ENERGIE MECANIQUE

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ère
S Comprendre 11 : Energie mécanique page 1/2
E NERGIE M ECANIQUE
1 Généralités sur les mouvements
1.1 Référentiel et repère
Le mouvement d'un objet n'est pas le même pour tous les observateurs, il dépend de la référence utilisée pour le
décrire.
Un référentiel est constitué par un solide de référence (par rapport auquel on repère les
positions de l'objet en mouvement) auquel on associe un repérage des dates.
Exemples de référentiels : terrestre → ……………………………………………………………
géocentrique → ………………………………………………………
héliocentrique → ……………………………………………..………
1.2 Trajectoire
Dans un référentiel donné, la trajectoire d'un point est l'ensemble des positions successives
occupées par ce point au cours de son mouvement
Remarques : la trajectoire dépend du référentiel choisi
• si la trajectoire d'un point est une droite : le mouvement est ……………
• si la trajectoire d'un point est un cercle : le mouvement est …………..…
• si la trajectoire d'un point est quelconque : le mouvement est ……………
1.3 Vitesse
La vitesse moyenne d'un point est la longueur parcourue par ce point divisée par la durée du
parcours.
Si entre deux instants t
1
et t
2
, la distance par courue par le point l alors la vitesse moyenne est :
v
m
= ou v
m
=
l est la longueur parcourue en ……. ∆t = t
2
– t
1
est la durée du parcours en …
l'unité de vitesse est le ……..
une autre unité est le ………………
1 ……… = …………
La valeur de la vitesse instantanée (ou vitesse) d'un point à un instant t donné est considérée
comme étant la vitesse moyenne de ce point sur un intervalle de temps le plus petit possible
encadrant l'instant considéré.
Calculs de vitesses instantanées. : v
i
=
( ) ( )
( ) ( )
1i1i
1i1i tt
MM
−+
+− −
avec t
(i+1)
– t
(i-1)
= 2τ
τ :durée très petite (la plus petite permise par la mesure)
2 Energie cinétique
Un solide de masse m animé d’un mouvement de translation de vitesse v dans un référentiel
donné possède l’énergie cinétique :
E
c
=
m : masse en …… v : vitesse en ……….
1
E
c
en ………………
Remarques :
La vitesse dépendant du référentiel d’étude, l’énergie cinétique en dépend elle aussi.
Lorsque la masse double, l’énergie cinétique double, mais lorsque la vitesse double, l’énergie cinétique quadruple
(voir accident lié à la vitesse).
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Dans un référentiel donné, un solide est en translation lorsqu’un segment reliant deux de ses
points reste parallèle à lui-même au cours du mouvement (t
ous les points d’un solide en translation
possèdent à chaque instant la même vitesse).
Un solide qui n’est pas en translation possède une énergie cinétique mais son expression n’est pas E
c
= ½×m×v²
3 Energie potentielle de pesanteur
Au voisinage de la Terre, un objet de masse m situé à une altitude z possède l’énergie
potentielle de pesanteur :
E
PP
=
m en ………. g en ………………… z en …….. E
PP
en …….
Remarques :
E
PP
dépend de la référence des altitudes (souvent le niveau du sol) elle est donc définie à une constante près et peu
être négative. Par contre la variation d’énergie potentielle de pesanteur (donc la réalité physique) ne dépend pas de
cette référence.
L’altitude qui intervient dans la relation est en fait l’altitude du centre d’inertie ou centre de gravité G de l’objet.
4 Energie mécanique
4.1 Définition
L’énergie mécanique d’un objet à un instant donné est la somme, à cet instant de son énergie
cinétique et de son énergie potentielle de pesanteur :
E
m
=
Remarques :
L’énergie cinétique dépendant du référentiel d’étude, l’énergie mécanique en dépend elle aussi.
L’énergie potentielle de pesanteur dépendant de la référence des altitudes, l’énergie mécanique en dépend elle
aussi.
4.2 Conservation de l’énergie mécanique
Lorsqu’un objet évolue sans subir de frottements, son énergie mécanique
…………………………………….. :
……………………………………………………………………………..
Remarque :
La variation d’énergie mécanique est nulle (∆E
m
= 0)
Il ya donc transformation mutuelle d’énergie cinétique en énergie potentielle de pesanteur
4.3 Mouvement avec frottements
Pour un mouvement avec frottements, l’énergie mécanique d’un objet ……………. sans cesse.
Remarque :
L’énergie mécanique diminue donc sa variation est négative : ∆E
m
< 0
Dans un mouvement avec frottements, la dissipation d’énergie se fait par
…………………………………