant
l’utilisation suivant la mesure à effectuer.
d)
Résistance interne du voltmètre
Elle est donnée par le constructeur et est indiqué sur le cadran du voltmètre et exprimée en
Ohm par volt du calibre utilisé.
R = p x calibre
en Ω
en V
en Ω/V.
Écriture d’un résultat scientifique
L’incertitude absolue ne doit comporter qu’un chiffre significatif. Le rang de ce chiffre
détermine le rang du dernier chiffre de la grandeur. La mesure et l’incertitude seront arrondies
en conséquence.
Exemple : pour E = 1,0885V et E = 0,058V on écrit E = 1,09± 0,06V
p. 6
Unique chiffre significatif de E
6- Constantes physiques (Système M.K.S.A.)
g =9,80 m/s2 Accélération terrestre
g = 9,76 m/s2 Accélération terrestre à l’équateur
7a-
Symboles utilisés en électricité
Schémas :
Source de tension continue
;
Résistance variable
Source de tension alternative
Diode
Résistance
Transistor
Condensateur
Condensateur variable
Self
Self variable
Les connections peuvent être des câbles, des barrettes ou toute autre jonction
conductrice. Elles sont respectées sur le schéma par des assemblages de segments de manière
à rendre le schéma net.
On ne représente pas les bornes des appareils, mais on doit savoir que si on arrive par
une borne (entrée), il faut continuer par l’autre borne (sortie) jusqu’à ce que le circuit soit
fermé.
Entrée
sortie
Câbles
A
B
C
D
3 câbles
B et C constituent électriquement le même point
B’
C’
p. 7
A’
N
E
A
D’
F
Il parait au point N un nœud (connexion de 3 branches au moins) ; B’ C’ et D’ constituent
électriquement le même point.
1. Symboles de construction portés sur les appareils :
Appareils fonctionnant uniquement en continu : - ou =
Appareils fonctionnant uniquement en alternatif :
Appareils fonctionnant en continu ou en alternatif :
Appareil non prévu pour supporter une tension d’épreuve
o
Une tension d’épreuve de 500 V
Une tension d’épreuve de 2KV
2
Appareil ferro-magnétique
Symbole de position
Cadran à tenir en position horizontale
Cadran à tenir en position verticale
Cadran à tenir en position inclinée
2
1,5
Les chiffres que portent ces symboles représentent la classe de l’appareil.
V)
EXPLOITATION GRAPHIQUE
p. 8
1. Pratique du tracé :
– Axes : ils doivent être orientés et porter à la fois les symboles des grandeurs qu’ils
représentent et les unités avec lesquelles elles sont mesurées ; ils doivent être gradués de
façon simple et régulière.
– Echelle : le choix de l’échelle est guidé par des considérations pratiques-(grandeurs de
la feuille…). Il dépend de la précision de la mesure : l’échelle choisie doit être proportionnelle
à la grandeur de l’incertitude absolue et permettre une lecture simple et rapide.
– Origine : en général, c’est l’intersection des axes (0,0) mais ce n’est pas une
obligation ; on peut choisir (x1, Y1) pour intersection des axes.
– Tracé : on reporte les points expérimentaux ; une faute à éviter consiste à joindre par
une ligne brisée tous les points expérimentaux ; il faut tracer une courbe régulière et continue
qui passe à travers le nuage des points expérimentaux, le plus près possible de chacun d’eux,
et en tous cas. A l’intérieur du domaine x± x, y ± y entourant chacun d’eux (« rectangle
d’incertitude »).
S’il se présente une brisure ou une singularité, multiplier le nombre de déterminations
expérimentales dans cette région.
2. Méthode des droites extrémales :
On utilise le graphique pour vérifier une loi, pour déterminer un résultat. Le plus
souvent, ce sont des fonctions linéaires qui interviennent et les résultats cherchés sont obtenus
à partir de la pente.
Pratiquement, on tracera les droites de pentes extrémales passant par tous les
rectangles d’incertitudes encadrant les points représentatifs.
Exemple :
Soit à déterminer une résistance R à partir de la courbe V = f(I). Théoriquement, V = RI. En
pratique, on prend les pentes a1 et a2 correspondant aux droites extrémales D1 et D2 (qui sont
les droites de plus forte et de plus faible pente passant par tous les rectangles d’incertitudes
encadrant les points représentatifs).
p. 9
Le résultat cherché est : R =
et
R=
La présentation des résultats expérimentaux sous forme de courbe est essentielle. Attention au
choix correct des échelles: les feuilles de papier millimétré étant graduées de façon décimale,
chaque centimètre devra représenter un multiple de 1,2 ou 5.
