1/3 Polarisation Les observations et expériences d`optique

PCSI - Lycée CARNOT
Polarisation
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Les observations et expériences d’optique géométrique ou ondulatoire (interférences ou diffraction) ont été interprétées à l’aide d’une
théorie scalaire de la lumière, en ne considérant que l’amplitude de l’onde. Ce modèle ne permet cependant pas de comprendre certains
résultats. Il faut alors mettre en place une théorie vectorielle. C’est l’objet de ce TP.
I Structure de l’onde électromagnétique - Polarisation
r
La lumière, comme toute onde électromagnétique, résulte de la propagation simultanée d’un champ électrique E(M , t ) et d’un
r
champ magnétique B(M , t ). C’est une onde transversale car les deux champs sont orthogonaux à la direction de propagation (celle
du rayon lumineux). Ils sont de plus orthogonaux entre eux. Les récepteurs, et l’œil en particulier, étant sensibles à la norme E du
champ électrique, et plus précisément à son carré E 2 , on ne fera plus allusion à l’existence du champ magnétique
par la suite.
r€
La polarisation
d'une
onde
lumineuse
indique
les
directions
que
prend
le
vecteur
champ
électrique
E
au
cours
son l'évolution
€
temporelle le long du rayon lumineux.
r
La lumière naturelle est non polarisée, la€direction du champ E variant aléatoirement dans le plan d’onde.
On sait produire différents types de lumière polarisée, suivant la courbe décrite par l’extrémité
du vecteur champ (rectiligne,
€
circulaire, elliptique, …).
r
On ne s’intéresse ici qu’à la polarisation rectiligne €
dans laquelle le champ E garde une direction constante au cours du temps.
€
Onde polarisée rectilignement – Direction de propagation : Oz – Direction de polarisation (de E) : Ox
Il existe différents moyens pour produire de la lumière polarisée rectilignement. L’un des plus simples, la polarisation par
dichroïsme utilisée ici, consiste à faire passer la lumière dans un Polaroid ® constitué d’une feuille de matière synthétique.
L’orientation privilégiée des cristaux de cette dernière permet l’absorption de la lumière polarisée suivant la direction de
l’alignement des cristaux et au contraire le passage quasiment sans pertes de la lumière polarisée perpendiculairement à elle.
II Loi de Malus
On réalise sur le banc le montage ci-dessous :
D
C
P
A
L
Luxmètre
Lanterne
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* D est un diaphragme d’environ 1 cm de diamètre.
* C est le collimateur, lentille de focale fC’ = 100 mm. On placera D exactement sur son foyer objet par une méthode appropriée
de façon à ce qu’elle produise un faisceau de rayons parallèles.
* P est le polariseur, polaroid destiné à produire la lumière polarisée rectilignement, et montée sur une bague identique à celles
des lentilles.
* A est l’analyseur. Comme son nom l’indique, cet élément permet la détection et l’analyse d’une lumière polarisée. Bien que
son rôle soit différent de celui du polariseur, il est de même nature car constitué du même matériau Polaroid. Il est cependant ici
fixé sur une monture différente munie d’un index jaune indiquant la direction du champ qu’il laisse passer.
* L est une lentille de focale fL’ = 200 mm qui focalise les rayons émergents sur la face d’entrée du luxmètre.
* Le luxmètre est un appareil qui mesure l’éclairement I reçu (en lux : lx). Ce dernier est proportionnel à E2.
Le polariseur polarise rectilignement la lumière issue de la source (qui ne l’est pas
naturellement). Il ne transmet que la composante du champ correspondant à sa direction de
polarisation. Notons E0 le champ sortant du polariseur.
L'analyseur est lui aussi constitué d'un filtre polariseur. Il a pour effet de projeter le champ
E0 qu’il reçoit sur son axe. On obtient donc à sa sortie E = E0 cos α.
Ce qui donne en intensité I = I0 cos2α. Ce résultat constitue la loi de Malus que l’on se
propose de vérifier.
E
(P)
α
(A)
E0
On note α l’angle fait par le polariseur (on prendra α = 0 lorsque l’éclairement est minimal). Relever I(α) pour α allant de 0° à 90°
tous les 5°.
Pour tenir compte du fait que l’éclairement minimal n’est pas nul (polarisation incomplète et/ou obscurité incomplète), tracer
I − I min
en fonction de cos2α. Conclusion ?
I max − I min
III Applications
1) Lunettes stéréoscopiques
La vision stéréoscopique est basée sur la confrontation des images reçues par l'œil gauche et l'œil droit. Une image 3D sera
obtenue par un dispositif permettant à chaque œil de recevoir une image légèrement décalée de la même scène, enregistrée sous
un angle différent.
Il existe différents types de lunettes permettant la visualisation d’images en « 3D » : lunettes anaglyphiques munies de deux
filtres de couleurs différentes pour chacun des yeux, lunettes à occultations alternées munies de verres à cristaux liquides et
permettant de récupérer alternativement et sélectivement les images émises pour chacun des yeux de manière synchronisée avec
l’émetteur, et enfin les lunettes polarisantes étudiées ici.
