Mesures cinématiques et dynamiques en fin de phase
publicité
13 ième Congrès Francophone de Techniques Laser, CFTL 2012 - ROUEN, 18 – 21 Septembre 2012 Mesures cinématiques et dynamiques en fin de phase d’allongement du crawl Mathias SAMSON, Anthony BERNARD, Laurent DAVID Institut P', CNRS- Université de Poitiers - ENSMA, UPR 3346, 11 Boulevard Marie et Pierre Curie, Téléport 2, BP 30179, 86962 Futuroscope Cédex, France Résumé Cet article présente les résultats d’une étude expérimentale visant à définir le rôle de la phase d’allongement en crawl aux allures caractéristiques de nage. L’écoulement autour de la main et de l’avant-bras, étudié dans un bassin des carènes sur un bras moulé, est déterminé à partir de mesures PIV-2D. Ces mesures sont complétées par des mesures d’efforts, effectuées à l’aide d’une balance dynamométrique, permettant la caractérisation de la portance et la traînée. Il apparaît que ces dernières sont d’autant plus grandes que la vitesse et l’angle d’incidence augmentent. Reconfigurer dans le cadre de course, ces forces ne sont pas propulsives. Elles participent à l’équilibre global de nage en compensant les efforts verticaux descendant créés par le bras opposé. Mots clés : phase d’allongement, crawl, PIV, mesure d’efforts. 1 Introduction La phase d’allongement en crawl est traditionnellement définie comme une phase servant à placer les segments loin devant et à diminuer la résistance à l’avancement. Cette phase, qui débute par l’entrée de la main dans l’eau et se termine lorsque la main opposée sort de l’eau, est une des moins étudiées car considérée comme non propulsive [1]. Cependant, aucune étude n’a analysé l’écoulement de l’eau autour des membres supérieurs. Caractériser le comportement hydrodynamique autant à l’intrados qu’à l’extrados de la main et l’avant-bras permettrait pourtant de mieux comprendre le rôle de cette phase au sein de la coordination globale de nage. En outre, peu d’études d’écoulement ont été réalisées en natation sportive : depuis une vingtaine d’années, seules quelques expérimentations, ont été réalisées au moyen de mur de bulles, de filaments, d’injection de colorant et de visualisations particulaires. Depuis maintenant dix ans, des études plus complètes par CFD et PIV cherchent à évaluer plus finement les champs hydrodynamiques autour des nageurs [2], [3]. C’est dans ce cadre que ce situe notre étude expérimentale, dont les objectifs viseront à analyser les champs de vitesses de l’écoulement et à mesurer les efforts extérieurs appliqués sur la main et l’avant-bras pour différentes vitesses de nage du crawl. 2 Descriptifs expérimentaux Les essais expérimentaux ont été réalisés dans le bassin des carènes de l’institut Pprime à Poitiers. Ce bassin mesure 21 m de long, 1.5 m de large pour une hauteur d’eau maximale de 1.2 m. Il permet d’effectuer des mesures allant de 0.2 à 2.35 m.s-1. Pour étudier l’écoulement autour du bras du nageur, nous avons utilisé un moule en résine époxy transparente, à échelle 1, d’un bras de nageur élite. Les données cinématiques sont issues d’une analyse préalablement effectuée en bassin d’entraînement, à partir de trois nageurs de niveau national (Tableau 1). Elle a porté sur le crawl, aux allures caractéristiques de sprint, demi-fond et fond. L’extrémité du troisième doigt a servi de repère pour le suivi des points (Figure 1). L’angle d’incidence (α) est formé par le vecteur vitesse et l’axe coude-extrémité du troisième doigt. Les coordonnées ont été exprimées dans le repère lié au bassin (repère GLOBAL), orthonormé direct (X’, Y’, Z’), X’ étant l’axe d’avancement du nageur à la surface de l’eau. Les données sont celles obtenues pour un seul de ces trois nageurs, et représentent les caractéristiques moyennes de l’ensemble des différents passages. L’entrée de la main dans l’eau marque l’origine du repère (X’, Y’, Z’). La phase est divisée en deux sous-phases : une d’étirement, proche de la surface avec un angle d’incidence nul (points sur la figure 1) qui sert à positionner la main le plus loin possible devant. L’autre, de rotation