Avant de tracer les courbes, il est indispensable de mettre les barres d'erreur autour des points
expérimentaux. Les courbes ne passent jamais par les points expérimentaux, mais entre ces
points, dans la zone des barres d'erreur.
3. Diagramme de compatibilité
Ce diagramme permet de comparer les résultats de mesure d’une même grandeur obtenue
par des méthodes différentes. On trace sur un papier millimétré des axes parallèles de même
origine, même échelle et même unité, chaque axe correspondant est constaté par le
chevauchement de zones d’incertitudes.
X0 - x0 X0 + x0
1ère méthode
Zone de compatibilité
2ème méthode
X1 - x1
X1 + x
VI) Unités
Grandeur
Unité
Symbole
Dimension
Multiples ou
Multiples décimaux
C.S.S.
Symboles
valeur en
S.I. ou
M.K.S.A.
Fondamentales
longueur
Mètre
m
L
Centimètre Micron
angströn
cm
µ
Masse
kilogramme
kg
M
Tonne Quintal
gramme
Temps
Intensité
De
courant
seconde
s
T
seconde
t
p
g
s
Ampère
A
I
Ampère
A
10-2
10-6
10-10
10
102
10-3
I
I
p. 10
Préfixe
Déci
Centi
Milli
Micro
Nano
Pico
Déca
Hecto
Kilo
Méga
Giga
Téra
Abrégés
d
c
m
n
p
da
h
k
M
G
T
Puissance
10-1
10-2
10-3
10-6
10-9
10-12
10
102
103
106
109
1012
Exemple
dm = décimètre
cm = centimètre
mm = millimètre
µA = microampère
nF = nanofarad
pF = picofarad
dag = décagramme
hl = hectolitre
Km = kilomètre
mW = mégawatt
GΩ = gigaohm
TΩ = téraohm
p. 11
N°1 : MESURE DES RESISTANCES
I.
BUT
Le but de cette manipulation est de montrer que le fait d’effectuer une mesure
perturbe la grandeur à mesurer. Nous allons le vérifier à travers les montages dérivation
longue (DL) et dérivation court (DC) permettant d’obtenir la valeur d’une résistance r.
II.
PRINCIPE
La mesure d’une résistance peut être effectuée par application de la loi d’OHM, et
=
l’incertitude sur R donc
+ .
Pour effectuer cette mesure, deux montages sont possibles. Le montage en « dérivation
longue » ou « montage amont » et le montage en « dérivation courte » ou montage « aval ».
a) DL
b) DC
I
R
A
R
A
I
V
V
Théoriquement, la résistance de l’ampèremètre est nulle et celle du voltmètre est
infinie, mais en réalité Ra n’est pas nul et Rv n’est pas infinie. On introduit donc une erreur
systématique due à l’utilisation de ces appareils.
1)
Dérivation longue :
On mesure la vraie valeur de I, intensité du courant circulant à travers R, mais le
voltmètre donne V = (R + Ra) I, ou V/I = R + Ra. En mesurant la résistance R par cette
=
méthode, on commet une incertitude relative
.Cette incertitude croît avec Ra.
2) Dérivation courte :
On mesure la vraie valeur de V, d.d.p aux bornes de R, mais l’ampèremètre donne I + I’.
Donc I’ = I =
=
Et l’incertitude relative systématique est
=
pour R « Rv cette incertitude
croît Rv décroît.
3)
Conclusion
p. 12
On voit que si les résistances à mesurer sont petites par rapport à Rv. (
)courteest inférieur à
( )longue. L’inverse se produit pour des résistances plus importantes. Les deux erreurs
systématiques dues aux méthodes sont égales pour
=
soit R =
, on utilise la dérivation courte et si R
R
. donc si
, on utilise la dérivation
longue.
III.
MANIPULATION
Repérer d’abord les bornes A et B marquées sur le rhéostat de votre paillasse.
Effectuer le montage suivant, qui permet de réaliser simultanément les deux montages
dérivation longue et dérivation courte, grâce à l’inverseur I2. Dans ce montage, le rhéostat
utilisé en potentiomètre permet d’obtenir une f.e.m continue dont la valeur varie avec la
position du curseur du rhéostat de 0 jusqu’à la valeur maximale E0.
A
1 : dérivation courte
2 : Dérivation longue
C
C
1)
Pour chacune des deux résistances, compléter le tableau suivant.