Réaliser un dispositif de projection incluant un polariseur et un analyseur et permettant d’identifier la direction que laisse passer
chacun des deux verres en obtenant l’image de ceux-ci sur un écran.
En déduire le principe de fonctionnement de ces lunettes sachant que le projecteur diffuse simultanément deux images de
polarisations différentes et dont les prises de vues sont légèrement décalées latéralement.
A noter qu’un certain nombre d’écrans utilisés couramment (à cristaux liquides = LCD) produisent une lumière partiellement
polarisée (montre digitale, moniteur d’ordinateur ou d’oscilloscope, calculatrice, …). On pourra le vérifier à l’aide d’un filtre
polarisant.
2) Microscope à filtres polarisants
Il est utilisé par exemple pour l'observation et l'identification des minéraux dans les roches. L'échantillon de roche à observer est
préparé afin d'obtenir une lame mince, c'est-à-dire que la roche est coupée en un fin bloc collé sur une lame de verre, l'ensemble
étant aminci par polissage jusqu'à une épaisseur de 30 micromètres environ. On identifie les minéraux selon leur teinte de
polarisation et leur angle d’extinction propre à chaque minéral.
L’échantillon sera ici simulé par une lame de verre sur laquelle est collée du ruban adhésif avec différentes épaisseurs et
orientations. Son procédé de fabrication fait qu’il possède une propriété de biréfringence, comme les cristaux de roches.
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La biréfringence est la propriété physique d'un matériau dans lequel la lumière se
propage de façon anisotrope. Dans un milieu biréfringent, l'indice de réfraction n'est pas
unique, il dépend de la direction de polarisation de l'onde lumineuse. Il possède un axe
lent Ox et un axe rapide Oy suivant lesquels la lumière ne se propage pas avec la même
vitesse.
Par conséquent, si on envoie sur ce matériau une onde polarisée rectilignement de
champ électrique E, les deux composantes Ex et Ey sur ces deux axes ressortent
déphasés (déphasage dépendant de la longueur d’onde). Leur recomposition par
projection sur l’axe de l’analyseur les fait interférer entre elles. On obtient alors
différentes couleurs en lumière blanche qui dépendent ici de l’épaisseur traversée et de
l’orientation du ruban, et dans la réalité de la nature des cristaux traversés.
y
Ey
E
Ex
(P)
45°
Reprendre le dispositif de projection précédent afin d’obtenir l’image de la lame sur l’écran. On aura pris soin préalablement de
placer P et A avec des axes parallèles, et l’on disposera les portions de ruban à 45° de cette direction commune. Observer.
Que se passe-t-il si l’on croise P et A (axes perpendiculaires) ? Quel est le lien entre les anciennes et les nouvelles couleurs ?
Webographie :
http://www.grain-de-ciel.com/meteorites.html
http://eduscol.education.fr/planeto/res/spectroplanetosite/microsc.htm
3) Photoélasticimétrie
La photoélasticimétrie est une méthode expérimentale permettant de visualiser les
contraintes existant à l'intérieur d'un solide grâce à sa photoélasticité, propriété
d’un matériau à devenir biréfringent sous l’effet d’une contrainte extérieure de
pression. On l'utilise souvent dans les cas où les méthodes mathématiques et
informatiques deviennent trop lourdes à mettre en œuvre, par exemple pour une
pièce manufacturée, une construction ou un ouvrage d’art en travaillant alors sur
une maquette.
Reprendre le montage précédent en prenant une règle de plexiglas comme objet.
Exercer manuellement une contrainte. Observer.
IV Polarisation rotatoire
Certaines substances dites « optiquement actives » ont la propriété de
faire tourner la direction de polarisation de la lumière, soit vers la droite
pour les substances dextrogyres comme le saccharose (quand on fait face
à la lumière comme sur la figure ci-contre), soit vers la gauche pour les
substances lévogyres comme le fructose. Cet effet peut être utilisé par
exemple pour mesurer la concentration de sucres en solution.
Reprendre le dispositif précédent et observer l’effet de l’interposition de la substance contenue dans le tube sur le trajet de la
lumière.
V Retour sur les différents types de sources lumineuses
Le spectromètre à fibre optique est un appareil capable de tracer le spectre d’émission d’une source et d’en extraire des
informations quantitatives : intensité et longueurs d’ondes. L’appellation « fibre optique » ne se rapporte pas à la technologie
intrinsèque de l’appareil, mais plutôt à une forme de confort : la fibre optique ne sert qu’à guider la lumière de la source d’émission
vers l’entrée de l’appareil.
Observer le spectre de la lampe Hg/Cd puis celui de la lampe Na. Retrouver les longueurs d’onde du doublet jaune du sodium
obtenues dans le TP sur le goniomètre.
Observer ensuite le spectre d’une lampe à incandescence. Quelle est la différence fondamentale avec les spectres précédents ? A
quoi est-elle due ?
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