vers le bas où l’angle d’incidence augmente continuellement (points sur la figure 1). Sprint Demifond Fond V (m.s-1) 2,35 2 1,8 α (deg) 30° 25° 15° Profondeur (cm) 19 16 10 Tableau 1 - Données cinématiques de la main à la fin de la phase d’allongement en crawl Figure 1 - Position du nageur en fin de phase d’allongement en crawl. L’étude expérimentale s’est appuyée sur deux types d’analyse : l’une dynamique, effectuée à partir d’une balance à jauges de déformation, et l’autre cinématique par la méthode PIV. Le moulage du bras est fixé sur le chariot, posé sur deux rails le long du bassin, et qui se translate à vitesse uniforme, réglable d’un poste de contrôle. L’angle d’incidence se règle, de 5 en 5 degrés, à partir d’une rotule. La profondeur est obtenue en remplissant ou vidant le bassin. Notre analyse s’appuie autour d’un profil immobile, et celle du mouvement de ce même corps à la vitesse uniforme - V sur l’hypothèse d’équivalence entre l’étude de l’écoulement d’un fluide animé d’une vitesse V dans le fluide au repos. Un repère (X, Y, Z) orthonormé direct (repère LOCAL), lié au charriot. (X, Y) représente le plan de surface libre et X l’axe d’avancement du chariot. Compte tenu des configurations du bassin des carènes, et des angles d’incidence à respecter, le bras est orienté vers le haut. 2.1 Dispositif et mesure de l’écoulement à partir de la méthode PIV Afin de caractériser au mieux le comportement hydrodynamique de l’eau autour du profil, nous choisissons le plan de mesure (X, Z) passant par milieu du poignet et du troisième doigt (Figure 2). Cette zone est la plus susceptible de nous fournir des informations sur le type d’écoulement engendré par l’action de la main sur l’eau. La résine transparente laisse passer le faisceau laser, et permet un éclairement du plan de mesure, autant à l’extrados qu’à l’intrados du profil. Figure 2 - Profil du bras éclairé par le laser embarqué sur le chariot et plan de mesure Le dispositif de mesure PIV, embarqué sur le chariot, est constitué d’un laser Nd-YAG double cavité (Quantel CFR 200), d’un ordinateur, et d’une caméra CCD. (Figures 3-a et 3-b). L’ordinateur embarqué traite et stocke les données. Il est relié, par une liaison ethernet, à un autre ordinateur qui sert de commande à distance. Figure 3-a - Photo du dispositif au passage d’un hublot Figure 3-b - Dispositif de mesure PIV avec laser et caméra embarqués Le laser, qui émet en lumière verte (λ= 532 nanomètres), éclaire les particules ensemencées dans l’eau (particules de polyamides de diamètre 50 µm). Le faisceau laser est guidé, à partir de la cavité, par des miroirs au sein d’un tube, et, en sortie, est transformé en plan laser par trois lentilles (deux sphériques et une cylindrique). Celle-ci est placée derrière le bras de façon à illuminer notre plan d’étude. L’acquisition se fait à l’aide d’une caméra monochrome CCD placée perpendiculairement à la nappe et relié physiquement au chariot par deux supports Norcan (Figure 3-a). Sa résolution maximale est de 2048 x 2048 pixels. L’acquisition a été faite à l’aide du logiciel HIRIS, le champ d’intérêt est de 280 x 140 mm. L’objectif de la caméra est de 50 mm. Des photocellules, placées sur les rails, déclenchent, au passage des hublots, le fonctionnement simultané du laser et de la caméra. La caméra prend 4 paires d’images à chaque passage du hublot (f=12.5 Hz) aux allures du fond et demi-fond, et 3 paires à l’allure du sprint. L’acquisition se fait sur trois hublots. Le temps entre deux impulsions laser (Δt) est calculé en fonction de la vitesse d’avancement et la taille des fenêtres d’interrogation. Le déplacement d’une particule ne devant pas excéder un quart de la taille d’une fenêtre (Tableau 2). Δt se règle à l’aide d’un générateur de délai EG (R&D Vision) qui permet de synchroniser les signaux. -­‐1 2,35 m.s -­‐1 2 m.s -­‐1 1,8 m.s 64x64 pixels 32x32 pixels 16x16 pixels 932 466 233 1096 548 274 1218 608 304 Tableau 2 - Calcul du temps (Δt) en µs entre deux images en fonction de la vitesse d’écoulement et de la taille des fenêtres d’interrogation. La