Rapport de stage Modulation spatiale de la lumière

UNIVERSITÉ PIERRE ET MARIE CURIE
Unité de Formation et de Recherche de Physique (UFR 925)
Rapport de stage
Modulation spatiale de la lumière
Stage effectué du 12 mai au 11 juillet 2014 par
Niccolò BORGIOLI
&
Timothé RAMBOAZANAKA
sous la direction de
Quentin GLORIEUX
au sein du
LABORATOIRE KASTLER BROSSEL
dans le cadre de la 2eannée de la
Licence de Sciences et Technologies
mention Physique, parcours «Fondements de la Physique »
4, place Jussieu
75005 Paris - France

Version 1.0 imprimée pour le 2 septembre 2014
Le présent rapport est sous licence Creative Commons Attribution - Pas d’Utilisation Commerciale - Pas de
Modification 4.0 International (CC BY-NC-ND 4.0). Pour accéder à une copie de cette licence, merci de vous
rendre à l’adresse suivante : https://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/deed.fr.
Sa page de garde est librement inspirée de celle de Dorian DEPRIESTER, mise à disposition à l’adresse http:
//blog.dorian-depriester.fr/latex/page-de-garde-pour-manuscrit-de-these/ selon les termes de la li-
cence Creative Commons Attribution - Pas d’Utilisation Commerciale - Partage dans les Mêmes Conditions
3.0 France (CC BY-NC-SA 3.0 FR). Pour accéder à une copie de cette licence, merci de vous rendre à l’adresse
suivante : https://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/3.0/fr/.
« ComponentLibrary » par Alexander FRANZEN, mis à disposition à l’adresse http://www.gwoptics.org/
ComponentLibrary/ est utilisé selon les termes de la licence Creative Commons Attribution - Pas d’Utilisa-
tion Commerciale 3.0 non transposé (CC BY-NC 3.0). Pour accéder à une copie de cette licence, merci de vous
rendre à l’adresse suivante : https://creativecommons.org/licenses/by-nc/3.0/deed.fr.
Les logos « Creative Commons » sont sous licence Creative Commons Attribution 4.0 International (CC BY 4.0).
Pour accéder à une copie de cette licence, merci de vous rendre à l’adresse suivante : https://creativecommons.
org/licenses/by/4.0/deed.fr.
Pour accéder aux termes de ces licences sans connexion à Internet, envoyez un courrier à :
Creative Commons, 444 Castro Street, Suite 900,
Mountain View, California, 94041, USA.

Résumé
Au sein du Laboratoire Kastler Brossel à Jussieu, les expériences de l’équipe « Optique Quantique dans les milieux
semiconducteurs » portant sur les polaritons de cavité requièrent de pouvoir modifier à loisir la répartition de
l’intensité d’un laser dans l’espace et de corriger les aberrations de son front d’onde, quels que soient les éléments
optiques d’un montage.
Dans cette perspective, notre travail s’est axé autour de l’application de la diffraction de Fraunhofer pour
répartir l’intensité d’un laser selon une figure de diffraction souhaitée. Nous avons mis en place un montage
expérimental comprenant un analyseur de front d’onde et un modulateur spatial de lumière, ce dernier permettant
l’usage d’hologrammes de phase comme obstacle diffractant au passage d’un laser monomode. Après une
calibration du montage et l’étude de résultats préliminaires, nous avons développé un code sous MATLAB
appliquant l’algorithme de Gerchberg-Saxton à la création de ces hologrammes. Enfin, en tirant parti de leur
impact sur la phase du laser, nous avons recherché quelques méthodes de correction des aberrations de son front
d’onde, que les aberrations soient induites par tout ou partie du montage expérimental. L’une de ces méthodes
repose sur l’algorithme de Gerchberg-Saxton.
L’exposé des résultats obtenus au sein de ce rapport permettra à l’équipe de pouvoir mettre en application
notre travail et de créer des potentiels désirés sur les cavités planaires.
Located at the Kastler Brossel Laboratory at Jussieu, the experiments of the research team "Semiconductor Quantum
Optics" on the cavity polaritons require to modify at will the intensity distribution of a laser and to correct the aberrations of
its wavefront, on any given optical setup.
Therefore, our work aimed at distributing the intensity of a laser through the use of Fraunhofer diffraction to obtain
a desired diffraction pattern. We developed an experimental setup comprising a wavefront analyzer and a spatial light
modulator, the latter allowing the use of phase holograms as a diffracting obstacle for a single-mode laser. Following the
setup calibration and a study of preliminary results, we created a MATLAB code to generate these holograms, based on
the Gerchberg-Saxton algorithm. By making use of the phase modulation caused by hologram, we finally researched some
corrective methods for the laser wavefront aberrations, whether induced by a portion of the experimental setup or by the
entire setup. One of these methods relies on the Gerchberg-Saxton algorithm.
The results presented in this report will allow the team to implement our work and thus create the desired potentials on
planar cavities.

