Compléments d`électricité appliquée Séance 3: Chutes de tension

Compléments d’électricité appliquée
Séance 3: Chutes de tension dans les lignes et
composantes symétriques.
Remarques
La séance 3 se déroulera à la salle Socrates (UB4.130)
Exercice 1 : Influence des transits de puissance.
Considérant négligeables les branches en parallèle du modèle en π d’une ligne
électrique, on vous demande d’établir l’équation (en phaseurs) de la chute de tension (UG UR), en fonction des puissances active et réactive transférées. Aidez-vous du diagramme des
phaseurs (voir séance 2).
En considérant que la résistance de la ligne est plus petite que son inductance,
déterminer quelle partie de la puissance (active ou réactive) influence principalement :
1. le déphasage de la tension (proche de la partie en quadrature de la chute de
tension pour les faibles valeurs de déphasage)
2. la variation d’amplitude de la tension (proche de la partie en phase de la
chute de tension pour les faibles valeurs de déphasage)
Pour vos calculs, il est conseillé de prendre pour référence d’angle la tension du
récepteur.
Exercice 2 : Simulation d’une ligne électrique avec PowerWorld.
Nous considérerons un réseau électrique constitué d’un centre de production G relié à
un centre de consommation R par une ligne de 400 kV et d’une longueur de 200 km. La ligne
a été modélisée par un quadripôle et les éléments de sa matrice de transfert, en pu, sont
donnés dans la base 400 kV - 500 MVA
A = 0.98∠0.4°
B = 0.4555∠77.1°
(Ces valeurs correspondent à celle de l’exercice 7 de la séance 2).
Les simulations consisteront à étudier l’influence des puissances active et réactive
transitées sur l’amplitude de la chute de tension aux bornes de la ligne en fonction de ses
paramètres. En particulier, l’influence des capacités et des résistances sera étudiée.
Pour cet exercice, nous allons utiliser le programme PowerWorld (disponible
gratuitement sur http://www.powerworld.com/downloads/demosoftware.asp en version
limitée à 12 noeuds). Nous le réutiliserons également lors de la séance 6. Voici les
informations principales dont vous aurez besoin :
- Lancez le logiciel
- Créez un nouveau réseau (File>New Case)
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- Définissez la puissance de base à 500MVA (Options>Solution/Environement>Power
Flow Solution>General)
- Créez les nœuds
, précisez sa tension nominale (400 kV), et s’il est le nœud pivot
(System Slack Bus) ou non.
Remarque 1 : Pour accéder à la boite de dialogue d’un élément, il suffit de cliquer avec
le bouton droit de la souris et choisir Element Information Dialog
Remarque 2 : Pour afficher les variables d’un élément, il suffit de cliquer avec le
bouton droit de la souris et choisir Add New Fields Around Element. Ensuite choisir
une position et la variable à afficher.
et connectez-le au nœud 1. Spécifiez ses puissances de
- Créez un générateur
sortie maximale (Puissance nominale) et minimale ainsi que sa puissance de sortie à
0MW (cette valeur ne sera pas prise en compte car ce générateur à pour rôle de
satisfaire le bilan de puissance).
- Créez une ligne
et connectez-la entre les nœuds 1 et 2. Spécifiez les paramètres
en grandeurs réduites (R, X et B) de son modèle en ainsi que la puissance maximale
qu’elle peut transiter (Limit A), 500 MVA par exemple.
- Créez une charge
et connectez-la au nœud 2. Spécifiez les puissances actives et
réactives consommées. Ajouter des champs indiquant les puissances actives et réactives
consommées en précisant une valeur dans le champ delta per mouse click (par exemple
10). Ceci permettra de modifier la valeur de la charge plus facilement par la suite.
- Lancer la simulation en passant de la fenêtre d’édition (Edit Mode) à la fenêtre de
simulation (Run Mode). Sélectionner ensuite la commande Simulation>Play.
Remarque 3 : Si une barre d’outil n’est pas disponible, vous pouvez la faire apparaître
en allant dans le menu Window >Toolbars.
On vous demande d’illustrer les points suivants :
• l’effet Ferranti
• L’influence de la résistance et des capacités du modèle de la ligne.
• L’influence d’une charge active et réactive sur la tension complexe au nœud
récepteur (cfr. ex. 1).
Exercice 3
On vous propose d’écrire matriciellement le lien entre les courants homopolaire,
directe et inverse de la phase A en fonction des courants qui circulent dans les trois phases
d’un système triphasé.
Ecrivez la même relation pour la phase B et C.
Exercice 4
Soit une charge triphasée connectée en triangle. Suite à un événement dans la ligne de
transport, le conducteur de la phase C est coupé. Donner l’expression des composantes
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symétriques du courant pour chacune des phases A, B et C, si le courant mesuré dans la phase
A est de 10 ampères.
Exercice 5
Soit une charge de 3 kΩ par phase connectée en étoile alimentée par deux générateurs
triphasés équilibrés.
G1
G2
L
La tension est de U N = 17,32 kV . Les générateurs ont une impédance de 0,1 pu et les
lignes de 0,05 pu dans la base du réseau (U B = 17,32 kV ; S B = 1 MVA) .
a) Calculer les trois courants et les trois tensions dans la charge, ainsi que les courants
fournis par chaque générateur. Donner aussi les schémas équivalents symétriques
(homopolaire, direct, inverse) du circuit.
b) Suite à une mauvaise manœuvre, la synchronisation des alternateurs n’a pas été
faite correctement. Il en résulte que la phase B du générateur 1 est connectée à la phase C du
générateur 2 et inversement. Refaire tous les calculs et les schémas équivalents symétriques.
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