15 May 2016 - (ENS) de Maroua

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DEPARTEMENT
DES SCIENCES
PHYSIQUES
SYNOPSIS
COURS
PREMIER
SEMESTRE
1 SYNOPSIS
COURS
LICENCE 1
ANNEE ACADEMIQUE 2015-2016
2 UNIVERSITE DE MAROUA
ECOLE NORMALE SUPERIEURE
SPL11: ELECTROSTATIQUE
Année Académique: 2015-2016
Cycle: I
Niveau:
L1
Nom, Prénom et Grade de l’enseignant: OYOA Valentin, Ass /
MAIMOUNATOU Boubakari, Ater
Chapitre 1 : QUELQUES RAPPELS SUR LES ELEMENTS DE CALCULS
VECTORIELS
1.1 Représentation d’un point dans l’espace
1.2 Vecteurs
1.3 Circulation d’un vecteur
1.4 Flux d’un vecteur
1.5 Angle solide
1.6 Opérateurs vectoriels
1.7 Relations vectorielles
1.8 Transformations intégrales
1.9 Exercices d’application
Chapitre 2 : CHAMP ELECTROSTATIQUE CREE DANS LE VIDE
2.1 Charge électrique
2.2 Loi de Coulomb
2.3 Champ et potentiel électrostatiques
2.4 Force et énergie potentielle électrostatiques
2.5 Loi locale et loi intégrale
2.6 Dipôle électrostatique
2.7 Exercice d’application
2.8 Théorème de Gauss
2.9 Flux du champ électrique créé par une charge ponctuelle
2.10 Théorème de Gauss
2.11 Conservation du flux le long d’un tube de champ
2.12 Equations de Poisson et de Laplace
2.13 Conditions de passage à l’interface entre deux distributions de charges différentes
2.14 Exemple d’application
Chapitre 3 : CONDUCTEURS EN EQUILIBRE ELECTROSTATIQUE
3.1 Loi de conservation de la charge
3.2 Corps conducteurs et corps isolants
3.3 Equilibre électrostatique : Théorème de Coulomb
3.4 Pression électrostatique
3.5 Influences de deux conducteurs chargés
3.6 Capacité d’un condensateur
3.7 Association des condensateurs
3 Chapitre 4 : ENERGIE ELECTROSTATIQUE
4.1 Energie potentielle d’une charge ponctuelle en interaction avec un champ extérieur
4.2 Energie potentielle d’un système de charges
4.3 Energie électrostatique emmagasinée dans les conducteurs chargés
4.4 Charge d’un condensateur
4.5 Calcul des forces électrostatiques à partir de l’énergie
4.6 Exercice d’application
4 UNIVERSITE DE MAROUA
ECOLE NORMALE SUPERIEURE
SPL12: MECANIQUE DU POINT MATERIEL
Année Académique: 2015-2016
Cycle: I
Niveau:
L1
Nom, Prénom et Grade de l’enseignant: BACHIROU Bogno, Ass
Chapitre 1 : INTRODUCTION A LA PARTIE MECANIQUE DE LA PHYSIQUE
I‐ Introduction
II‐Quelques définitions
II.1‐ Espace utilisé
II.2‐ Point matériel
II.3‐ Relation mécanique
III‐ Hypothèses utilisées en mécanique classique
IV‐ Limites de la mécanique classique
V‐ Résolution d’un problème de physique
Chapitre 2 : RAPPELS DE L’ANALYSE VECTORIELLE
I‐Définitions
II‐Produits de vecteurs
III‐ Champs de grandeurs physiques
IV‐ Opérateurs utilisés dans l’étude des champs
V‐ Analyse dimensionnelle
Chapitre 3 : REPERAGE DU POINT MATERIEL DANS L’ESPACE
I‐ Notion de point matériel
II‐ Coordonnées cartésiennes
III‐ Coordonnées cylindriques
IV‐ Coordonnées sphériques
V‐ Le trièdre de Frenet
Chapitre 4 : CINEMATIQUE DU POINT
I‐ Vecteur vitesse
I.1‐ Définition
I.2‐ Expression dans les divers systèmes de coordonnées
II‐Vecteur accélération
II.1‐ Définition
II.2‐ Expression dans les divers systèmes de coordonnées
III‐ Exemples de mouvements
III.1‐ Mouvement circulaire
III.2‐ Mouvement elliptique
III.3‐ Mouvement à accélération centrale
IV‐ Changement de référentiel
5 IV.1‐ Vecteur vitesse de rotation instantané Ωe = Ω (R’/R)
IV.2‐ Règle de dérivation dans le repère mobile
IV.3‐ Composition des vitesses
IV.4‐ Composition des accélérations
Chapitre 5 : DYNAMIQUE DU POINT
I‐ Référentiel galiléen
II‐Les forces
II.1‐ Définition
II.2‐ Forces à distance / Forces de contact
