Sadi Carnot

Sadi Carnot
Patrice Remaud
LIAS-ENSIP
(Laboratoire d’Informatique et d’Automatique pour les Systèmes – Ecole Nationale Supérieure d’Ingénieurs de Poitiers)
[email protected]
http://blogs.univ-poitiers.fr/p-remaud/
Sadi Carnot invente la thermodynamique
Les personnages principaux :
Sadi Carnot (1796-1832)
Emile Clapeyron (1799-1864)
James Joule (1818-1889)
William Thomson (1824-1907)
William Thomson (1824-1907)
James Joule (1818-1889)
Rudolf Clausius (1822-1888)
Un génie incompris !
Hippolyte Carnot
(1801-1882)
Sadi Carnot
(1796-1832)
Lazare Carnot
(1753-1823)
Sadi Carnot
(1837-1894)²
La machine à vapeur
Un ouvrage paru en 1824, contenant
les grandes idées de la
thermodynamique, et … redécouvert
par Clapeyron en 1834 !
Le cycle de la machine idéale de Carnot
Une expérience de pensée
Emile Clapeyron : le « lecteur » de Carnot … après sa mort !
Emile Clapeyron
(1799-1864)
Mémoire sur la puissance motrice (publié en 1834 dans le Journal
de l’Ecole Polytechnique)
Le diagramme de Clapeyron
Le travail de Sadi Carnot
Extrait du film : « La conquête du froid absolu » de David Dugan et Tom Schachtman
« Rien ne se perd, rien ne se crée, tout se transforme. »
Antoine Lavoisier
Détente isotherme suivie d’une
détente adiabatique lors de
l’arrêt d’arrivée de vapeur
Détente isotherme !
Détente isotherme suivie d’une
détente adiabatique lors de
l’arrêt d’arrivée de vapeur
Détente adiabatique !
Compression isotherme !
Compression adiabatique !
cd
d
cd
Les conclusions de Sadi Carnot
Le fonctionnement de cette machine idéale est cyclique
Une certaine quantité de « puissance motrice » a été produite lors d’un cycle
La « substance agissante » n’est ici qu’un moyen de transporter le calorique
Le deuxième principe !
La « puissance motrice » est donc due, dans les machines à vapeur, non à une
consommation réelle de calorique, mais à son transport d’un corps chaud à un corps
froid (…)
Le rendement de la machine ne dépend pas de la substance motrice (…), seules
comptent les températures T1 et T2 à l’intérieur desquelles le cycle fonctionne.
Le rendement du cycle de Carnot est maximal
Analogie avec l’hydraulique (travaux de Lazare Carnot !)
T1
Corps chaud
T2
Corps froid
Différence de température
Différence de hauteur
Les « Notes sur les Mathématiques, la Physique et autres sujets » de Sadi Carnot
publiées en 1878
Le premier principe !
L’équivalence entre chaleur et travail !
« La chaleur n’est autre chose que la puissance motrice ou plutôt que le mouvement qui
a changé de forme. C’est un mouvement dans les particules des corps, partout où il y a
destruction de puissance motrice il y a en même temps production de chaleur en
quantité précisément proportionnelle à la quantité de puissance motrice détruite.
Réciproquement, partout où il y a destruction de chaleur, il y a production de puissance
motrice. »
L’abandon de la théorie de la conservation du calorique au profit d’un principe de
conservation de la ‘ puissance mécanique ’ (la conservation de l’énergie) !
Joule, Thomson et Clausius réinvente la thermodynamique
L’effondrement de la théorie du calorique et l’équivalence entre travail et chaleur par
James Joule (fils d’un brasseur de bière britannique de Manchester)
L’expérience de l’équivalence entre travail et chaleur (publié
en 1849) : On the Mechanical Equivalent of Heat
James Joule
(1818-1889)
1 cal. = 4,186 J
L’effondrement de la théorie du calorique et l’équivalence entre travail et chaleur par
James Joule (fils d’un brasseur de bière britannique de Manchester)
L’expérience de l’équivalence entre travail et chaleur (publié
en 1849) : On the Mechanical Equivalent of Heat
James Joule
(1818-1889)
1 cal. = 4,186 J
L’effondrement de la théorie du calorique et l’équivalence entre travail et chaleur par
James Joule (fils d’un brasseur de bière britannique de Manchester)
L’expérience de l’équivalence entre travail et chaleur (publié
en 1849) : On the Mechanical Equivalent of Heat
James Joule
(1818-1889)
1845 : 1 cal. = 4,41 J
1850 : 1 cal. = 4,159 J
Aujourd’hui : 1 cal. = 4,186 J
Un génie précoce : William Thomson (1824-1907) ou Lord Kelvin (professeur
de physique à l’université de Glasgow à 22 ans et anobli en 1894)
Il fait un stage d’étude à Paris dans le laboratoire de Victor Regnault en
1845, rencontre Clapeyron et parvient à trouver une copie du livre de
Carnot en 1848, après 3 ans de recherche !