V
∆V
I
∆I
X
∆X
Dérivation longue
Dérivation courte
2) Pour la résistance la plus forte en DL :
Mettre l’inverseur en position « dérivation courte » (position 1). Tracer le graphe V = f(I)
pour différente positions du curseur du rhéostat. Tracer les droites de pentes extrémales
passant par tous les rectangles d’incertitude. En déduire la pente moyenne avec son
incertitude ; cette pente est la résistance r, équivalente à X et Rv en parallèle.
r=
X=
d’où la valeur de X.
p. 13
Calculer l’incertitude relative systématique que l’on commet sur X et commenter.
NB : la résistance interne du voltmètre est donnée par le constructeur en ohm par volt
du calibre utilisé. Il faut donc multiplier cette valeur homogène à l’inverse du courant,
par le calibre utilisé pour avoir la valeur de Rv.
Utiliser le même calibre tout le long de cette partie.
b) Mettre l’inverseur en position dérivation longue (position 2).
Tracer le graphe V = f(I). Calculer la pente de la meilleure droite. Cette pente est égale à la
résistance r’, équivalente à X et Ra en série : r’ = Ra + X.
Mesurer la chute de tension provoquée par l’ampèremètre (Va = Ra I).
En déduire X connaissant Ra et r’.
Quelle incertitude relative systématique commet-on sur X dans ce cas ?
Quel est le meilleur montage permettant d’assimiler le rapport
avec X ?
p. 14
N° 2 : FOCOMETRIE DES
LENTILLES MINCES
La focométrie est la détermination des distances focales des systèmes optiques. Dans ce TP,
nous mettons en œuvre plusieurs méthodes expérimentales de focométrie applicables aux
lentilles minces.
1 Présentation du dispositif
Le dispositif est constitué par :
-
un banc d’optique gradué;
une lanterne ;
un objet réel formé d’une lettre;
une lentille mince et un miroir plan ;
Garder vos lunettes, si vous en portez. Ainsi vos réglages peuvent être vérifiés par quelqu’un
d’autre que vous. L’objet sera toujours transverse. On appelle A son intersection avec l’axe
optique, A’ l’image de A et O le centre optique de la lentille. La distance focale de la lentille
étudiée est notée f’.
Dans le texte de ce TP, le signe * indique que vous devez réaliser sur votre compte-rendu une
construction, c’est-à-dire un schéma soigné, assez grand comportant le tracé des rayons
permettant de justifier la position de l’image. Les méthodes conviennent exclusivement pour
des lentilles convergentes, à l’exception de la dernière (méthode des lentilles accolées). Les
mesures seront effectuées sur une lentille dont la vergence vous sera communiquée au
Laboratoire, hormis pour la dernière méthode.
1. Méthode de l’autocollimation
1.1 Montage et Principe
-
Montage
-
Principe
p. 15
L’objet est placé dans le plan focal objet de la lentille, derrière laquelle est placé un miroir
plan. Après réflexion sur le miroir, la lumière traverse la lentille pour la deuxième fois, en
sens inverse. L’image se forme dans le même plan que l’objet, inversée par rapport à lui. *
Représenter le dispositif dans une figure. Que vaut le grandissement transversal ….? La
position du miroir derrière la lentille a-t-elle de l’importance sur la position de l’image ? Sur
quoi influe-t-elle ? En pratique, on place le miroir juste derrière la lentille, afin de limiter les
pertes de lumière.
1.2 Manipulation
Repérer la position de l’objet. Rapprocher la lentille étudiée au miroir. Translater cet
ensemble de manière à obtenir sur le support de l’objet une image nette. Mesurer la distance
focale f’ et son incertitude absolue.
2. Méthode de Bessel
2.1 Premières observations
-
Montage
Repérer la position de l’objet. Placer l’écran à une distance donnée D de l’objet, par exemple
D valant à peu près un mètre. Translater la lentille entre l’objet et l’écran. Observer qu’il
existe deux positions distinctes de la lentille, soient O1 et O2, pour lesquelles une image nette
de l’objet est visible sur l’écran. Observer que O1 et O2 semblent symétriques par rapport au
milieu I du segment objet-cran.
2.2 Principe
Montrer que p = OA est solution d’une équation du second degré que l’on écrira. Montrer
que, moyennant la condition
cette équation admet deux solutions réelles p1 et p2 correspondant respectivement aux points
O1 et O2. Montrer que O1 et O2 sont symétriques par rapport à I. On note d la mesure
algébrique
.