corrélation croisée entre deux images successives, est effectuée à l’aide du logiciel Davis 7.2. (LaVision). Nous utilisons une méthode adaptative multipasse en diminuant progressivement la taille des fenêtres d’interrogation. Le traitement itératif débute par deux passes sur des fenêtres de 64x64 pixels, puis deux passages à 32x32 pixels et enfin trois passages à 16x16 pixels. Des algorithmes de déformation d’images ont été utilisés. Un pré traitement d’image a été opéré en masquant le profil afin, d’une part, de permettre au logiciel de mieux corréler aux abords proches du profil (limiter les effets de reflets du laser sur les bords), et d’autre part de ne pas corréler à l’intérieur du profil. Moins de 1% des vecteurs sont faux et aucun post traitement n’a été appliqué. 2.2 Mesure des efforts à partir de la balance à jauges de déformation : Cet appareil permet de mesurer les efforts extérieurs appliqués sur un solide. Le principe de la balance repose sur la mesure des déformations des jauges, résistances montées en pont de Wheatstone, et dont la tension varie en fonction des déformations du support sur lesquelles elles sont collées. Les mesures instantanées de tensions, en Volt, sont ensuite transformées en Newton grâce à une matrice, construite à partir d’une calibration. L’incertitude de mesure est de ± 2 Newton. L’ensemble (balance, alimentation, amplificateur six voies) est fixé sur le chariot (Figure 4). Les données enregistrées par l’ordinateur sont six tensions qui traduisent trois forces : la traînée qui est mesurée selon l’axe X, la portance selon Z et la dérive selon Y, ainsi que trois moments : lacets ( / axe Z), roulis ( / axe X), tangage ( / axe Y). Nous ne retiendrons, dans le cas de cette étude, que les forces de portance et de traînée. Les configurations cinématiques sont les mêmes que celles effectuées lors de l’étude PIV. Figure 4 - Chaîne d’acquisition effectuée à partir d’une balance à jauges 3 Résultats Nous disposons maintenant, de champs relativement précis, pour chacune des allures caractéristiques de nage. 3.1 Champ de vitesses 3.1.1 Analyse qualitative Sprint Demi-fond Fond Figure 4 - Champs de vitesses autour du profil à différentes allures de nage Les plus grandes survitesses se produisent sur l’articulation métacarpe-phalange (MP) et la courbure du pouce. Les sous-vitesses ont lieu sur la paume de la main, sur les intrados et extrados de l’avant-bras. La protubérance du pouce induit une survitesse sur l’intrados, aux trois allures. A noter ici que le pouce est collé à la main ce qui n’est pas toujours le cas lors de la nage du crawl. Il existe une sous vitesse sur l’extrados après l’articulation MP. Un sillage se forme à l’aval de l’articulation MP, amplifiant sans doute la diminution de la vitesse, engendrée par la géométrie divergente du profil. 3.1.2 Analyse quantitative Sprint Demi-fond Fond Figure 5 - Champs du rapport de la vitesse locale sur la vitesse à l’infini à différentes allures de nage Plus l’allure est élevée et plus le rapport de vitesse est important et localisé sur une grande surface du profil. En sprint, il existe des rapports significatifs sur l’extrados (supérieur à 1.1) et l’intrados (0.8 sur la paume et proche de 0.5 sur l’intérieur de l’avant-bras), qui traduisent une accélération du fluide sur le dessus des doigts, et un ralentissement, provoqué par l’inclinaison du profil, sur l’intrados, sauf sur la partie saillante du pouce qui a tendance à accélérer l’écoulement. En demifond, nous retrouvons la même configuration, mais dans des proportions moindres (surface moins étendue). En fond, la configuration du profil (angle faible) créée assez peu de différences de vitesses : quelques survitesses localisées sur les parties saillantes du profil (articulation MP et proéminence du pouce). Pour les trois allures, nous notons un ralentissement de la vitesse, à l’aval de l’articulation MP, et qui peut s’expliquer, d’une part par la forme divergente du profil, et d’autre part, par la formation d’un sillage. 