II.3‐ Forces de champ dérivant d’une énergie potentielle
II.4‐ Forces de liaison
III‐ Relation fondamentale de la dynamique (RFD) en référentiel galiléen
IV‐ Principe des actions réciproques
V‐ Conséquences de la RFD
V.1‐ Point matériel isolé
V.2‐ Théorème du moment cinétique
V.3‐ Equilibre et stabilité
VI‐ Quelques exemples d’application
Chapitre 6 : TRAVAIL ET ENERGIE
I‐ Travail et puissance d’une force
II‐ Cas d’une force dérivant d’une énergie potentielle
III‐ Théorème de l’énergie cinétique en référentiel galiléen
IV‐ Théorème de l’énergie mécanique en référentiel galiléen
V‐ Equilibre et stabilité par une méthode énergétique
VI‐ Choc de deux points matériels
Chapitre 7 : LES OSCILLATEURS
I‐ Oscillateur harmonique
I.1‐ Oscillateurs harmoniques « vrais »
I.2‐ Oscillateurs harmoniques « approchés »
II‐ Oscillateur amorti
III‐ Oscillations forcées
6 UNIVERSITE DE MAROUA
ECOLE NORMALE SUPERIEURE
SPL13: OPTIQUE GEOMETRIQUE
Année Académique: 2015-2016
Cycle: I
Niveau:
L1
Nom, Prénom et Grade de l’enseignant: YERIMA Klofaï, Ass
1 Bases de l’Optique géométrique
1.1 Faisceaux lumineux
1.2 Lois de Snell-Descartes
1.2.1 Loi de la réflexion
1.2.2 Loi de la réfraction
1.3 Notion de stigmatisme
1.3.1 Stigmatisme parfait
1.3.2 Stigmatisme approché
1.4 L'approximation de Gauss
1.5 Relation de conjugaison des dioptres sphériques
2 Systèmes optiques de bases
2.1 Définitions et propriétés générales
2.2 Miroirs sphériques
2.2.1 Foyers
2.2.2 Relations de conjugaison avec origine au sommet
2.2.3 Relations de conjugaison et de grandissement avec origine au foyer
2.2.4 Relations de conjugaison et de grandissement avec origine au centre
2.2.5 Relation de Lagrange – Helmholtz
2.3 Lentilles minces (sphériques)
2.3.1 Formules de conjugaison et de grandissement avec origines aux foyers
2.3.2 Formules de conjugaison et de grandissement avec origine au centre
2.3.3 Lentilles accolées
2.4 Constructions types
2.4.1 Lentille convergente
2.4.2 Lentille divergente
3 Instruments d’optique
3.1 Généralités sur les instruments optiques
3.2 L’œil
3.3 La loupe
3.4 Le microscope
3.5 La lunette astronomique
3.6 Le télescope
4 Notions de photométrie
4.1 Energie lumineuse émise par une source ponctuelle
4.1.1 Loi des carrés inverses
4.2 Angles solide
7 4.2.1 Introduction
4.2.2 Définition générale
4.2.3 Angle solide élémentaire
4.3 Source étendue : luminance et éclairement
4.3.1 Luminance de rayonnement
4.3.2 Eclairement
4.3.3 Luminance et éclairement des images à travers un système optique
8 UNIVERSITE DE MAROUA
ECOLE NORMALE SUPERIEURE
SPL14: PHYSIQUE POUR SCIENCE DE LA VIE ET DE LA TERRE
Année Académique: 2015-2016
Cycle: I
Niveau:
L1
Nom, Prénom et Grade de l’enseignant: ALIM, CC / BOUBA Appolinaire,
Ass
PREMIERE PARTIE : MECANIQUE DU POINT (CINEMATIQUE)
1. RAPPELS MATHEMATIQUES
1.1 Espace vectoriel
1.2 Espace vectoriel euclidien
1.3 Espace affine
1.4 Espace métrique
1.5 Opérations sur les vecteurs
1.5.1 Produit scalaire
1.5.2 Produit vectoriel
1.5.3 Produit mixte et Double produit vectoriel
1.6 Analyse dimensionnelle
2. SYSTEME DE COORDONNEES
2.1 Système de coordonnées cartésiennes
2.2 Système de coordonnées cylindriques (et polaires)
2.3 Système de coordonnées sphériques
3. CINEMATIQUE DU POINT MATERIEL
3.1 Vecteur vitesse
3.1 .1 Vitesse moyenne
3.1 .2 Vitesse instantanée
3.1 .3 Vitesse algébrique
3.2 Vecteur accélération
3.3 Composantes des vecteurs vitesse et accélération
3.3.1 Coordonnées cartésiennes
3.3.2 Coordonnées cylindriques
3.3 .3 Coordonnées sphériques
4. EXEMPLE DE MOUVEMENT PARTICULIERS
4.1 Mouvement circulaire