Montrer que
p. 16
On peut calculer f’ en utilisant cette formule pour diverses valeurs de D. Il est encore plus
intéressant de mettre cette expression sous la forme :
(d/D)^2=1- 4f’/D
et de tracer la courbe (d/D)^2= f(1/D). Si notre analyse est juste, les points expérimentaux
doivent s’aligner selon une droite dont la pente est 4f’.
A retenir : la distance séparant un objet de son image réelle fournie par une lentille
convergente est toujours supérieure à quatre fois la distance focale de la lentille.
2.3 Manipulation
Pour un nombre suffisant de valeurs de D différentes (par exemple pour six valeurs), remplir
le tableau suivant :
D(mm)
p1 (mm)
p2 (mm)
d(mm)
1/D (mm^-1)
(d/D)^2
:
où p1 et p2 sont les positions de la lentille, relevées directement sur le vernier du banc
d’optique, dans chacune des deux configurations de Bessel respectivement.
p. 17
2.4 Exploitation
La loi prévue par le calcul théorique est-elle vérifiée ? Déterminer f’ par régression linéaire.
Préciser la valeur du coefficient de corrélation.
3. Conclusion
Comparer les avantages et les inconvénients des diverses méthodes de focométrie mises en
œuvre dans ce TP.
3. Méthode de Silbermann
3.1 Principe
Elle dérive de la précédente. On réduit progressivement D jusqu’à ce qu’il n’y ait plus qu’une
seule position de la lentille permettant de conjuguer A et A′. Alors d = 0. On a donc D = 4f,
soit
3.2 Manipulation
Repérer la position de l’objet. En procédant de manière empirique, par ajustements successifs,
positionner l’écran et la lentille de manière à obtenir sur l’écran une image renversée et de
même taille que l’objet.
Quelle est dans cette expérience la valeur du grandissement transversal « Gt » ?
Réaliser l’expérience et déterminer la distance focale f’ de la lentille convergente.
Estimer l’incertitude absolue sur cette distance focale.
Faire le schéma correspondant à la méthode de Silbermann : y préciser les positions de l’objet
et de l’image par rapport aux foyers focaux objet (respectif image).
p. 18
N° 3 : CORPS PESANT SUSPENDU A
UN RESSORT
1.
PRINCIPE
Soit l0 la longueur du ressort lorsqu’il est
Horizontal, l1 sa longueur lorsqu’il est vertical et
Chargé d’une masse m, l2, sa longueur à un instant
Quelconque de son oscillation à partir de sa position
D’équilibre (fig. 1). D’après la loi de Hooke,
Lorsqu’un ressort à spires non jointives est déplacé de
Sa position d’équilibre d’une distance x, il est soumis
Déplacement, de même direction, mais de sens
opposé à la force qui produit l’allongement.
Si le ressort a une masse négligeable devant
La masse m, on a la relation
l1
l2
= -mg = - k ( 1 - 0)
L’équation du mouvement est : m
=-k
C’est un mouvement sinusoïdal dont on retrouvera l’expression de la période donnée par la
relation :
T=2
II- MANIPULATION
1.
1)
Etude statique :
Suspendre des masses au ressort A et noter l’allongement x correspondant. Tracer
le graphe F = f(x) en supposant ∆m négligeable.
2)
Même opération avec le ressort B. Déduire des graphes obtenus, les valeurs KA et
KB des raideurs des deux ressorts A et B.
3)
A l’aide des ressorts étudiés ci-dessus, on vérifiera que pour deux ressorts de
raideur KA et KB montés en parallèle (fig.2), la raideur K du ressort est KP = KA + KB
KA
KB
p. 19
Figure 2
Et pour deux ressorts montés en série (fig. 3) :
=
+
KA
KB
Figure 3
NB : on tracera les graphes F = f(x) et on déduira KP et KS et leurs incertitudes.
II-
Etude dynamique :
1)
Suspendre les masses mi au ressort A et mesurer les périodes Ti correspondantes.
Tracer les graphes T2 = f(m) et en déduire la valeur de KA.
2)
Même opération pour le ressort B
II1)
Comparer à l’aide des diagrammes de compatibilité :
KP obtenues par la méthode statique directe et indirecte et par la méthode
dynamique indirecte
2)
KS obtenues par la méthode statique directe et indirecte et par la méthode
dynamique indirecte.
p. 20
N° 4 MESURE DE COURANT, DE TENSION,
UTILISATION DE MULTIMETRES
I.
–
–
But de la manipulation
Apprendre à utiliser un multimètre et connaître ses différentes fonctions.
