Optique musicale - Olympiades de Physique France

OLYMPIADES DE PHYSIQUE France Année 2012-2013
XIXe édition
Optique
musicale
Elèves participants :
Salaberry Léa, Pulicani Ombeline, Micheli Amaury, Pouyanne Damien,
Le Parc Samuel, Vaughan Streater Dylan.
Avec LACLAVERIE Jean-Michel
Professeur encadrant
Lycée Bernard Palissy- AGEN
Académie de Bordeaux

XXe Olympiades de physique/ Lycée Bernard Palissy/ Agen/ Optique musicale
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Table des matières
Résumé (Abstract)
Mots clefs
Partenaires
Introduction
A- Ondes stationnaires dans une corde
1- Modes de vibration d’une corde fixée aux deux extrémités
2- Vibrations libres ou vibrations forcées
3- Enregistrement du son d’un instrument à corde par un
microphone et un capteur piezo électrique
3.1- Microphone électrodynamique et capteur piézoélectrique
3.2- Note de musique et fréquence
3.3- Réalisation et comparaison des enregistrements
B- Transmission de l’information par les ondes électromagnétiques
1- Détecteur de présence : un système binaire
2- Modulation d’un signal lumineux
3- Expérience du Peigne-Laser et de la roue du vélo
4- Etude d’une corde
4.1- Montage à fourche optique
4.2- Ecoute optique d’une corde unique avec Laser et
phototransistor séparés.
C- Application : vers une musique à écoute optique
D- Effets sonores: utilisation d’un filtre passe-bande
Conclusion
Annexes

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Résumé : Le son produit par un instrument de musique à cordes est habituellement
enregistré par un microphone (grâce aux vibrations de l’air) ou un capteur piézoélectrique
(grâce aux vibrations de la caisse de résonance). Un faisceau laser peut transporter une
information jusqu’à un capteur en étant modulé, ou simplement détecter une présence en
étant coupé. Nous avons réalisé et étudié l’écoute optique des vibrations d’une corde, grâce à
un phototransistor et un laser. La qualité des enregistrements a été évaluée grâce à l’analyse
de Fourier. Avec nos trois types de capteur, nous avons comparé les tensions obtenues, images
des vibrations de l’air, de la caisse ou directement de la corde. Puis le système d’écoute a été
relié à un amplificateur et un haut-parleur et a permis une création musicale originale. Un
filtre a été intercalé entre le capteur et le haut-parleur pour modifier le son.
Mots clefs : acoustique musicale – photocapteur – filtre passe bande.
Partenaires : Conservatoire de musique et de danse à Rayonnement
Départemental d’Agen.
Introduction
Lorsque nous écoutons le son d’une guitare ou d’un violon, c’est une onde
acoustique qui arrive jusqu’à nos tympans. Elle est transportée par l’air, qui vibre à
cause des vibrations produites par les cordes, la caisse de résonance de l’instrument
et l’air qu’elle renferme. Comment peut-on enregistrer ce son ?
Avec un microphone par exemple, qui est constitué d’une membrane qui
vibrera sous l’action de l’air traversé par l’onde acoustique. Un signal électrique, à
l’image du signal acoustique, est produit par ce capteur. Un capteur piezo électrique,
fixé sur la caisse de résonance peut aussi enregistrer le son. Il sera sensible aux
vibrations de la caisse, et non pas directement de l’air.
Nous nous sommes demandé s’il était possible d’enregistrer directement le
signal issu des vibrations des cordes, pas celui transporté par l’air comme le fait le
microphone, ou celui issu des vibrations de la caisse utilisé par les capteurs piezo
électriques.
Nous sommes tous des musiciens, comme notre professeur. Un micro et un
bon système de restitution du son reproduisent assez fidèlement le son entendu
directement. Mais l’air et la caisse entrent en résonance pour fabriquer l’impression
sonore de l’auditeur. Est-il possible de s’affranchir de tout cela pour écouter le son de
la corde seule ? Plus d’air, plus de caisse, la corde seule, car c’est là que tout
commence.
Le cours d’acoustique nous apprend que la caisse de résonance permet de
mettre en valeur certaines fréquences et d’en atténuer d’autres. Tous les sons
d’instruments à corde dépendent de la forme de la caisse de résonance. Notre quête,
c’est de remonter à la source, au son original produit par la corde, pour mieux
comprendre ensuite le rôle de la caisse de résonance. Peut-être allons nous ainsi
découvrir de nouveaux sons, une nouvelle impression musicale, car personne
n’écoute jamais directement le son des cordes. Un micro, un capteur piezo ou notre
oreille ne permettent pas de le faire.

