Chapitre 3.10 – La polarisation

Chapitre 3.10 – La polarisation
La polarisation de l’onde électromagnétique
y
La lumière est une onde électromagnétique

généralement1 transversale dont le champ électrique E
B
et
le
champ
magnétique
oscillent
perpendiculairement à la direction de propagation de
l’onde. Le plan d’oscillation du champ électrique porte
également le nom de polarisation.
Vue en
perspective
plan d’oscillation du
champ magnétique
E
B
z
plan d’oscillation du
champ électrique
x
sens de
propagation
de l’onde lumineuse
Onde électromagnétique transversale
Exemple : Polarisation linéaire :
Évolution du champ électrique
Polarisation selon l’axe y
y
Vue en perspective
y
x
x
x
z
plan d’oscillation du
champ électrique (plan xy)
y
y
sens de
propagation
de l’onde
z
Polarisation selon l’axe z
représentation de la
polarisation de l’onde
x
z


E  x, t   E 0 sin kx   t    j
z


E  x, t   E 0 sin kx   t   k
Lorsqu’il y a superposition de deux ondes électromagnétique de
 même fréquence polarisées
linéairement selon des axes différentes, le champ électrique résultant E peut osciller selon un axe non
constant dans le temps ce qui en résulte d’une polarisation non linéaire.
Exemple : Polarisation circulaire
Polarisation circulaire horaire
(droite) selon l’axe x
Polarisation circulaire anti-horaire
(gauche) selon l’axe x
En construction …



E  x, t   E y  x, t  j  E z  x, t k



E  x, t   E y  x, t  j  E z  x, t k
où
E y  E 0 sin kx   t   
E z  E 0 sin kx   t     / 2 
où
E y  E 0 sin kx   t   
E z  E 0 sin kx   t     / 2 
Application : La projection d’un film 3D au cinéma requière deux images générées par deux sources
de lumière polarisées circulairement droite et gauche. Les lunettes polarisées ont pour
fonction de bloquer une image pour chaque œil.
1
Lorsque la lumière voyage dans une fibre optique ou autre forme de guide d’onde, la lumière peut également être une onde
longitudinale.
Référence : Marc Séguin, Physique XXI Tome C
Note de cours rédigée par : Simon Vézina
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Intensité de transmission sur une structure polarisée
Certains matériaux ayant une structure (macroscopique, moléculaire ou
atomique) en forme de grillage permettent plus facilement à la lumière ayant
une polarisation particulière d’être transmise. Une structure ayant un tel
alignement porte le nom de polariseur et elle est caractérisée par un axe de
transmission.
Dans la plus part des cas, un polariseur permet la transmission de la lumière
selon les règles d’intensités suivantes :
Un polariseur macroscopique à
onde radio (λ > 0,1 mm)
La lumière est transmise à 100% lorsque la La lumière est transmise à 0% lorsque la
polarisation de la lumière est parallèle à l’axe polarisation de la lumière est perpendiculaire
de transmission du polariseur.
à l’axe de transmission du polariseur.
y
y
lumière polarisée
selon y
lumière
transmise
lumière polarisée
selo n y
lumière
arrêt ée
x
z
x
z
axe de tra nsmission
du polariseur selon z
axe de transmission
du polariseur selon y
I ' 0
I ' I
La lumière est transmise à une intensité I '  I cos 2  (entre 0% et 100%) lorsque la
polarisation de la lumière fait un angle  avec l’axe de transmission du polariseur.
y

axe de transmission
du p olariseu r selon un
ang le θ par rapport à y
dan s le plan yz
Vue en
perspective



Axe de
transmission


x
z
I
lu miè re polarisée
selon y
I cos2
I '  I cos 2 
Preuve :
En construction …
La taille du grillage de la structure influence beaucoup le type de lumière qui sera influencée par les
règles précédentes :
 Si la distance d entre le grillage de la structure est beaucoup plus élevée que la longueur d’onde de la
lumière ( d   ), la lumière sera transmisse quelques soit sa polarisation.
 Si la distance d entre le grillage de la structure est comparable à la longueur d’onde de la lumière
( d   ), la lumière sera transmisse avec les intensités décrites précédemment.
Référence : Marc Séguin, Physique XXI Tome C
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Note de cours rédigée par : Simon Vézina
Polarisation de la lumière
Une lumière ayant une polarisation quelconque peut acquérir une polarisation dans une direction
particulière après une interaction avec une structure (transmission ou réflexion).
Polarisation par transmission dans un polariseur:
On constate qu’une lumière ayant traversé un
polarisateur quelconque est transmise à une
certaine intensité ( I 1  I 0 cos 2  ), mais que cette
même lumière est transmise à 100 % ( I 2  I 1 )
lorsqu’elle traverse un second polariseur aligné
dans le même sens que le précédent.
Ainsi, on peut conclure que la lumière ayant
traversé un polariseur acquière une polarisation
dans le même sens que l’axe de transmission du
polariseur qu’il a traversé.
Intensité de
transmission :
I1 = I0 cos2 
y
Intensité de
transmission :
I2 = I1