Etudier l’effet de la résistance interne d’un générateur.
Schéma d’un multimètre à affichage numérique
II.
Principe :
Le multimètre est un appareil de base qui sert à mesurer :
–
L’intensité d’un courant électrique continu ou alternatif
–
La tension continue ou alternative aux bornes d’un dispositif électrique.
–
La fréquence d’un courant alternatif.
–
La résistance d’un dispositif électrique.
–
Parfois la capacité d’un condensateur, la température d’un corps, le bruit…
Certains modèles permettent de déterminer la nature d’un transistor (NPN, PNP), de
tester la continuité d’un circuit, de déterminer la nature passante ou non d’une iode, de
contrôler l’isolement électrique, …
III.
Manipulation :
p. 21
Activité1 : source de tension variable et multimètre
–
–
–
–
–
Brancher et allumer la source de tension.
Fixer la tension à 4,5V à l’aide du cadran de l’appareil.
Mesurer cette tension en utilisant la fonction voltmètre du multimètre pour deux
calibres différents.
Noter les valeurs et les incertitudes dans un tableau1.
Eteignez la source. Attention : diminuer d’abord la tension avant d’éteindre
l’appareil.
Activité2 : mesure directe d’une résistance
–
–
Préparer le Multimètre à Affichage Numérique (MAN) pour la mesure directe
d’une résistance (utilisation du multimètre en ohmmètre)
Mesurer les valeurs des résistances mises à votre disposition en utilisant la
fonction Ohmmètre et les noter dans un tableau 2.
Activité 3 : circuit en série et circuit en parallèle.
Choisir deux résistances parmi les résistances précédentes et effectuer les montages en série et
en parallèle suivants :
A
A
V0
R1
V0
C
R2
B
R1
B
R2
C
Résistances en série-Résistances en parallèle
V0 est la tension délivrée par une pile (ou alimentation)
– Utiliser le multimètre en Voltmètre pour mesurer les tensions VAC, VCB et VAB
– Intercaler successivement le multimètre aux points A, B, et C des deux circuits et
utiliser le en ampèremètre pour mesurer les courants.
– Présenter les valeurs des mesures et leurs incertitudes (absolues et relatives) dans le
tableau 3.
– Quelle est la relation entre le courant total et le courant dans chacune des résistances
pour chacun des montages ? quelle est la relation entre la tension à travers l’ensemble
des résistances et à travers chacune de résistances pour chacun des montages ? la
résistance est-elle un élément symétrique vis-à-vis du courant ? les lois d’association
des résistances sont celles vérifiées ?
– Comparer les mesures d’une résistance obtenues par l’association de deux multimètres
fonctionnant en Ohmmètre, d’autre part.
– Evaluer la résistance interne de la pile (ou alimentation)
p. 22
NB : détermination des incertitudes sur un appareil numérique.
L’incertitude absolue est donnée sous la forme ± (α % lecture + m digit). Les m digits
signifient que le chiffre lu sur l’afficheur n’est donné qu’à plus ou moins m.
Pour les multimètres utilisés les valeurs de α et m sont les suivantes :
Pour la mesure d’une résistance R ≤200Ω, α=0,8 et m=0,3
Pour la mesure d’une résistance 200Ω<R≤2MΩ, α=0,8 et m=1
Pour la mesure d’une tension U≤1000V, α=0,5 et m=1
Pour la mesure d’un courant continue :
–Si I≤20mA, α=0,8 et m=1
–Si 20mA<I≤200mA, α=1,5 et m=1
–Si I>200mA, α=2 et m=5
Exemple de calcul :
Pour la mesure directe de deux résistances R1 et R2, supposons que l’afficheur du
multimètre indique respectivement 24,5 et 876.
Calcul de ∆R1 : le dernier chiffre (5) est le chiffre des dixièmes, l’incertitude absolue vaut :
∆R1 = ± ((0,8*24,5)/100 + 0,3) = ± 0,496Ω
Calcul de ∆R2 : le dernier chiffre (6) est le chiffre des unités, l’incertitude absolue vaut :
∆R2 = ± ((0,8*876)/100+1) = ± 8,008Ω
Matériel :
Multimètre, alimentation, pile, résistances, cordons bananes
p. 23
N°5
N°5 : PENDULE SIMPLE
I.
II.
BUT: Mesure de l’accélération de la pesanteur.