9 4.2 Mouvement à accélération centrale
4.2.1 Loi des aires
4.2.2 Formules de BINET
5. CHANGEMENTS DE REFERENTIELS
5.1 Dérivation en repère mobile
5.2 Composition des vitesses
DEUXIEME PARTIE : ELCTRICITE (ELECTROSTATIQUE)
1. RAPPELS MATHEMATIQUES
1.1 Opérateur gradient
1.2 Operateur nabla
1.3 Opérateur divergence
1.4 Opérateur rotationnel
1.5 Opérateur laplacien
2. LA CHARGE ELECTRIQUE
2.1 Caractérisation et exemples
2.2 Propriétés
3. DISTRIBUTIONS DE CHARGES
3.1. Charge ponctuelle
3.2. Distributions de charges
3.3 Distribution discrète ou discontinue
3.4 Distribution continue
3.5 Exemple de calcul de charges
4. FORCE ET CHAMP ELECTROSTATIQUES
4.1 La force de Coulomb
4.2 Champ électrostatique créé par une charge ponctuelle
4.3 Propriétés et caractéristiques
5. CHAMP CREE PAR UNE DISTRIBUTION DE CHARGES
5.1 Propriétés de symétrie du champ électrostatique
5.2 Champ et potentiel créés par une ligne infinie
5.3 Champ et potentiel créés par un disque
5.4 Champ et potentiel créés par un plan
6. THEOREME DE GAUSS
6.1 Flux du champ créé par une charge ponctuelle
6.2 Enoncé du Théorème
6.3 Utilité du théorème de Gauss
7. APPLICATIONS DE THEOREME DE GAUSS A QUELQUES
DISTRIBUTIONS
10 7.1 Champ et potentiel créés par un plan uniformément chargé
Champ et potentiel créés par un fil uniformément chargé
UNIVERSITE DE MAROUA
ECOLE NORMALE SUPERIEURE
INL 13: INTRODUCTION A L’ELECTRONIQUE (Maths & Info)
Année Académique: 2015-2016
Cycle: I
Niveau:
L1
Nom, Prénom et Grade de l’enseignant: YERIMA Klofaï, Ass
Chapitre 1 : Rappels sur les lois de l’électricité
Chapitre 2 : Les diodes
Chapitre 3 : Les amplificateurs
Chapitre 4 : Les transistors
Chapitre 5 : Les régulateurs de tension
11 SYNOPSIS
COURS
LICENCE 1I
ANNEE ACADEMIQUE 2015-2016
12 UNIVERSITE DE MAROUA
ECOLE NORMALE SUPERIEURE
SPL 31: ELECTROMAGNETISME ET RELATIVITE RESTREINTE
Année Académique: 2015-2016
Cycle: I
Niveau:
L2
Nom, Prénom et Grade de l’enseignant: DIFFO Jaures, CC
Chapitre 1
QUELQUES RAPPELS
I Rappels mathématiques
II Rappels et compléments d’électrostatique et de magnétostatique
A
Quelques compléments d’électrostatique
1)
2)
3)
4)
5)
6)
7)
B
La charge électrique
Densité de charge
Le champ électrique
Propriétés du champ électrique (Propriétés locales ; propriétés globales)
Théorème de Gauss
Equation de Poisson et de Laplace
Energie électrostatique
Compléments de magnétostatique
1) Propriétés fondamentales du champ magnétostatique
a - Flux de B à travers une surface fermée
b - Circulation de B le long d’un contour fermé
2) Contenus physique des équations de Maxwell des régimes permanents
3) Potentiels vecteurs
a - Induction de A
b - Expression du flux magnétique de A
c - Indétermination de A
d - Equation de Poisson
e - Résolution des équations de la magnétostatique
f - Champ magnétostatique créé par une charge en mouvement
Chapitre 2
LOIS GENERALES DE L’ELECTROMAGNETISME
I Les équations de Maxwell
13 1)
2)
3)
4)
5)
Equation de Maxwell Flux
Equation de Maxwell Faraday
Equation de Maxwell Gauss
Equation de Maxwell Ampère
Propagation du champ électromagnétique
II Résolution des équations de Maxwell
1) Indétermination des potentiels
a - Transformation de jauge
b - Condition de jauge
2) Equations aux potentiels
3) Solutions des potentiels retardés
4) Approximation des régimes quasi-permanents (ARQP)
5) Equation résolue de E et B
6) Equation de propagation
7) Propagation des ondes électromagnétique dans le vide
8) Onde plane
a - Définition de l’onde plane
b - Résolution de l’équation de propagation
c - Onde plane progressive
d - Onde plane progressive monochromatique