3.2 Champ de pression Les pressions seront approximées à partir du théorème de BERNOULLI (Éq.1). Nous faisons en effet l’hypothèse d’un écoulement permanent 2D de fluide parfait dans cette région de la main, car il n’apparaît que peu de zones tourbillonnaires. 1 2 1 P∞ + ρV∞ = Pi + ρV 2 (Éq.1) 2 2 i avec P∞ pression motrice à l’amont lointain du fluide, V∞ vitesse de l’eau à l’amont lointain de la main. (2,35 m.s-1 en sprint, 2 m.s-1 en demi-fond et 1,8 m.s-1 en fond). Vi et Pi sont respectivement les vitesses et les pressions motrices d’une particule fluide se trouvant dans la zone autour du profil. Nous pouvons alors définir le coefficient de pression (Cp), comme un nombre adimensionné qui décrit la pression relative dans un champ d’écoulement. Il nous servira à définir les dépressions et surpression autour du profil, en fonction des conditions lointaines P∞. (Éq.2) Cp = Pi - P∞ q∞ (Éq.2) avec q∞ : pression dynamique loin du profil, nous pouvons alors écrire : 1 2 1 2 Pi - P∞ 2 ρV∞ - 2 ρVi V Cp = = = 1 - ( i )2 1 2 1 2 V∞ ρV∞ ρV∞ 2 2 (Éq.3) Nous obtenons ainsi les valeurs des coefficients de pression autour du profil : Sprint Demi-fond Fond Figure 6 - Champs des coefficients de pression autour du profil à différentes allures de nage Plus l’allure est élevée et plus les coefficients de pressions sont importants et localisés sur une grande surface du profil. En sprint, les coefficients sont négatifs sur le dessus des doigts (Cp ≈ 0.1), traduisant ainsi une dépression, et des coefficients négatifs (Cp ≈ 0.2) sur la paume de la main et le dessous de l’avant-bras, caractérisant une surpression. Ce gradient significatif pourrait expliquer la création d’’une force de portance importante. En demi-fond, on constate les mêmes tendances, mais dans une moindre mesure : surpression significative sur l’intrados (Cp ≈ 0.2), mais moins étendue qu’en sprint. La dépression est localisée essentiellement sur l’articulation MP. En revanche, à l’allure du fond, on constate peu de coefficients de pression négatifs, synonymes de dépression, qui sont essentiellement engendrés par des points saillants du profil : articulation MP et protubérance du pouce. Cette configuration aura tendance à induire peu de forces de portance. La protubérance du pouce induit une dépression sur l’intrados, aux trois allures, ce qui aurait tendance à diminuer la portance. Cela pourrait peut-être expliquer pourquoi de nombreux nageurs se propulsent avec le pouce en abduction. En outre, aux trois allures, il existe une surpression sur l’extrados après l’articulation métacarpe-phalange, ce qui diminue la portance. 3.3 Efforts mesurés : Sprint Demi-fond Fond -2,35 -2 -1,8 30° 25° 15° Etude Veau (m.s-1) cinématique α (deg) Dans le repère LOCAL lié à l’écoulement: (X, Y, Z) Traînée (N) -34,8 -13 Portance (N) 26,5 17,1 Dans le repère GLOBAL lié au bassin : (X’, Y’, Z’) Fx (N) -16,9 -4,6 Fz (N) 40,3 21 3,30 Tableau 2 - résultats des efforts mesurés sur le profil à l’aide de la balance dynamométrique Plus la vitesse et l’angle augmentent et plus les valeurs de traînée et de portance augmentent. La traînée augmente dans des proportions plus importantes lorsque l’angle et la vitesse augmentent (de -13 N à -34,8 N). Les gradients des coefficients de pression, décrits précédemment, permettent d’expliquer cette augmentation de traînée et de portance. De plus, l’hypothèse de fluide parfait n’étant pas respectée (création d’un sillage), la traînée aura tendance à être plus importante. Cela est en effet visible sur le champ des rapports de vitesses en sprint et demi-fond. En fond, les mesures de la traînée ont été perturbées par le montage et ne sont pas présentées ici. Afin de pouvoir discuter des résultats au regard de notre problématique, nous devons les reconfigurer dans le cadre global de nage. En effet, les valeurs de traînée et de portance ne nous fournissent pas d’éléments permettant de discuter du caractère propulsif (lié à l’axe X’), lié à cette phase. Aussi Il est nécessaire de recontextualiser les forces de portance et de traînée dans le repère lié au bassin. Pour cela, nous utilisons une matrice