PRINCIPE :
Le pendule simple est constitué par une masse pesante ponctuelle, suspendue à un axe
horizontal par un fil inextensible et sans masse. De telles conditions sont impossibles à
réaliser : le pendule simple n’existe qu’en théorie. Mais on réalise un pendule très voisin du
pendule simple en suspendant à un fil très fin, une sphère dont le rayon est faible par rapport à
la longueur du fil.
Considérons le pendule simple constitué d’une masse ponctuelle m concentrée au
point P et suspendue en un point O à un axe horizontal par un fil de longueur OP = l.
Dans le cas de petites oscillations, l’équation
du mouvement est :
+ θ=0
C’est un mouvement sinusoïdal de solution
θ= θ0
et de période T =
Le pendule réel est un pendule composé puisque la sphère
pesante a un rayon R. On peut calculer son moment
d’inertie I par rapport à l’axe horizontale passant par O.
OP =l, R = rayon de la sphère, I =
mR2 + ml2
Pour de petites oscillations isochrones, l’équation du mouvement est :
+
θ=0
C’est un mouvement sinusoïdal de période
T=
Si on pose L =
=
=
=
, on a T =
Donc ce pendule composé est équivalent à un simple donc la longueur est égale à L.
Pendant la manipulation, nous allons assimiler la longueur L du fil à l = OP en commettant
une erreur l0=
= L-l on pourra négliger l0 devant L à partir d’une certaine longueur lm du
fil qu’il faudra déterminer.
Soit ∆l l’incertitude commise sur la mesure si l0 est négligeable devant l, (exemple l0»
)
p. 24
III- MANIPULATION
– Mesurer le rayon R de la sphère à l’aide du pied à coulisse.
– Calculer ∆R
– Prendre une longueur l arbitraire et évaluer les différentes causes d’erreur :
Elasticité du fil ∆l1
Repérage du sommet de la boule ∆l2
Erreur de lecture sur l’instrument de mesure
-Mètre ruban pour le fil ∆l3
-Pied à coulisse pour la sphère ∆l4
– Repérage du point d’attache supérieur du fil ∆l5
Calculer ∆l = ∆l1 + ∆l2 + ∆l3 + ∆l4 + ∆l5
Déterminer lm en résolvant l’équation l0<
2) Evaluation de l’amplitude θm correspondant aux oscillations isochrones.
– Donner à l une valeur supérieure à lm
– Faire osciller le pendule en lui donnant successivement une amplitude, θ = 70°, 50°,
40°, 30°, 15°, 5°.
– Mesurer chaque fois 20T, en déduire la période T correspondant à chaque amplitude.
– Déclencher le chronomètre au point d’équilibre du pendule (grande vitesse).
– Eviter l’erreur de parallaxe.
– Attendre une ou deux oscillations avant de déclencher le chronomètre pour faciliter la
Synchronisation avec le mouvement du pendule.
– Déterminer l’erreur absolue sur la mesure de la période.
– Tracer le graphe T = f(θ) qui est de la forme T = T0 (1 +
). Quand θ tend vers zéro
la période tend vers une valeur constante T0 + ∆T.
θmax est déterminer par l’intersection de la courbe avec la droite d’ordonnée T0 + ∆T. Donner
la valeur de θmax.
3) Mesure de l’accélération de la pesanteur.
Se placer dans le cas des oscillations isochrones (θ<θmax).
– Donner successivement 7 ou 8 valeurs différentes à l : partir de la valeur Im jusqu’à la
grande valeur possible. Mesurer chaque fois la durée de 20 oscillations. En déduire T
correspondant à chaque longueur.
– Tracer la courbe T2 = f(l) ; quelle est sa forme ?
– Evaluer sa pente avec son incertitude ; en déduire la valeur de g et son incertitude.
p. 25
N° 6: OSCILLOSCOPES
Comment et Pourquoi utiliser l'OSCILLOSCOPE ainsi que le GBF ….
I/ Préliminaires.
Le schéma suivant vous rappelle sommairement ce qu’est une amplitude « Umax » une
période « T » et l’amplitude crête à crête « Ucc » pour une tension triangulaire U(t) :
U (V)
Umax
Ucc
t (s)
T
II/ GBF et oscilloscope.
Un générateur basses fréquences a pour rôle de générer une tension périodique, dont
on peut régler la forme (sinusoïdale ou non), la fréquence (et donc la période), l'amplitude
ainsi qu'un éventuel "décalage" (offset in english) continu.
