Correction de l`exercice 1 p 268 1. L`énergie - Physique

Correction de l'exercice 1 p 268
1. L'énergie cinétique est une énergie de "mouvement", car dès qu'un objet est en mouvement (dans un référentiel), on peut définir une
vitesse de l'objet v. Comme l'énergie cinétique est définie par l'expression
2
mv
2
1
Ec 
, dès qu'un objet a une vitesse il possède une
certaine énergie cinétique.
2. Pour un objet en translation à la vitesse v, l'expression de l'énergie cinétique d'un objet de masse m est
2
mv
2
1
Ec 
.
3. Une voiture roulant sur l'autoroute dont on étudie le mouvement dans le référentiel terrestre possède une certaine énergie cinétique.
Une balle en chute libre dont on étudie le mouvement dans le référentiel terrestre possède également une certaine énergie cinétique.
Correction de l'exercice 2 p 268
Réponses justes : On note
2
mv
2
1
Ec1 
l'énergie cinétique au départ.
1. Réponse a : Si la masse de l'objet est multipliée par deux, son énergie cinétique est multipliée par 2.
En effet,
Ec12mv2mv
2
1
Ec2 22 
2. Réponse c : Si la vitesse de l'objet est multipliée par deux, son énergie cinétique est multipliée par quatre.
En effet,
Ec144vmm(2v)
2
1
Ec3 22  2
1
3. Réponse a : Si la masse de l'objet est divisée par 4 et sa vitesse est doublée, son énergie cinétique est identique.
En effet,
Ec1mv
2
1
4v
4
m
2
1
)(2v)
4
m
(
2
1
Ec4 222 
Correction de l'exercice 3 p 268
Une chronophotographie est réalisée en superposant des clichés pris à intervalles de temps réguliers d'un objet en mouvement. Entre deux
positions de la bille, il s'est donc écoulé des durées égales.
Comme la bille parcourt des distances de plus en plus grandes en des durées égales, on peut dire que la vitesse de la bille augmente au cours de
sa chute.
L'énergie cinétique variant comme la vitesse au carré de la bille, on peut donc en déduire que l'énergie cinétique de la bille augmente au fur et
à mesure de la chute.
Correction de l'exercice 5 p 268
1. Par définition,
2
cmv
2
1
E
avec Ec en J, m en kg et v en m/s.
D'où
2
c104,0
2
1
E
J102,0E 2
c
L'énergie cinétique communiquée au poids au moment du lancer est de 2,0 × 102 J.
2. Au moment de l'impact avec le sol, cette énergie cinétique est en partie transformée en énergie thermique (qui va être responsable d'une
légère élévation de température du poids mais aussi du sol du fait des frottements entre le poids et le sol).
Par ailleurs, cette énergie mécanique du poids va aussi certainement être en partie communiquée sous forme d'énergie mécanique au
sable ou à la terre car une partie de la matière va être sans doute mise en mouvement sous l'effet du choc.
Correction de l'exercice 7 p 268
1.
a. Les voitures sont mises en mouvement avec une certaine vitesse. On leur confère donc une certaine énergie cinétique.
b. Cas où v = 25 km/h :
Pour calculer Ec, il faut convertir cette vitesse en m.s-1 :
1
3
m.s
3,6
25
s3600
m25.10
v
2
cmv
2
1
E
2
c3,6
25
1200
2
1
E
J2,9.10E 4
c
Cas où v = 50 km/h :
2
c3,6
50
1200
2
1
E
J1,2.10E 5
c