e - Onde sphérique
III Energie électromagnétique
1) Equation de conservation de l’énergie
Chapitre 3
ONDES PLANES ELECTROMAGNETIQUES DANS LE VIDE
I Propagation en dimension 1
1) Structure de l’onde progressive
2) Onde électromagnétique plane progressive monochromatique
II Types de polarisation
1) Onde polarisée rectilignement
2) Onde polarisée elliptiquement
3) Onde polarisée circulairement
III Polarisation des ondes lumineuses
1) Polarisation par réflexion vitreuse
2) Polarisation par double réfraction
IV Notation complexe de l’onde plane sinusoïdale
14 1) Notation complexe
2) Opérateur d’analyse vectorielle par une onde plane
3) Le vecteur de Pointing complexe
a - Cas où k est réel
b - Cas où k est complexe
4) Intensité lumineuse de l’onde plane
V Exemple d’onde électromagnétique engendrée par une source donnée : le rayonnement
dipolaire électrique
1) Potentiel vecteur
2) Expression du champ électromagnétique
3) Cas du dipôle oscillant
15 UNIVERSITE DE MAROUA
ECOLE NORMALE SUPERIEURE
SPL 32: THERMODYNAMIQUE PHYSIQUE
Année Académique: 2015-2016
Cycle: I
Niveau:
L2
Nom, Prénom et Grade de l’enseignant: FOTSING TALLA CYRILLE, ASS
Chapitre 1 : Introduction : la thermodynamique
I Introduction
II Notions de base
II. 1) Grandeurs extensives et intensives
II. 2) Système et milieu extérieur
II. 3) États d'équilibre, transformations
III Les lois des gaz
III. 1) Le gaz parfait
III. 2) Les gaz réels
III. 3) L'équation de van der Waals
Chapitre 2 : Les principes de la thermodynamique
I Échange d'énergie par travail
II Échange d'énergie par chaleur
III Principe zéro
III. 1) Équilibre thermodynamique
III. 2) Énoncé
IV Premier principe
IV. 1) Énoncé
IV. 2) Coefficients calorimétriques
V Deuxième principe
V. 1) Sens de l'évolution spontanée
V. 2) L'entropie
V.3) Equations fondamentales
V. 4) Rappels : outils mathématiques
V. 5) Détermination des coefficients calorimétriques
V. 6) Adiabatique réversible d’un gaz parfait
VI Troisième principe
VII Machines thermiques
VII. 1) Cycle monotherme
VII. 2) Machines dithermes
Chapitre 3 : L’équilibre thermodynamique
I Transformations de Legendre
16 II Potentiel chimique
II. 1) Définition
II. 2) Relation de Gibbs-Duhem
III Relations de Maxwell
III.1) Relations de maxwell
III. 2) Coefficients de réponse d'un système
IV L'équilibre thermodynamique
IV. 1) Importance des problèmes d'équilibre
IV. 2) Stabilité, instabilité d’un état d’équilibre
IV. 3) Système isolé : entropie maximale
IV. 4) Critère de stabilité de Gibbs-Duhem
IV.5) Équilibre chimique
Chapitre 4 : Thermodynamique des mélanges
I Énergie libre de mélange
I. 1) Potentiel chimique d'un gaz : rappel
I. 2) Mélange de gaz parfaits
I. 3) Entropie de mélange
II Propriétés des solutions
II. 1) Solutions idéales
II. 2) Dépression du point de fusion
II. 3) Solutions régulières
II. 4) Modèle de Bragg-Williams
Chapitre 5 : Transitions de phase
I Introduction
I. 1) Transition de phase
I. 2) Règle des phases de Gibbs
I. 3) Chaleur latente de transition
II Transformations physiques d'un corps pur
II. 1) Diagramme de phases
II. 2) Exemples de diagrammes
II. 3) Stabilité des phases
III Mélanges binaires
III. 1) Diagrammes de phases solide-liquide
III. 2) Diagrammes de phases liquide-vapeur
IV Classification des transitions de phase
IV. 1) La classification d'Ehrenfest
IV. 2) Points critiques
IV. 3) Typologie des transitions de phase
V Modèle de Landau pour les transitions de phase du 2nd ordre
V. 1) Hypothèse de champ moyen
V. 2) Principe du modèle
V. 3) Exposants critiques
17 V. 4) Extension aux transitions du 1er ordre