L'oscilloscope lui, n'est qu'un instrument de mesure !! Il sert à observer les signaux
soit produit par le GBF soit issu du circuit étudié. Il crée un spot (tache) lumineux qui lorsqu'il
balaie, de manière assez rapide, l'écran donne la sensation d'un trait lumineux. On peut régler
la vitesse de balayage (Time/div) du "spot" ainsi que les sensibilités verticales (V/div).
A/ Le Générateur Basse Fréquence (G.B.F.).
1°/ Repérer sur le G.B.F., les boutons qui permettent:
a) de mettre l'appareil sous tension (en fonctionnement),
b) de choisir la forme (function ou mode) de la tension délivré,
c) de changer la fréquence de la tension (bouton rotatif et sélecteur de gamme),
d) de changer l'amplitude (ou niveau de sortie) de la tension.
e) le bouton dB (atténuation).
2°/ Repérer la ou les borne(s) de sortie(s). OUTPUT in english
3°/ Faire un schéma SIMPLIFIE du G.B.F. en faisant figurer ces boutons et bornes.
B/ L'oscilloscope.
p. 26
1°/ Repérer sur l'oscilloscope les boutons qui permettent :
a) de mettre l'appareil sous tension,
b) de régler la luminosité du « trait »,
c) de régler la finesse du « trait »,
d) de centrer le « trait » sur l'écran, l'écran en ….
et en ……… ,
e) de changer la vitesse de balayage du spot.
f) de changer la sensibilité verticale de la voie A (ou 1).
2°/ Repérer l'entrée des voies A (ou 1) : YA , Y1 ou CH1 et B (ou 2) : YB, Y2 ou CH2.
3°/ Faire un schéma simplifié de l'oscilloscope en faisant figurer ces boutons.
III/ Réglage du signal fourni par un générateur basse fréquence (G.B.F.).
Mettez sous tension le G.B.F. et l'oscilloscope, puis reliez correctement la sortie du
G.B.F. à la voie  de l'oscilloscope.
Afin de réaliser le « zéro » (étalonnage) de la voie , il faut commencer par appuyer
sur le bouton "GD" (ou Gnd ou zéro) situé sous (ou à droite) la borne d'entrée de cette même
voie. Puis agir sur le réglage de la position verticale (et horizontale si besoin) afin d'amener le
trait sur la ligne médiane de l'écran.
Appuyez de nouveau sur le bouton GD afin de repasser en mode de mesure normale.
A l’aide du GBF, choisissez une tension sinusoïdale de fréquence voisine de 500 Hz,
d'amplitude environ égale à 2 V. Le bouton dB ne devra pas être enclenché.
Sur l'oscilloscope choisissez un calibre vertical de  V.div  ainsi qu’une vitesse de
balayage de 0,5 ms.div .
1°/ Agissez sur le gain vertical (ou sensibilité) de la voie , observez les effets obtenus puis se
placer dans les meilleures conditions d'observations. Ecrivez le calibre retenu :
.....…………….. (ce n'est pas celui donné par l'énoncé !)
2°/ Donner la formule qui permet de calculer l'amplitude de la tension à partir de la lecture
(mesure) du nombre de division et du calibre de la voie.
3°/ Lorsque l'on modifie le gain vertical de la voie , l'amplitude du signal délivré par le
G.B.F. change - ne change pas (rayer la proposition fausse). Pourquoi ?
p. 27
Branchez un voltmétre en parallèle sur la sortie du GBF et mesurez la tension ……… Ueff.
4°/ Retrouve-t-on Ueff =
U max
2
IV/ Mesures à l'aide de l'oscilloscope.
Choisissez une tension triangulaire de même amplitude et de même fréquence que
précédemment.
Dessiner l'oscillogramme (courbe visualisée sur l'écran) sur le quadrillage ci-dessous en
notant les sensibilités (qui permettent la meilleure observation) retenues sur chaque axe.
Sensibilité verticale :
Sensibilité horizontale :
1°/ Mesure de la période.
a) Représentez sur l'oscillogramme ci contre la
période T.
b) Donner la formule qui permet de calculer la
valeur de la période à partir de la lecture (mesure)
du nombre de division et du calibre temporel.
c) Mesurez, sur l'écran et expliquez le calcul de, la
période Tl, Tl = ……………..(unités !!).
d) Changez la sensibilité de balayage et mesurez T2,
T2 = …………..(unités).
e) Comparez les valeurs de T1 et T2. Conclure.
f) Sur le GBF, relevez l'indication de la fréquence
« f ».
p. 28
« f » = ………………(unités).
g) Comparez f et
1
.(avec T exprimé en seconde !) Conclure.
