Chapitre 3.10 – La polarisation

Référence : Marc Séguin, Physique XXI Tome C Page 1
Note de cours rédigée par : Simon Vézina
Chapitre 3.10 – La polarisation
La polarisation de l’onde électromagnétique
La lumière est une onde électromagnétique
généralement1 transversale dont le champ électrique
E
et le champ magnétique
B
oscillent
perpendiculairement à la direction de propagation de
l’onde. Le plan d’oscillation du champ électrique porte
également le nom de polarisation.
E
B
sens de
propagation
de l’onde lumineuse
x
y
z
plan d’oscillation du
champ électrique
Vue en
perspectiveplan d’oscillation du
champ magnétique
Onde électromagnétique transversale
Exemple : Polarisation linéaire :
Évolution du champ électrique Polarisation selon l’axe y Polarisation selon l’axe z
sens de
propagation
de l’onde
x
y
z plan d’oscillation du
champ électrique (plan xy)
x
y
z
représentation de la
polarisation de l’onde
Vue en perspective
x
y
z
jtkxEtxE  sin, 0
x
y
z
ktkxEtxE  sin, 0
Lorsqu’il y a superposition de deux ondes électromagnétique de même fréquence polarisées
linéairement selon des axes différentes, le champ électrique résultant
E
peut osciller selon un axe non
constant dans le temps ce qui en résulte d’une polarisation non linéaire.
Exemple : Polarisation circulaire
Polarisation circulaire horaire
(droite) selon l’axe x
Polarisation circulaire anti-horaire
(gauche) selon l’axe x
ktxEjtxEtxE zy
,,, 
où
 tkxEEysin
0
2/sin
0
 tkxEEz
En construction …
ktxEjtxEtxE zy ,,, 
où
tkxEEysin
0
2/sin
0
tkxEEz
Application : La projection d’un film 3D au cinéma requière deux images générées par deux sources
de lumière polarisées circulairement droite et gauche. Les lunettes polarisées ont pour
fonction de bloquer une image pour chaque œil.
1 Lorsque la lumière voyage dans une fibre optique ou autre forme de guide d’onde, la lumière peut également être une onde
longitudinale.

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Intensité de transmission sur une structure polarisée
Certains matériaux ayant une structure (macroscopique, moléculaire ou
atomique) en forme de grillage permettent plus facilement à la lumière ayant
une polarisation particulière d’être transmise. Une structure ayant un tel
alignement porte le nom de polariseur et elle est caractérisée par un axe de
transmission.
Dans la plus part des cas, un polariseur permet la transmission de la lumière
selon les règles d’intensités suivantes :
Un polariseur macroscopique à
onde radio (λ > 0,1 mm)
La lumière est transmise à 100% lorsque la
polarisation de la lumière est parallèle à l’axe
de transmission du polariseur.
La lumière est transmise à 0% lorsque la
polarisation de la lumière est perpendiculaire
à l’axe de transmission du polariseur.
x
y
z
lumière polarisée
selon y
axe de transmission
du po lariseur selo n y
lumière
tran sm is e
I
I
'
x
y
z
axe de transm ission
du polariseur selon z
lumière polarisée
selon y
lumière
arrêt ée
0' I
La lumière est transmise à une intensité
2
cos' II  (entre 0% et 100%) lorsque la
polarisation de la lumière fait un angle avec l’axe de transmission du polariseur.
x
y
z
lu mière polarisée
se lon y
axe de transmission
du polariseur selon un
ang le θ par rapport à y
dans le plan yz
I
Vue en
perspective
I cos2
Axe de
transmission
2
cos' II 
Preuve : En construction …
La taille du grillage de la structure influence beaucoup le type de lumière qui sera influencée par les
règles précédentes :
 Si la distance d entre le grillage de la structure est beaucoup plus élevée que la longueur d’onde de la
lumière (
d), la lumière sera transmisse quelques soit sa polarisation.
 Si la distance d entre le grillage de la structure est comparable à la longueur d’onde de la lumière
(
d), la lumière sera transmisse avec les intensités décrites précédemment.