Cas où v = 75 km/h :
2
c3,6
75
1200
2
1
E
J2,6.10E 5
c
2. Lors du choc cette énergie sert à déformer la tôle de la voiture et potentiellement la matière qui constitue l'obstacle. Elle est aussi
convertie en énergie thermique, provoquant un échauffement de la voiture mais aussi de la matière entourant la voiture.
Correction de l'exercice 10 p 269
Réponses justes :
1. c. : on ne peut pas répondre. En effet, tout dépend de l'origine des énergies potentielles que l'on choisit.
2. c. : Si un objet tombe de y mètres, alors il perd une énergie potentielle de pesanteur de mgy avec m en kg et g en N/kg.
Par conséquent, un objet qui perd 1 J d'énergie potentielle au cours d'une chute est tombé d'une hauteur y = 1/(mg) ≈ 1/(0,1×10) = 1 m
NB : en réalité, la formulation de la question est un peu maladroite car l'énergie mécanique est toujours définie à une constante près. Il
aurait été plus juste d'écrire :
"1 Joule est environ l'énergie cinétique gagnée au cours de sa chute par un objet de 100 g qui tombe de : "
3. a. : Une énergie potentielle de pesanteur. Si on estime que la personne se laisse tomber sans vitesse initiale, son énergie cinétique est en
effet nulle à l'instant où elle commence à tomber.
Correction de l'exercice 14 p 269
1. Par définition, l'énergie potentielle d'un objet de masse m vaut Epp (y) = mgy où :
 m est en kg,
 g est l'intensité de la pesanteur en N/kg,
 y est l'altitude à laquelle se trouve l'objet
a. Si Epp = 0 J au niveau du sol, il faut que y = 0 J au niveau du sol. On fixe donc l'origine des altitudes
au niveau du sol de sorte que
Epp (0) = mg × 0
Dans ce cas, on obtient que l'énergie potentielle de Taig Kris lorsqu'il est au premier étage est de
Epp = mgy
Epp = 90 × 9,81 × 57,63
Epp = 5,1 × 104 J
b. Si Epp = 0 J au niveau du premier étage, alors l'énergie potentielle de Taig Kris lorsqu'il est au
premier étage est de 0 J.
c. Si Epp = 0 J au niveau du deuxième étage, on fixe l'origine des altitudes au niveau du deuxième étage.
On peut alors calculer l'énergie potentielle de Taig Kris situé au premier étage, à une altitude y valant : y = (57,63 - 115,73) m
Epp = mgy
Epp = 90 × 9,81 × (57,63 - 115,73)
Epp = - 5,1 × 104 J

a. Si Epp = 0 J au niveau du troisième étage, on fixe l'origine des altitudes au niveau du troisième étage.
On peut alors calculer l'énergie potentielle de Taig Kris situé au premier étage, à une altitude y valant : y = (57,63 - 276,13) m:
Epp = mgy
Epp = 90 × 9,81 × (57,63 - 276,13)
Epp = - 1,9 × 105 J
2. On dit que l'énergie potentielle de pesanteur d'un système est une grandeur algébrique car c'est une grandeur qui peut prendre des
valeurs négatives si le système est placé à une altitude plus basse que celle à laquelle on a fixé l'origine du repère permettant de calculer
les énergies potentielles de pesanteur.
Correction de l'exercice 21 p 270
1. Le deuxième graphique est celui représentant l'évolution des énergie cinétique, potentielle et mécanique d'un enfant se balançant en
étant soumis à des frottements. En effet, l'énergie mécanique de l'enfant diminue au cours du mouvement.
2. Sur les deux graphiques, l'énergie potentielle est au départ maximale et diminue au cours du mouvement. On en déduit que l'altitude du
centre d'inertie de l'enfant diminue au cours du mouvement étudié.
Les graphiques représentent donc la phase de descente de l'enfant sur la balançoire.
Correction de l'exercice 22 p 270
1.
a. Si les frottements sont négligeables :
Lors de la phase de descente, l'énergie potentielle de pesanteur du skateur se transforme en énergie cinétique. Le
skateur accélère. Il n'y a pas de perte d'énergie mécanique, donc l'énergie potentielle de pesanteur perdue lors de la
descente est intégralement transformée en énergie cinétique.
Lors de la phase de remontée l'énergie cinétique acquise lors de la descente est progressivement convertie en énergie
potentielle de pesanteur. De nouveau, comme il n'y a pas de frottements, l'énergie mécanique est conservée. Toute
l'énergie cinétique acquise lors de la descente sera donc convertie en énergie potentielle de pesanteur.
b. Si les frottements ne sont pas négligeables, lors de la phase de descente, l'énergie potentielle de pesanteur du skateur
va être en partie transformée en énergie potentielle. Le reste va être convertie en énergie thermique du fait des
frottements.
Lors de la phase de remontée, l'énergie cinétique acquise lors de la descente va être de nouveau transformée en
énergie potentielle de pesanteur. Cependant de nouveau, l'énergie mécanique ne sera pas conversée. Une partie de
l'énergie va ainsi être transformée en énergie thermique.
2. Si les frottements sont négligeables, l'énergie mécanique est conservée. Si les frottements ne sont pas négligeables, l'énergie
mécanique va diminuer au fil du mouvement.
3.
a. Em = Epp + Ec
Em = 1,3 + 1,5 = 2,8 kJ
b. Si les frottements ne sont pas négligeable, la valeur de l'énergie mécanique va diminuer au fil du mouvement. Au bout
de plusieurs aller-retour sur la rampe, la valeur de l'énergie mécanique du skateur sera donc plus faible que celle
calculée à la question 3.a.
Correction de l'exercice 24 p 271
On cherche la vitesse initiale à donner à la fusée pour qu'elle arrive à une hauteur h = 15 m avec une vitesse nulle.
Pour cela, comme on peut négliger les frottements, on va utiliser (comme dans quasiment tous ces exercices) la
conservation de l'énergie mécanique.
Pour clarifier les choses, prenons l'origine des altitudes au point A, où on lance la fusée.
Au point A :
Em(A) = Ec(A) + Ep(A) =
0(A)mv
2
12