T1
h) Lorsque l'on modifie la sensibilité de balayage, la période du signal délivré par le G.B.F.
change – ne change pas (rayer la proposition fausse). Pourquoi ?
2°/ Mesure de l’amplitude Umax.
Tracez sur l'oscillogramme un segment de droite représentant l'amplitude de la
tension.
En déduire sa valeur Umax.
Umax = ……………(unités).
3°/ Mesure de l’amplitude crête à crête Ucc.
Tracez sur l'oscillogramme un segment de droite représentant l'amplitude crête à crête
de la tension.
En déduire sa valeur Ucc.
Ucc = ……………(unités).
4°/ Test.
On désire obtenir une tension en forme de créneaux de fréquence f = 70 kHz et
d’amplitude Umax = 3,6V. Régler le G.B.F. en conséquence, puis ajuster le réglage à
l'oscilloscope en se plaçant dans les meilleures conditions de mesure.
Appelez moi
lorsque vous pensez avoir terminé.
5°/ Fréquence.
Sélectionner une fréquence de 10 Hz sur le GBF avec une amplitude de 3,0 V. Réglez
l'oscilloscope en conséquence. Qu'observez-vous ? Augmentez la fréquence du signal délivré
par le GBF jusqu'à obtenir une trace continue, notez la fréquence limite (pour laquelle on
passe de l'observation discontinue à une trace continue) flim = ……………. (units !!). Cela
correspond à une période limite de Tlim = …………..
Comparez cette valeur à celle de la rémanence rétinienne de l'œil qui est de l'ordre 10 ms.
Conclure sur l'observation continue … est-ce vraiment une trace continue ou bien ……….. ?
p. 29
N° 7 : LENTILLES
I-
IMAGES PRODUITES PAR UNE LENTILLE CONVERGENTE
1. OBJECTIFS
L’étudiant doit déterminer de façon expérimentale le comportement des rayons
lumineux sur les lentilles convergentes et les images produites.
2. FONDEMENT
D’après la position de l’objet AB (fig. 1), les images ci-dessous se produisent :
- Objet AB très éloigné du foyer F, image A’B’ renversée, réelle, plus petite que l’objet et
situé près du foyer F’.
- Objet AB situé à distance 2f, image A’B’ renversée, réelle, similaire à l’objet et situé à 2f’.
- Objet AB situé en F, image A’B’ renversée, réelle, très grand par rapport à l’objet, situé très
loin.
- Objet AB situé dans le foyer, image A’B’ droite, virtuelle, plus grand que l’objet.
Dans tous les cas, il s’accomplit
:
a étant la distance de l’objet au centre optique de la lentille.
b la distance de l’image au centre optique de la lentille.
f’ la distance focale de la lentille.
MATERIEL
−
−
−
−
Banc pour expérience d’optique, avec lanterne.
Lentille convergente dont la vergence sera connue en laboratoire, avec support.
Lame-objet AB (L1), avec support.
Ecran P avec support.
B’
L
L
B
B
F’
A
A’
F’
A’
F
F
A
B’
3.
METHODE OPERATOIRE
Réaliser le montage correspondant à la figure 2.
p. 30
L1
+x
P
A
Lumière
Figure 2
. En déduire f et ∆f.
Pour plusieurs positions de l’objet AB, tracer le graphe
Comparer à la valeur théorique.
POSITION 1
Situer l’ensemble lanterne – objet AB (lame L1) dans une position éloignée de la lentille.
Déplacer l’écran jusqu’à l’obtention d’une image nette A’B’ de l’objet AB.
Déterminer :
−
Où se forme approximativement l’image (distance b par rapport à la
lentille).
−
La dimension de l’image par rapport à l’objet.
−
Le type d’image.
L
A
F’
F
POSITION 2
Maintenant, situer l’ensemble lanterne-objet AB (L1) à courte distance, mais un peu
supérieure à la focale de la lentille. Faire déplacer soigneusement l’écran jusqu’à l’obtention
sur lui d’une image nette A’B’ de l’objet AB.
Déterminer : position (b) de l’image ; grandeur, type d’image (réelle ou virtuelle,
droite ou renversée).
en
Mesurer soigneusement et vérifier si l’expression s’accomplit :
déterminant par exemple si la puissance de la lentille utilisée est en effet de 10 dioptries.
POSITION 3
Déterminer l’image lorsque l’objet AB (L1) est près de la lentille, à une distance
inférieure à la focale f de la lentille : a < f.
Déterminer s’il s’accomplit l’expression
en recherchant par exemple
où se forme l’image A’B’.
p. 31