L’introduction du mot énergie par William Thomson en 1852
William Thomson
(1824-1907)
The object of the present communication is to call attention to the remarkable consequences
which follow from Carnot's proposition, that there is an absolute waste of mechanical energy
available to man when heat is allowed to pass from one body to another at a lower temperature,
by any means not fulfilling his criterion of a “perfect thermo-dynamic engine,” established, on a
new foundation, in the dynamical theory of heat. As it is most certain that Creative Power alone
can either call into existence or annihilate mechanical energy, the “waste” referred to cannot be
annihilation, but must be some transformation of energy. To explain the nature of this
transformation, it is convenient, in the first place, to divide stores of mechanical energy into two
classes—statical and dynamical. A quantity of weights at a height, ready to descend and do work
when wanted, an electrified body, a quantity of fuel, contain stores of mechanical energy of the
statical kind. Masses of matter in motion, a volume of space through which undulations of light or
radiant heat are passing, a body having thermal motions among its particles (that is, not infinitely
cold), contain stores of mechanical energy of the dynamical kind.
On the universal tendency in nature to the dissipation of mechanical energy (Sur la tendance
universelle à la dissipation de l’énergie mécanique dans la nature), 1852, in Mathematical and
Physical Papers, Cambridge, 1882
Le problème de William Thomson
William Thomson
(1824-1907)
William Thomson comprend que Carnot a raison et que le principe de la chute du
calorique permet de faire des prédictions correctes.
Seulement, Joule aussi semble avoir raison et le calorique ne semble pas exister !
Question que se pose William Thomson :
Quelle est la relation précise entre la chaleur produite dans l’expérience de Joule et le
calorique de Carnot ?
Le « père » de la thermodynamique (le « grand-père » étant Carnot)
Rudolf Clausius
(1822-1888)
… Il faut que toute la chaleur ne passe pas directement
du corps chaud au corps froid, puisqu’une certaine
quantité est convertie en travail.
Article de 1850
Les deux principes de la thermodynamique (1850)
La notion d’entropie (1865)
Le réconciliateur de la théorie dynamique de la chaleur avec les idées de Carnot
Sadi Carnot : une machine thermique subit une chute de calorique de la source chaude
vers la source froide et elle fournit un travail mécanique !
Réservoir chaud
Chute de
calorique en
quantité Q
Réservoir froid
Production d’un travail utile W
Le réconciliateur de la théorie dynamique de la chaleur avec les idées de Carnot
Rudolf Clausius : une machine thermique reçoit de la chaleur de la source chaude, en
transforme une partie en travail mécanique, et cède le reste à la source froide !
Réservoir chaud
La chaleur Q1 cédée par le
réservoir chaud est
partiellement transformée en
travail mécanique et que le
reste Q2 = Q1 – W est cédé
au réservoir froid
Réservoir froid
Production d’un travail utile W
1. Dans tout système fermé (une machine à vapeur par exemple), le montant total
d’énergie est constant.
2. La chaleur ne peut passer d’elle-même d’un corps plus froid à un corps plus chaud,
une cause externe doit entrer en jeu.
La détermination d’une échelle absolue des températures, le Kelvin (1850-1854)
William Thomson
(1824-1907)
Après la lecture de Clausius, William Thomson se convertit à la théorie
dynamique de la chaleur et utilise les idées de Carnot sur les machines
réversibles pour définir une échelle de température absolue, indépendante des
agents utilisés dans les thermomètres.
La détermination d’une échelle absolue des températures, le Kelvin (1850-1854)
L’idée de William Thomson est d’utilisé cette échelle indépendamment des gaz parfaits
(aucun gaz n’est parfait), mais seulement en fonction du cycle de Carnot, plus
universel :
Q1 : chaleur reçue de la
source chaude sur AB
à la température T1
Le rapport des
températures absolues des
deux réservoirs est :
T1 Q1
=
T2 Q 2
Q2 : chaleur cédée à la
source froide sur CD à
la température T2
La détermination d’une échelle absolue des températures, le Kelvin (1850-1854)
T1 Q1
=
T2 Q2
L’échelle des température n’est donc définie qu’à une constante multiplicative près : on
a choisi de fixer cette constante en demandant que les graduations de cette échelle
soient les mêmes que celles de l’échelle Celsius, c’est-à-dire 100 degrés entre le point
de fusion et d’ébullition de l’eau (à pression normale).
Définition :
« L’intervalle entre deux degrés de température serait fixé par le fait qu’une unité de
chaleur, en descendant un tel intervalle, produise la même quantité de travail. »
La détermination d’une échelle absolue des températures, le Kelvin (1850-1854)
Le point de fusion de l’eau est alors 273,15 K et le point d’ébullition 373,15 K.
En fonction des températures absolues, le rendement de la machine de Carnot, le
rapport du travail accompli W = Q1 – Q2 sur la chaleur fournie Q1, est :
Exemples :
Q1 − Q 2
T2
η=
= 1−
Q1
T1
T2 =293,15 K T1 =393,15 K
η = 25 %
T2 =293,15 K T1 =693,15 K
η = 57 %
Il ressort de la relation précédente qu’au zéro absolu (- 273,15°C), aucune chaleur ne
peut être transférée : le froid absolu, en quelque sorte.
Quelle est la signification physique du zéro Kelvin !
En conclusion !
Sadi Carnot (1796-1832)
Journal intime
« Souffrons de légers désagréments sans avoir l’air de nous en
apercevoir; mais repoussons avec énergie quiconque
marquerait l’intention de nous nuire ou de nous humilier.
Point de discours inutiles. Parler peu de ce qu’on sait et point
du tout de ce qu’on ne sait pas.
Pourquoi ne pas dire plus souvent : je ne sais pas ? »
Sadi Carnot
Patrice Remaud
LIAS-ENSIP
(Laboratoire d’Informatique et d’Automatique pour les Systèmes – Ecole Nationale Supérieure d’Ingénieurs de Poitiers)
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