Au point B,
Em(B) = Ec(B) + Ep(B) =
mgh mgz(B) 0 
Du fait de la conservation de l'énergie mécanique, on obtient que Em(A) = Em(B)
D'où
mgh(A)mv
2
12
D'où
2gh(A)v2
D'où
2ghv(A) 
AN :
159,812v(A) 
(on vérifie que h est bien exprimé en m !)
1
m.s17v(A) 
(On ne garde que 2 chiffres significatifs ici car h n'est exprimé qu'avec 2 CS)
Reste à convertir cette vitesse en km/h :
1
m.s17v(A) 
1
3
km.h3,617
h
3600
1
km10
17v(A) 
1
km.h62v(A) 
Correction de l'exercice 25 p 271
1. Calcul de l'énergie cinétique de l'avion :
2
cmv
2
1
E
2
c268000200
2
1
E
J7,18.10E 9
c
2. Calcul de l'énergie E perdue au bout de 25 s :
E = 1,20.108 × 25
E = 3,0.109 J
Si on suppose que l'avion reste à la même altitude que précédemment et qu'il n'y a pas d'apport d'énergie mécanique fournie par le
système de propulsion de l'avion, on peut estimer la nouvelle valeur de son énergie cinétique Ec2 : Ec2 = Ec - E
On peut donc calculer la nouvelle vitesse de l'avion : v2
2
2c2 mv
2
1
E
m
E)2(E
m
2E
vcc2
2
AN :
200000
)3,0.10(7,18.102
v
99
2
v2 = 2,0.102 m.s-1
Au bout de 25 secondes, (en supposant que l'avion reste à la même altitude et qu'il n'y a pas d'apport d'énergie mécanique due au
système de propulsion de l'a vion), la vitesse tombe à un peu plus de 200 m.s-1, soit plus de 720 km.h-1.

Correction de l'exercice 27 p 271
On suppose que le saumon s'élance verticalement d'un point que l'on notera A à une vitesse de 30 km.h-1. On
note B le point le plus haut de sa trajectoire.
Comme les frottements sont négligeables, l'énergie mécanique du saumon sera conservée au cours du
mouvement. On a donc
Em(A) = Em(B)
Comme A est le point le plus bas de sa trajectoire, fixons l'origine du repère des altitudes au niveau point A.
Ainsi avec cette convention, l'énergie potentielle de pesanteur du saumon est nulle au point A : Ep (A) = 0 J.
Ainsi Em(A) = Ec(A) + Ep(A) =
0(A)mv
2
12
.
Le point B est le sommet de la trajectoire. A cet endroit, la vitesse du saumon suivant l'axe y sera donc nulle. En supposant que le saumon
saute verticalement, on a donc v(B) = 0 m.s-1.
Ainsi Em(B) = Ec(B) + Ep(B) =
mgh mgz(B) 0 
La relation traduisant la conservation de l'énergie peut donc s'écrire :
mgh(A)mv
2
12
Cette relation traduit le fait que toute l'énergie cinétique que le saumon possède au moment où il saute est, au point B, transformée en
énergie potentielle.
On veut déterminer h :
mgh(A)mv
2
12
D'où
2gh(A)v2
D'où
2g
v(A)
h
2
AN : Il faut que la vitesse soit en m.s-1 :
1
3
1m.s
3,6
30
s3600
m30.10
km.h30v(A)  
9,812
1
3,6
30
h
2
m3,5h 
(On ne garde que deux chiffres significatifs car la vitesse est donnée avec deux chiffres significatifs.
Correction de l'exercice 28 p 271
1. La balle est lâchée d'un point A sans vitesse initiale, d'une hauteur h de 5,0 m. On appelle
B le point situé au niveau du sol.
Supposons que l'énergie mécanique soit conservée au cours du mouvement (i.e. que les
frottements soient négligeables).
Em(A) = Em(B)
Si on fixe l'origine des énergies potentielles au niveau du sol,
Em(A) = Ep(A) + Ec(A)
Comme la balle est lâche sans vitesse initiale, au point A Ec(A) = 0 J.
Em(A) = Ep(A) = mgz(A)
Au point B, vu la manière dont on a défini l'origine des énergies potentielles, Ep(B) = 0 J.
Ainsi Em(B) = Ep(B) + Ec(B) = Ec(B) =
2
mv(B)
2
1
La conservation de l'énergie mécanique au cours du mouvement peut donc se réécrire :
2
mv(B)
2
1
= mgz(A)
On cherche v(B) :
ghgz(A)v(B)
2
12
2ghv(B) 
AN :
5,09,812v(B) 
1
m.s9,9v(B) 