VI Aspect dynamique des transitions de phase
VI. 1) Nucléation
VI. 2) Germination
VI. 3) Croissance
VI. 4) Décomposition spinodale
18 UNIVERSITE DE MAROUA
ECOLE NORMALE SUPERIEURE
SPL 33: INTRODUCTION A LA TECHNOLOGIE ET AU DESSIN
TECHNIQUE
Année Académique: 2015-2016
Cycle: I
Niveau:
L2
Nom, Prénom et Grade de l’enseignant: DJODA PAGORE FREDERIC, ASS
Partie 1 : SYSTEMES DE TRANSMISSION ET DE TRANSFORMATION
1‐ Transmission du mouvement
• Poulies et courroies
• Pignons et chaines
• Roues de friction
• Engrenage, séries d’engrenages, trains d’engrenages
2‐ Transformation du mouvement
• Système vis‐écrou
• cames
• système bielle‐manivelle
3‐ Moteurs à combustion interne
• Généralités
• Moteur à explosion à 4 temps
Partie 2 : DESSIN TECHNIQUE
1‐ La lecture de dessin
• Définition et exemples
• Utilité et exigence
2‐ Les filetages et taraudages
• Définition
• Représentation normalisée des filetages et taraudages
3‐ La perspective axonométrique
• Définition et but
• Caractéristiques d’une perspective axonométrique
• Perspective axonométrique de quelques formes usuelles
19 SYNOPSIS
COURS
LICENCE III
ANNEE ACADEMIQUE 2015-2016
20 UNIVERSITE DE MAROUA
ECOLE NORMALE SUPERIEURE
SPL51: MECANIQUE QUANTIQUE
Année Académique: 2015-2016
Cycle: I
Niveau:
LIII
Nom, Prénom et Grade de l’enseignant: MAHAMAT SALEH , CC
Titre de la leçon
Formule
pédagogique
CM
durée
Chapitre 2 : Formalismes de la mécanique quantique
2.1 Espace des états et notations de Dirac
2.1.1 Espace des états
2.1.2 Notations de Dirac
2.1.3 Correspondance entre bras et kets
2.2 Bases de l'espace des états
2.2.1 Bases hilbertiennes
2.2.2 Bases continues
CM
03 H
2.3 Opérateurs b ornés ; conjugaison hermitique
2.3.1 Opérateurs linéaires b ornés
2.3.2 Représentation d'un opérateur linéaire :
éléments de matrice
2.3.3 Conjugaison hermitique
2.3.4 Opérateurs bornés hermitiens (ou auto-adjoints)
2.3.5 Opérateurs unitaires
2.3.6 Spectre d'un opérateur
2.3.7 Diagonalisation d'un opérateur
CM
03 H
2.4 Opérateurs non bornés
2.4.1 Domaine d'un opérateur
2.4.2 Adjoint ou conjugué hermitique
2.4.3 Opérateurs hermitien et auto-adjoint
2.4.4 Spectre et diagonalisation
2.5 Fonction d'opérateurs
2.6 Spectres d'opérateurs qui commutent
CM
03 H
Chapitre 1 : Mécanique ondulatoire
1.1 Première approche de la physique quantique
1.2 Probabilité; Fonction d'onde ; équation de Schrödinger
1.2.1 Description probabiliste et densité de
probabilité
1.2.2 Fonction d'onde
1.2.3 Équation de Schrödinger
1.3 Particule libre : onde plane ; paquet d'ondes
1.3.1 Équation de Schrödinger pour une particule
libre
1.3.2 Paquet d'onde
1.4 Particules dans une boite
03 H
21 Chapitre 3 : Postulats de la mécanique quantique
3.1 Postulats sur la mesure
3.1.1 État d'un système
3.1.2 Opérateur représentant une propriété physique
3.1.3 Probabilité de résultat d'une mesure
3.1.4 Réduction du paquet d'onde
3.1.5 Valeur moyenne d'une observable
3.2 Évolution temporelle
3.2.1 équation de Schrödinger
3.2.2 Représentation de Heisenberg
CM
03 H
Chapitre 4 : Oscillateur harmonique
4.1 Quantification de l'oscillateur harmonique à une
dimension
4.1.1 Hamiltonien
4.1.2 Équation de Schrödinger
4.2 Diagonalisation de H
4.2.1 variables réduites
4.2.2 Opérateurs a et a†
4.2.3 Diagonalisation de H
Chapitre 5 : Moment angulaire
5.1 Définition et relations de commutation
5.2 Valeurs propres de l'opérateur moment
5.2.1 Les op érateurs J±
5.2.2 Etats de base
5.3 Représentation matricielle
5.4 Moment cinétique orbital
5.4.1 Formules en co ordonnées sphériques
5.4.2 Fonctions propres : les harmoniques sphériques
.