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Polarisation de la lumière
Une lumière ayant une polarisation quelconque peut acquérir une polarisation dans une direction
particulière après une interaction avec une structure (transmission ou réflexion).
Polarisation par transmission dans un polariseur:
On constate qu’une lumière ayant traversé un
polarisateur quelconque est transmise à une
certaine intensité (
2
01 cosII ), mais que cette
même lumière est transmise à 100 % ( 12 II
)
lorsqu’elle traverse un second polariseur aligné
dans le même sens que le précédent.
Ainsi, on peut conclure que la lumière ayant
traversé un polariseur acquière une polarisation
dans le même sens que l’axe de transmission du
polariseur qu’il a traversé.
x
y
z
x
Intensité de
transmission :
I1 = I0 cos
2
Intensité de
transmission :
I2 = I1
A B
Ceci explique pourquoi la lumière ne peut pas traverser deux polariseurs dont les axes de transmission
sont perpendiculaires :
Comparaison de la lumière non polarisée
transmise après le passage de deux polariseurs :
Axes de transmission
parallèle ( 0
)
Axes de transmission
perpendiculaire ( 
90
)
Polarisation par réflexion et angle de Brewster :
Lorsqu’une lumière non polarisée se dirige vers
une surface selon l’angle de Brewster B
(mesuré
par rapport à la normale à la surface), la lumière
est réfléchie avec une polarisation parallèle à la
surface et elle est transmise avec une polarisation
perpendiculaire à la surface.
Application :
Une lunette de soleil polarisée de qualité est
composée de verres polarisés perpendiculairement
ce qui réduit les reflets.
1
n
2
n
B
B
12B /arctan nn
Lumière
non-polarisée
Lumière polarisée
parallèle à la surface
Lumièr
e
polaris
é
e
perpendiculaire
à la surface

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Lumière non polarisée
Une lumière non polarisée est une superposition d’onde
électromagnétique de même fréquence se dirigeant dans la même
direction ayant des polarisations linéaires purement aléatoires, mais
équiprobable dans les 360o d’orientations possibles. Ainsi, une lumière
non polarisée ne favorise pas une polarisation particulière.
Exemple : Lumière du Soleil
Lampe incandescente
Une ampoule émet de la
lumière non polarisée
Lumière non polarisée et polariseur
Lorsqu’une source de lumière non polarisée rencontre un
polariseur, le taux de transmission moyen de la lumière est de
50 % et elle acquière la polarisation du polariseur :
II 5,0'
(la lumière acquière une polarisation)
Preuve :
Évaluons la moyenne des intensités de transmission
2
0cosII  pour
des angles
compris entre 0 à 2/ (0o et 90o) en effectuant
l’intégrale de la fonction
2
cos entre 0 à 2/
et en divisant le tout par le
nombre d’angle
possible étant de 2/ :
2/
0
2
0cos
dII  
2/
0
2
02
d
ee
II ii (Remplacer :
2
cos
ii ee 
)
2/
0
22
02
4
dee
I
Iii (Effectuer le carré,
1
0
e )
2/
0
2
2/
0
2/
0
2
0
2
2
24 i
e
i
e
I
Iii (Effectuer l’intégrale)
2/
0
22
0
224 i
e
i
e
I
Iii (Évaluer
2 et réécriture)
2/
0
02sin
4
 I I (Remplacer :
iee ii 2
2sin
22
)
 0
4II
 (Évaluer
2sin et simplifier)
1
–
1
90°
cos2
cos

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Évaluons l’intensité moyenne à partir de l’aire sous la courbe sur un arc de 2/
:
2
/
I
I 
2/
4/ 0
I
I  2
0
I
I ■
Situation 1 : La traversée de deux polariseurs. Un faisceau de lumière non polarisée d’intensité
initiale 0 I traverse deux polariseurs. L’axe de polarisation du premier polariseur est incliné à 20o par
rapport à la verticale. L’axe de polarisation du second polariseur est incliné à 50o par rapport à la
verticale (cet angle d’inclinaison est mesuré dans le même sens que pour le premier polariseur). On
désire déterminer l’intensité du faisceau à la sortie du second polariseur.
Puisque la lumière est initialement non polarisée,
l’intensité lumineuse qui sera transmise après le
passage du 1ier polariseur sera de 50% et la lumière
va acquérir la polarisation du 1ier polariseur :
01 5,0 II 
Puisque la lumière ayant traversé le premier
polariseur acquière une polarisation précise, voici
l’axe de polarisation de la lumière après le passage du
1ier polariseur :
 20
1
(par rapport à la verticale)
Lumière non polarisée
20°
50°
30°
I
I'
20°
50°
I''
Vue en
perspective
Évaluons l’intensité de la lumière 2
I après le passage du 2ième polariseur sachant que la lumière
d’intensité 1
Iest maintenant polarisée à 20 par rapport à la verticale :
2
cos' II  
2
12 cosII 
12
2
12 cos
 II (Angle entre polarisation : 12 )
 2050cos2
12 II
 30cos2
12 II
 30cos5,0 2
02 II
 02 375,0 II 