Remerciements
Avant d’entamer le corps du présent rapport, nous tenons à remercier l’ensemble des membres du Laboratoire
Kastler Brossel pour leur accueil et ayant contribué à faire de notre stage une expérience enrichissante. Nous
souhaiterions très sincèrement remercier notre responsable de stage Quentin GLORIEUX, pour la confiance qu’il
nous a accordé et son suivi de ces deux mois de stage, et même au delà pendant la rédaction du présent. Nous
souhaiterions également remercier Alberto BRAMATI et Elisabeth GIACOBINO pour nous avoir accueilli au sein
de leur équipe, Sébastien pour ses suggestions quant au SLM, et Jérémie SAEN du service informatique du LKB
pour son assistance salutaire.
Un grand merci également à Nicolas SANGOUARD pour sa pléthore de conseils pratiques, ainsi qu’à Salma
AZIAM, Thomas BOULIER, Maëlle KAPFER, Hanna LEJEANNIC, Mathieu MANCEAU et Jean-Michel VILLAIN
pour les échanges scientifiques (ou non) que nous avons pu avoir, pour leur bonne humeur, leur sympathie et
leur compagnie. À tou-te-s, bonne continuation pour la suite.
Nous ne saurions omettre quelques remerciements à l’égard de nos familles et amis pour leur soutien constant,
ainsi qu’à Nicolas TREPS sans qui ce stage n’aurait pas eu lieu.

Sommaire
1 Introduction 1
2 Sujet du stage 2
2.1 Contexte .................................................... 2
2.2 Préambule théorique ............................................. 2
2.2.1 Diffraction de Fraunhofer et transformée de Fourier ....................... 3
2.2.2 Algorithme de création d’hologrammes .............................. 4
2.3 Instruments optiques mis en œuvre ..................................... 5
2.3.1 Modulateur spatial de lumière ................................... 5
2.3.2 Analyseur de front d’onde ...................................... 5
3 Travail réalisé 7
3.1 Montage expérimental ............................................ 7
3.1.1 Éléments optiques .......................................... 8
3.1.2 Mise en place du montage ...................................... 9
3.1.3 Couplage de la fibre optique .................................... 9
3.2 Calibration et résultats préliminaires .................................... 10
3.2.1 Défauts de la figure de diffraction ................................. 10
3.2.2 Impact des tailles et résolutions différentes du capteur CCD et du SLM ............ 10
3.2.3 Mesure de l’intensité du laser en entrée .............................. 13
3.3 Code de l’algorithme de Gerchberg-Saxton ................................ 16
3.3.1 Entrée ................................................. 16
3.3.2 Caractéristiques expérimentales .................................. 16
3.3.3 Intensité du laser ........................................... 17
3.3.4 Initialisation .............................................. 18
3.3.5 Boucle ................................................. 19
3.3.6 Sortie .................................................. 20
3.3.7 Contrôle de la caméra CCD ..................................... 21
3.4 Correction des artefacts de la diffraction et résultats intermédiaires .................. 22
3.4.1 Modification de l’hologramme en temps réel ........................... 22
3.4.2 Augmentation de la taille du faisceau ............................... 23
3.5 Correction de la déformation du front d’onde ............................... 26
3.5.1 Mise en place et calibration du Shack-Hartmann ......................... 26
3.5.2 Observation de la déformation du front par un hologramme simple ............. 27
3.5.3 Correction de la déformation du SLM ............................... 30
3.6 Discussion et bilan des résultats finals ................................... 32
3.6.1 Perspectives de poursuite de la correction du front d’onde ................... 32
3.6.2 Perspectives d’amélioration de l’algorithme ........................... 32
4 Conclusion 33
Annexes i
A Ondes électromagnétiques .......................................... i
B Loi normale et fonction d’erreur de Gauss à deux dimensions ..................... ii
C Photographies du montage expérimental ................................. ii
Bibliographie iv