Chapitre 6 : Modèle de Kronig-Penney et theorie des
bandes
6.0 Le p otentiel p ério dique cristallin
6.1 Matrice de passage
6.1.1 Passage de K à L
6.1.2 Passage de L à M
6.1.3 Matrices de Twist
6.2 Quantification de l'énergie
6.3 Bandes d'énergie
Travaux diriges
CM
03 H
CM
03 H
CM
03 H
TD
12 H
22 UNIVERSITE DE MAROUA
ECOLE NORMALE SUPERIEURE
SPL52: PROPRIETES DE LA MATIERE
Année Académique: 2015-2016
Cycle: I
Niveau:
LIII
Nom, Prénom et Grade de l’enseignant: DOKA YAMIGNO SERGE,
MC/Mibaile Ass
Introduction Générale
Chapitre 1 : Les postulats de la cristallographie
Introduction
1)
2)
3)
4)
5)
6)
Loi de constance des angles
Loi des indices rationnels
Les postulats de la cristallographie
Réseau, motif et structure
Symétries d’orientation et de position
L’état cristallin
Conclusion
Chapitre 2 : Les cristaux et le réseau cristallin
Introduction
1) Le réseau tripériodique d’un cristal
1.1) Bases et mailles élémentaires
1.2) Rangées et plans réticulaires
2) Les sept systèmes cristallins (syngonies)
3) Le réseau réciproque du cristal
3.1) Construction
3.2) Relations entre les plans réticulaires et les nœuds réciproques
3.3) Distance dhkl entre plans (hkl)
4) La symétrie d’orientation des cristaux (groupes ponctuels)
4.1) Lesopérateursdesymétrie
4.2) Les 32 groupes ponctuels de symétrie cristalline (classes de symétrie)
5) Les mailles élémentaires de symétrie maximum (mailles de Bravais)
23 6) Les groupes spatiaux
6.1 Le sous-groupe des translations
6.2 Lesopérateurstranslatoires
6.3 Symboles Hermann-Mauguin des groupes spatiaux
Conclusion
Chapitre 3 : Diffraction des rayons X par lescristaux (radiocristallographie)
1) Production et détection des rayons X
2) Interaction des rayons X avec la matière
2.1) Diffusion des rayons X par une particule chargée (électron, proton)
2.2) Diffusion des rayons X par un atome
2.3) Diffusion des rayons X par la matière
3) Diffraction par un cristal
3.1) Les conditions de Laüe et la relation de Bragg
3.2) Amplitude et intensité diffractées par un cristal
4) Méthodes expérimentales de diffraction X
Travaux Dirigés
24 UNIVERSITE DE MAROUA
ECOLE NORMALE SUPERIEURE
SPL53: VIBRATIONS ET PHENOMENES DE PROPAGATION
Année Académique: 2015-2016
Cycle: I
Niveau:
LIII
Nom, Prénom et Grade de l’enseignant: GAMBO BETCHEWE, CC / OYOA
Valentin, Ass
PARTIE I: VIBRATIONS
CHAPITRE 1 : RAPPELS SUR LES OSCILLATEURS
I- EXEMPLES D’OSCILLATEURS
II- DEFINITIONS
III-LES OSCILLATEURS HARMONIQUES
III-1 Définition
III-2 Exemple d’un oscillateur harmonique: cas d’un pendule élastique
III-3 Les oscillateurs amortis
III-3-1 Exemple d’un oscillateur amorti
III-3-2 Etude d’un régime pseudopériodique
III-4 Les oscillateurs harmoniques forcés
IV- LES OSCILLATEURS ANHARMONIQUES
CHAPITRE 2 : FORMALISME DE LAGRANGE DE HAMILTON
I-NOTIONS PRINCIPALES ET DEFINITIONS
II- FONCTION DE LAGRANGE, EQUATIONS DE LAGRANGE
III-FORMALISME DE HAMILTON
CHAPITRE 3 : GENERALITES SUR LES VIBRATIONS
I-MOUVEMENT GENERAL D’UN SYSTEME A UN DEGRE DE LIBERTE
II-REPRESENTATION DU MOUVEMENT DANS L’ESPACE DE PHASE
III-LIGNES ET VPOINTS REMARQUABLES DU PLAN DE PHASE
25 IV-PERIODE ET FREQUENCE D’UNE OSCILLATION
V-PARAMETRES D’UNE VIBRATION LINEAIRE
VI-OSCILLATEUR LINEAIRE DANS UN POTENTIEL EXTERIEUR DEPENDANT DU
TEMPS
VI-I Equation Du Mouvement
VI-2 Contribution Energétique
VI-3 Décomposition En Série De Fourier
VI-4 Représentation Dans Le Plan De Phase
CHAPITRES 4 : OSCILLATEURS LIBRES ET FORCES DES SYSTEMES
LINEAIRES ET NON LINEAIRES A UN DEGRE DE LIBERTE
I-EXEMPLES D’OSCILLATEURS DE SYSTEMES LINEAIRES A UN DEGRE DE
LIBERTE
I-1 Systèmes mécaniques
I-2 Systèmes électriques: analogies des systèmes mécaniques et électriques