de passage, avec une rotation α selon l’axe Y, qui permettra d’exprimer les forces dans le repère GLOBAL. en bleu : configuration globale : liée à l’avancement du nageur. en noir : configuration locale : lié à l’écoulement relatif de l’eau. Figure 7 - Représentation des forces extérieures appliquées par l’eau sur le profil, dans le repère lié à l’écoulement (Traînée et Portance), et dans le repère lié au bassin (Fx et Fz). Les forces horizontales créées en fin de phase d’allongement induisent une faible résistance à l’avancement (Fx=-4,6 N en demi-fond et -16,9 N en sprint). Cela peut être expliqué par la forme géométrique du profil. En effet, l’ensemble que forment la main et l’avant-bras, peut être comparé à un solide de type courbure progressive. Il permet au fluide de s’écouler tout en limitant le phénomène de décollement, diminuant ainsi la traînée. Cela ne serait sans doute pas le cas avec un bras tendu (main et avant-bras alignés) qui induirait un sillage plus important (profil type arête vive). Cependant l’augmentation progressive de l’épaisseur de la main et l’avant-bras ne permet pas de créer des survitesses significatives sur l’extrados de la main. Les forces verticales créées, au moins deux fois plus importantes que les forces résistives (Fz=40,3 N et 21,1 N pour le sprint et le demi-fond), tendent à redresser le corps vers le haut. Nous pouvons alors avancer l’hypothèse que, durant cette phase, le bras avant sert à contrebalancer les efforts engendrés par le bras opposé à ce moment. En effet, celui-ci termine la phase de balayage haut et externe, et les forces sont orientées vers l’avant et le bas. 4 Conclusion Après avoir reconfiguré les forces de traînée et de portance dans le contexte de nage, nous avons montré que les efforts engendrés par l’eau sur le nageur, n’étaient pas propulsifs. Ils sont équilibrateurs et légèrement résistifs, et ceci d’autant plus en sprint qu’en demi-fond. La visualisation de l’écoulement nous permet une analyse qualitative du mouvement : la forme à courbure progressive, liée aux faibles angles d’incidences du profil, induit un écoulement peu décollé, malgré un nombre de Reynolds (≈105) traduisant un écoulement turbulent. Le nageur cherche dans cette phase à s’équilibrer tout en limitant les résistances à l’avancement. Le couplage de mesures dynamique et cinématique a permis d’affiner l’analyse en liant les données quantitatives (mesures d’efforts, rapports de vitesses, coefficients de pression) à des données qualitatives (champ des vitesses ou lignes de courant). Bien que cette étude nous apporte un grand nombre d’informations, elle reste circonscrite, pour l’analyse qualitative, à un plan 2D et à un instant figé de l’écoulement. Aussi, l’écoulement 3D, ainsi que son évolution dans le temps ne sont pas étudiés. Or on sait à quel point les structures tourbillonnaires, jouent un rôle prépondérant dans l’évolution des efforts appliqués sur le profil [3]. Ce constat sera d’autant plus vrai pour les phases succédant à l’allongement. La main quitte en effet l’axe d’avancement et décrit une trajectoire vers l’extérieur (tridimensionnelle) avec une accélération. Dès lors, le bord d’attaque change (côté externe de la main) puis les balayages se succèdent lors des phases d’insweep et d’upsweep : le bord d’attaque, les angles et les vitesses varient rapidement. L’écoulement devient instationnaire et impose donc une analyse instationnaire. Ce sera l’objet de la suite de cette étude. Références [1] E.W. Maglischo, « Swimming Fastet », éd. Human Kinetics, (2003) [2] R. Arellano, J.M. Terrès, J.M. Redondo, « Fundamental hydrodynamics of swimming propulsion », Rev Port Cien Desp, vol.6 suppl.1, p.15-20, (2006). [3] K. Matsuuchi, « Toward a Better Understanding on the Role of Unsteadiness in Swimming Propulsion by Means of PIV », Biomechanics and Medicine in Swimming XI – Supplement, p.6-11, (2010) Remerciements Nous souhaitons remercier Jean-Pierre BAL pour la conception et le moulage du bras, Patrick BRAUD et Romain BELLANGER, pour l’aide à la réalisation des expériences PIV.