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Nous avons décidé de regarder vibrer la corde pour enregistrer son signal. Les
astrophysiciens utilisent cette technique pour étudier les ondes sismiques dans les
étoiles. En effet, les ondes mécaniques ayant besoin d’un support matériel pour se
propager, il est impossible à ce type d’onde de se propager en dehors d’une étoile. Il
faut donc les enregistrer indirectement. Pour le soleil, la sonde SOHO avec son
spectrophotomètre GOLF à effet Zeeman, utilise la lumière venant de la surface
solaire pour reconstituer les modes de vibration solaire grâce à l’effet Doppler.
Notre technique est plus simple que celle des héliosismologues. Une diode
électroluminescente produit un signal lumineux en direction d’un photocapteur. La
corde vibrante est placée entre les deux. Ce système est d’habitude utilisé pour
étudier la rotation d’une roue, et la tension du détecteur varie seulement entre deux
états (éclairé ou non éclairé). N’ayant pas trouvé de documentation sur l’utilisation
d’un photocapteur pour étudier les vibrations d’une corde, nous ne savions pas à
quel résultat nous attendre : signal numérique variant seulement entre deux états, ou
signal analogique ?
Pour chacune de nos séances de travail, nous
avons essayé d’applique la méthode de la roue de
Deming pour mener une expérimentation
scientifique structurée et efficace :
Planifier, agir, vérifier et réagir. Planifier des
expériences, puis les réaliser. Vérifier si leurs
résultats sont cohérents avec une recherche
documentaire et avec l’avis de notre professeur, puis
réagir pour préparer la nouvelle séance de travail.
Nous allons d’abord présenter les ondes stationnaires s’établissant dans une
corde de violon lors de l’émission sonore. Puis nous étudierons l’enregistrement du
son d’un instrument à corde par un microphone, puis par un capteur piezo
électrique. Ensuite nous aborderons le montage électronique permettant
d’enregistrer optiquement les vibrations de la corde. Enfin nous essayerons
d’appliquer ce système une production musicale innovante, en utilisant un filtre
passe bande pour modifier le son.
A- Ondes stationnaires dans une corde
1- Modes de vibration d’une corde fixée aux deux extrémités
Le jeudi 05 avril 2012, Léa, Dylan et Samuel ont réalisé l’expérience de la corde de
Melde, pour comprendre comment vibre une corde soumise à une excitation. Les vibrations
étudiées ici sont des vibrations forcées. C’est notre première expérience d’acoustique !
On a utilisé un vibreur, qui est en fait un simple haut-parleur, dont la membrane est
associée à une petite tige. L’extrémité de la corde, accrochée à la tige, vibre à la même
fréquence que le signal venant du générateur de signaux. Nous avons fait vibrer la corde qui
est tendue par une petite masse. Puis nous avons étudié l’évolution de la fréquence du mode
fondamental et des premiers harmoniques, en changeant la masse et la longueur du fil.
Nous avons relevé les valeurs des différentes fréquences en fonction du nombre de
fuseau observé sur la corde vibrante.

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Voici nos remarques :
- Les fréquences des harmoniques sont multiples de la fréquence du fondamental.
- Pour une longueur de corde fixe, plus la masse qui tend la corde est grande, plus la
fréquence du fondamental est grande. C’est comme lorsque l’on tend la corde d’un
violon. Plus on tire dessus, plus le son est aigu.
- Pour une masse fixe, lorsque la longueur de la corde augmente, la fréquence du
fondamental diminue. Les longues cordes de contrebasse donnent un son plus grave
que les petites cordes d’un violon.
Schéma de notre expérience:
Dylan face au deuxième harmonique
Léa et le sixième harmonique
La longueur de la corde est multiple de la demi-longueur d’onde : L = n λ/2.
Deux nœuds sont toujours aux extrémités, et la distance entre deux nœuds
consécutifs est égale à λ/2.
Fréquences
de
résonance
(Hz)
F1
F2
F3
F4
F5
F6
F7
Masse (g)
Longueur (cm)
1
2
3
4
5
6
7
100
80
22
44
66
50
80
21
38
62
80
100
20
80
13
26
39
50
63
100
100
26
47
71
50
100
18
38
57
90
108
20
100
13
29
39
59
68
Quantitativement, nos mesures ont donc montré que la fréquence de vibration
de la corde pour le mode fondamental est inversement proportionnelle à la longueur
de la corde.
Vibreur
Générateur
de signaux
M
Noeud
Noeud
Noeud
Ventre
Ventre
λ/2