II-ETUDE PARTICULIERE DE L’EQUATION DE l4OSCILLATEUR LIBRE AMORTI
III-OSCILLATEUR FORCEE, RESONANACE
III-1 Oscillations forcées des systèmes non amortis
III-2 oscillations forcées d’un système amorti
III-3 Exemple d’oscillation d’un système non linéaire
CHAPITRE 5 : OSCILLATEURS DES SYSTEMES A PLUS D’UN DEGRE DE
LIBERTE
I-EXEMPLE DU MOUVEMENT D’UNE BILLE DANS
ELLIPTIQUE: SYSTEME A DEUX DEGRES DE LIBERTE
UN
PARABOLOIDE
I-1 Equation du mouvement par rapport aux axes principaux de la surface
I-2 Equation du mouvement par rapport à un système d’axe quelconque
II EXEMPLES MECANIQUES ET ELECTRIQUES DES SYSTEMES OSCILLANTS A
DEUX DEGRES DE LIBERTE
II-1 mouvement d’un chariot suspendu
II-2 oscillations de deux circuits « self-condensateur » couplés
CHAPITRE 6 : IMPEDANCE
26 I-NOTION GENERALE D’IMPEDANCES
I-1 équivalence des équations de Lagrange et de la loi des mailes
I-2 Introduction à la notion d’impédance
I-3 Loi de composition des impédances
II-SYSTEMES ELECTROMECANIQUES VIBRANTS
II-1 Impédance mécanique
III-2 transducteur électrodynamique
III-3 impédance motionnelle
PARTIE II: PHENOMENES DE PROPAGATION
CHAPITRE 1 : GENERALITES SUR LES PHENOMENES DE PROPAGATION
I-PROPAGATION A UNE DIMENSION
I-1 Equation de propagation
I-2 Solution de l’équation de propagation: méthode de D’Alembert
I-3 Onde progressive sinusoïdale
I-4 Superposition de deux ondes progressives sinusoïdales
I-5 Vitesse de phase
I-6 Vitesse de groupe
II-PROPAGATION EN TROIS DIMENSION
II-1 Equation de propagation
II-2 Onde plane progressive sinusoïdale
CHAPITRE 2 : PROPAGATION D’ONDE DANS LES SOLIDES ET DANS LES
FLUIDES
I-PROPAGATION D’ONDE DANS LES SOLIDES
I-1 Equation d’une corde vibrante
I-2 Equation d’une poutre
II-PROPAGATION D’ONDE DANS LES FLUIDES
27 II-1 Etablissement de l’équation d’un fluide non visqueux dans un tuyau
CHAPITRE 3 : EQUATIONS DE MAXWELL, PROPAGATION LIBRE ET GUIDEE
DES ONDES ELECTROMAGNETIQUES
I-EQUATIONS DE MAXWELL
I-1 Equations de maxwell dans le vide
I-2 Equations maxwell dans un milieu matériel
II-PROPAGATION LIBRE ET GUIDEE DES ONDES ELECTROMAGNETIQUES
II-1 Les ondes électromagnétiques
II-2 propagation libre et guidée des ondes électromagnétiques
28 SYNOPSIS
COURS
MASTER I
ANNEE ACADEMIQUE 2015-2016
29 UNIVERSITE DE MAROUA
ECOLE NORMALE SUPERIEURE
SPM11: MECANIQUE QUANTIQUE
Année Académique: 2015-2016
Cycle: I
Niveau:
M1
Nom, Prénom et Grade de l’enseignant: Diffo Tchinda , CC
1 Phénomènes quantiques
1 L’expérience de Franck et Hertz
2 Interférences des ondes de matière
3 L’expérience de Davisson et Germer
4 Résumé de quelques idées importantes
2 La fonction d’onde et l’´equation de Schrödinger
1 La fonction d’onde
2 Interférences et principe de superposition
3 Paquets d’ondes libres
4 Mesures d’impulsion et relations d’incertitude
5 L’´equation de Schrödinger
6 Mesure d’impulsion par « temps de vol »
3 Grandeurs physiques et mesures
1 Une mesure en mécanique quantique
2 Grandeurs physiques et observables
3 Résultats possibles d’une mesure
4 Fonctions propres de l’´energie et états stationnaires
5 Courant de probabilité
6 Franchissement de barrières de potentiel
4 Quantification des énergies de systèmes simples
1 ´Etats li´es et états de diffusion
2 Oscillateur harmonique `a une dimension
3 Puits de potentiel carrés
4 Conditions aux limites périodiques
5 Puits double ; la molécule d’ammoniac
6 Applications du modèle du double puits
5 Principes de la mécanique quantique
1 Espace de Hilbert
2 Opérateurs dans l’espace de Hilbert
3 Le théorème spectral
4 Mesure d’une grandeur physique
5 Principes de la mécanique quantique
6 Structure de l’espace de Hilbert
7 Evolution réversible et mesure
30 6 Systèmes à deux états
1 Espace de Hilbert `a deux dimensions