x
z
A
x
B
Ceci explique pourquoi la lumière ne peut pas traverser deux polariseurs dont les axes de transmission
sont perpendiculaires :
Axes de transmission
Axes de transmission
Comparaison de la lumière non polarisée
parallèle (   0 )
perpendiculaire (   90 )
transmise après le passage de deux polariseurs :
Polarisation par réflexion et angle de Brewster :
Lorsqu’une lumière non polarisée se dirige vers
une surface selon l’angle de Brewster  B (mesuré
par rapport à la normale à la surface), la lumière
est réfléchie avec une polarisation parallèle à la
surface et elle est transmise avec une polarisation
perpendiculaire à la surface.
Application :
Une lunette de soleil polarisée de qualité est
composée de verres polarisés perpendiculairement
ce qui réduit les reflets.
Référence : Marc Séguin, Physique XXI Tome C
Note de cours rédigée par : Simon Vézina
Lumière
non-polarisée
Lumière polarisée
parallèle à la surface
B B
n1
n2
Lumière polarisée
perpendiculaire
à la surface
 B  arctann2 / n1 
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Lumière non polarisée
Une lumière non polarisée est une superposition d’onde
électromagnétique de même fréquence se dirigeant dans la même
direction ayant des polarisations linéaires purement aléatoires, mais
équiprobable dans les 360o d’orientations possibles. Ainsi, une lumière
non polarisée ne favorise pas une polarisation particulière.
Exemple :
Lumière du Soleil
Lampe incandescente
Une ampoule émet de la
lumière non polarisée
Lumière non polarisée et polariseur
Lorsqu’une source de lumière non polarisée rencontre un
polariseur, le taux de transmission moyen de la lumière est de
50 % et elle acquière la polarisation du polariseur :
I '  0,5I
(la lumière acquière une polarisation)
Preuve :
Évaluons la moyenne des intensités de transmission I  I 0 cos 2 
des angles  compris entre 0 à  / 2 (0o et 90o) en effectuant
l’intégrale de la fonction cos 2  entre 0 à  / 2 et en divisant le tout
nombre d’angle  possible étant de  / 2 :
 /2
I
I
cos  d
2
0
 /2

 e i  e  i
I  I 0  
2
 0 

I
I 0
4
 0
 /2
 e

2 i
2

 d


 2  e  2 i  d
1
–1
cos2
90°
e i  e  i
(Remplacer : cos  
)
2
(Effectuer le carré, e 0  1 )
0

 /2
  e 2 i   / 2
 e  2i  
 /2

 2 0  

  2i 
  2i  0 
0


I
I 0
4
2 i
 2 i  / 2 

 
   e  e



2i  0 
 2i


(Évaluer 2 et réécriture)

I

(Remplacer : sin 2  

I
I0
  sin 2 0 / 2
4
4
par le
cos
I
I 0
4

pour

I0
Référence : Marc Séguin, Physique XXI Tome C
Note de cours rédigée par : Simon Vézina

(Effectuer l’intégrale)
e 2i  e 2i
)
2i
(Évaluer sin 2  et simplifier)
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Évaluons l’intensité moyenne à partir de l’aire sous la courbe sur un arc de  / 2 :
I 
I
 /2

I 
 / 4 I 0 
 /2

I 
I0
2
■
Situation 1 : La traversée de deux polariseurs. Un faisceau de lumière non polarisée d’intensité
initiale I 0 traverse deux polariseurs. L’axe de polarisation du premier polariseur est incliné à 20o par
rapport à la verticale. L’axe de polarisation du second polariseur est incliné à 50o par rapport à la
verticale (cet angle d’inclinaison est mesuré dans le même sens que pour le premier polariseur). On
désire déterminer l’intensité du faisceau à la sortie du second polariseur.
Puisque la lumière est initialement non polarisée,
l’intensité lumineuse qui sera transmise après le
passage du 1ier polariseur sera de 50% et la lumière
va acquérir la polarisation du 1ier polariseur :
Lumière non polarisée
I
Vue en
perspective
20°
I 1  0,5I 0
20°
Puisque la lumière ayant traversé le premier
polariseur acquière une polarisation précise, voici
l’axe de polarisation de la lumière après le passage du
1ier polariseur :
I'
1  20
(par rapport à la verticale)
30°
50°
50°
I''
Évaluons l’intensité de la lumière I 2 après le passage du 2ième polariseur sachant que la lumière
d’intensité I 1 est maintenant polarisée à 20 par rapport à la verticale :
I ' I cos 2  

I 2  I 1 cos 2  

I 2  I 1 cos 2  2  1 

I 2  I 1 cos 2 50  20

I 2  I 1 cos 2 30

I 2  0,5I 0  cos 2 30

I 2  0,375I 0
Référence : Marc Séguin, Physique XXI Tome C
Note de cours rédigée par : Simon Vézina
(Angle entre polarisation :    2  1 )
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Image et polarisation
Voici quelques images qui sont le résultat de l’observation de lumière polarisée :
Vitre arrière d’une voiture :
Onde radio polarisée :
P.S. Ce grillage ne permet pas de polariser la lumière dans le visible, car
celle-ci possède une longueur d’onde beaucoup plus petite que la distance
entre deux barreaux consécutifs.
Polarisation à trois polariseurs :
Référence : Marc Séguin, Physique XXI Tome C
Note de cours rédigée par : Simon Vézina
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Référence : Marc Séguin, Physique XXI Tome C
Note de cours rédigée par : Simon Vézina
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