HISTOIRES ENTREMELEES DES DEUX PRINCIPES DE LA

HISTOIRES ENTREMELEES DES
DEUX PRINCIPES DE LA
THERMODYNAMIQUE
CARNOT père et fils et … les autres
J. Lajzerowicz
(Univ. J. Fourrier, Grenoble)
Introduction à la thermodynamique
• La science des échanges d’énergie est régie par 2
principes
– Le premier : Conservation de l’énergie – 1847
– Le second : Il faut 2 sources de chaleur, à des
températures différentes , pour produire du travail
(énergie mécanique ) – 1824
• La science des échanges d’énergie se développe à
partir de:
– La science des machines
– La nécessité de comprendre les notions de température et de
chaleur
La science des machines (1)
• Fluides
– Eau
– Air
• Quelques étapes
Newton 1687: « Principia » (les lois de la mécanique)
D. Bernoulli 1738: « Hydrodynamica »
Belidor 1737: « Architecture hydraulique »
D’Alembert 1744: « Traité de l’équilibre et du mouvement des
fluides »
eau
– Borda 1766
–
–
–
–
La science des machines (2)
• Machines à vapeur
– Denis Papin 1647-1712
– Newcomen 1663-1729
– Watt 1736-1819
Température et chaleur
On apprend à les mesurer avant de « comprendre » ce
que c’est
– Thermomètre
– Calorimètre
Mémoire de 1780 de Lavoisier et Laplace
• Calorimétrie
• Chaleur de réaction
• Physiologie
LAZARE CARNOT 1753-1823
• Ecole de Mézières 1770- 1773
• Garnison Calais
• Député, Comité de salut public,
organisateur de la victoire,
Directoire,
• Ministre de la guerre et de
l’intérieur.
• Importante activité
scientifique.
• Rapports à l’Académie
Ouvrages de LAZARE CARNOT
Essai sur les machines en général 1783 -1786
Réflexions sur la métaphysique du calcul infinitésimal... 1797
Géométrie de position 1803
Principes fondamentaux de l'équilibre et du mouvement... 1803
Mémoire sur la relation qui existe entre les distances respectives
de cinq points quelconques 1806
• De la corrélation des figures en géométrie 1810
• De la défense des places fortes 1810
• Réflexions sur la métaphysique du calcul infinitésimal...
1813………….1970
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•
•
• Création de l’Ecole Polytechnique
LAZARE CARNOT « Principes fondamentaux de
l’équilibre et du mouvement »
Conditions optimales de la transmission des actions
mécaniques ?
REVERSIBILITE
« Pour leur faire produire le plus grand effet possible, il faut
nécessairement qu’il n’arrive aucune percussion, c’est-à-dire
que le mouvement doit toujours changer par degrés
insensibles »
SADI CARNOT 1796-1832
• Fils de Lazare
• Polytechnique 1812
• Ecole du génie Metz
• Un seul livre 1824
« Réflexions sur la puissance motrice du feu »
SADI CARNOT « Réflexions sur la
puissance motrice du feu »
•
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•
•
Conservation du calorique (Faux !) : analogie hydraulique
Différence de température = différence d’altitude
Fonctionnement idéal : REVERSIBILITE
Enonce le 2° principe
– Nécessité d’avoir 2 sources de température pour produire de l’énergie
– notions de cycle et de rendement
•
Utilise le concept d’équilibre thermodynamique
Le Flop (Ignoré jusqu’à sa Mort en 1832 dans une clinique Esquirol)
Clapeyron en 1834 publie un article sur ce livre…
Le premier principe:
Conservation de l’énergie
• A partir des années 1840 le premier principe s’impose
• R. Mayer (1814-1878) ≈1845
• J.P. JOULE (1818-1889) ≈1850
• M. SEGUIN (1786-1875) ≈1840
Les 2 principes
Ou la fin de la contradiction entre S.CARNOT et JOULE
• Les 2 principales analyses
– W.THOMSON -KELVIN 1824-1907
– R.E. CLAUSIUS 1822-1888
• R.E. CLAUSIUS :Théorie mécanique de la chaleur 1850 1865
– La chaleur est une forme de l’énergie
– Sens des échanges spontanés entre 2 systèmes de températures
différentes
• Et Carnot et Joule ont raison.
