Le cours
2
Propriétés optiques
des nanoparticules
métalliques
3
Les équations de Maxwell
0
E
B
Et
B0
00
E
Bjt
: densité de charge totale
: densité de courant totale
j
Les grandeurs dépendent des variables d’espace et de
temps
Loi de conservation de la charge : Densité de puissance cédée à
la matière par le champ
Loi de conservation de l’énergie :
Densité d’énergie électromagnétique :
Vecteur de Poynting :
Equation d’onde :
j0
t
WSjE
t
22
0
0
EB
W22
0
EB
S
2
00 0
20
Ej
Ett
4
Polarisation de la matière
On se limite aux matériaux non polaires (métaux nobles par exemple) :
polarisation induite
La polarisation électronique résulte de la
déformation et du déplacement du
« nuage électronique » sous l’action d’un
champ électrique +
-L
E
ee L
e
pqrE
Moment dipolaire induit
PolarisabilitéAtome, molécule
i
iL 0
i
PEE
-
+-
+-
+-
+-
+-
+-
+
-
+-
+-
+-
+-
+-
+-
+
-
+-
+-
+-
+-
+-
+-
+
P
E
Milieu linéaire homogène isotrope
Vecteur polarisation macroscopique
Dans un
volume unité Champ macroscopique
Susceptibilité électrique (sans dimension)
Vecteur déplacement électrique (ou induction, excitation,…)
00 0
DEP 1E E
Fonction diélectrique
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Equations de Maxwell, expression en fonction des charges libres
lib
D
B
Et
B0
lib D
Hj t
lib P
Avec
lib P
jj M
t
Relations constitutives :
Aimantation
0
DEP
0
B
HM
Dans un milieu linéaire homogène isotrope, les relations constitutives se simplifient :
B
H
00
D1EE
Et on obtient les mêmes équations que dans le vide à condition de remplacer :
00
0
lib
lib
jj
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99
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1
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