2 Un exemple familier : la polarisation de la lumière
3 Le modèle de la molécule d’ammoniac
4 Molécule NH3 dans un champ électrique
5 Champ oscillant et effet maser
6 Principe et applications du maser
7 Commutation des observables
1 Relations de commutation
2 Relations d’incertitude
3 Théorème d’Ehrenfest
4 Observables qui commutent
5 L’oscillateur harmonique
8 L’expérience de Stern et Gerlach
1 Le principe de l’expérience
2 La description quantique du problème
3 Les observables ˆμx et ˆμy
4 Discussion
5 Description complète de l’atome
6 ´Evolution de l’atome dans un champ magnétique
7 Conclusion
9 Méthodes d’approximation
1 Méthode des perturbations
2 La méthode variationnelle
10 Le moment cinétique
1 Relations de commutation
2 Valeurs propres du moment cinétique
3 Le moment cinétique orbital
4 Moment cinétique et moment magnétique
11 Première description des atomes
1 Système `a deux corps – Mouvement relatif
2 Mouvement dans un potentiel central
3 L’atome d’hydrogène
4 Atomes hydrogènoides
5 Atomes muoniques
6 Spectre des alcalins
31 UNIVERSITE DE MAROUA
ECOLE NORMALE SUPERIEURE
SPM 12: MECANIQUE DES MILIEUX CONTINUS
Année Académique: 2015-2016
Cycle: I
Niveau:
M1
Nom, Prénom et Grade de l’enseignant: GAMBO BETCHEWE, CC
CHAPITRE 1 : ELEMENTS DE CALCUL TENSORIEL
I-1 Convention de l’indice muet ou convention d’Einstein
I-2 Définition et critère de sensorialité
I-3 Loi de transformation d’un tenseur du second ordre
a) Changement de base orthonormée
b) Transformation des composantes d’un vecteur
c) Transformation des composantes d’un tenseur du second ordre
I-3 Etude des tenseurs du second ordre
a)
b)
c)
d)
e)
Tenseur symétrique et antisymétrique
Addition des tenseurs, multiplication d’un tenseur par un scalaire
Produit tensoriel de tenseurs
Produit contracté
Représentation spectrale d’un tenseur
I-4 Formule de Green-Ostrogradski
I-5 Formule de Stokes
I-6 Opérateurs en notation indicielle
CHAPITRE 2 : DESCRIPTION DE LA CINEMATIQUE D’UN MILIEU CONTINU
II-1 Hypothèse de continuité
II-2 Continuité de transformation
II-3 Trajectoire et dérivées temporelles
II-4 Gradient de la transformation
II-5 Définition des tenseurs de déformation
II-6 Interprétation des composantes des tenseurs de déformations
II-7 Décomposition polaire
32 II-8 changement de volume et de surface
II-9 Taux de déformation
II-10 Déformation en petites perturbations
II-10-1 Formulation de l’hypothèse des
petites perturbations
II-10-2 Simplification des résultats dans l’hypothèse des petites perturbations
II-10-3 Condition de compatibilité des déformations
CHAPITRE 3 : DYNAMIQUE DES MILIEUX CONTINUS
III-1 Tenseur de contrainte
III-1-1 Notion de contrainte en un point
III-1-2 Contrainte normale et contrainte tangentielle
III-1-3 Tenseur de contrainte
III-1-4 Equation d’équilibre en translation
III-1-5 Propriété du tenseur des contraintes
a)
b)
c)
d)
e)
f)
Contraintes principales
Invariants
Représentation des contraintes : le tricercle de Mohr
Etat plan de contrainte
Tenseur de contrainte sphérique uniaxial et cisaillement simple
Tenseur de contraint
CHAPITRE 4 : LOIS DE COMPORTEMENT DES MILIEUX CONTNUS
IV-1Bilan des équations
IV-2 Conditions générales sur les lois de comportement
a) Condition d’invariance : homogeneité, tensorialité et symétrie
b) Conditions d’objectivité et de stabilité
IV-3 Matériau et essai
IV-4 Elasticité linéaire : cas général
IV-5 Comportement élastique isotrope
IV-6 Problème d’élastoplastique
a) L’approche en déplacement
b) L’approche en contrainte
IV-7 problèmes plans
a) Problèmes de déformations planes
b) Problèmes de contraintes planes
33 c) Fonction de contrainte d’Airy
34 
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