• En 1875 on republie le texte de Sadi Carnot et on découvre
dans ses notes qu’il avait aussi découvert le premier principe
Histoire de la thermostatistique
•
D. BERNOULLI – 1700-1782
Hydrodynamica 1738 → PV = cst
•
R. CLAUSIUS – 1822-1888
Thermodynamique → Entropie
Théorie cinétique → Libre parcours moyen
•
JC. MAXWELL – 1831-1879
Distribution de Maxwell 1860 → exp(-mv²/2kT)
Distribution de Boltzmann 1871 → exp(-E/kT)
Problème des degrés de libertés
•
L. BOLTZMANN – 1844-1906
Entropie et probabilité – 1871 → S=k.log(W)
Poincaré
controverses, cycle de
Désordre
Energie et désordre,
illustration schématique
2
1
0
0
E1
E2
Energie
Histoire de la thermostatistique
•
D. BERNOULLI – 1700-1782
Hydrodynamica 1738 → PV = cst
•
R. CLAUSIUS – 1822-1888
Thermodynamique → Entropie
Théorie cinétique → Libre parcours moyen
•
JC. MAXWELL – 1831-1879
Distribution de Maxwell 1860 → exp(-mv²/2kT)
Distribution de Boltzmann 1871 → exp(-E/kT)
Problème des degrés de libertés
•
L. BOLTZMANN – 1844-1906
Entropie et probabilité – 1871 → S=k.log(W)
Poincaré
•
J.W.GIBBS - 1839-1903
Théorie des ensembles canoniques et microcanoniques
respectivement à T et E constants → Equivalence des
deux si microcanonique tend vers l’infini.
canonique
Calcul des fluctuations d’Energie.
microcanonique
controverses, cycle de
σ E2 = kT 2CV
Histoire de la thermostatistique (suite)
•
L.D.LANDAU - 1908-1968
Notion d’indépendance statistique(2° paragraphe du premier chapitre)
Extrait de la préface: « Nous ne considérons que la distribution
statistique pour de petites parties du système(sous –systèmes) et non
pour les systèmes isolés en entier. Cette méthode permet d’éviter
l’hypothèse ergodique. »
question: quel est le sous système minimal?
•
E.BOREL - 1871-1956 probabiliste
« Le temps permet à la loi des grands nombres de triompher. »
•
A.EINSTEIN - 1879-1955
Ecrit 3 articles sur les fondements statistiques de la thermodynamique ‘
(1902 ,1903,1904) et dans sa thèse(1905) ,donne une évaluation de
N( nombre d’Avogadro) donc de k
Faisons le point (1)
•
•
•
•
La thermodynamique est comprise
Elle est extensive: forces à courte portée (potentiel décroit plus vite
que 1/r3)
La température c’est l’énergie moyenne
Loi de Boltzmann : exp(-E/kT) conséquence de la conservation de
l’énergie (rien de plus)
s1
s1
S
S
s1
s2
s2
S
s1+s2+s3 = S
s2
S
S
s3
s1’
S
s3
s1 fixe
s3
1 + 1’ = composite
Faisons le point (2)
Pour le système, la densité de probabilité est :
P(E) α n(E). exp(-E/kT)
n(E)=nombre d’états
P(E) α n(E). exp(-E/kT) = exp-(E/kT-log n(E))
S = k Log n(E)
Si E = cste, n(E) est maximum → loi de croissance de l’entropie
C’est la loi des grands nombres : prépondérance de la probabilité
maximum
Pour finir, un retour sur la nature de
la « chaleur »
La nature de l’énergie échangée n’est définie qu’au moment de l’échange
La chaleur est la forme d’énergie échangée lorsque les 2 systèmes sont à
températures différentes
Les ondes électromagnétiques transportent leurs caractéristiques
statistiques … donc leurs températures